9- INDUCTORES INTEGRADOS 9.1- DISEÑO INDUCTORES EN PELÍCULA DELGADA

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1 Tecnología Microelectrónica Pagina 9- INUTORES INTEGRAOS 9.- ISEÑO INUTORES EN PEÍUA EGAA [ 7 ] El diseño de Inductores de película delgada P, esta limitado por valores bajos de inductancia, bajo Q y efectos de acoplamiento indeseados. Veremos datos experimentales y teóricos, así como métodos mejorados para reducir al mínimo estos obstáculos. Un inductor debe tener buena estabilidad, el mayor valor posible de inductancia, un alto Q, y debe ser fácil de construir. as dimensiones son pequeñas y la densidad de encapsulado es alta. os problemas específicos son: ** a inductancia disminuye debido a la pequeña sección de la bobina. Esto se puede compensar con un gran numero de espiras. as limitaciones las impone el tamaño mínimo del alambre y la facilidad de fabricación. ** os valores altos de resistencia en de la bobina y las perdidas electromagnéticas dispersas reducen el valor de Q. ** os campos dispersos eléctricos y magnéticos en microelectrónica, provocan efectos de acoplamiento indeseables. os efectos magnéticos se pueden disminuir utilizando bobinas con núcleos de material magnético. Esto además aumenta la inductancia. ** Problemas de fabricación, respuesta en frecuencia limitadas, perdidas y posibles alinealidades en las características del dispositivo iseño de Bobinas en Espiral en P Figura Nº 9. Bobina uadrada Plana con Espiral extendiéndose al entro. En la figura 9. suponemos los valores de inicio según 0 p q determinamos, Q y la Frecuencia de autoscilacion f 0 como función de la superficie S de la bobina y el ancho p de la traza. as rmulas a emplear son las siguientes: S () El numero de espiras N se calcula como: N. () y si llamamos a la relación r p / q () resultara: q + p N. p + r ()

2 Tecnología Microelectrónica Pagina a longitud de la espiral es: l.. N p + r a Inductancia se calcula con una rmula empírica dada por Bryan (H.E. Bryan, "Printed Inductors and apacitors", Tel- Tech,Vol., Nº, p.68, 9 J.M.. ukes, Printed circuits Their esign and Application, Maconald, ondres, 96) N (6) () p + dimensiones en cm. S Superficie de la bobina para 0 N Numero de espiras. Inductancia en Hy. l ongitud de la espiral en cm. p Ancho de la traza de la espiral en cm. q istancia entre los bordes exteriores de dos espiras adyacentes en cm. Se estima que la inductancia dada por esta rmula tiene una exactitud del % para la mayoría de las bobinas de P. Para los cálculos se considera que el ancho de la traza es igual a la separación entre espiras p q por lo que su relación r. Esto resulto ser un buen compromiso en el diseño practico de bobinas en espiral. En las figuras 9.; 9. y 9. se grafican la Inductancia, la frecuencia de auto resonancia del inductor, f 0 y Q 0 medidos a 0, f 0, como función de la superficie S, con el ancho p de la espiral, o el numero N de espiras como parámetro. Parte de los gráficos están mas allá de la tecnología en la actualidad, pero puede resultar importante si se mejora la resolución de los circuitos de película delgada. Se da el numero de espiras para evitar soluciones poco practicas. Para otras rmas distintas a la cuadrada, varia ligeramente. Para rmas circulares, aumenta ligeramente mientras que para rmas rectangulares o cuando 0. En la figura 9. la frecuencia de auto resonancia f 0, se obtiene de considerar que la espiral constituye una línea de transmisión de longitud y que resuena a l λ /. Una expresión aproximada para f 0 es: f ε (7) l 0. r r (J.M.. ukes, "Printed ircuit, Their esign and Application, Maconald, ondon, 96). / 0 0 cm / seg. ε r /. (ε r del sustrato) para sustratos comunes. la expresión final para f 0 con ε r es: 8 p 7 0. S la inductancia aparente a aumenta desde el valor de baja frecuencia hasta infinito para f 0, como se muestra en la ecuación (9), si se desprecia el efecto pelicular. S. N (8)

3 Tecnología Microelectrónica Pagina os valores de Q 0 en la figura 9. se definen como: Figura Nº 9. a f Qo ω. (9) (0) R s donde ω π /. Q se mide para /. Rs W 0 - cm en figura 9., espesor del conductor en espiral. S ρ. ρ. Wp. p. W ()

4 Tecnología Microelectrónica Pagina Figura Nº 9. Frecuencia de Auto resonancia f 0 vs. S, con p ó N como parámetro. onstante dieléctrica del sustrato ε. ρ la resistividad de la espiral. ρ Ag,8 x 0-6 Ωcm para la plata, valor usado en figura 9.. Por lo tanto Qo a f / es: Q a una frecuencia de trabajo distinta de f 0 es: ρ W W Qo. S ρ N ρ 0 () f Q. W 0 Qo () a ecuación () corrige la expresión normalizada de Qo hallada en la figura 9. para frecuencia real f y el espesor real de la espiral W. El valor medido de Q es algo menor que el dado por la ecuación () por las siguientes razones: Razón. a resistividad ρ de la espiral depositada, disminuye debido a la rugosidad de la superficie comparada con el espesor W y la estructura menos compacta. Razón. Por encima de una frecuencia f r, como se define en la ecuación (), el efecto pelicular es responsable de las perdidas adicionales debidas a la resistencia Rs adicional de la espiral. fr ρ µ r e la ecuación () cuando ρ,8 x 0-6 Ωcm, W 0 - cm, µ r 7,.0 W () fr, x 0 9 Hz

