CAPITULO VII TEORIA KEYNESIANA DEMANDA DE DINERO. Keynes reconoce tres motivos específicos para guardar dinero, estos motivos son los siguientes 2 :

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1 CAPITULO VII TEORIA KEYNESIANA DEMANDA DE DINERO. Keynes reconoce tres motivos específicos para guardar dinero, estos motivos son los siguientes 2 : 1. Motivo comercial. 2. Motivo precautorio. 3. Motivo especulatorio. DEMOSTRACION MATEMATICA. I. DEMANDA COMERCIAL DE DINERO. Tanto las familias, como las personas y el gobierno mantienen saldo ociosos en efectivo si es imperfecta la sincronización entre los ingresos y los desembolsos monetarios. Cuanto más largo sea el tiempo entre el ingreso y los egresos, tantos mayores serán los saldos que se mantienen en efectivo 3. EJEMPLOS: 1. Supóngase que el ingreso anual de una familia es $ 4608 dólares, y que la familia lo gasta en su totalidad y de una manera uniforma en el curso del año, de modo que el gasto de consumo es de $ diario 4608/360-. A) Se paga a la familia diariamente. La familia no guarda nunca nada mas que $ para realizar sus transacciones de bienes y servicios. B) Se paga a la familia $ dólares semanales. Como el gasto es de $ dólares por día, hay que mantener un saldo efectivo para atender a los desembolsos de la semana. Vamos a suponer que a esta familia se le paga los días sábados, antes de que abran las tiendas. Los saldos monetarios al final de cada día aparecen a continuación: SALDOS EN EFECTIVO ($) AL FINAL DE CADA DIA. Sábado Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes $ 124,80 $ 104 $ 83,20 $ 62,40 $ 41,60 $ 20,80 $ En este capitulo los motivos de dinero se va a enumerar, la parte teórica esta explicado en el capitulo VII. Y por ende se va a demostrar matemáticamente cada motivo. 3 Según Eugene Diulio; Colección Schaum, Introducción a la Macroeconomía. 121

2 C) Se paga a la familia quincenalmente $ 145,60 x 2 = $ 291,20. Si el pago se realiza el día sábado por la mañana antes de que ningún centro comercial empiece a atender al publico, sus saldos al final de cada día se muestran a continuación: SALDOS EN EFETIVO ($) AL FINAL DE CADA DIA Semanas Sábado Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes 1ra. $ 20,40 $ 249,60 $ 228,80 $ 208,00 $ 18,20 $ 166,40 $ 145,60 2da $ 124,80 $ 104,00 $ 83,20 $ 62,40 $ 41,60 $ 60,80 $ 0,00 Si los desembolsos son uniformes, al promedio de saldo en efectivo que guarda durante un periodo de pago es: Donde: H = Es el promedio del saldo en efectivo que se guarda cada día. Y = Gamma, es el número de días en el periodo. 2. Cuando el promedio de saldos diarios que se guardan de sábado a viernes es, por decir, $280; $ 245; $ 210; $ 15; $ 140; $ 105; $ 0; cuya sumatoria es igual a $ Esto es: Fórmula H / Y = $ 1225 = $ Si el ingreso anual de una familia asciende a $ 592; y sus gastos son uniformes, su promedio de saldos en efectivo guardados para las transacciones en bienes y servicios cuando se le paga cada 14 días es: Promedio de saldos 1/2 Y Y 1/2 $ = $ 145,60 Promedio de saldos en efectivo guardados para transacciones de bienes y servicios que realiza la familia $ 145, Si el ingreso anual de $ 592 de la familla se le paga cada 28 días: 1/2 $ = $ 291,20 122

3 O sea que el promedio de saldos en efectivo guardados para transacciones de la familia es de $ Tomando en cuenta la relación entre Mt, Y, Y -gamma- también se puede presentar en forma grafica, o esquemática como a continuación se indica. 1 2 $ 592 = $ 2,80; pago semanal 1 2 $ = $ 145,60; pago semanal 1 2 $ = $ 291,20; pago semanal $ 592 ingreso total anual dias que tiene el año Dinero ($) $ 291,20 $ 145,60 Y1 Y2 $ 2, y = dias/año De donde Y 1, representa un nivel de ingreso disponible de 20,80 x = $ 592; mientras que Y 2, representa un nivel de ingreso disponible de $ 592 x 2 = $ Esto significa también que dado un gasto uniforme, se ve que el promedio de saldos en dinero que la familia guarda aumenta a medida que aumenta el número de días de pago. II. DEMANDA PRECAUTORIA DE DINERO. Las determinantes para la demanda precautoria son parecidas a las de la demanda para transacciones. Hay menos necesidad de saldos precautorios si el ingreso se recibe con mayor frecuencia. Al elevarse el nivel de ingreso, los saldos precautorios también suben en la medida que aumentan los niveles de consumo. Sin embargo, a diferencia de la demanda para transacciones, la demanda precautoria de dinero podrá aumentar al contraerse la actividad económica. Las familias y las empresas podrían demandar mayores saldos como medida de 123

