U1 T3. Concepto de mol. Masas atómicas y moleculares

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1 1 de 16 08/07/ :52 U1 T3. Concepto de mol. Masas atómicas y moleculares Los átomos son muy pequeños. Para que te hagas una idea, el átomo de calcio tiene un radio de 2 por 10-8 cm, por lo que para completar una distancia de un centímetro habría que colocar en fila unos de átomos. Con este tamaño, la masa, ya lo puedes imaginar, también es pequeñísima. Esto hace que sea imposible pesar los átomos de forma individual, pues la porción más pequeña de materia que puede obtenerse en un laboratorio contiene un número muy grande de átomos. En cualquier situación real hay que manejar cantidades enormes de átomos, lo que hace necesario disponer de una unidad de medida para que la cantidad de materia sea fácil de medir y que nos indique el número de partículas. Si bien, para medir la cantidad de materia, la masa es una buena magnitud, en la vida cotidiana es frecuente medir las cantidades por número de unidades, como por ejemplo los huevos se miden por docenas, los habitantes de un país se miden por millones, etc... En este tema verás cómo se puede medir la cantidad de sustancia en función del número de partículas que tenga. Pero, por otro lado, al ser tan pequeñas, el número de partículas es enormemente grande, tanto, que realmente no se pueden contar. Así pues, tendremos que relacionar esta unidad, en función del número de partículas, con otra unidad fácilmente medible, como por ejemplo la masa.

2 2 de 16 08/07/ : Masa atómica Pre-conocimiento Estás seguro de que tienes una idea del tamaño del átomo?. Imagina que tienes una llave metálica en tus manos, sabes cuánto tendrías que aumentarla para poder ver a simple vista sus átomos?. Pues si la llave se aumentara hasta un tamaño similar al del planeta Tierra, entonces los átomos se verían más pequeños que una cereza. Llave. Imagen de dominio publico Los minúsculos átomos son la fracción más pequeña de materia y como tal, se caracterizarán por su masa y su volumen. Pero la masa de los átomos es tan pequeña que no se puede medir como en los cuerpos macroscópicos, ni por supuesto en las unidades habituales, en kilogramos (kg), ya que esta unidad es demasiado grande para medir la masa de un átomo. Por ello, para medir la masa de los átomos se define una unidad muy pequeña, la unidad de masa atómica unificada (u) o Dalton (Da), que equivale a la doceava parte de la masa de un átomo de C-12. Actividad La unidad de masa atómica unificada (u) o Dalton (Da) es la masa de la doceava parte de la de un átomo de carbono, del isótopo C-12. La masa atómica es la masa de un átomo, expresada en unidades de masa atómica unificada. Esta masa, como es natural, dependerá de los protones, neutrones y electrones que tenga el átomo. El problema es que casi todos los elementos están constituidos por varios isótopos, que tienen diferente número de neutrones, con lo que las masa de los isótopos difieren ente sí y por tanto tiene

3 3 de 16 08/07/ :52 distinta masa atómica. Por ello se define la masa atómica relativa o peso atómico de un elemento, como la media ponderada de las masas atómicas de los isótopos que lo constituyen, por supuesto medida en unidades de masa atómica unificada (u) ó en Dalton (Da). Pre-conocimiento Se conocen dos isótopos estables del lítio, cuyas abundancias y masas relativas se indican en la siguiente tabla: Isótopo Abundancai relativa Masa atómica Li-6 7,42 % 6,015 u Li-7 92,58 % 7,016 u Por lo tanto, la masa atómica relativa del litio será: 6,015 (7,42/100) + 7,016 (92,18/100) = 6,941 u Actividad La masa atómica relativa de un elemento es la media ponderada de las masas atómica de los isótopos que tiene. En esa media ponderada se tiene en cuenta la abundancia de cada uno de ellos. La masa atómica relativa es un sinónimo para peso atómico y de masa atómica promedio, que es la media ponderada de las masas de todos los átomos de un elemento químico, ponderados por abundancia isotópica. Frecuentemente se denomina masa atómica, pero no hay que entenderla como la masa de un átomo, pues es la media ponderada. Las masas atómicas relativas, de los diferentes elementos se han determinado y están disponibles en la tabla periódica. Haz clic sobre ella para verla de mayor tamaño.

