Predecimos procedimientos para hallar el volumen de los cuerpos

Transcripción

1 QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 12 Predecimos procedimientos para hallar el volumen de los cuerpos En esta sesión se espera que los niños y las niñas formulen predicciones sobre los procedimientos que deben seguirse para la resolución de problemas relacionados con el volumen de los cuerpos. Antes de la sesión Ten listo el papelógrafo con el problema y la tabla. Revisa las Rutas del Aprendizaje. V ciclo. Matemática. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 8. Materiales o recursos a utilizar Papelote. Hojas. Balanzas de dos platillos. Pesas de 1 g y de 1 kg. Cajas en forma de cubos de 1 cm, 1 dm y 1 m de arista, respectivamente. Agua destilada. Tierra. Lista de cotejo. 429

2 Competencia(s), capacidad(es) e indicadores a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Elabora conjeturas sobre los procedimientos matemáticos a aplicar en la solución de problemas de cálculo de volumen. Justifica conjeturas usando ejemplos y contraejemplos. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los niños y las niñas. Dialoga con ellos sobre la importancia de los biohuertos. Estos forman parte de la agricultura ecológica y constituyen una alternativa frente a los cultivos que usan fertilizantes químicos y pesticidas, o que emplean semillas tratadas genéticamente. Dichas actividades hacen peligrar la salud y también ocasionan un serio daño al medioambiente. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello pregunta lo siguiente: saben qué es un biohuerto?; qué se cultiva en los biohuertos?, qué se usa para fertilizar la tierra?, cómo se controlan las plagas?; qué ventajas puede obtenerse de este tipo de cultivos? Los estudiantes exponen lo que piensan de los biohuertos y en qué medida estos pueden mejorar la alimentación. También, cuánto se puede aprender sobre el respeto y el cuidado de las plantas, así como del medioambiente en general a través de los biohuertos. Pregunta a continuación: cómo son los biohuertos?; podemos crear un biohuerto en espacios reducidos?; qué elementos componen un biohuerto?; qué vegetales podemos cosechar en un biohuerto?; si se usan maceteros o cajas, estos deben tener alguna medida en particular?, cuáles son las medidas recomendadas?; se puede hallar el volumen de estos maceteros con esas medidas? Conversa con los estudiantes sobre qué es volumen, el cual se define como la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Recuerda junto con ellos que para medir el volumen de un cuerpo se necesita el alto, el ancho y el largo de este. 430

3 Comunica el propósito de la sesión: hoy formularán predicciones sobre la manera en que se resuelven los problemas de cálculo del volumen. Acuerda con ellos las normas de convivencia necesarias para su aprendizaje en un ambiente favorable. Normas de convivencia Cuidar el material propio y común. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. 2. DESARROLLO 65 minutos Propón el siguiente problema en un papelógrafo: Sembrando en nuestro biohuerto En el biohuerto del colegio se están sembrando semillas de zanahoria en macetas de diferentes dimensiones. Por ello, se ha fertilizado la tierra con compost y humus de lombriz para cosechar zanahorias fuertes y sabrosas. También se quiso obtener el volumen total de las macetas usadas, pero una se cayó y regó todo su contenido. Pueden saber ahora cuál es el volumen de esa maceta? Facilita la familiarización y comprensión del problema planteado a partir de las siguientes interrogantes: de qué trata el problema?, qué datos brinda?; cómo se puede hallar el volumen de la maceta rota?; cuál es la unidad de medida de volumen?; se puede relacionar el volumen con otra medida que no sea la de capacidad? Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, puedes formular estas y otras preguntas: cómo se puede saber si hay relación entre las unidades de volumen y de masa?; si se menciona la masa como opción para medir el volumen, qué se puede hacer con este dato?; se puede usar el contenido de la maceta para hallar su volumen?, habrá relación entre su volumen y su masa?; qué materiales pueden servirte para averiguarlo?; has resuelto un problema parecido?, cómo lo hiciste? Permite que los estudiantes conversen en grupo, se organicen y hagan conjeturas acerca de los procedimientos que usarán para resolver problemas de volumen. Dichos procedimientos se explican a continuación: 431

