INTEGRACIÓN - AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN 1

Transcripción

1 INTEGRACIÓN - AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 1- Un circuito serie de corriente alterna está compuesto por una resistencia de 2 Ω, un condensador de 50 µf y una autoinducción de 0,1 H. a) Calcular la frecuencia del generador (expresada en Hz) para que la corriente esté adelantada 30º a la tensión. b) Si la tensión de la fuente es V(t) = 100 sen t, calcular la corriente que circula por el circuito y la caída de potencial en cada elemento. 2- Un alumno se mueve a lo largo de un pasillo llevando un diapasón que vibra a 512 Hz. a) Si el sonido se refleja en la pared del pasillo enfrente del alumno, éste percibe una frecuencia de 516 Hz Con qué velocidad se está moviendo el alumno? b) Qué frecuencia percibirá si, moviéndose a la velocidad calculada en a) recibe ahora el sonido reflejado en un amigo que se acerca a él a 5 m/s? 3- Al cargar un condensador de placas paralelas circulares conectándolo a una fuente de tensión alterna, la diferencia de potencial entre sus extremos varía en la forma: V(t) = 10 sen [100 t + 45º] V. La separación entre las placas es 1 mm y el área de cada placa 100 cm 2. a) Halle la corriente de desplazamiento cuando han transcurrido 1 ms y enuncie su significado físico. b) Entre las placas del capacitor se generará un campo magnético, cómo justificaría este fenómeno? c) Calcule la intensidad del campo magnético entre las placas del condensador para un radio de 3 cm, cuando ha transcurrido 1 ms del inicio de la carga. 4- Se considera el sistema de la figura formado por una lente gruesa plano convexa, de radio de curvatura 4 cm, espesor 3 cm e índice de refracción n = 1.62; y una lente delgada, de distancia focal f = 8cm, a 6 cm del vértice de la lente gruesa. a) Qué ley/es podría utilizar para calcular la posición de la imagen que se forme de un objeto ubicado a la derecha de la lente delgada? Indique el significado físico de las variables involucradas. b) Halle la posición de la imagen del objeto ubicada a 3 cm a la derecha de la lente delgada. c) Es la imagen real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto? Justifique su respuesta. 5- Una película delgada de acetona (n acetona = 1.25) está recubriendo una placa gruesa de vidrio (n v = 1.5). Normalmente a la película inciden ondas planas de luz de diversas longitudes de onda. 1

2 a) Cuando uno ve la onda reflejada, se observa que ocurre una interferencia completamente constructiva a 667 nm y la siguiente interferencia constructiva a 500 nm. Calcule el espesor de la película de acetona. b) Si la acetona se coloca sobre un material de índice 1,1 (en lugar de sobre el vidrio) se produciría interferencia constructiva con luz de 500 nm? Justifique su respuesta. Considere que la acetona tiene el espesor calculado en el inciso a. 2

