Informe De Laboratorio PRÁCTICA 8: CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA MECANICA

Transcripción

1 R Informe De Laboratorio PRÁCTICA 8: CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA MECANICA Presentado Por: JEAN NICOLAS HERNANDEZ BUITRAGO G7N16 ALEJANDRO GOMEZ G7N15 MAURICIO POLANIA G7N23 SANTIAGO ALDANA G7N02 Presentado a: JAIME VILLALOBOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Mayo 4 de 2016 Bogotá, Colombia

2 1. Resumen En el presente escrito, se mostrará la metodología de laboratorio, toma de resultados, procesamiento y análisis para la octava práctica experimental: conservación de la energía mecánica. Para ello, se aplicarán conceptos anteriormente tratados y demostrados, como la mecánica de resortes, tensión, peso y fuerzas aplicadas sobre un cuerpo que, junto al procesamiento matemático, criterio y razonamiento permitirán la formulación de conclusiones e hipótesis. 2. Marco Teórico La conservación de la energía expresa que, si el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es cero, entonces: δk + δu G δu el = 0 (1) Donde δk, δug, δuel son los cambios en las energías cinética, gravitacional y elástica, respectivamente. En la situación experimental de la Figura 1, el carro se encuentra sobre un plano inclinado de ángulo θ, inicialmente está en reposo, al soltarlo recorre una distancia d sobre el plano, por lo tanto, la distancia vertical V que sube es: h = d Sen θ (2) Y el cambio en la energía potencial gravitacional es: δu G = m g h (3)

3 Figura 1 Inicialmente, el carro se encuentra presionado contra el parachoque para comprimir el resorte interno del carro, una distancia X 0. Después que el carro se separa del parachoque el resorte no realiza ninguna fuerza, en consecuencia, su elongación es cero, entonces el cambio en la energía potencial elástica contiene solo la energía potencial elástica inicial, esto es: δu el = 1 2 k (x 0) 2 (4) Donde k es la constante de rigidez del resorte Debido a que el carro parte del reposo, su energía cinética, K, es cero y por detenerse al llegar al punto más alto su energía cinética también será cero. Entonces: δk = 0 (5) Reemplazando las ecuaciones 3, 4 y 5 en la ecuación 1 y despejando se obtiene 1 2 k (x 0 ) 2 = m g h (6) De Acuerdo a la ley de Hook la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a la distancia que el resorte se comprime o alarga. F = k x (7)

4 La constante de rigidez del resorte se puede hallar experimentalmente aplicando diferentes fuerzas ya sea para alargarlo o comprimirlo y midiendo la elongación x. La constante k es la pendiente de la línea recta que resulta de graficar F vs x. 3. Objetivos Aplicar el procedimiento de linealización. Encontrar la constante de rigidez, k, de un resorte. Encontrar la relación existente entre el período de oscilación, T, de un resorte y la masa, m, atada a él. 4. Materiales Carro Base y soporte Carril Balanza Polea Porta pesas con pesas Regla Papel milimetrado Cuerda 5. Procedimiento A. Determinación de la constante, k, del resorte 1. Pese el portapesas 2. Coloque el carro sobre el carril para determinar si este se mueve en alguna dirección, si esto ocurre, mueva los pies de nivelación hasta que el carro se quede quieto. 3. Coloque el carro con el botón del resorte contra el parachoque como se muestra en la Figura 2. Átele una cuerda, pase esta por la polea y a su extremo libre átele el portapesas. 4. Marque la posición inicial del carro

5 5. Agregue pesas al portapesas, mida el desplazamiento desde la posición inicial, realizada por el carro. La fuerza sobre el carro es la suma del peso del portapesas mas el peso de las pesas. Anote la fuerza y el desplazamiento en la tabla 1. La incertidumbre absoluta de la Fuerza, F, y la incertidumbre absoluta del desplazamiento, x, regístrelos en el encabezado de la tabla Repita el paso anterior para otras fuerzas hasta completar la tabla 1. Figura 2 TABLA 1. Las incertidumbres absolutas son: F = ±0.001 N x = ±0.001 m Tabla 1 masa(kg) F(N) x(m) 0,015 0, ,025 0,055 0, ,024 0,105 1, ,023 0,155 1, ,022 B. Energía Potencial