4 Algunos niños y niñas declaran que deben medirse las dimensiones de la maceta para hallar su volumen; pero esto no es posible, pues está rota. El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto, y se halla sabiendo la altura, el ancho y el largo de ese objeto. Otros indican que el volumen de los objetos se mide a partir de su estado. Así, cuando el estado es líquido, las unidades cúbicas se llenan de agua y se pueden establecer equivalencias entre estas y las medidas de capacidad. En seguida, realiza las siguientes preguntas: cómo pueden saber si existe relación entre las unidades de volumen y de masa?, se podrá usar como referencia la relación entre las unidades de volumen y las de capacidad? Podemos comparar las unidades cúbicas llenas de agua con las unidades de masa mediante una balanza. Cuando echamos una cucharadita (1 ml) de agua en una unidad cúbica de 1 cm de arista, pudimos comprobar que eran equivalentes. Coge una unidad cúbica de 1 cm de arista (1 cm 3 ), echa en ella 1 ml de agua destilada. También puedes utilizar una pesa de 1 g para comparar en una balanza si el peso de la unidad cúbica llena de agua es equivalente a 1 g de masa. 1 cm 3 de agua destilada 1 g Se puede usar un billete de 1 dólar o un objeto de ese gramaje para usarlo como contrapeso en caso de no encontrar una pesa de esa masa para equilibrar en la balanza. 1 ml equivale a 1 g y este a su vez equivale a 1 cm ml equivalen a g y estos a su vez equivalen a 1 dm 3. Observamos que son equivalentes, pero pasará lo mismo con 1 litro de agua?; con qué unidad de masa lo relacionaríamos? 1 l = 1 kg = 1 dm 3 432

5 1 dm 3 de agua destilada De estas igualdades resultan las equivalencias entre la masa, el volumen y la capacidad. Observemos esto en la balanza. 1 kg Entonces, ahora sí pueden responder el problema. Si pesan el contenido y los pedazos de la maceta para luego relacionar este resultado con el volumen, encontrarán su equivalencia en unidades cúbicas. 8,20 dm 3 8,20 kg La tierra, las semillas y la maceta pesan 8,200 kg. Si 1 kg equivale a 1 dm 3, entonces, 8,20 kg equivalen a 8,20 dm 3. El volumen de la maceta es de 8,20 dm 3. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes a partir de la siguiente pregunta: qué relación encontraron entre la masa del contenido de la maceta y las unidades de volumen y capacidad? El volumen de un cuerpo La masa también se relaciona con el volumen y la capacidad; por tanto, se puede usar para hallar el volumen las siguientes equivalencias: 1 mililitro = 1 gramo = 1 centímetro cúbico 1 litro = 1 kilogramo = 1 decímetro cúbico 1 kilolitro = 1 tonelada = 1 metro cúbico 433

6 Propicia la reflexión de los estudiantes acerca del proceso que siguieron para proponer los procedimientos que dan respuesta a un problema sobre el volumen de un cuerpo. Para esto, formula las siguientes preguntas: qué es el volumen de un cuerpo?; qué se debe tener en cuenta para calcular el volumen de un cuerpo?; qué procedimientos se han desarrollado en esta sesión?; qué magnitudes se han relacionado?, qué interpretaciones se pueden dar sobre estas?; se puede aplicar lo construido en otros problemas? Plantea otros problemas Invítalos a resolver en grupo el siguiente problema: Mi planta de tomates ya dio hermosos frutos. He puesto la cosecha dentro de una caja, donde ocupan cm 3 del volumen de esta. Cuánto espacio queda vacío si la caja es como la de la imagen? 15 cm 20 cm 30 cm Promueve la comprensión del problema a partir de preguntas como las siguientes: de qué manera pueden resolver este problema?, qué pasos deben seguir?, qué deben hallar primero? Acompáñalos en la resolución y facilita los materiales necesarios. 3. CIERRE 10 minutos Conversa con los estudiantes acerca de las interrogantes que se proponen a continuación: qué aprendieron hoy?; qué experiencia tomaron de referencia para solucionar los problemas?; qué medidas relacionaron?, qué procedimientos usaron para relacionar estas medidas?; cómo se han sentido?; el trabajo en grupo les ayudó a superar dificultades?, por qué?; para qué les sirve lo aprendido?; en qué situaciones creen que podrían aplicar este aprendizaje?, cómo lo complementarían? 434