4 precaución al sentirse inseguros de recibir fondos. De igual manera, los saldos precautorios pueden disminuir cuando la actividad económica se recupera. III. DEMANDA ESPECULATIVA DE DINERO. Los economistas de la Escuela Clásica reconocían los motivos comerciales y precautorios como motivos racionales para guardar dinero, pero consideraban irracional que se guardase dinero o saldos en efectivo en exceso, ya que el dinero ocioso se puede poner a producir interés. El economista ingles J.M. Keynes introdujo el motivo especulativo como un motivo racional adicional para guardar dinero. Pensó que, según fuera la relación entre los tipos de interés corriente y futuros, el dinero podría ser un medio de almacenamiento del valor, mejor que los bancos. Ejemplos: I. Se adquieren bonos Tipo A que prometen pagar $ 1200 dólares de interés anual durante cinco años, y el reintegro de $ 3000 que es el capital dentro de cinco años. El precio actual de un bono se calcula descontando al tipo actual de interés al rendimiento futuro del bono. Solución: a) El tipo actual de interés es del 1%. 1. Calculando el valor presente de $ 1200 durante 4 años al 0.0, tenemos: Vp = ( 1,0) 4-1 ( 1,0) 4 0,0 = 3, Luego: $ 1200 ( ) = $ valor presente de los $ 1200 durante cuatro años al El valor presente de $ $ 3000 = $ 4200 que recibidos dintro de cinco años al 0.0 es: $ 4200 (1/0.0) 5 = $ ; Valor presente de los intereses más el capital recibido dentro de cinco años a una tasa de descuento del 0.0 anual. Esto significa que el precio actual del bono es $ b) El mismo ejemplo, pero tomando una tasa más alta de interés, 9%. 1. El tipo actual de interés corriente al

5 Vp = ( 1,09) 4-1 ( 1,09) 4 0,09 = 3,2392 El valor presente de los $ 1200 al 9% es: $ 1200 x = $ El valor presente de los $ 4200 al 9% es: $ 4200 (1/1.09) 5 = $ Precio actual del bono. Y así sucesivamente, podemos ir calculando el comportamiento del precio de los bonos, ya sean tipo A, B o C, etc., en el mercado. II. A continuación se presenta una tabla con 10 condiciones o situaciones que deben ser calculadas de acuerdo a los siguientes criterios: INGRESO GLOBAL Situación Y ($) Dias de pago A B C D E F G H I $ 1680 $ $ 9800 $ $ $ $ $12350 J $ $ a) Calcular el nivel diario de ingresos. Fórmula Mt d = Y Ingreso Global Ingreso diario, o promedio de saldos diarios. Cantidad de dias por año, A: Y = 23400/ = Y = $ 64,10 diario. B: Y = 1680/ = Y = $ 46,10 diario. C: Y = 12500/ = Y = $ 34,25 diario. D: Y = 9800/ = Y = $ 26,85 diario. E: Y = 15000/ = Y = $ 41,10 diario. F: Y = 20000/ = Y = $ 54,80 diario. 125

6 G: Y = 18900/ = Y = $ 51,80 diario. H: Y = 10600/ = Y = $ 29,00 diario. I: Y = 12350/ = Y = $ 33,80 diario. J: Y = 11500/ = Y = $ 31,50 diario. b) El nivel de ingresos promedio para el periodo de pago es: Fórmula Ingreso Global Ingreso promedio o, promedio de saldos. Y Y Dias por año. Cantidad de dias entre un pago a otro A: $ 64,10 x días = $ 448,0 B: $ 46,00 x 14 días = $ 644,00 C: $ 34,25 x 14 días = $ 49,50 D: $ 26,85 x dias = $ 18,95 E: $ 41,10 x 28 dias = $ 1150,80 F: $ 54,80 x 28 dias = $ 1534,40 G: $ 51,80 x dias = $ 362,60 H: $ 29,00 x dias = $ 203,00 I: $ 33,80 x 14 dias = $ 43,20 J: $ 31,50 x 28 dias = $ 882,00 En el fondo esto significa una demanda de dinero comercial (para transacciones) o, precautoria. c) El promedio de dinero guardado para transacciones si el gasto es uniforme: Fórmula Ingreso Global I pm = 1 2 Ingreso promedio para transacciones. Y Constante (0,5) Y Dias por año. Cantidad de dias entre un pago a otro A: $ 448,0 x 0.5 = $ 224,35 B: $ 644,00 x 0.5 = $ 322,00 126

