Escuela de Ingeniería Mecánica. Ebullición y condensación. Sección 3

Transcripción

1 Ebullición y condensación Sección 3 Ebullición y condensación

2 Introducción Cuando se eleva la temperatura de un líquido a presión constante hasta la temperatura de saturación (Tsat) se presenta ebullición Cuando se reduce la temperatura de un vapor hasta la Tsat ocurre condensación Fenómenos asociados a transferencia de calor por convección Implican presencia de un sólido

3 Introducción Calor latente asociado al cambio de fase significante Debido a que hay un cambio de fase, puede existir transferencia de calor sin influir la temperatura del fluido Dependen del calor latente de vaporización hfg, la tensión superficial en la interfase líquido-vapor y de la diferencia de densidades entre las dos fases Los h de estos procesos son más altos que en una fase Evaporación en la fase líquido-vapor. No comprende formación de burbujas o el movimiento de estas

4 Ebullición Ebullición en interfase sólido-líquido cuando superficie a una temperatura mayor a Tsat. Se caracteriza por la formación de burbujas en la superficie sólida Flujo de calor expresado en base a la ley de Newton q ebullicion=h T s T sat =h T exceso [W /m2 ] Se requieren las propiedades físicas de la fase líquido y vapor, además hfg y la tensión superficial Las burbujas existen por la tensión superficial (atracción molecular). La cual disminuye al aumentar la temperatura y se hace cero a la temperatura crítica La ebullición puede ser en estanque (natural) o en flujo

5 Ebullición en estanque Dos tipos de ebullición: subenfriada o saturada, dependiendo de la temperatura del liquido. Existen 4 formas de ebullición dependiendo de la Texceso: en convección natural, nucleada, de transición y en película

6 Ebullición en estanque Curva de ebullición para agua

7 Ebullición en estanque En realidad un proceso típico de ebullición. Para poder observar la parte C-D es necesario reducir la potencia aplicada de forma repentina. De otra forma se producirá un salto en la temperatura ocasionando una fusión del sólido calefactor En la práctica se trabaja por debajo del punto C.

8 Ebullición en estanque Por la diferencia en los regímenes de ebullición observados, es necesario usar relaciones diferentes de transferencia de calor En el caso de ebullición en convección natural es adecuado usar las correlaciones presentadas en la sección anterior

9 Ebullición en estanque Ebullición nucleada Basada en estudios experimentales, propiedades físicas a Tsat q nucleada = l hfg [ g l v 1/2 ][ c pl T s T sat C sf hfg Pr n l ] 3 2 [W /m ]

10 Ebullición en estanque Flujo máximo (crítico) de calor (punto C) q max =C cr h fg [ g 2v l v ]1/ 4 [W /m2 ]

11 Ebullición en estanque Flujo mínimo de calor (punto D) placa horizontal grande q min=0.09 v hfg [ g l v l v 2 1/ 4 ] 2 [W /m ] Representa el límite inferior para el flujo de calor en régimen de película. Correlación con errores hasta del 50% Recordar que el régimen de transición es sólo observable si se controla la temperatura superficial (complicado)

12 Ebullición en estanque Ebullición en película [ h conv D gρ v (ρl ρv )[h fg +0.8 C pv (T s T sat )] D Nu= =C pel kv μ v k v (T s T sat ) 3 1/4 ] Cpel = 0.62 para cilindros horizontales y 0.67 para esferas Propiedades del vapor evaluadas a Tf y presión del sistema Propiedades del líquido y hfg evaluadas a Tsat Para Ts>300ºC influencia de la radiación significativa Si hrad > hconv : 4/3 h = h 4/ 3 conv 1/ 3 + hrad h Si no: h = hconv +3/ 4 hrad Є es la emisividad del sólido (T 4s T 4sat ) hrad =ϵ σ (T s T sat ) q = h (T s T sat )

13 Ebullición en estanque Mejoramiento de la transferencia de calor Aumentando rugosidad Usando mecanizados/recubrimientos

14 Ebullición forzada Efectos combinados de convección y de ebullición en estanque Puede ser interior (flujo bifásico) o exterior La ebullición exterior es similar a la de estanque, sólo que se obtienen incrementos en el flujo da calor Flujo cruzado sobre cilindro. Baja velocidad: q max 1 4 = π 1+ ρv h fg V We D [ ( )] 1/3 Alta velocidad q max (ρl /ρv )3 /4 (ρl /ρ v )1 /2 = + ρv h fg V 169 π 19.2 π We 1D/3 ρv V 2 D We D = σ, q max <( π )(ρl /ρv )1/2 +1==> Vel. baja ρv hfg V

15 Ebullición forzada La ebullición interior obliga al vapor y al líquido a fluir juntos Bajo Los regímenes dependen de las cantidades relativas de vapor/líquido Flujo de calor constante en las paredes Fluido ascendente Alto