3 AUTOEVALUACIÓN 2 1- La potencia aportada por la fuente en un circuito serie es de 940 W, siendo el cos(φ)=0,707, con la corriente adelantada a la tensión. a) Justifique la siguiente afirmación: en el circuito debe haber sí o sí un capacitor y una resistencia, y no necesariamente un inductor. Si hubiese uno su magnitud debe ser tal que la reactancia inductiva sea menor que la reactancia capacitiva. b) Considerando al circuito conformado por una resistencia y un capacitor, calcular el valor de R y C siendo la tensión aportada por la fuente V(t) = 99 sen (6000 t + 30º) V. c) Calcular la corriente que circula por el circuito y la caída de potencial en cada elemento. d) Realice el diagrama fasorial de corriente y tensión. 2- En el arreglo de la figura una masa m está suspendida de una cuerda de densidad lineal de masa de Kg/m y L = 2 m. Cuando la masa es de 16 Kg o de 25 Kg, se observan ondas estacionarias correspondientes a dos modos consecutivos de vibración. a) Halle una expresión que le permita relacionar la longitud del alambre, la frecuencia con que vibra y la velocidad con que se propaga por el las ondas. Explicite los procedimientos implicados. b) Cuál es la frecuencia del vibrador? c) Cuál es la mayor masa para el cual pueden ser observadas ondas estacionarias? 3- En una red de comunicaciones de telefonía celular, la onda electromagnética senoidal emitida isótropamente por una antena de microondas, tiene una longitud de onda de 52 mm y una amplitud de campo eléctrico de 0,04 V/cm a 3 kilómetros de distancia de la antena. Halle: a) La frecuencia de la señal. b) La intensidad de la onda. c) La potencia de la fuente. d) Los vectores campo eléctrico y campo magnético si la onda se desplaza en el sentido del eje Z positivo y el vector campo magnético vibra según la dirección del eje X. 4- Una varilla de vidrio ( n = 1,5) de 50 cm de longitud tiene un extremo pulido convergentemente y el otro plano. Se ubica un objeto a 30 cm del extremo curvo y la imagen final que se forma es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Calcular: a) El radio de curvatura del extremo curvo. b) La posición y de la imagen que dicha varilla formará de un objeto situado a 5 cm delante de ella. c) La imagen es virtual o real, derecha o invertida, aumentada o disminuida? Justifique su respuesta. 5-3

4 Sobre una red de transmisión incide luz blanca normalmente. En una pantalla situada a 8 m de la red pueden observarse dos patrones de interferencia: uno debido a la luz de 520 nm de longitud de onda y otro debido a luz de 590 nm de longitud de onda. La separación sobre la pantalla entre los máximos de segundo orden de estos dos patrones es de 8,4 cm. a) Determinar el número de líneas por centímetro de la red. b) Cuál es la separación entre el máximo de primer orden de la luz de 520 nm y el máximo de tercer orden de la luz de 590 nm? 4

5 AUTOEVALUACIÓN 3 1- En un circuito RLC serie que opera a 60 Hz, la diferencia de potencial máxima en los extremos del inductor (V L ) es el doble de la que se establece en los extremos de la resistencia (V R ) e igual que la que se establece en los extremos del capacitor (V C ). a) El circuito es predominantemente como capacitivo o inductivo? Justifique. b) Calcule el factor de potencia que caracteriza al circuito. c) Si la fuente aporta una diferencia de potencial máxima de 34,4 V, cuál es el valor de resistencia del circuito si un amperímetro conectado en él mide una intensidad de corriente de 226,3 ma? 2- Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando en todos los casos la respuesta dada. a) Una fuente emite un sonido con una frecuencia f. La frecuencia f percibida por un observador, resulta mayor que f cuando la fuente se halla en reposo y el observador se mueve hacia ella con una velocidad v. b) Las ondas estacionarias se producen por la superposición de dos ondas de la misma amplitud, frecuencia y sentido de propagación. c) Es posible cambiar la frecuencia fundamental con que vibra una cuerda fija en los dos extremos cambiando la tensión a la que se la someta. d) Una cuerda fija en los dos extremos (de longitud l y densidad lineal µ) que vibra en su estado fundamental hace vibrar, en su tercer armónico, una columna de aire que se halla dentro de un tubo abierto en ambos extremos (de longitud L). La tensión T a la que se haya sometida la cuerda puede calcularse como 2 2 T c L 2, donde c representa la velocidad de propagación del sonido en el l aire. 3- El campo eléctrico de una onda electromagnética en el vacío se representa como: Ex = Ez = 0; Ey = -100 sen ( x + t), donde todas las magnitudes están expresadas según el Sistema Internacional de Medidas. Determinar: a) La longitud de onda, la frecuencia f y la dirección de propagación de la onda. b) Las componentes x, y, z del campo magnético. c) El vector de Poynting. d) La potencia de la fuente considerando que los datos aportados se midieron a 300 m de dicha fuente y que ésta emite isotrópicamente. 4- Dos lentes convergentes se utilizan como indica la figura para formar una imagen final ubicada entre las lentes. a) A qué distancia p a la izquierda de la lente de 10 cm de distancia focal debe estar el objeto? b) Calcular el aumento lateral. c) La imagen final está derecha o invertida; su tamaño es mayor o menor que el del objeto? d) Decida y justifique qué sistema de lentes utilizaría para lograr que la imagen final sea real. 5

