XIX CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA CÓRDOBA 2000

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1 XIX CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA CÓRDOBA 2000 ANÁLISIS DE LAS PRESIONES SOBRE LAS HUELLAS DE LOS ESCALONES DE UN ALIVIADERO ESCALONADO EN PRESAS DE HORMIGÓN COMPACTADO M. Sánchez-Juny, J. Pomares, D. Niñerola, J. Dolz E.T.S. Ing. Caminos, canales y Puertos. UPC. Barcelona. España RESUMEN En el Laboratorio de Modelos Reducidos del Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambiental de la UPC se ha desarrollado el modelo reducido de un aliviadero escalonado. Este modelo ha servido de base para el estudio del comportamiento del campo de presiones que establece el flujo sobre los escalones. En esta comunicación se presenta el comportamiento de la presión sobre los centros de simetría de las huellas de los escalones en la zona de flujo rasante completamente desarrollado (aguas abajo de la sección de inicio de aireación del flujo), así como la caracterización de los valores extremos de los estadísticos utilizados para describir la presión sobre las huellas de los escalones. ABSTRACT In the Laboratory of Scale Models of the Hydraulics, Maritime and Environmental Engineering Department of the UPC a physical model of a stepped spillway has been assembled. This model has been tested to analyze the pressure field developed over the steps. In this paper, the behavior of the pressure over the symmetry center of the horizontal faces of the steps, downstream the point of inception of air entrainment, is showed in the fully developed skimming flow regime. The characterization of extreme values over horizontal faces of two steps, of those statistics used to describe pressure is also showed.

2 1. INTRODUCCIÓN Tal y como se describe en (1), (2) ó (6), el flujo que se establece sobre una aliviadero escalonado, en presas de hormigón compactado, puede ser escalón a escalón (nappe flow), o rasante a las aristas externas de los mismos (skimming flow). Normalmente, los caudales de diseño, combinados con las pendientes típicas de esta tipología de aliviaderos producen un flujo rasante sobre los mismos. Por este motivo, este trabajo se centrará en este tipo de regímenes. Se mostrará como varía la presión sobre los centros de simetría de las huellas a lo largo la rápida, en la zona de flujo rasante plenamente desarrollado. A continuación, se analizarán los valores máximo y mínimo correspondientes a la presión media y percentiles del 95% y 5%. Estos percentiles, se tomarán como estimadores de los valores máximos y mínimos sobre cada punto de registro. 2. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL En el Laboratorio de Modelos Reducidos del Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambienta de la UPC, se dispone de un modelo, consistente en una rápida escalonada de 4.30 m de altura (desde coronación hasta su pié), con una pendiente 1v.0h, de 0 m de ancho y una altura de escalón de h = 10 cm, y por tanto unos escalones de longitud l = 8 cm. Canal de aproximación L Sentido del flujo Rápida escalonada Detalle de las coordenadas (x, y) de un punto de medida O Cara Horizontal () h=10 cm ks y O x Cara Vertical (Contrahuella) l=8 cm z Figura 1. Notación utilizada para definir un escalón. En la Figura 1 se muestra un esquema del modelo y la notación utilizada en esta comunicación para ubicar los puntos de medida sobre un peldaño de la rápida: L/k s es la distancia adimensional desde el umbral del aliviadero a la arista exterior del escalón. El parámetro k s corresponde a la altura de un escalón medida perpendicularmente a la dirección del flujo. h y l son, respectivamente, la altura vertical y longitud horizontal de un escalón. O es el origen de coordenadas, ubicado en el extremo del margen derecho (siguiendo el sentido del flujo) de la arista externa de cada escalón. Éste permite definir el siguiente sistema coordenado:

