SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERIA HIDRAULICA XX CONGRESO CHILENO DE HIDRAULICA

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1 SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERIA HIDRAULICA XX CONGRESO CHILENO DE HIDRAULICA METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DE MAPAS DE ENERGÍA UNDIMOTRIZ EN AGUAS INTERMEDIAS Y SOMERAS HUGO ACUÑA 1 PATRICIO MONÁRDEZ 1 DON ZIMMER 2 RESUMEN Para elaborar un mapa de energía undimotriz continuo en aguas intermedias y someras, se propone la transferencia de espectros medios de oleaje como una solución para reducir el tiempo computacional en la elaboración de mapas de energía. Esta técnica fue aplicada exitosamente en el desarrollo de un mapa de dichas características de la costa central de Chile, entre Taltal y Chiloé. Este mapa de energía undimotriz, desarrollado por Baird para Endesa Chile S.A., tiene una resolución de 100 metros, cubriendo aquellas zonas donde la mayoría de los dispositivos offshore pueden ser instalados: entre 25 y 100 m de profundidad. Desde el punto de vista técnico, este catastro del recurso undimotriz es único en su tipo y se basó en la utilización de modelos numéricos de generación y propagación de oleaje adaptados para el procesamiento de energía undimotriz. Para la elaboración del mapa se generó un hindcast de olas del Océano Pacífico de 30 años de duración cada 3 horas, el que se encuentra debidamente validado con 22 estaciones de medición. Con los resultados se implementó un Sistema de Información Geográfica (SIG) que contiene el mapa del recurso e información relativa a las instalaciones e infraestructura disponible en la costa, con el fin de apoyar la evaluación de sitios para la instalación de una central undimotriz. 1 Baird & Associates S.A. mail: hacuna@baird.com, pmonardez@baird.com. 2 W.F. Baird & Associates Coastal Engineers Ltd. mail: dzimmer@baird.com.

2 1. INTRODUCCIÓN Estudios anteriores de potencial undimotriz realizados por Baird & Associates S.A. en Chile (Acuña y Monárdez, 2007; Monárdez, Acuña y Scott, 2008), demuestran que nuestro país posee una de las mejores condiciones en el mundo para la generación undimotriz en términos de cantidad del recurso y disponibilidad del mismo. En vista de lo anterior Endesa Chile S.A. encargó a Baird un catastro en la zona cubierta por el Sistema Interconectado Central (Figura 1). La práctica habitual en los catastros de recurso undimotriz se describe a continuación: a) Elaboración de mapas undimotrices a escala global con la información obtenida de modelos numéricos de generación de oleaje en aguas profundas. Estos mapas entregan valores que pueden ser representativos de una cierta zona geográfica a gran escala. Sin embargo, no representan adecuadamente la energía en las zonas donde es realmente factible la instalación de dispositivos undimotrices, es decir, en aguas intermedias y someras. b) Catastros de recurso undimotriz en aguas intermedias y someras en puntos específicos en el mar elegidos a priori, ya sea de mediciones en terreno o simulaciones numéricas. Este tipo de análisis detallados del clima de oleaje y generación de energía en puntos específicos del mar son muy útiles una vez definido los potenciales sitios de instalación, para analizar la variabilidad temporal del recurso (Acuña y Monárdez, 2007; Monárdez, Acuña y Scott, 2008). Si bien las prácticas antes descritas permiten evaluar la energía de las olas en cualquier punto, no permiten desarrollar una metodología técnica óptima y sistemática para una correcta selección de sitios. Para estos efectos se considera más adecuado un mapa continuo que permita visualizar la variabilidad espacial que puede tener el oleaje en aguas intermedias y someras, y así poder detectar las áreas con mayor cantidad de energía (hot spots). Para ello, se propone una metodología que permite crear este tipo de mapas. El mapa undimotriz en aguas intermedias y someras sería complementario a los otros dos métodos utilizados en los catastros, como se muestra en el siguiente esquema: Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Mapa undimotriz en aguas profundas Análisis preliminar a gran escala Selección de zona geográfica Mapa undimotriz en aguas intermedias y someras Análisis detallado de variabilidad espacial Selección de sitios específicos Climas de oleaje en aguas intermedias y someras Análisis detallado de variabilidad temporal