7 C: $ 49,50 x 0.5 = $ D: $ x 0.5 = $ E: $ x 0.5 = $ F: $ x 0.5 = $ 6.20 G: $ x 0.5 = $ H: $ x 0.5 = $ I: $ x 0.5 = $ J: $ x 0.5 = $ Al costado de los resultados está indicada la forma o fórmula con la que se puede calcular cada una de las cantidades de las respuestas respectivas. En cuanto a la relación que existe entre Mt, Y, y Y, es el siguiente: En las situaciones mencionadas desde A hasta la J, Y se mantiene constante. Es decir que el ingreso no cambiará por sí solo si los otros factores, que determinan el movimiento relativo del ingreso, no varían. Asimismo, el cambio relativo en Mt es igual al cambio relativo en Y esto es, MT aumenta o disminuye a medida que aumenta o disminuye el periodo de días en que se realizará el pago. Basándose en los datos que tenemos en los, puntos b y c, `podemos seguir realizando una serie de cálculos para determinar, por ejemplo, el ingreso anual disponible, o el numero de días. Así d) Calcular el ingreso disponible anual: Fórmula general Constante Promedio de saldos (Pm; según punto b anterior). Y = 2 Mt () Y Nro. de dias por año Ingreso Dias entre un pago a otro. Tomando los valores del punto b anterior y aplicándolo en la fórmula podemos calcular el ingreso disponible anual: Y = 2 x 448,0 x = Y1 = $ 4693,00 12

8 Y = 2 x x /14 = Y 2 = $ Y = 2 x x /14 = Y 3 = $ Y = 2 x x / = Y 4 = $ Y = 2 x x /28 = Y 5 = $ Y = 2 x x /28 = Y 6 = $ Y = 2 x x / = Y = $ Y = 2 x x / = Y 8 = $ Y = 2 x x /14 = Y 9 = $ Y = 2 x x /28 = Y 10 = $ e) Es posible también calcular el número de días del período de pago. Siempre que el, gasto sea uniforme. Así: Fórmula: Y 0 = 2 Mt (/Y) Tomando los valores del ingreso global (punto a) y del promedio de los saldos del punto b anteriores: Y 1 = 2 x (/23400) = 14 días. O sea que el pago se realiza cada 14 días. Y 2 = 2 x (/1680) = 28 días. Y 3 = 2 x (/12500) = 28 días, etc.., y así sucesivamente. 128

9 TEORIA CONTEMPORANEA DE LA DEMANDA DE DINERO. Eugene Diulio, sostiene que en la teoría contemporánea de la demanda de dinero, la demanda comercial-precautoria, se presenta como una función tanto del ingreso como el tipo de interés. Asimismo, la demanda especulativa se reestructura como tema especia de la teoría de cartera. A pesar de la revisión, la teoría conserva como variable explicativa el nivel del ingreso y el tipo de interés. Para una mayor ilustración lo vamos a presentar en forma práctica mediante una serie de ejemplos desarrollados. Se debe tener en cuenta que el dinero no produce réditos. Esto es que el dinero por sí mismo no produce dinero. Por consiguiente, a los poseedores de saldos ociosos les puede resultar ventajoso invertirlos en activos financieros a corto plazo, siempre y cuando el dinero se recupere a tiempo para poder atender a los gastos planeados que se realizaran en la adquisición de los bienes y servicios producidos. Si estos gastos son uniformes y los saldos comerciales se guardan en parte en bonos (se compran bonos) a corto plazo, el promedio de la cantidad de dinero que se guarda para realizar transacciones obedece a la siguiente expresión matemática: 1 Y 2n y Donde: Y = Es el nivel anual del ingreso. y = Numero de días en un periodo de pago. n = Numero total de las transacciones que se realizan en bonos; ya sea para comprar o vender bonos. Asimismo, el promedio de los bonos guardados obedece a la siguiente expresión matemática: Bd = n - 1 Y 2n y Ejemplos: 1. La mitad del saldo ocioso para transacciones se invierten en titulo a corto plazo que se vende a mediados del periodo. Si el nivel anual de $ 00, y a la familia se le paga semanalmente. Cuál es el promedio de saldo para transacciones que guarda esta familia en títulos a corto plazo? Respuesta: 129