6 1. Remueva la cuerda del carro. Determine la masa del carro mediante la balanza. Su valor llámelo m y anótelo en la tabla Remueva los pies de nivelación 3. Coloque el botón del resorte en su máxima posición de compresión. Coloque el carro contra el parachoque. Mida la distancia, x, que se comprime el resorte y registre este valor en la tabla Determine el seno del ángulo de inclinación, Sen θ, haciendo la relación entre la altura del extremo alto del carril, H, y la hipotenusa, L, (longitud del carril). Registre estos valores en la Tabla 2. Registre sus incertidumbres absolutas respectivas en el encabezamiento de la tabla Marque la posición inicial del carro sobre el carril. Libere el botón del resorte, golpeándolo con un lápiz. Mida la distancia, d, que recorre el carro sobre el carril y regístrela en la tabla Cambie el ángulo de inclinación y repita las medidas 7. Cambie la masa m, agregando masas al carro y repita las medidas. TABLA 2. Las incertidumbres absolutas son: m = ±0.01 g x = ±0.3 cm d = ±0.3 cm H = ±0.3 cm L = ±0.3 cm Tabla 2 m(g) x(cm) d(cm) H(cm) L(cm) 488,8 3,5 24,8 34, ,8 3,5 21,7 34, ,8 3,6 27,7 21, ,8 3,5 24,1 21, Análisis 1. Con los datos de la Tabla 1, construya la gráfica F vs. x, encuentre la constante K del resorte y su incertidumbre relativa. Sus valores anótelos en el encabezamiento de la tabla 3.

7 F vs x 1,6 1,4 1,2 y = -461,07x + 11,644 R² = 0, ,8 0,6 0,4 0,2 0 0,0215 0,022 0,0225 0,023 0,0235 0,024 0,0245 0,025 0, Para cada valor x, de la tabla 2, calcule el cambio en la energía potencial elástica del resorte, δu el, y anótela en la tabla Para cada valor m, de la tabla 2, calcule el cambio de energía potencial elástica del resorte, δu g, y regístrela en la tabla Calcule la diferencia entre las dos energías y anótela en la tabla 3. TABLA 3. La constante de rigidez del resorte utilizado es k = N/m y su incertidumbre relativa k = ±0.02 N/m. Tabla 3 K(N/m) -461 Uel (N*m) Ugr (N*m) Diferencia (Joules) 0,282 0,348 0,065 0,282 0,460 0,177 0,299 0,235-0,06 0,282 0,309 0, Cuál de las dos energías potenciales de la tabla 3 es mayor? Rta: En promedio, la energía potencial gravitacional es mayor que la energía potencial cinética. 6. Qué le ocurrió a la energía faltante?

8 Rta: Esta energía faltante es el resultado de un margen de error que se debe tener en cuenta al momento de realizar cualquier experimento, más que todo presente por fallas en la precisión de las mediciones tomadas. Además, si se tiene en cuenta el sistema completo, existen muchos otros elementos que afectan el comportamiento del experimento. En este caso, uno de los motivos más probables es que no se tiene en cuenta los efectos de la fricción del vehículo contra la rampa. 7. Calcule la diferencia promedio de la tabla 3. Diferencia promedio (Joules): 0, Registre en la tabla 4 las incertidumbres absolutas U el y U g. TABLA 4. Incertidumbres absolutas U el y U g estimadas apartir de los datos obtenidos en la tabla 3 ΔUel ΔUg 0, , , , , , , , Conclusiones 9. Compare (y analice) la incertidumbre absoluta promedio con la diferencia promedio. Rta: La energía potencial elástica tiene una amplia dispersión de los datos, lo cual se ve reflejado al analizar que la incertidumbre absoluta promedio de la misma es mayor con respecto a la energía potencial gravitacional. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores: la naturaleza de la magnitud que se mide, el instrumento de medición, el observador, las condiciones externas. En este experimento, teóricamente, tanto la energía potencial gravitacional como la energía potencial elástica deberían tener magnitudes iguales gracias al principio de conservación de energía. Sin embargo, los resultados no son exactamente iguales, pero se observa que sus valores si concuerdan con el comportamiento esperado pese a las diferentes fuentes de error.