3 Esta metodología, basada en la transferencia de espectros medios de oleaje, fue aplicada para la elaboración del mapa undimotriz solicitado por Endesa, que abarca la zona cubierta por el Sistema Interconectado Central (SIC), entre Taltal y Chiloé. Para la generación de este mapa, el oleaje fue calculado mediante una cadena de modelos numéricos que simularon la generación de oleaje en aguas profundas durante 30 años ( ) en todo el Océano Pacífico (debidamente validado con 22 estaciones de medición) y su posterior propagación hacia aguas intermedias y someras, en zonas donde es factible la instalación de dispositivos offshore (entre 25 y 100 m de profundidad) frente a las costas de Chile. El producto final de la simulación son los parámetros representativos del oleaje: Altura significativa espectral (Hmo), Período Energético (Te), Dirección Media (Dm) y Potencia del oleaje (P) en una grilla de 100 metros de resolución que abarca 2200 kilómetros de costa. Estos resultados fueron incorporados a un Sistema de Información Geográfica (SIG). 2. TRANSFERENCIA DE ESPECTROS MEDIOS OLEAJE Para elaborar un mapa continuo en aguas someras con información en millones de puntos a lo largo de la costa, se presenta una técnica que minimiza el costo computacional. Ésta consiste en la propagación hacia aguas intermedias y someras de espectros medios de oleaje obtenidos a partir de los resultados en aguas profundas. En la transferencia de espectros medios, se asume que la propagación del espectro se puede hacer aplicando a cada una de las componentes de frecuencia y dirección del espectro modelos lineales de transformación. Esto significa que la energía asociada a una banda (estrecha) de frecuencia permanece en esa banda durante la transformación y que los procesos admiten la superposición lineal. Para cada banda de frecuencia, la cantidad de energía que contiene y que se cuantifica por el cuadrado del desplazamiento de la superficie libre es un invariante durante la transformación. En consecuencia, las leyes y métodos de cuantificar la transformación de trenes monocromáticos se pueden aplicar directamente a cada uno de las componentes espectrales teniendo en cuenta que su energía viaja por su correspondiente rayo con su velocidad de grupo (ROM, 2009). Es decir, si se tienen dos espectros en aguas profundas S 01 y S 02 propagados a un mismo nodo en aguas someras, se asume válida la propiedad de superposición lineal para la obtención del espectro resultante S i : (1) donde H es la función de transferencia que representa las transformaciones del oleaje. Lo anterior es extensible para el promedio de N espectros en aguas intermedias y someras: (2)

4 Esto significa que el promedio de N espectros en aguas someras en un determinado nodo es igual al promedio de los respectivos N espectros en aguas profundas transferido a ese nodo. El control de calidad de los algoritmos creados se realizó mediante la comparación de los promedios de los parámetros de resumen de una transferencia de un mes de oleaje (05 de abril al 06 de mayo de 2011) cada tres horas, con los parámetros de resumen de una transferencia del espectro medio del mismo mes de oleaje hacia dos nodos a distintas profundidades: 100 y 25 m, tal como se muestra en la Figura 2. Cabe destacar que, para obtener una comparación consistente entre un espectro medio y la serie de espectros que lo generó, se calculó el promedio ponderado de cada serie de parámetros de resumen de acuerdo a la ecuación (2) y a la definición de cada uno de estos parámetros, obteniendo las expresiones que se muestran a continuación: 1 (3) 1 (4) 1 1 sin cos (5) (6) donde P es la potencia del oleaje, H mo es la altura significativa espectral, T m-10 es el período energético, θ m es la dirección media y n es el número de espectros de la serie. Los resultados de la comparación se muestran en las Figuras 3 y 4 para los nodos de 100 y 25 m, respectivamente. La línea azul muestra la evolución en el tiempo de los cuatro parámetros de resumen indicados arriba; a su vez la línea roja muestra el promedio de los parámetros de resumen según las ecuaciones (3) a (6) y la línea verde muestra el valor de los parámetros de resumen del espectro medio transferido a estos nodos. Como se puede apreciar, el promedio de la serie de parámetros de resumen y los parámetros de resumen del espectro medio coinciden en todos los casos, lo que indica que la programación de los algoritmos es correcta. En el mapa solicitado por Endesa fueron simulados 47 escenarios medios de oleaje, generándose un mapa para cada escenario. Los escenarios simulados fueron los siguientes: a) El espectro medio total representativo de 30 años ( )