10 Bd = x 2 Bd = $ $ 00 Datos: Y = $ 00 = dias cada pago n = 2 número de transacción. $ Dos terceras partes del saldo ocioso se invierten en títulos a corto plazo y la mitad de estos títulos se venden después de transcurrido un tercio del periodo, y la otra mitad se vende después de dos tercios del periodo. Bd = x 3 Bd = $ 233, $ 00 Datos: Y = $ 00 = n = 3 $ 116,6 3. Las tres cuartas partes del saldo ocioso se invierten en títulos a corto plazo y un tercio de estos títulos se venden después de un cuarto del periodo, otra tercera parte se vende después de la mitad del periodo, y el último tercio se vende después de tres cuartos del periodo. Bd = x 4 Bd = $ 262, $ 00 Datos: Y = $ 00 = n = 4 $ 8,50 Resumen: Esto nos demuestra que siendo constante el nivel de ingreso y el número de días en un periodo de pago, la cantidad promedio de saldos para la realización de transacciones que guarda esta familia en forma de dinero disminuye cuando resuelve comprar cantidades cada vez mayores de títulos a corto plazo y venderlos a intervalos más frecuentes, (n = 2; n = 3, y n = 4) respectivamente. Así, manteniendo constantes nivel de ingreso y periodo de pago (semanalmente en este caso), la cantidad de dinero guardado para transacciones tiene una relación negativa en relación al número de transacciones en bonos que son cada vez mayores. 130

11 Veamos como cambia el promedio de saldos para transacciones que se guardan como efectivo y se invierten en bonos a corto plazo cuando el ingreso se recibe semanalmente y los gastos son uniformes. 4. El ingreso de la familia es $ 00 y el total de transacciones realizadas en bonos en de 2: Fórmula general: Bd = n - 1 Y 2n y Bd = x 2 Bd = $ 15 $ 00 1 $ 00 2 x 2 Datos: Y = $ 00 y = n = 2 $ Al igual que el primer ejercicio, se calcula el promedio de saldos para transacciones que se guardan en efectivo y se invierten en bonos a corto plazo. Bd = x 4 Bd = $ 525 $ $ x 4 Datos: Y = $ 3000 y = n = 4 $ Seguimos calculando el promedio de saldos: Bd = x 6 Bd = $ 85 $ $ x 6 Datos: Y = $ y = n = 6 $

12 . En este caso, la cantidad de dinero para transacciones no cambia al aumentar el ingreso si el aumento relativo en el número de transacciones en bonos es igual al aumento relativo del ingreso. Pero veamos otro caso cuando varía tanto el promedio de dinero para transacciones como el promedio de dinero invertido en bonos. 1,- Datos: Y = n = y = $ Bd = 4-1/2 x 4 (14600/) 14 = $ 210 1/8 ($ 14600/) 14 = $ 0 2,- Datos: Y = n = y = $ Bd = 4-1/2 x 4 ($ 29200/) 14 = $ 420 1/8 ($ 29200/) 14 = $ 140 3,- Datos: Y = $ Bd = 4-1/2 x 4 ($ 43800/) 14 = $ 630 n = y = /8 ($ 43800/) 14 = $ 210 Claramente se puede observar que al cambiar el ingreso solamente, sin tener necesidad que cambien los otros factores, el promedio de saldos para transacciones aumenta constantemente. 8.- Un inversionista puede optar por invertir en bonos a largo plazo o guardar su dinero en efectivo. Sabido es que el dinero no le dará ningún rédito (ganancia) mientras que los bonos en el momento de comprarlos tienen en el mercado una redituación (r y ). La ganancia o pérdida de capital esperada por la inversión en bonos es (Y e ). Y la proporción de la cartera invertida en bonos a largo plazo es (A). Cual será el rendimiento de la cartera sí: a) A = 0.900; r y = 0.06; Y e = Si el rendimiento esperado de la cartera es: r e = A ( r y + y e ) Por tanto: r e = 0.90 ( ) r e = 0.02 rendimiento esperado de la cartera. b) A = 0.50; Luego: 132

