MINISTERIOS DE EDUCACIÓN SUPERIOR LA VICTORIA ESTADO ARAGUA

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1 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIOS DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO EXPERIMENTAL DE TECNOLOÍA DE LA VICTORIA LA VICTORIA ESTADO ARAUA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS. COMPONENTE TÉORICA PRÁCTICA 3 DISEÑO DE UN APARATO UNIVERSAL DE MEDIDA: VOLTIMETRO Y AMPERIMETRO ANALOICOS SERIE I La Victoria Abril 2012

2 2 ESTUDIO DE UN ALVANOMETRO A CUADRO MOVIL El mecanismo detector mas utilizado en los Amperímetros y Voltímetros en es un Dispositivo detector de corriente, este fue desarrollado por D Arsonval en y se le llama el movimiento de imán permanente y bobina móvil, también se le conoce como Cuadro Móvil, su amplia aplicabilidad se debe a su sensibilidad y exactitud, pudiendo detectar corrientes menores a 1 µa. El alvanómetro de Cuadro Móvil (bobina móvil) e imán permanente es un instrumento de medida básico para la construcción de Voltímetros, Amperímetros y Ohmetros. Este tipo de alvanómetro posee un imán en forma de herradura con una bobina suspendida de tal forma que puede rotar libremente dentro del campo magnético. FUNCIONAMIENTO Cuando se aplica una diferencia de potencial, circula una corriente a través de la bobina, esta genera un campo magnético que reacciona con el campo del imán permanente y el torque desarrollado hace girar la bobina, este torque es balanceado por medio de un torque mecánico producido por los resortes de control atados a la bobina móvil. La rotación o el giro de la bobina esta determinado por la intensidad de la corriente que circula por ella, cuando mayor sea la corriente, mayor será el ángulo de rotación, y por lo tanto mayor será la desviación de la aguja sujeta a la bobina. El torque (fuerza multiplicada por la distancia radial) desarrollado para una corriente dada, i, determina la sensibilidad del movimiento, entre mas grande sea el torque para una corriente determinada, mas pequeña será la corriente que se pueda detectar. Este torque depende del número de vueltas (N ), la longitud (L ) del conductor perpendicular al campo magnético y la intensidad del campo (B ). Al incrementar el número de vueltas de la bobina también se incrementa la resistencia del alambre, puesto que se incrementa su longitud.

3 3 Ahora por otra parte, el equilibrio de la aguja se logra cuando el momento magnético causado por la corriente es igual al momento resistente del resorte helicoidal, siendo: T M = N*i*A*B*Senθ ( Torque Magnético) T R = K*Φ (Torque del Resorte Helicoidal) Se tiene que, si T M = T R, entonces, tenemos: N*i*A*B*Senθ = K*Φ Donde: N = Numero de espiras de la bobina móvil. A = Área de la espira. B = inducción en el entrehierro (radial y constante). θ = Angulo entre la normal a la bobina y la inducción B constantemente igual a 90º para que T M sea máximo. i = Corriente que atraviesa a la bobina. K = Constante de proporcionalidad del resorte helicoidal o constante de torsión del hilo o del muelle helicoidal. Φ = Angulo de la desviación de la aguja. CARACTERISTICAS ASOCIADAS 1. Su sensibilidad, que es la corriente mínima que nos da la desviación de una división (Unidad: µa / Div.) 2. Su resistencia interna, correspondiente a la resistencia del embobinado que es constante e independiente de la desviación de la aguja. 3. La especificación de Ω / Volts, que es muy importante cuando consideramos los efectos de carga del Voltímetro.

