TRABAJO FINAL ECONOMETRIA MODELO ECONOMETRICO MULTIVARIADO PASS TROUGH (PAIS DE BRASIL)

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1 TRABAJO FINAL ECONOMETRIA MODELO ECONOMETRICO MULTIVARIADO PASS TROUGH (PAIS DE BRASIL) 1. Introducción.- El presente trabajo hace referencia al modelo económico Pass Through en el cual se analizará el país de Brasil, en este documento el impacto es el análisis de la depreciación del tipo de cambio sobre los precios en la economía del país de Brasil, se empezará mostrando como el modelo Pass Trough fue disminuyendo luego del proceso hiperinflacionario desde la época de los 80, posteriormente mediante el uso de herramientas econométricas referentes al análisis de series de tiempo se muestra que durante los últimos años el coeficiente del modelo Pass Through diferenciado por componentes es altamente heterogéneo. Una vez realizada la estimación se aplicara un 90% de confianza tal que el error no sobrepase el %. Cada resultado y cada estimación se realizará mediante el programa Eviews demostrando cada uno de los resultados 2. Referencia Teórica (Modelo Pass Trough) El modelo Pass trough de la tasa de cambio es el porcentaje de cambio del precio de las importaciones en moneda local como resultado de una variación de uno por ciento en la tasa de cambio nominal entre países exportadores e importadores. En una economía pequeña y abierta donde los agentes se comportan como tomadores de precios se espera que el pass through sea completo, esto quiere decir que se cumple la ley de un solo precio y que, una depreciación (apreciación) implicará un aumento (disminución) de los precios domésticos en la misma magnitud para reestablecer, en el largo plazo, la razón de precios relativos. Un coeficiente de pass Trough con valor de 0 significa que no existe efecto del tipo de cambio sobre la inflación en cambio con un coeficiente de 1 implica un traspaso total a los precios internos 3. Ecuación Matemática π = β + β1 + β2 + β3 + β4 + β5 + ϵ 4. Modelo estimado TC = F(Inflación + Apertura comercial + crecimiendo PIB + ϵ ) Comprobando la estacionariedad en las variables

2 Como primer paso se debe comprobar que el modelo no presente raíces unitarias por lo tanto se aplicará el test DFA. En caso de que el modelo presente raíz unitaria se deberá aplicar diferencias en lo cual se podrá determinar si se utilizara primera o segunda diferencia. Interpretación Una vez aplicado la diferenciación las variables ya son estacionarias y se aplicará el test de Johansen para determinar si existe cointegración. 5.1 ALCANCE TEMATICO El tema específico que se abarca es el estudio del modelo económico pass trough del país de Brasil El tema en general que abarca este estudio es econometría. 5.2 ALCANCE GEOGRAFICO El presente estudio se realizara en la ciudad de Cercado Cochabamba-Bolivia 5.3 ALCANCE TEMPORAL El estudio del modelo econométrico pass trough se realizara en un tiempo de 3 días en la gestión APLICANDO EL TEST DE COINTEGRACION DE JOHANSEN EN LAS VARIABLES Al aplicar el programa eviews mediante el test D.F.A podemos observar que cada variable es estacionaria sin necesidad de diferenciarlas ahora se procederá a la utilización del test de Johansen Luego de establecer el orden de integración de las series y concluyendo que este es el mismo para la series a considerar en el modelo de cada país, se proseguirá a utilizar la metodología de Johansen & Juselius para corroborar la existencia de vectores de cointegración La tendencia de los datos se examinaran en: NONE (sin tendencia en los datos), LINEAR (tendencia lineal en los datos), CUADRATIC (tendencia cuadrática en los datos),

3 Se analizará en esos tres aspectos tanto en el test de traza como en el de máxima verosimilitud. Posteriormente se analizará los criterios: máxima verosimilitud criterio de akaike criterio de schwarz Los mismos nos indicaran en que variables existe un vector de cointegracion de las variables en estudio. Ahora como siguiente paso nos vamos a la especificación del VAR y seleccionamos el modelo VEC y como los criterios asintóticos nos indicaron que debemos elegir la opción número 4 y 5, ya que es la que nos dará un vector de cointegración. (ANEXO) Las variables que se analizaron presentan cointegración? Para el caso de cointegracion, nuestras variables deben de ser de orden de integración 1 o 2 es decir: I (0). Como los criterios asintóticos nos indican que debemos utilizar la segunda opción entonces lo que debemos hacer tomar en cuenta El intercepto (no tendencia) en la ecuación de cointegracion resultado del modelo Nuestro modelo es CRECPIB = F (Apertura Comercial, IPC, Tasa de Cambio) Vector de Cointegracion de Johansen [1 1,55 0,0023 0, ,53] I(0) CRECPIB = -3,53 cte + 1,55 apcom 0,0023 ipc 0,00026tc + Et Podemos mencionar de que nuestro CRECPIB tiene una relación con las otras variables en estudio es decir se Cointegran en el largo plazo, con las variables Apertura Comercial, IPC y la Tasa de Cambio, como nuestras variables de interés se encuentra contenidas en el vector, el equilibrio de largo plazo será: PIB = α + βapcom + βipc + βtc + Et