4 4 de 16 08/07/ :52 Tabla peririódica de Michael Dayah. Permiso uso no lucrativo Actividad de Espacios en Blanco Completa la siguiente tabla con las masas atómicas relativas de los elementos que se indican. Tendrás que localizarlas en la tabla periódica anterior y redondear su valor a una sola cifra decimal.

5 5 de 16 08/07/ :52 Calcio Plata Cloro Azufre Platino Mercurio Hierro Plomo Cobre Uranio Enviar

6 6 de 16 08/07/ : Masa molecular Pre-conocimiento La cantidad mínima de un elemento químico es un átomo, pero los átomos no están aislados, no están solos, excepto en unos pocos casos como los de los gases nobles, sino que forman parte de estructuras que llamamos moléculas, cristales, redes, etc... Al igual que para los elementos la cantidad mínima es el átomo, para los compuestos, la unidad mínima es la molécula. Podemos imaginar a las moléculas como un pequeño agregado de átomos unidos entre sí que conservan las propiedades de las sustancia. Así, una molécula de agua está constituida por la unión de dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, por eso su fórmula es H 2 O. Molécula de agua Los átomos de algunos elementos también se unen entre sí formando moléculas. Las fórmulas de algunas de estas moléculas son H 2, O 2, N 2, F 2, Cl 2, Br 2, O 3,... Pues si pretendemos medir la masa de una molécula, como está constituida por un determinado número de átomos, nos encontramos con el mismo problema que para medir la masa del átomo, el tamaño. La molécula es muy pequeña, y su masa se mide, al igual que la de los átomos, comparándola con la doceava parte de la masa de un átomo del isótopo de carbono-12. Es decir, la masa de las moléculas se mide en unidades de masa atómica unificada o Dalton. No obstante, si conocemos las masas atómicas de todos los elementos, sabiendo cuál es la constitución de la molécula, es decir, el número de átomos de cada clase que contiene, podemos calcular la masa molecular de una manera muy sencilla, sumando las masas atómicas relativas de todos los átomos que la constituyen. Vamos a ver un par de ejemplos: La molécula de agua (H 2 O) está formada por dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, por tanto, su masa molecular será dos veces la masa atómica del hidrógeno más la masa atómica del oxígeno. Masa molecular H 2 O = 2 x 1 u + 16 u = 18 u. u. La masa molecular del cloro (Cl 2 ) es dos veces la masa atómica del cloro, 2 x 35,5 u = 71 Actividad La masa molecular relativa es la masa promedio de una molécula de compuesto, se calcula sumando las masas atómicas relativas de los átomos que

7 7 de 16 08/07/ :52 Pero, qué pasa cuando la sustancia no está constituida por moléculas, como por ejemplo en las redes cristalinas? Los compuestos como el cloruro de sodio, no están constituidos por moléculas, sino que son compuestos en los que las partículas que lo constituyen, se distribuyen en una red cristalina, como se ve en la imagen de la derecha. En este caso, en los cristales, los átomos de sodio y cloro están en la proporción 1:1, por eso decimos que su fórmula es NaCl. Pero en ningún caso podemos decir que el cloruro sódico está constituido por moléculas de NaCl. En los compuestos formados por redes cristalinas, se establece lo que se llama "masa fórmula" como la masa promedio de las unidades elementales de la red, que por supuesto se mide en unidades de masa atómica unificada (o Dalton). Red de cloruro sódico. imagen de dominio público. Es frecuente llamar masa molecular relativa de un compuesto a esta "masa fórmula" calculándose de igual forma, sumando las masas atómicas relativas de los átomos que aparecen en la fórmula. Así, la masa molecular de cloruro de sodio (NaCl) será la suma de la masa atómica del sodio y de la masa atómica del cloro: 23 u + 35,5 u = 58,5 u Actividad Se llama masa fórmula a la suma de las masas atómicas relativas de todos los átomos que aparecen en la fórmula de un compuesto. A la masa fórmula de un compuesto se le suele llamar masa molecular relativa. Actividad de Espacios en Blanco Utilizando la tabla periódica de la sección anterior y redondeando las masas atómicas relativas a una sola cifra decimal, calcula la masa molecular relativa de las sustancias que se indican. Sustancia Masa molecular relativa