6 5- a) Escribir las ecuaciones que le permiten estudiar la interferencia constructiva que se produce cuando la luz proveniente del Sol incide en una película delgada de aceite que se forma en el piso de una estación de servicio (cuyo índice de refracción resulta mayor que el del aceite). Indique el significado físico de cada parámetro involucrado. b) Calcule el mínimo espesor que debe tener la película de aceite (n = 1,3) para que no se vea la luz verde (550 nm) entre las radiaciones reflejadas. c) Cómo cambiaría la respuesta dada al inciso anterior si, en lugar del piso de la estación de servicio la película de aceite se forma sobre un material de índice de refracción n = 1,1? 6

7 AUTOEVALUACIÓN 4 1- A- Decida si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique su respuesta. a) En un circuito resonante la corriente atrasa 90 a la tensión. b) Si en un circuito RLC serie la tensión de la fuente adelanta a la corriente es porque la inductancia de la bobina es mayor que la capacitancia del capacitor. B- Un foco, un capacitor y un inductor se conectan en serie a una línea de ca de 120 V (rms) y 50 Hz que aporta una potencia de 220 W. El factor de potencia es de y el voltaje de la fuente se adelanta a la corriente. a) Cuál es la resistencia de la lámpara. b) Encuentre la capacitancia del capacitor que daría de como resultado un factor de potencia unitario, al agregarlo al circuito original. c) Halle la potencia disipada por el nuevo circuito. 2- Un hombre se encuentra en la terraza de un edificio de 30 m de altura y otro se encuentra en la vereda. A una cuadra de distancia del pie de este edificio (aproximadamente 100 m), una ambulancia que se dirige hacia él con una velocidad v = 54 km/h, hace sonar su sirena con una frecuencia f = 500 Hz. Calcular: a) La frecuencia que percibirá el hombre que se halla en la terraza. b) La frecuencia que percibirá el hombre que se halla en la vereda si, al escuchar la sirena comienza a correr hacia la ambulancia con una velocidad v = 1 m/s. 3- Un capacitor de placas paralelas circulares de radio R = 18,2 cm está conectado a una fuente de tensión alterna de fem V= 225 sen (128 t) (donde todas las magnitudes están expresadas según el SI). El valor máximo de la corriente de desplazamiento es i d = 7,63 A. Calcular: a) El valor máximo de la corriente de conducción. b) El valor de la variación en el tiempo del flujo eléctrico que se establece entre las placas del capacitor en t =100 s. c) La separación que existe entre las placas del capacitor. d) El valor del campo magnético que se establece entre las placas del capacitor a una distancia r = 11 cm del centro. 4- En cada uno de los siguientes ítems justifique su respuesta. a) Para afeitarse una persona desea ver su imagen derecha podría usar un espejo plano?, uno cóncavo?, uno convexo? (justifique su respuesta para los tres casos). b) Un niño mira a un pez que se halla en una pecera de vidrio rectangular: lo verá más cerca o más lejos de lo que realmente está? c) Entre un objeto y una pantalla se coloca una lente y se observa que en la pantalla se forma una imagen de dicho objeto: qué tipo de lente se colocó? 5- a) Los fabricantes de alambres utilizan a veces un láser para vigilar constantemente el grosor del producto. El alambre intercepta el haz láser, originando un patrón de difracción como el de una rendija simple del mismo ancho que el del alambre. 7

8 Supóngase que lo iluminan un láser He Ne, con una longitud de onda de nm; el patrón de difracción es proyectado contra una pantalla a 2,65 m de distancia. Si el diámetro deseado del alambre es 1,37 mm, cuál será la distancia que se observaría entre los dos mínimos de décimo orden a ambos lados del máximo central? b) Si se cambia la luz con que se lo ilumina (aumentando su longitud de onda) cómo se modificará en el patrón de difracción la posición de los mínimos? 8