3 x a lo largo de la arista exterior del escalón. Varia desde 0 hasta el ancho del modelo. y permite definir la distancia en la huella de un peldaño, desde la arista externa. Varía de 0 a l. Adimensionalmente se tomará como. z igual que la anterior, pero sobre la contrahuella. Varía de 0 a h. En este caso, z/h corresponderá a su adimensionalización. Así, el modelo se operó bajo el criterio de semejanza de Froude, siendo el máximo caudal ensayado 200 l/s, esto es y c /h = 2.25 (donde y c corresponde al calado crítico correspondiente a dicho caudal). Las presiones fueron registradas mediante sensores de tipo piezorresistivo. Estos disponían de un rango de medida entre 1.5 m.c.a. y +2 m.c.a. con un error de no-linealidad e histéresis de ± 0.1% del fondo de escala. Estos transductores presentan una superficie sensible de 2 cm de diámetro por lo que se conectaron a la rápida a través de unos pequeños adaptadores de 8 mm de diámetro interior y 10 cm de longitud. Los registros se realizaron durante 30 ó 60 segundos, a una frecuencia de adquisición de 1.6 khz, filtrados hasta 80 Hz. Más detalles podrán encontrarse en (8), (9) ó (10). Figura 2. Modelo del aliviadero escalonado construido en el Laboratorio de Modelos Reducidos del Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambienta de la UPC. 3. PRESIÓN SOBRE LOS CENTROS DE SIMETRÍA DE LOS PELDAÑOS A LO LARGO DEL ALIVIADERO En la Figura 3 se muestra el comportamiento de la presión media en la zona de flujo rasante completamente desarrollado aguas abajo de la sección de inicio de entrada de aire, sobre los centros de simetría de las huellas. En este gráfico puede observarse un compor-

4 tamiento ondulante aproximadamente estacionario con clara coincidencia de fase (coincidencia de máximos y mínimos al considerar diferentes caudales). Obsérvese como, en el comportamiento de las presiones medias, los picos tienden a valores tanto mayores cuanto mayor sea el caudal circulante mientras que los valles de la presión media son siempre mayores que p/h = 5. En ningún caso aparecen presiones medias negativas, como efecto de la importante aireación del flujo en esta zona (ver (3), (4) y (5)) yc/h= yc/h=1.85 yc/h=1.42 (P/g/h) media Figura 3. Evolución de la presión media a lo largo del aliviadero aguas abajo de la sección de inicio de la aireación. Punto de medida en el centro de simetría de la huella de un escalón. yc/h=1.41, yc/h=1.85 e yc/h=2.25. L/ks Se analizarán en adela nte, las distribuciones de presiones sobre las huellas de los peldaños ubicados en L/k s = y L/k s = tomados como representantes de un valle y de un pico de la presión registrada sobre los centros de simetría de los mismos, respectivamente. 4. VALORES MÁXIMO Y MÍNIMO DE LOS ESTADÍSTICOS REPRESENTATIVOS DE LA PRESIÓN En la Figura 4 se observarán los valores de la presión media, y percentiles de 95% y 5%, como estimadores de los máximos y mínimos respectivamente, obtenidos de los registros tomados en cada punto de medida sobre las huellas. En las referencias (7), (8), (9) y (10) se encontrarán más detalles a cerca de dichos resultados. En la Figura 5 se muestra como varían los valores máximo y mínimo de los tres estadísticos analizados en función del caudal. Se han ajustado las expresiones que en cada caso mejor se adaptan a dichos puntos, cuyas ecuaciones se detallan en la Tabla 1. Del análisis de los valores máximo y mínimo de cada estadístico, puede destacarse: Nótese como los valores máximos se mostraron una clara tendencia lineal, siendo ésta parabólica en el caso de los mínimos.

5 Para cualquier caudal, el máximo de cualquiera de los estadísticos considerados se presentó en los alrededores de la arista exterior (se tomó como valor representativo la posición = 62) Los valores mínimos, para cualquier caudal y cualquiera de los tres estadísticos estudiados, se encuentran aguas arriba de la mitad de las huellas (0.5<<0.7), como puede intuirse en los puntos de la Figura 4. Los valores extremos de cada estadístico obtenidos para cada uno delos dos peldaños ensayados, muestran escasas diferencias (ver Figura 5). Ello permitió optar por un ajuste común a ambos escalones. Así se consiguió una formulación más simple para la estimación de dichos valores extremos. Tabla 1. Ecuaciones propuestas para la obtención de los valores extremos de los respectivos estadísticos, comunes a ambos escalones (L/ks = y L/ks = 63.51). Estadístico Ecuación ajustada Media Percentil 95 Percentil 5 p yc Máximo h = h Mínimo p yc yc h = h h Máximo p yc h = h Mínimo p yc yc h = h h Máximo p yc h = h p yc yc Mínimo h = h h Correlación (r) (1) (2) (3) (4) (5) (6) CONCLUSIONES Las siguientes conclusiones pueden extraerse de la presente comunicación: La presión sobre los centros de simetría de las huellas de los escalones muestra, en régimen rasante y aguas abajo de la sección en la que se inicia la aireación, un comportamiento ondulante aproximadamente estacionario con clara coincidencia de fase (coincidencia de máximos y mínimos al considerar diferentes caudales). Las distribuciones de los diversos estadísticos que caracterizan la presiones sobre las huellas, presentan unos valores máximo (junto a la arista exterior) y mínimo relativo en la zona 0.5 < < 0.7. Dichos valores máximos aumentan de manera lineal al aumentar el caudal, mientras que los valores mínimos presentan un comportamiento cuadrático con el caudal.