5 Tecnología Microelectrónica Pagina Figura Nº 9. Qo de Bobinas planas, medido a / como función del arrea S con p ó N como parámetro. Figura Nº 9. Frecuencia de resonancia f vs., con ó R ( / ) / como parámetro Razón. El fuerte campo eléctrico a lo largo de los bordes de la espiral, aporta perdidas adicionales. Se puede calcular las dimensiones de las bobinas en espiral para obtener un valor de Q optimo. El resultado es:

6 Tecnología Microelectrónica Pagina 6 () Esta ecuación indica que es deseable un espacio libre en el centro de la bobina, dado que para Q optimo: 0,.. Esta bobina también es más fácil de fabricar. El grafico de la figura 9., describe un circuito resonante: f R. (6) en donde. π. π. El grafico evalúa la capacitancia y la impedancia característica R para una inductancia a la frecuencia de resonancia requerida f. R Tabla Nº. aracterísticas de Tres Bobinas uadradas en Espiral. S 6, mm S 0,6 mm S 0,06 mm.n.0 7 Hy x 0-9 Hy x 0-9 Hy Qo, 0 N vueltas 8 vueltas vueltas 0,7 x 0 - F 0, x 0 - F 0,08 x 0 - F o 0.. f de trabajo 0 x 0 6 Hz 00 x 0 6 Hz 000 x 0 6 Hz 70 x 0 - F x 0 - F x 0 - F 0. f. R. W.0. Qo Q 7 Ω 8 Ω 8 Ω, 0 Nota: ada bobina tiene un área S distinta. Espesor de conductor W 0 - cm; Resistividad,8x0-6 Ωcm a tabla da los valores característicos para tres tamaños diferentes de bobinas. a baja inductancia restringe el diseño de circuitos resonantes por debajo de 0 MHz, aun con bobinas tan grandes como 6, mm de superficie. El valor de Q puede aumentarse eligiendo W > 0 - cm. a técnica es aumentar la superficie S. Se deposita un bobinado con N espiras aisladas, que están conectadas en serie, rmando un arrollamiento continuo, con técnicas de enmascarado, como se muestra en la figura 9.6. a frecuencia de auto resonancia, es baja, debido a la capacidad distribuida entre espiras. El valor aproximado de es: (7). N. t. t donde N numero de espiras apiladas. t capacitancia entre dos espiras sucesivas. t inductancia de una espira. a técnica de evaporación actuales, permiten fabricar bobinas con un pequeño numero de espiras apiladas. Una estructura en dos bobinas planas evaporadas sobre ambos lados de un sustrato delgado. Si el acoplamiento magnético entre ellas es bueno, la inductancia de estas bobinas, puestas en serie, es cutro veces mayor que la de una sola bobina. El segundo enque para aumentar y disminuir el campo magnético disperso, consiste en utilizar materiales magnéticos. Un método es encerrar el bobinado entre dos capas de material magnético de las siguientes propiedades: ** Altas resistividad en corriente continua. ** Bajas perdidas magnéticas y eléctricas sobre un margen de frecuencias especificado. ** Alto µ y bajo ε. Se puede depositar el material en rma de película delgada a temperatura ambiente lo que no constituye un daño para las otras partes del circuito. as ferritas cumplen las condiciones antedichas pero son difíciles de aplicar como película delgada. as bobinas impresas sobre el sustrato de ferrita son efectivas, pero aumentan las dificultades en el enmascarado. a bobina es apilada o de diseño en espiral con grande.

7 Tecnología Microelectrónica Pagina 7 Figura Nº 9.6 Bobina con una cantidad de espiras apiladas, utilizando técnicas de evaporación Tabla Nº Valores alculados y Medidos para dos Bobinas Planas Tipo de Bobina N 9 vueltas 7 vueltas /,,8 Frecuencia Ensayo 8 MHz 8 MHz 0 MHz 0 MHz 0 MHz Valores de baja Frecuencia de los Gráficos Qo Q N 0,x0-6 Hy 0 MHz vueltas 80,x0-6 Hy 0 NHz vueltas Mediciones en Aire Q 0,6 µhy 66 0, µhy Mediciones en Ferrite.9 µhy, µhy Q Nota: as bobinas tienen diámetros interiores distintos. 0, µhy 7, µhy 7, µhy 0, µhy 0 a figura 9.7 muestra una bobina en espiral, construida por ataque químico con un blindaje de ferrita. Se midieron dos bobinas de distinto diámetro interior, con blindaje y sin él. os valores calculados y medidos se dan en la Tabla. os valores calculados de la bobina sin blindaje, coinciden con los medidos. a Bobina que fue construida con un cociente mejorado /, da un Q medido sin blindaje mayor que el calculado ( 0), o que el medido en la Bobina /, El aumento aparente de con la frecuencia, se muestra en la Bobina sin blindaje, a 8 y 0 MHz. El blindaje de ferrita en este experimento aumenta la inductancia solo tres veces, porque todavía existe una separación de aire entre espiras. Se trato de encerrar totalmente las bobinas en Ferrita. Esto ultimo es complicado porque en su rmación se producen altas presiones y temperaturas que tienden a destruir la bobina. Figura Nº 9.7 Bobina grabada químicamente con blindaje de Ferrita