5 b) Doce espectros medios mensuales c) Cuatro espectros medios estacionales d) Treinta espectros medios anuales 3. MODELACIÓN DE OLEAJE EN AGUAS PROFUNDAS El punto de partida para el desarrollo de un mapa de energía undimotriz es una base de datos espectral en aguas profundas. El oleaje en aguas profundas para el desarrollo del mapa de Endesa fue obtenido a partir de una simulación numérica con el modelo WAVEWATCH III (Tolman, 2002), utilizando una grilla que abarcó todo el Océano Pacífico con 1 grado de resolución y un período de simulación entre los años 1980 y 2009 cada 3 horas. A este modelo se anidó una grilla de 0.25 grados de resolución (25 km aprox.) que abarca la zona de estudio entre Taltal y Chiloé. WAVEWATCH III es un modelo de generación de oleaje espectral direccional, desarrollado por el U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), que permite simular la generación de oleaje a partir de campos de viento y su posterior propagación a través del océano. Para obtener los espectros medios fue necesario modificar el código fuente de WAVEWATCH III para promediar los espectros resultantes cada 3 horas y generar una base de datos con los espectros medios para todos los nodos de la grilla anidada. 4. MODELACIÓN DE OLEAJE EN AGUAS INTERMEDIAS Y SOMERAS La transferencia de la base de datos de espectros medios en aguas profundas hacia aguas intermedias y someras se puede hacer con modelos numéricos de propagación, como es usual en los estudios de clima de oleaje. En el mapa desarrollado para Endesa se utilizó el modelo numérico de propagación de olas STWAVE (Smith et al, 2001), desarrollado por el U.S. Army Corp of Engineers. Con este modelo se propagaron los espectros medios obtenidos con WAVEWATCH III, con el fin de simular detalladamente todas las transformaciones del oleaje producto de su interacción con el fondo marino. Adicionalmente se requirió de una modificación del código fuente del programa STWAVE para incorporar la ecuación que permite calcular la densidad de potencia del oleaje a partir de los espectros en aguas someras:,, (7) Donde S es la función de densidad espectral, C g la celeridad del grupo de olas, f la frecuencia, θ la dirección y h la profundidad. Cabe destacar que el cálculo del período energético Te, definido como el cuociente entre los momentos -1 y 0 del espectro, ya viene incorporado en el modelo STWAVE.

6 Para abarcar la totalidad de la zona de estudio en forma continua, se definió una línea de acople entre el modelo de aguas profundas y aguas someras aproximadamente paralela a la costa, con una rotación de 10º hacia el Este respecto al Norte. Esta línea atraviesa la grilla anidada de WAVEWATCH III a profundidades mayores a 500 m, definiéndose puntos cada 25 km en los cuales se calcularon los espectros medios de entrada al modelo STWAVE mediante interpolación bilineal de los espectros medios obtenidos con WAVEWATCH III. Previo a la simulación se definió la batimetría en todo el dominio del estudio mediante la digitalización de la cartografía náutica contenida en el Atlas Hidrográfico de Chile, elaborado por el SHOA. Una vez digitalizada la batimetría se dividió el dominio de aguas someras, definido por la zona entre la línea de acople y la costa, en 30 grillas de extensión variable y de 100 m de resolución. Cada grilla abarcó un determinado número de puntos de la línea de acople. Se utilizó sólo el borde de acople para ingresar oleaje al modelo, lo que implicó definir grillas alargadas que se traslaparan entre sí, de manera de atenuar la transición entre ellas y asegurar la continuidad de los datos una vez que se unieran todas las grillas. Las zonas traslapadas fueron eliminadas posteriormente en los archivos de salida. El modelo numérico calculó el espectro de energía en cada una de las celdas, obteniéndose como salida la densidad de potencia P, la altura Hmo, el período Te y la dirección media Dm en cada una de las celdas del modelo, lo cual permitió generar el mapa del recurso undimotriz junto con los parámetros obtenidos en la grilla anidada en aguas profundas. La Figura 5 muestra el dominio de la grilla anidada de aguas profundas (puntos rojos), la línea de acople (línea gris), el dominio total de la modelación en aguas someras (rectángulo magenta grande) y el dominio de una de las grillas simuladas en STWAVE (rectángulo magenta pequeño). 5. VISUALIZACIÓN DEL MAPA DE ENERGÍA Debido a la gran cantidad de datos, se creó un sistema de información geográfica (SIG) denominado POWER (Planning Of Wave Energy Resources). Para cada uno de los 47 casos de oleaje se obtuvieron capas independientes de información con las variables indicadas en las secciones anteriores, las cuales se incorporaron de la siguiente manera: La potencia del oleaje (P) puede se visualiza como un mapa de contornos de colores. La dirección media del oleaje (Dm) se visualiza como un mapa de vectores. En el SIG se incluyó una capa con los veriles 25, 50 y 100 m para mostrar con claridad la banda de profundidades donde es factible instalar la mayor parte de los dispositivos offshore. La potencia por metro de frente (P), la altura de ola (Hmo), el período energético del oleaje (Te), la dirección media de propagación (Dm) y la profundidad (d) pueden ser visualizadas en la tabla de atributos de cada nodo.