8 8 de 16 08/07/ :52 O 2 Al 2 O 3 KMnO 4 CH 3 COOH Enviar

9 9 de 16 08/07/ : El mol Pre-conocimiento Sabías que el sistema de unidades de medida legalmente vigente en España es el Sistema Internacional de Unidades?. Una de sus siete unidades fundamentales es el mol y establece que: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. Un mol de distintas sustancias Autores Por si te pica la curiosidad, en el siguiente enlace puedes leer la publicación en el BOE. BOE del 21 de enero de 2010 Pues según has estudiado, las reacciones químicas no son mas que la recombinación de los átomos, que forman los reactivos, para unirse de otra forma, y dar lugar a los productos. Así pues si las reacciones ocurren entre partículas, que pueden ser átomos, moléculas, iones... Necesitaremos una unidad que nos permita medir la cantidad de sustancia en función del número de partículas que tiene, lo mismo que utilizamos las docenas para medir las cantidades de huevos o los millones para medir las poblaciones de los países. No obstante, nos encontramos con un problema, los átomos son tan pequeños, que al tomar una cantidad observable de sustancia, el número de átomos es tan grande, que no podríamos contarlos, ni tan siquiera dedicándole una gran parte de nuestra vida. Tendremos pues que definir esta unidad, en función del número de partículas, pero también de otra forma, que nos permita medirla de forma rápida y fiable. Como la masa es una magnitud fácilmente medible y con bastante precisión, habrá que buscar patrones de masa

10 10 de 16 08/07/ :52 que contengan el mismo número de partículas. Para ello se define el mol como unidad de cantidad de sustancia. Para que lo entiendas de una forma sencilla, podemos decir que un mol es un número de partículas. Un mol son 6, partículas de una sustancia. Pero porqué utilizamos este número? Vamos a verlo con un ejemplo. Una molécula de O 2 y una molécula de H 2 tienen unas masas moleculares relativas de 32 u y 2 u respectivamente. Esto quiere decir que la masa de una molécula de oxígeno es 16 veces mayor que la masa de una molécula de hidrógeno(32u/2u=16/1). Por tanto, si tenemos dos muestras O y de H con el mismo 2 2 número de moléculas sus masas estarán en una relación 16/1. Por ejemplo, 32 g de O y 2 2 g de H tienen que contener el mismo número de moléculas. Ese número se ha calculado 2 por distintos procedimientos y resultó ser 6, moléculas. Pues bien, lo mismo ocurre para cualquier sustancia, si tomamos una muestra cuya masa sea igual a su masa atómica o molecular relativa, expresada en gramos en ella habrá 6, partículas (átomos, moléculas, iones, etc). A esta cantidad, denominada número de Avogadro (o constante de Avogadro), se la representa por N A. 1 mol = 6, partículas Se define la masa molar de una sustancia como la masa en gramos de un mol de dicha sustancia, valor que coincide numéricamente con la masa atómica relativa, la masa molecular relativa o la masa fórmula, según la constitución de la sustancia en concreto y se expresa en g/mol. Actividad Podemos hacer dos definiciones equivalentes de un mol: Es una cantidad de sustancia que contiene 6, partículas. En este caso hemos de especificar además de que tipo de partículas se trata (átomos, moléculas, iones...). Es una cantidad de sustancia igual a la masa molar expresada en gramos. Esta doble definición de mol lleva implícitos varios aspectos fundamentales: Puede utilizarse como un factor de conversión de unidades de masa en gramos y unidades de masa atómica unificada o Dalton. 1 gramo = 6, u (ó Da)

11 11 de 16 08/07/ :52 El concepto de un mol, se refiere a un número de unidades. Es decir, hablamos de 6, átomos, moléculas, iones, electrones, etc... Para cuantificar el número de moles de una muestra, como no se puede contar el número de partículas que tiene, bastará con cuantificar su masa y luego, utilizando la masa molar, encontrar el número de moles. Un mol de H 2 (masa atómica relativa del H: 1): Contiene 6, moléculas de H 2. Es decir, contiene 2 x átomos de hidrógeno. O lo que es lo mismo, contiene dos moles de átomos de hidrógeno. Tiene una masa de 2 g. Un mol de H 2 O (masa atómica relativa del H:1 y O: 16): Contiene 6, moléculas de H 2 O. Es decir, contiene 2 x 6, átomos de hidrógeno y 6, átomos de oxígeno. También podemos decir que contiene dos moles de átomos de hidrógeno y un mol de átomos de oxígeno. Tiene una masa de 18 g. Es decir tiene 16 g de oxígeno y 2 g de hidrógeno. Un mol de H 2 SO 4 (masa atómica relativa del H: 1, O: 16 y S: 32,1): Contiene 6, moléculas de H 2 SO 4. Es decir, contiene 2 x átomos de hidrógeno, 6, átomos de azufre y 4 x 6, átomos de oxígeno. O lo que es lo mismo, contiene dos moles de átomos de hidrógeno, un mol de átomos de azufre y 4 moles de átomos de oxígeno. Tiene una masa de 98,1 g. Es decir, tiene una masa de 2 g de hidrógeno, 32,1

