Física II- Curso de Verano. Clase 6

Transcripción

1 Física II- Curso de Verano Clase 6

2 Interferencia Interferencia es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio agua luz electrones De qué depende este patrón observado? Depende de la longitud de onda la distancia entre las fuentes

3 Luz es una onda electromagnética Ondas se superponen: vale el principio de superposición Interferencia constructiva Interferencia destructiva

4 Consideremos, ondas armónicas, que se mueven en igual dirección, con igual frecuencia, y amplitud A 0, desfasadas en. A( x, t) A1 A2 A0 sen 0 kxt A senkxt A( x, t) 2A0 cos 2 sen kx t 2 Amplitud Onda viajera desfasada en /2 en relación a las ondas originales

5 Caso de Ondas Electromagnéticas: Coinciden en el mismo punto del espacio, dos ondas una con campo eléctrico E 1 y otra con E 2

6 Intensidad Intensidad máxima Intensidad nula (sombra)

7 Interferencia Constructiva Interferencia Destructiva m cos ),...,(2,2 0 m 1) ( cos m ) 1,...,(2 3, m

8 Para producir interferencia Las fuentes de onda deben ser coherentes (producir ondas con diferencia de fase constante). Deben ser monocromáticas (una sola longitud de onda ( frecuencia). Luz coherente Luz no coherente Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante. LASER

9 Interferencia de la Luz 1800 Thomas Young, experimento de interferencia, dedujo que la luz es un fenómeno ondulatorio. Observó la imagen que producía la luz al pasar primero a través de una rendija y luego a través de otras dos rendijas muy cercanas entre sí, una paralela a la otra. La diferencia de caminos ópticos entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase r d sen

10 DIFERENCIA DE CAMINOS r d sen DIFERENCIA DE FASE (EN P) r Interferencia constructiva Interferencia destructiva

11 Interferencias de dos fuentes Constructivas cos Se refuerza el movimiento ondulatorio Destructivas cos 1 E E 1 E0 E01 E m r m (2m 1) r (2m 1) 2 Se atenúa el movimiento ondulatorio E

12 Max m=2 m=1 m=0 m=-1 m=-2 Patrones de interferencia en la pantalla (para pequeños ángulos) Máximos y m m L d y L d Mínimos y m (2m 1) L d 2

13 INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS Pompas de jabón Manchas de aceite, etc. Dónde tiene origen esta interferencia? agua Luz aceite color Cambio de medio, Reflexión y Transmisión + reflexión Reflexión: * cambio de fase Transmisión + reflexión: * cambio de fase? * diferencia en el recorrido de la luz

14 INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS t long. de onda en un medio de índice n n = 0 /n 1 ra Reflexión, =180 (n 1 <n 2 ) 2 da Reflexión =0 (n 2 >n 3 ) 2t (2m+1) n /2 (m) n Constructiva Destructiva m= 0, 1, 2,

15 CUÑAS DE AIRE INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L: reflexión en una lámina de aire. Se producen franjas brillantes y oscuras Posiciones de las franjas brillantes x L (2m 1) 4 h Posiciones franjas oscuras L x m 2 h m = 0, 1, 2,

16 INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS ANILLOS DE NEWTON reflexión despejando d k =diferencia de camino óptico n = 0 /n

17 ANILLOS DE NEWTON 2d k Reflexión (2k+1) n /2 Constructiva (k) n Destructiva Transmisión destructiva constructiva r k 2 (2k+1) 0 R/(2n) Constructiva destructiva (k)r 0 /(n) Destructiva constructiva

18 DIFRACCIÓN La luz se desvía en vez de seguir en línea recta después que pasa por obstáculo. Es apreciable cuando la dimensión de los obstáculos es menor o igual que la longitud de onda de la luz. Es un fenómeno similar a la interferencia pero para fuentes continuas.

19 Difracción debido a una rendija simple 1) Dividimos la fuente en N sectores de ancho a/n 2) Calculamos la interferencia de las N fuentes desfasadas entre ellas (N= ) Encontramos: I I 0 sen( a sen / ) / a sen 2

20 Ranura: Incidencia normal Usando el método fasorial asen/ I I 0 sen( a sen / ) a / sen 2 Ancho del lóbulo central: =/a

21 mínimos: a sen = m, m 0 I I 0 sen( a sen / ) / a sen 2 máximos: a sen = (2m+1)/2, m=0, 1 Posición de los mínimos sobre la pantalla:

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25 Interferencia + Difracción (dos rendijas de ancho a separadas una distancia d) I 2 sen( a sen / ) d sen donde 2 I cos 0 a = ancho de la rendija a sen / d = separación entre rendijas

26 difracción dif + int interferencia

27 Interferencia Difracción Interferencia + difracción

28 N rendijas I I 0 sen( N) sen( )

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31 Red de Difracción Si incide luz blanca, máximos diferentes para distintos valores de. La red de difracción es la base de los monocromadores El diagrama consistirá en una serie de franjas brillantes, correspondientes a los máximos principales de la interferencia de N fuentes dada por a senθ/λ=m con m=0, ±1, ±2, rojo > violeta 1 > 2, 1 > 2 rojo > violeta