4 Es el vector de Cointegracion debido a que las variables del vector son integradas de orden 1 es necesario correr un test de Cointegracion para determinar si existe ese vector β esto se da por que las variables del presente trabajo están Cointegradas. Podemos indicar que el PIB de Brasil es endógena porque es igual a (1) y la variable apertura comercial aumenta en 1.55 y la constante disminuye en -3,53 mientras que el índice de precios al consumidor también reduce en 0,0023 y la tasa de cambio - 0,00026 (anexos) Crecimiento del PIB es endógeno Apertura comercial no es significativo Índice del precio al consumidor conocido como inflación es significativo La constante es significativa Como podemos observar la Cointegracion de nuestras variables cumplen el supuesto que indica de que el primer termino de nuestro vector debe ser el numero 1 sin importar los datos y/o la cantidad que se esté analizando, también podemos ver de que el estadístico T-student es significativo en todos los caso de nuestras variables en estudio, es decir que estas variables influyen a un 99% de confianza en el crecimiento del pib (Variable Independiente) 5. CONCLUSIONES Mediante las tablas presentadas en anexos el modelo presenta cointegracion según las pruebas. El hecho de que pueda existir variables Macroeconómicas que no son estacionarias pero cuya combinación lineal si lo es, significa que dichas variables se mueven alrededor de una relación de equilibrio de largo plazo que es, por supuesto estacionaria. En tal caso, se dice que las variables en cuestión están Cointegradas, y la combinación lineal estacionaria se denomina ecuación de Cointegracion. La prueba de Cointegracion que se llevó a cabo es el test de JOHANSEN, se asumió tendencia lineal en los datos, e intercepto en la ecuación de cointegracion. Se corrió el test de Johansen para cada especificación alternativa

5 TRABAJO FINAL ECONOMETRIA MODELO ECONOMETRICO UNIVARIADO UTILIZANDO LA VARIBALE INFLACION DEL PAIS DE BRASIL 1. Introducción.- En este informe técnico se pretende utilizar uno de los modelos utilizados en el país de Brasil para la proyección de la inflación. Específicamente, el modelo corresponde a una especificación univariada ARMA (p,q). Se pretende demostrar como incidió la inflación durante los distintos años en el país de Brasil su efecto en largo y corto plazo. El uso del modelo ARIMA requiere unas condiciones previas al pronóstico, es decir, que cumplan ciertos supuestos sobre la distribución de los datos que provee la variable en sí misma, por este motivo se realiza un protocolo aplicable a cualquier variable económica, el cual contiene los pasos a seguir para realizar proyección 2. Referencia teórica.- La clase de modelos ARMA es amplia y flexible, ya que combina las estructuras AR y MA. Es útil para representar una gran variedad de series utilizando pocos parámetros. La predicción es, en sí misma una información referida al futuro de suma importancia, la cual requiere un análisis minucioso. Estos elementos son los que me incentivaron a realizar el estudio de series de tiempo con Modelos ARIMA "Autorregresivos Integrados de Medias Móviles", basados en la teoría de procesos estocásticos. 3. Ecuación econométrica = Comprobando la estacionariedad de las variables Se aplicó un modelo ARMA (3,3) (Anexos) Una vez identificado el modelo se aplicó el test de la raíz unitaria lo cual solo se diferenció una sola vez (Anexos) Por último paso se aplicó un modelo ARIMA (3,1,3) (ANEXOS) desarrollando su respectiva ecuación. 4. ALCANCE TEMATICO El tema específico que se abarca es el estudio del modelo económico pass trough del país de Brasil

6 El tema en general que abarca este estudio es econometría ALCANCE GEOGRAFICO El presente estudio se realizara en la ciudad de Cercado Cochabamba-Bolivia 4.2. ALCANCE TEMPORAL El estudio del modelo econométrico pass trough se realizara en un tiempo de 3 días en la gestión CONCLUSIONES El uso de los modelos ARIMA en series de tiempo es fundamental para pronosticar valores futuros de una variable, periodo a periodo, el desarrollo de un modelo adecuado implica la verificación de varios supuestos sobre la serie de análisis y también sobre los parámetros del modelo estimado, lo cual ayudó a determinar la incidencia del nivel de inflación el pais de brasil lo cual fue negativa existió shocks bastante fuertes durante los distintos periodos. La variable sobre la que se llevó a cabo el protocolo fue la inflación y para esto se recurrió a la serie del IPC, el seguimiento paso a paso del protocolo condujo al hallazgo del mejor modelo de pronóstico, en consecuencia, se realizaron pronósticos libres y condicionados para observar el comportamiento, periodo a periodo, de la inflación. ANEXOS