12 12 de 16 08/07/ :52 g de azufre y 64 g de oxígeno. Actividad de Espacios en Blanco Utiliza la balanza de la animación del siguiente enlace para determinar la masa molar de las diferentes sustancias que se presentan, completando la tabla siguiente: Sustancia Nº moles Matraz vacío Matraz lleno Masa sustancia Masa molar H 2 15 CH 4 8,3 Cl 2 7,5 I 2 3 Enviar

13 13 de 16 08/07/ : Haciendo cálculos con moles Pre-conocimiento Sabes que con la definición de mol puedes realizar muchos cálculos?, puedes calcular el número de partículas, de moles, de gramos... Para ello tienes que tener muy clara la definición de mol, tanto en función del número de partículas como con la masa. Un mol de zinc Imagen propia Recuerda: Un mol se define como la cantidad de sustancia que: Tiene 6, partículas (átomos o moléculas). Tiene una masa, expresada en gramos, igual a la masa molar. La masa molar de una sustancia es la masa de un mol expresada en g/mol, su valor coincide numericamente con: Masa atómica relativa : si se trata de una sustancia constituida por átomos aislados o bien de una red constituida por un solo tipo de átomos. Masa molecular relativa : si se trata de una sustancia formada por moléculas. Masa fórmula : cuando la sustancia forma redes cristalinas como lo sólidos iónicos. Pues con estas definiciones puedes calcular muchas cosas, como por ejemplo, el número de partículas, el número de moles o la masa de una determinada muestra, vamos a verlo. Calcular el número de moles (n) a partir de la masa en gramos (m). Para

14 14 de 16 08/07/ :52 realizar este cálculo necesitas conocer la masa molar (M m ). En este caso utilizamos la segunda definición de mol, en función de la masa, y la utilizamos como un factor de conversión. Nº de moles n = m g ( 1 mol / M m g) = m / Mm mol. Es decir, el número de moles se calcula dividiendo la masa entre la masa molar de las sustancia. Imagen propia Cuántos moles hay en 14,5 g de azufre?. Y en 4 g de H 2 O?. Masas atómicas relativas H: 1; O: 16; S:32,1. Calcular el número de moles (n) a partir del número de partículas (N p ). Para calcular el número de moles, en este caso, puedes utilizar la primera definición de mol, como un número de Avogadro (N A = 6, partículas), como un factor de conversión. Nº de moles n = N p partículas ( 1 mol / N A partículas) = N p / N A mol. Imagen propia Es decir, el número de moles se calcula dividiendo el número de partículas entre el número de Avogadro. Cuántos moles hay en una muestra que contiene 2, átomos de plata?

15 15 de 16 08/07/ :52 Calcular el número de partículas (n) a partir del número de moles (n). En este caso puedes utilizar la primera definición de mol, en función del número de partículas, como un factor de conversión. Nº de partículas N p = n mol ( N A partículas / 1 mol) = n N A mol. Es decir, el número de partículas se calcula multiplicando el número de moles por el número de Avogadro. Imagen propia En 1,5 moles de agua (H 2 O), Cuántas moléculas hay?. Cuántos átomos de oxígeno?. Y de hidrógeno?. Imagen propia Calcular la masa (m) a partir del número de moles (n). Para realizar este cálculo necesitas conocer la masa molar de la sustancia (M m ). En este caso puedes utilizar la segunda definición de mol, en función de la masa, como un factor de conversión. Masa m = n mol ( M g / 1 mol) = n M m g. Es decir, la masa se calcula multiplicando el número de moles por la masa molar de la sustancia. Una muestra de hidróxido de sodio (NaOH), se sabe que tiene 1,42 moles, Cuál es su masa?.

16 16 de 16 08/07/ :52 En 120 g de ácido sulfúrico (H SO ), cuántos gramos hay de de hidrógeno?, 2 4 cuántos de oxígeno?, y de azufre?. Masas atómicas relativas H: 1,0 O: 16,0 S: 32,1