16 Ebullición forzada En la zona con presencia de vapor es posible evaluar la calidad de la mezcla A u r, x X da c X m c Expresiones empíricas variadas y complejas 0.1 qs ' ' X (1 X ) f (Fr)+1058 m ' ' h fg o 0.45 ρ qs ' ' h l =1.136 ρ X (1 X ) f ( Fr) v h sp m ' ' h fg ρl h = ρ v h sp ( ) ( ) ( ( 0.7 ) )0.8 G s, f (1 X 0.7 ) 0.8 ) Gs,f (1 X

17 Ebullición forzada <0.8 ; m ' ' = m / A c válidas para 0< X Se debe usar la que de un mayor h Froude number : Fr=( m ' ' /ρl )2 / gd [, horizontal Fr>0.04 Parámetro de estratificación : f (Fr)= 1; vertical 2.63Fr 0.3 ; horizontal Fr<0.04 Propiedades evaluadas at sat qs ' ' π D x ( x)= X m h fg σ /[ g(ρl ρ v )] Co= <0.5 Dh ]

18 Condensación Se presenta cuando el vapor entra en contacto con una superficie sólida cuya temperatura Ts esta por debajo de Tsat Condensación en película: moja la superficie y resbala hacia abajo Condensación por gotas: vapor condensado forma gotas sobre la superficie que la cubren

19 Condensación en película Transferencia de calor por gotas mayor. Sin embargo es difícil de mantener Es preferible ser conservador y suponer condensación en película en el diseño Dh ρl V l 4 ρl V l δ 4 m 4A s h(t sat T s ) Re= = = =, * μl μl p μl pμ l hfg h*fg =h fg +0.68C pl (T sat T s )+C pv (T v T sat ) Propiedades del líquido evaluadas a Tf hfg evaluada a Tsat Cpv evaluado a (Tv+Tsat)/2

20 Condensación en película Transferencia de calor Q =h A s T sat T s Tasa de condensación m = h A s T sat T s * hfg

21 Condensación en película Placas verticales (Nusselt) Altura L, ancho b a temperatura constante Ts<Tsat Temperatura varía de forma lineal La transferencia de calor en la película por conducción Velocidad de vapor baja --> no arrastre Propiedades constantes

22 Condensación en película Placas verticales: regímenes de flujo Reynolds evaluado en la base de la placa Flujo laminar, película de condensado lisa y sin ondas [ * fg g ρl (ρl ρv )h k h vert =0.943 μ l (T sat T s ) L 3 1/4 l ] 0<Re<30 * hfg =h fg +0.68C pl (T sat T s ) Propiedades líquido a Tf =(Tsat+Ts)/2. hfg y ρv a Tsat

23 Condensación en película Flujo laminar ondulado placa vertical h vert, ondulado = Re k l g 1.08 Re νl2 [ 1/3 ( ), 30<Re<1800 ρv ρl 3.70Lk l (T sat T s ) g Revert, ondulado = μ l h*fg ν 2l 1/ ( ) ]

24 Condensación en película Flujo turbulento placa vertical hvert, turbulento = Re k l g Pr (Re 253) νl [ 1/3 ( ) Lk l Pr (T sat T s ) g Revert, turbulento = * 2 μ l h fg νl 1 /3 ( ), 1800<Re ρv ρl 4 / Pr +253 ] Propiedades físicas del condensado evaluadas a temperatura de película

25 Condensación en película

26 Condensación en película

27 Condensación en película Placas inclinadas 1 /4 hincli =h vert cos laminar o 60, Tubos horizontales y esferas Para un tubo horizontal en régimen laminar [ * fg g l l v h k hhoriz =C l T sat T s D 3 1/ 4 l ], tubo :C=0.729 esfera :C=0.815 Es posible obtener una relación entre el flujo de calor para un tubo vertical y horizontal hvert D =1.29 hhoriz L 1/4 Propiedades evaluadas igual que placa

28 Condensación en película Bancos de tubos horizontales [ * fg 3 1/4 l g l l v h k h horiz, Ntubos =0.729 l T sat T s ND ] No tiene en cuenta el incremento en la transferencia de calor debido a los rizos y turbulencias causadas durante el drenaje y por lo general es conservativa La disminución de h al aumentar N se puede atribuir al aumento del espesor de la película en cada tubo consecutivo En general puede ser posible que el condensado no fluya en lamina si no por gotas con lo cual se incrementa la transferencia de calor

29 Condensación en película Interior tubos horizontales común en aplicaciones de refrigeración y aire acondicionado [ 3 l g l l v k h interno=0.555 hfg 3 /8 C pl T sat T s l T sat T s aplicable para Revapor = v V v D v admision para velocidades más altas se tiene flujo anular. Interesados consultar Roshenow... 1/ 4 ]