6 3.5 L/ks = L/ks = Presión Media yc/h =2.25 y c/h =1.85 y c/h =1.41 Presión Media y c/h =2.25 yc/h =1.85 y c/h = L/ks = y c/h = L/ks = y c/h =2.25 Percentil 95% y c/h =1.85 yc/h =1.41 Percentil 95% y c/h =1.85 y c/h = L/ks = L/ks = Percentil 5% yc/h =2.25 yc/h =1.85 yc/h =1.41 Percentil 5% yc/h =2.25 y c/h =1.85 y c/h = Figura 4. Distribuciones de la presión media, percentil del 95% y percentil del 5% sobre las huellas de los escalones L/k s = y L/k s = (ver (8), (9) ó (10))

7 Presión media. L/ks=63.51 Percentil 95%. L/ks=63.51 Percentil 5%. L/ks=63.51 Valores máximos Presión media. L/ks=69.66 Percentil 95%. L/ks=69.66 Percentil 5%. L/ks= p/g/h y c/h 0 0 Presión Media. L/ks=63.51 Percentil 95%. L/ks=63.51 Percentil 5%. L/ks=63.51 Valores mínimos Presión media. L/ks=69.66 Percentil 95%. L/ks=69.66 Percentil 5%. L/ks= p/g/h yc/h Figura 5. Estimación de la variación de los valores máximos y mínimos de la presión media, percentil del 95% y percentil del 5% sobre las huellas de los escalones L/k s = y L/k s = AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer a las instituciones que han proporcionado apoyo logístico o financiero para la realización del proyecto de investigación: E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la UPC (España). 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Chanson, H Hydraulic Design of Stepped Cascades, Channels, Weirs and Spillways. Pergamon. 261 pp. (2) Essery, I.T.S.; Horner, M.N The hydraulic design of stepped spillways. Ciria Report 33. London. 45 pp. (3) Matos, J Emulsionamento de ar e dissipação de energia do escoamento em descarregadores em degraus. Tesis Doctoral. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Lisboa

8 (4) Matos, J.; Sánchez, M.; Quintela, A.; Dolz, J Characteristic depth and pressure profiles in skimming flow over stepped spillways. Proc. 28 th IAHR Congress (CD ROM). Theme B. Graz. (5) Matos, J.; Sánchez, M.; Quintela, A.; Dolz, J Air entrainment and safety against cavitation damage in stepped spillways over RCC dams. Proc. Intl. Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways. Zürich. (6) Rajaratnam, N Skimming flow in Stepped Spillways. Jl. Of Hyd. Engrg. ASCE. VOL 116, No. 4, pp (7) Sánchez-Juny, M.; Dolz, J Aliviaderos escalonados: acciones mecánicas. Memorias del III Curso de Presas de Hormigón compactado con Rodillo. Madrid. Pp (8) Sánchez-Juny, M.; Pomares, J.; Niñerola, D.; Polo, J.; Dolz, J Caracterización del campo de presiones sobre un aliviadero escalonado. Memorias de XVIII Congreso Latinoamericano de Hidráulica. Oaxaca. México. Pp (9) Sánchez-Juny, M.; Pomares, J.; Dolz, J Pressure field in skimming flow over a stepped spillway. Proc. Intl. Workshop on Hydraulics of Stepped Spillways. Zürich. (10) Sánchez-Juny; M Caracterización del campo de presiones en flujo rasante en aliviaderos escalonados. Tesis Doctoral. ETSECCPB. Universitat Politécnica de Catalunya. Barcelona