4 4 El circuito equivalente del alvanómetro de Cuadro Móvil es: + ρ En donde: = alvanómetro de cuadro móvil. ρ = Representa la resistencia interna de la bobina del galvanómetro. Esta es constante e independiente de la deflexión o desviación de la aguja. Entrada de la corriente i Piezas Polares Escala Aguja indicadora Núcleo Magnético Resorte Bobina Salida de corriente Figura No. 1

5 5 Imán en forma de herradura Figura No. 2 DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN VOLTIMETRO Un voltímetro es un instrumento que mide la diferencia de potencial entre dos (2) puntos de un circuito, para realizar un diseño básico se emplea un alvanómetro y una resistencia conectada en serie que permite aumentar la tensión máxima ( V ) que soporta el alvanómetro, el esquema básico de un voltímetro es el siguiente: + R C ρ -

6 6 Donde: = galvanómetro de cuadro móvil. ρ = Representa la resistencia interna de la bobina del alvanómetro. R C = Resistencia adicional de protección. La resistencia interna tota del voltímetro es la suma de la resistencia interna de los alvanómetros y la resistencia adicional R C. Calculo de R C y R V Para calcular la resistencia adicional R C y la resistencia interna del Voltímetro, es necesario conocer el rango del Voltímetro (V ) y las características del alvanómetro (I y V ). R V = R C + ρ R C = (V V ) / I Como dato importante los Multimetros analógicos indican la razón Ω / V, mejor conocida como la sensibilidad del Voltímetro, con este dato se calcula la resistencia interna del voltímetro que introduce un efecto de carga, en el caso de que la resistencia del voltímetro se compara con la resistencia donde se va a conectar el Voltímetro.

7 7 ESQUEMA ELECTRICO DE UN MULTIMETRO QUE ESTA SIENDO EMPLEADO COMO VOLTIMETRO R C2 R C1 ρ - Conmutador Calibres 30 V 15 V + CALCULOS PARA CONSTRUIR UN VOLTIMETRO ANALOICO Para este caso trabajaremos con un Multimetro Simpson 260, este se coloca en la escala mínima: V = 250 mv; I = 50 µa y ρ = 5 KΩ Recuerde que el alvanómetro se puede emplear como Voltímetro o como Amperímetro, pero su resistencia interna será la que dará más desventajas en ambos casos:

8 8 Es la mas grande de todos los calibres de intensidad (corriente) Es la mas pequeña de todos los calibres de tensión (voltaje) Se quiere construir un Voltímetro de un solo (1) calibre, cuyo valor será de 5 V (desviación total cuando se aplica una tensión de 5 V en sus bornes), por lo tanto la resistencia interna será: R V = 5 v / 50 µa = 100 KΩ 5 v + R C ρ - 5 v = escala deseada; 50 µa = corriente de desviación total. R V = Rc + ρ = 100 K Rc = R V - ρ = 100 KΩ - 5KΩ = 95 KΩ 5 V = I *(Rc + ρ) pero Rc + ρ = 100 KΩ R C = 95 KΩ Ahora construyamos un Voltímetro con 2 calibres: 10 V y 20 V. R C1 R C2 ρ 20 V 10 V I Conmutador

9 9 Donde: ρ = 5 KΩ; V = 250 mv y I = 50 µa Aplicando análisis de malla y estando el conmutador en el calibre de 20 V, tenemos: (R C1 + R C2 + ρ)*i = 20 V R C1 + R C2 = (20 v / I ) - ρ R C1 + R C2 = (20 v / 50µA) - 5 KΩ R C1 + R C2 = 400 KΩ - 5 KΩ R C1 + R C2 = 395 KΩ Ahora hagamos el análisis por malla del circuito cuando el conmutador esta en el calibre de 10 V: R C2 ρ 10 V I Conmutador 10 V = ( R C2 + ρ)* I R C2 + ρ = 10 V / I R C2 = 10 V / 50 µ A - 5 KΩ = 200 KΩ - 5 KΩ = 195 KΩ Sustituyendo en la Ec. R C1 + R C2 = 395 KΩ R C1 = 395 KΩ KΩ = 200 KΩ

10 10 Observamos que los dos (2) valores anteriores de resistencias, son las protecciones para que el galvanómetro pueda soportar los calibres de 20 V y 10 V. DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN AMPERIMETRO Cuando se va construir un amperímetro para medir corrientes (I ) de rango mayor a la capacidad del alvanómetro, se debe conectar una resistencia en paralelo o en derivación (SHUNT), que desvíe la mayor parte de la corriente, ya que el devanado de la bobina móvil es pequeña y solamente puede soportar la corriente del alvanómetro. A continuación se presenta un circuito básico de un Amperímetro de un solo rango: Im + ρ - I I S R S Donde: = alvanómetro. I = Corriente que produce la desviación del alvanómetro. I m = Corriente medida a escala máxima. I S = Corriente Shunt o derivación. R S = Resistencia Shunt.