30 Condensación por gotas Es uno de los mecanismos que permite lograr coeficientes de transferencia de calor más grandes (hasta 10 veces los de película) No existe película que oponga resistencia a la transferencia El reto es mantener este tipo de ebullición Condensación de agua en superficie de cobre: { h por gotas = T sat donde Tsat debe estar en ºC o o 22 C T sat 100 C o 100 C T sat

31 Ejercicio Se va a hervir agua a presión atmosférica en una cacerola de acero pulido mecánicamente colocada sobre la parte superior de una estufa. La parte interior del fondo de la cacerola se mantiene a 110ºC. Si el diámetro del fondo es de 30cm, determine a) la razón de transferencia de calor hacia el agua y b) la razón de evaporación

32 Ejercicio Vapor saturado de agua a 30ºC se condensa sobre el exterior de un tubo vertical de 4cm e diámetro exterior y 2m de largo. La temperatura del tubo se mantiene a 20ºC mediante agua de enfriamiento. Determine a) la razón de la transferencia de calor del vapor al agua de enfriamiento, b) la razón de la condensación del vapor y c) el espesor aproximado de la película de líquido en la parte inferior del tubo

33 Intercambiadores de calor Sección 3 Intercambiadores de calor

34 Introducción Los intercambiadores de calor sirven para intercambiar calor entre dos fluidos y que en general evitan que se mezclen En un intercambiador de calor la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa ==> conviene usar U

35 Tipos de intercambiadores De doble tubo Un fluido pasa por el tubo más pequeño y el otro por el espacio anular Puede ser de flujo paralelo (equicorriente) o contraflujo (contracorriente)

36 Tipos de intercambiadores Compactos Diseñado para lograr un área superficial de transferencia elevada La razón entre el área superficial y su volumen se llama densidad de área β. Un intercambiador con β>700 m²/m³ se clasifica como compacto El área superficial se obtiene sujetando placas delgadas o aletas corrugadas con poco espacio entre sí Los intercambiadores compactos usan gas-gas o gas-líquido para contrarrestar el bajo coeficiente de transferencia de calor del gas aumentando el área de transferencia

37 Tipos de intercambiadores Compactos Los dos fluidos se mueven en perpendicular --> flujo cruzado pueden ser de aletas y tubos o de aletas corrugadas

38 Tipos de intercambiadores Compactos

39 Tipos intercambiadores Carcasa y tubos Contienen un gran número de tubos empacados en un casco Un fluido se mueve por dentro de los tubos mientras el otro fluye por el exterior Comúnmente se usan deflectores (desviadores) para orientar flujo pueden ser de uno o dos paso por carcaza

40 Coeficiente global de transferencia El calor se transfiere por convección del fluido caliente a la pared por convección, en la pared por conducción y luego de la pared al fluido frío de nuevo por convección. Los efectos de radiación se incluyen en el coeficiente por convección La resistencia térmica total de un tubo será ln D o / D i 1 1 Rtotal = Ri R pared R o= hi Ai 2 k L ho Ao Q = T =U A s T, Rtotal Si se tienen aletas 1 =Rtotal UA s A s= Atotal = aleta Aaleta Asin aleta

41 Factor de ensuciamiento Se define el factor de ensuciamiento ( fouling factor ), que tiene en cuenta la deposición de suciedad, con unidades de resistividad [m² K /W] R f,i ln D o / D i R f, o = Rtotal = U As hi Ai Ai 2 k L Ao ho Ao FLUIDO Agua de mar y agua de alimentación del evaporador tratada (por debajo de 50ºC) Agua de mar y agua de alimentación del evaporador tratada (por encima de 50ºC) Agua de río (por debajo de 50ºC) Rf (m2k/w) Fuel oil Líquidos refrigerantes Vapor (comportamiento no oleoso)

42 Análisis intercambiador El ingeniero se enfrenta a dos problemas: i) diseñar un intercambiador que permita obtener un cambio de temperatura de un fluido con flujo conocido (método diferencia media logarítmica temperatura, LMTD) o ii) predecir las temperaturas de salida para un intercambiador predefinido (eficiencia-ntu) Los intercambiadores pueden ser considerados estacionarios Los cambios en energía cinética y potencial son despreciables Calores específicos constantes Conducción axial en los tubos insignificante Superficie exterior muy bien aislada Flujo de calor Q = m c C p, c T c, sal T c, ent = m h C p, h T h, sal T h, ent Si cambio de fase Q = m h fg

43 Método LMTD Ya que la temperatura varía a lo largo del intercambiador es necesario usar una diferencia de temperatura media para evaluar el flujo de calor Se usa una diferencia de temperatura media logarítmica Q =UA s T lm T 1 T 2 T lm = ln T 1 / T 2