13 r y = 0.06; r e = 0.50 ( ) Y e = r e = 0.02 rendimiento esperado de la cartera. c) A = 0.80; Luego: r y = 0.06; r e = 0.80 ( ) Y e = r e = rendimiento esperado de la cartera. Etc.. Pero esto no es todo, se puede seguir analizando uno por uno todos los elementos que componen el comportamiento del dinero, ya sea invertido en bonos o guardado en efectivo por las familias. 9. Se tiene una cartera de $ dólares y, como inversionista, se puede elegir si comprar bonos a largo plazo o guardar dinero en efectivo. a) La inversión en bonos es igual a la siguiente expresión: I b = A (450000) entonces: A = 0.90 I b = 0.90 (450000) I b = $ inversión en bonos D e = $ $ D e = $ dinero guardado en efectivo. b) Dinero en cartera $ A = 0.45 I b = 0.45 ($ 80000) I b = $ dinero invertido en bonos. D e = $ D e = $ dinero guardado en efectivo. 10. Si tenemos que A = 2.0 Determinar los rendimientos esperados de las siguientes combinaciones r y y y e y graficar las líneas de rendimientos esperados compatibles con las referidas combinaciones. 1.- r e = A ( r y + y e ) Si: r y = 0.12 r e = 2.0 ( ) Y e = -0.4 r e = 0.16 Rendimiento esperado de los bonos. 133

14 2. r e = A ( r y + y e ) Si: r y = 0.16 r e = 2.0 ( ) Y e = r e = 0.24 Rendimiento esperado de los bonos. 3. A = 20. Luego: r y = 0.20 r e = 2.0 ( ) Y e = 0.02 r e = 0.44 Rendimiento esperado de los bonos. Graficando estos valores tenemos: Graficando estos valores tenemos: A = 2,0 ( OA 1 ( OA 2 ) ( OA 3 A 1 A 2 A 3 0,16 0,24 0,44 r rendimiento esperado 134

15 BIBLIOGRAFIA UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUI. Carrera Profesional de Ing. Comercial. CONDORI PEREZ, ROBERTO, Matemáticas Financieras con Evaluación Financiera con las Funciones de Excel. Texto Universitario. 1ra. Edición, Año UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUI. Carrera Profesional de Ing. Comercial. CONDORI PEREZ, ROBERTO, Ingeniería Económica. Texto Universitario. 1ra. Edición, Año UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUI. Carrera Profesional de Contabilidad. CONDORI PEREZ, ROBERTO, Separata de Finanzas de Empresas. Semestre 2002 II. UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA. MONTEVIDEO. URUGUAY. Economía para No Economistas. Departamento de Economía. Facultad de Ciencias Sociales. Año 2000, Segunda Edición. UNIVERSIDAD CATOLICA. SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO. Lima Perú. Análisis Macroeconómico para la Empresa. Carlos León y Maria Miranda. Julio del UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA. Lima Perú. Información y Documentación Empresarial. Texto Universitario. Dr. Alfredo G. Rivero Guillén HYMAN P. MINSKY. Las Razones de Keynes. Textos de Economía. Fondo de Cultura Económica. MANUEL CHU RUBIO. Fundamentos de Finanzas. Un enfoque peruano. C.E.L DORNBUSCH, RUDIGER Y FISCHER, STANLEY. Macroeconomía. Madrid, España, Edición, BLANCHARD, O. (2000), "Macroeconomía", Prentice Hall, España. BLINDER, A.S. (1999), El Banco Central: Teoría y Práctica, Antoni Bosch, España. UBALDO QUISPE QUIROZ. Macroeconomía, Segunda Edición. Edit. San Marcos. MARIO APAZA MEZA. Finanzas para Contadores en Excel. Año Entrelineas. EUGENE DIULIO, Macroeconomía. Colección Schaum. PACIFICO HUAMAN SOTO. Teoría y Política Monetaria. Ediciones Economía. Lima Perú. SEPARATA: Banco Wise. División de banca de Inversión. 135

16 INFORMATIVO TRIBUTARIO: Caballero Bustamante Fecha : 2da Quincena, Febrero 2000 Fecha : 2da Quincena, Junio 2000 Fecha : 1ra Quincena, Julio 2000 Fecha : 2da Quincena, Julio 2000 INFORMATIVO VERA PAREDES Revista de asesoría Empresarial Fecha: 1ra Quincena, Julio 2000 SOCIEDAD AGENTE DE BOLSA S.A. ARGENTA CONASEV Glosario de terminología Bursátil. Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores NUEVA LEY DE TITULO DE VALORES Ley 228 Publicado el LEY DE MERCADO DE VALORES D.L. 861 Año 1996 BOLETÍN INFORMATIVO Qué es la Bolsa por la Bolsa de Valores de Lima. SEPARATA ESPECIAL: de la Bolsa de Valores. 136