7 Junto con los mapas del recurso undimotriz, se incorporó al SIG información relativa a la infraestructura e instalaciones disponibles en la costa para la construcción, operación y mantenimiento de una central undimotriz. La Figura 6 muestra el Mapa Undimotriz en ambiente SIG. Las Figuras 7, 8 y 9 son secciones del Mapa Undimotriz en la zona de la desembocadura del Río Rapel, considerando el promedio total, de verano y de invierno entre los años 1980 y VALIDEZ DEL MAPA DE ENERGÍA Cabe destacar que la difracción en el modelo STWAVE está incluida como un suavizado numérico de la energía de las olas, de manera de evitar gradientes de energía muy pronunciados. Esta metodología es sólo una aproximación numérica del fenómeno físico de la difracción, por lo tanto los resultados obtenidos en zonas bloqueadas por islas o penínsulas no son válidos. Sin embargo, estas zonas no son de interés para la instalación de centrales undimotrices. La resolución de 100 m en la grilla de aguas someras fue seleccionada principalmente para definir siempre con más de una celda por fila la zona entre los 25 y 100 m de profundidad. Ello no implica que la información batimétrica obtenida a partir de la cartografía náutica del SHOA tenga dicha resolución. Si bien se cubrió el 100% de la zona de estudio, en algunos lugares la densidad de puntos es muy baja, mientras que en otros lugares la densidad de puntos es mayor, sobre todo en zonas abrigadas de escaso interés para la instalación de centrales undimotrices. Por esta razón el uso de los resultados es válido sólo para selección preliminar de sitios. 7. CONCLUSIONES Para elaborar un mapa continuo en aguas intermedias y someras, se propuso la transferencia de espectros medios de oleaje como una solución para reducir el tiempo computacional en la elaboración de mapas de energía. Esta técnica fue aplicada exitosamente en el desarrollo de un mapa continuo de energía undimotriz en aguas intermedias y someras de la costa central de Chile, con una resolución de 100 m, basado en un hindcast espectral 2D de 30 años de todo el Océano Pacífico debidamente validado con mediciones. Se planteó la importancia del mapa de energía de oleaje en aguas intermedias y someras en el catastro del recurso undimotriz, ya que permite analizar la variabilidad espacial del recurso en el rango de profundidades donde es factible la instalación de dispositivos conversores, permitiendo una adecuada selección de sitios.

8 REFERENCIAS Acuña, Monárdez (2007). Evaluación del Potencial de la Energía del Oleaje en Chile. Memorias del XVII Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica. Revista de la Sociedad Chilena de Ingeniería Hidráulica, Vol. 22, Nº1. pp Monárdez, P., Acuña, H., Scott, D. (2008). Evaluation of the potential of wave energy in Chile, Proceedings of the ASME 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, OMAE , Estoril, Portugal. Nicolau del Roure, Pantoja, Fournier (2005). Evaluación de Metodologías de Transferencia de Oleaje desde Aguas Profundas hacia Aguas Someras. Memorias del XVI Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica. ROM (2009). Recomendaciones del diseño y ejecución de las Obras de Abrigo (Parte 1ª. Bases y Factores para el proyecto. Agentes climáticos), Puertos del Estado, Gobierno de España. Smith, J.M., Sherlock, A.R., Resio, D. (2001), STWAVE: Steady State Spectral Wave Model User s Manual, Version 3.0, US Army Corps of Engineers. Tolman H.L. (2002). User manual and system documentation of WAVEWATCH III, version 2.2. National Oceanic and Atmospheric Administration.

9 Figura 1: Zona de cobertura del mapa undimotriz N 25 m N 100m Figura 2: Nodos de verificación de la transferencia de espectros medios

10 Figura 3: Altura (Hmo), período energético (Te), potencia (P) y dirección media (Dm) Nodo 100 m

11 Figura 4: Altura (Hmo), período energético (Te), potencia (P) y dirección media (Dm) Nodo 25 m

12 Grilla WWIII anidada en aguas profundas Dominio total de STWave en aguas someras Dominio de una grilla anidada de STWave en aguas someras Figura 5: Dominio del mapa undimotriz en la modelación

13 Figura 6: Mapa undimotriz en ambiente SIG Figura 7: Mapa de potencia undimotriz promedio total 30 años.

14 Figura 8: Mapa de potencia undimotriz - promedio verano 30 años Figura 9: Mapa de potencia undimotriz promedio invierno 30 años