11 11 CALCULO DE R S Y R A. Para calcular la resistencia Shunt que va a proteger al alvanómetro es necesario saber el rango del Amperímetro (I m ) y las características del alvanómetro (corriente del alvanómetro I y la tensión del alvanómetro a máxima escala) a utilizar: I m = I S + I I S = I m - I R S = V / I S Y la resistencia interna del Amperímetro se calcula así: R A = V / I m ESQUEMAS ELECTRICOS DE UN AMPERIMETRO Vamos a mostrar 2 tipos de Esquemas Eléctricos para un Multimetro cualquiera en posición amperímetro, de acuerdo a su organización o arreglo de las resistencias Shunt (R S ) sirve para implementar varios calibres o rangos:

12 12 I + ρ I S1 R S1 I S2 R S2 I S3 R S3 I m Conmutador Resistencia Shunt en Anillo: I + ρ R S1 R S2 R S3 COMUN I S1 I S2 I S3 - +

13 13 Es evidente que cuando aumentamos el calibre, la resistencia interna (R i ) disminuye: R S1 + R S3 + R S2 // ρ ( en la posición I S3 ) R S1 + R S2 // R S3 + ρ (en la posición I S2 ) y R S1 // R S2 + R S3 + ρ (en la posición I S1 ) Ejemplo de cómo diseñar y construir un Amperímetro: Para ello utilizamos el Multimetro Simpson 260 existente en el Laboratorio, y que tiene las siguientes características: V = 250 mv; ρ = 5 KΩ e I = 50 µa Amperímetro de un solo rango: Se coloca el Multimetro Simpson 260 en la escala mínima (250 mv y 50 µa), es decir en la posición alvanómetro: Se desea construir un amperímetro de calibre 3 ma (desviación máxima) 3 ma + ρ - I I S R S Hagamos el análisis del circuito eléctrico para el amperímetro: 3 ma = I + I S I S = I m - I

14 14 I S = 3 ma - 50 µ A = 2,95 m A R S = V / I S = 250 m V / 2,95 ma = 87,7 Ω Amperímetro de 2 rangos con Resistencia Shunt en Anillo: Se desea construir un Amperímetro con los siguientes rangos: 2 m A y 4 m A I + ρ R S2 R S1 COMUN I S2 I S1-4 ma + 2 ma Análisis del Circuito Eléctrico para el rango o calibre de 2mA: ρ = 5 KΩ; V = 250 mv; I = 50 µ A 2 m A + I = I S 2 m A = I S - I Pero I S = 2 ma + 50 µ A I S 2 ma V = I S (R C1 + R C2 ) R C1 + R C2 = V / I S R C1 + R C2 = 250 mv / 2mA = 125 Ω Ec. 1

15 15 I + ρ R S2 R S1 COMUN I S2-4 ma Ahora analicemos el circuito conmutando el segundo calibre, 4 ma : 4 ma + 50 µ A = I S I S2 4 ma Donde V RC2 = I *(R C1 + ρ), pero V RC2 = I S2 *R c2 Entonces, I * (ρ + R C1 ) = I S2 * R C2, sustituyendo 50 µ A*(R C1 + 5 KΩ) = 4 ma* R C2 R C2 *(4mA / 50 µ A) = R C1 + 5 KΩ R C2 *80 = R C1 + 5 KΩ Ec. 2 Si R C1 = 125 Ω - R C2 y sustituimos en la Ec. 2, tenemos R C2 *80 = 125 Ω - R C2 + 5 KΩ R C2 *80 + R C2 = 125 Ω + 5 KΩ R C2 *81 = 5,125 KΩ

16 16 R C2 = (5,125 KΩ) /( 81) = 63,27 Ω Sustituyendo en la Ec. 1 R C1 + 63,27 Ω = 125 Ω R C1 = 125 Ω - 63,27 Ω R C1 =61,73 Ω