44 Método LMTD Generalización Cuando se tienen configuraciones diferentes a las de doble tubo contracorriente es necesario introducir un factor de corrección en la diferencia media logarítmica T lm, corregida =F R, P T lm t 2 t 1 P= T 1 t 1 Q =UA s T lm, corregida T 1 T 2 R= t 2 t 1 Si R o P valen 0 F=1 ΔTlm se calcula considerando las temperaturas de los fluidos como si fueran a contracorriente Para cada configuración se tiene una gráfica o expresión => F

45 Método LMTD

46 Método DMLT

47 Método LMTD

48 Método LMTD

49 Método LMTD Método LMTD fácil de aplicar cuando se conocen las temperaturas de entrada y salida de los fluidos, o se pueden determinar a partir de un balance de energía Pasos a seguir: Seleccionar el tipo de intercambiador apropiado para la aplicación Determinar temperaturas por medio de balances de energía Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica y F Obtener U Calcular el área superficial As y seleccionar un intercambiador con un área igual o mayor.

50 Método eficiencia-ntu Cuando se tiene un intercambiador determinado (U y As conocidos) y se desea conocer la temperatura de los fluidos a la salida. Tarea de predicción. En este caso método LMTD requeriría iteraciones Para obviar este proceso Kays & London propuesieron el método de eficiencia - NTU, basado en la eficiencia de transferencia de calor Q transferencia calor real = = Q max transferencia máxima posible La transferencia de calor real se determina mediante un balance de energía Q =C c T c, sal T c, ent =C h T h, ent T h, sal, C c = m c C pc, C h= m h C ph C es la capacidad calorífica del fluido

51 Método eficiencia-ntu Para determinar la transferencia de calor máxima posible, primero se identifica la diferencia de temperatura máxima T max = T h, ent T c, ent El fluido con la capacidad calorífica más baja experimentará un cambio mayor en la temperatura y será el que alcanzará la diferencia máxima de temperatura antes Q max =C min T h, ent T c, ent donde C min=min C h,c c En caso que uno de los fluidos experimente cambio de fase el Cmin corresponde al del fluido que no cambia de fase

52 Método eficiencia-ntu Para cualquier intercambiador C min = f NTU, C max Se han desarrollado relaciones de la eficiencia para varias configuraciones. También se presentan de forma gráfica

53 Método eficiencia-ntu

54 Método eficiencia-ntu Flujo cruzado: ambas corrientes sin mezclar Flujo cruzado: una corrientes mezclada y la otra sin mezclar. Punteada Cmin no mezclado.

55 Método eficiencia-ntu

56 Método eficiencia-ntu

57 Método eficiencia-ntu Observaciones: La efectividad varía de 0 a 1 No se justifica usar intercambiador con NTU>3 El intercambiador a contraflujo tiene la efectividad más elevada Para valores de NTU<0.3, la efectividad es independiente del la relación de capacidades caloríficas En el caso de un condensador o una caldera: = max =1 exp NTU Una vez evaluada la eficiencia, se determina el flujo de calor y las temperaturas a la salida

58 Ejercicio Se va a enfriar etilenglicol (cp = 2560 J/kg C) desde 80 C hasta 40 C, el cual fluye a razón de 3.5 kg/s, en un intercambiador de calor de doble tubo y a contraflujo, por medio de agua (cp = 4180 J/kg C) que entra a 20 C y sale a 55 C. El coeficiente de transferencia de calor total, con base en el área superficial interior del tubo, es de 250 W/m2 C. Determine a) la razón de transferencia de calor, b) el gasto de masa del agua y c) el área superficial de transferencia de calor interior del tubo. Seleccione un diámetro adecuado y determine la longitud del tubo.

59 Ejercicio Se desea calentar agua fría (cp=4.18 kj/kg C) a 14 C, que fluye a razón de 0.35 kg/s, por medio de aire caliente (cp=1.0 kj/kg C) que entra al intercambiador a 65 C y sale a 25 C y fluye a razón de 0.8kg/s. Seleccione el tipo de intercambiador más apropiado. Para el intercambiador seleccionado, determine la temperatura máxima de salida de agua y la efectividad del intercambiador.

60 Ejercicio Un intercambiador de calor de tubos gemelos en contraflujo se construye soldando entre sí dos tubos circulares de niquel de 40m de longitud. Agua caliente fluye por el tubo de 10mm de diámetro y aire a presión atmosférica fluye por el tubo de 30mm. Ambos tubos tiene una pared de 2mm de espesor. La conductancia de contacto térmico por unidad de longitud de la soldadura es 100 W/m K. El flujo de masa del agua y aire son 0.04 y 0.12kg/s, respectivamente. Las temperaturas de entrada del agua y del aire son 85 y 23ºC.