7 BASE DE DATOS AÑOS PIB IPC AP TC , , ,28211E- 2,9557E , , ,75203E- 0, , , ,80614E- 0, , ,9835 4,47679E- 0, , , ,46398E- 0, , , ,11708E- 0, , , ,87683E- 1, , , ,87683E- 1,

8 1998 0, , ,90323E , , ,50059E , , ,45423E , , ,81545E , , ,43709E , , ,0402E , , ,43412E , , ,03789E , , ,359E , , ,838E , , ,60734E , , ,32608E- 20 7, , ,01941E , , ,0709E , , ,0083E , , ,03962E , , ,03877E- 1, , , , , , , , , , , , , , , , ,

9 ESTIMACION DEL MODELO VEC 3,000 2,500 2,000 1,500 1, (IPC,IN) (CRECPIB,TC) ESTACIONARIEDAD DE LA SERIE Group unit root test: Summary Series: APCOM, CRECPIB, IN, IPC Date: 11/25/17 Time: 06:24 Sample: Exogenous variables: Individual effects Automatic selection of maximum lags Automatic lag length selection based on SIC: 0 to 2 Newey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernel Cross- Method Statistic Prob.** sections Obs Null: Unit root (assumes common unit root process) Levin, Lin & Chu t* Null: Unit root (assumes individual unit root process) Im, Pesaran and Shin W- stat ADF - Fisher Chi-square PP - Fisher Chi-square ** Probabilities for Fisher tests are computed using an asymptotic Chi -square distribution. All other tests assume asymptotic normality.

10 IPC Null Hypothesis: IPC has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. TC Null Hypothesis: IN has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. CRECIMIENTO DEL PIB Null Hypothesis: CRECPIB has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

11 APERTURA COMERCIAL Null Hypothesis: APCOM has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=4) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level APLICANDO EL TEST DE COINTEGRACION DE JOHANSEN EN LAS VARIABLES Date: 11/25/17 Time: 06:31 Sample: Included observations: 23 Series: CRECPIB TC IPC APCOM Lags interval: 1 to 1 Selected (0.05 level*) Number of Cointegrati ng Relations by Model Data Trend: None None Linear Linear Quadratic Test Type No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept No Trend No Trend No Trend Trend Trend Trace Max-Eig *Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999) Information Criteria by Rank and Model Data Trend: None None Linear Linear Quadratic Rank or No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept No. of Ces No Trend No Trend No Trend Trend Trend

12 Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns) Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns) * Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns) *

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14 RESULTADO Vector Error Correction Estimates Date: 11/25/17 Time: 06:41 Sample (adjusted): Included observations: 23 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Cointegrating Eq: CointEq1 CRECPIB(-1) APCOM(-1) ( ) [ ] IPC(-1) ( ) [ ] TC(-1) ( ) [ ] C ( ) [ ] Error Correction: D(CRECPIB) D(APCOM) D(IPC) D(TC) CointEq ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ 1.995] D(CRECPIB(-1)) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] D(APCOM(-1)) (.7006) ( ) ( ) (1.174) [ ] [ ] [ ] [ ] D(IPC(-1)) E E-05 (0.005) (2.5E-05) ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] D(TC(-1)) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ]

15 R-squared Adj. R-squared Sum sq. Resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent Determinant resid covariance (dof adj.) Determinant resid covariance Log likelihood Akaike information criterion Schwarz criterion

16 RESIDUOS

17 1. Determinando la estacionariedad Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Date: 11/26/17 Time: 19:01 Sample (adjusted): 4 33 Included observations: 30 after adjustments Convergence achieved after 20 iterations MA Backcast: 1 3 TRABAJO ECONOMETRICO UNIVARIADO Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) MA(2) MA(3) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Inverted AR Roots i i Inverted MA Roots i i

18 2. Aplicando el test de la raíz unitaria Null Hypothesis: D(INFLACION) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 7 (Automatic - based on SIC, maxlag=8) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INFLACION,2) Method: Least Squares Date: 11/26/17 Time: 19:04 Sample (adjusted): 33 Included observations: 24 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. D(INFLACION(-1)) D(INFLACION(-1),2) D(INFLACION(-2),2) D(INFLACION(-3),2) D(INFLACION(-4),2) D(INFLACION(-5),2) D(INFLACION(-6),2) D(INFLACION(-7),2) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

19 3. Aplicando una sola diferencial Null Hypothesis: D(INFLACION) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 7 (Automatic - based on SIC, maxlag=8) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INFLACION,2) Method: Least Squares Date: 11/26/17 Time: 19:04 Sample (adjusted): 33 Included observations: 24 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. D(INFLACION(-1)) D(INFLACION(-1),2) D(INFLACION(-2),2) D(INFLACION(-3),2) D(INFLACION(-4),2) D(INFLACION(-5),2) D(INFLACION(-6),2) D(INFLACION(-7),2) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) La ecuación es la siguiente = 0, , , , , , , Como se puede determinar el país de Brasil presentó altos índices de inflación lo cual afecto de manera negativa al país.

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