EVALUACION DE LA CAPACIDAD SISMORESISTENTE EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA CONFINA DE LA CD. DE CHILPANCINGO, GRO RESUMEN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. EVALUACION DE LA CAPACIDAD SISMORESISTENTE EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA CONFINA DE LA CD. DE CHILPANCINGO, GRO Jorge Chavelas Morales 1, Sulpicio Sánchez Tizapa 2, Roberto Arroyo Matus 3 RESUMEN Se evalúa la capacidad sismorresistente de estructuras de mampostería confinada, mediante un análisis dinámico modal espectral; según lo expresado por el Reglamento de Construcciones para el Municipio de Chilpancingo (RCMCh). Las dos estructuras analizadas se ubican en Zona de suelo tipo II de uno y dos niveles. Los modelos analíticos fueron elaborados con elementos placa en muros y losas lo que permitió conocer los valores máximos del esfuerzo cortante en los muros. Los desplazamientos están dentro de los límites propuestos por el RCMCh; sin embargo, respecto a la resistencia hay una variación de resultados respecto al Método Simplificado de hasta un 36 %. ABSTRACT In this report seismic reliability of confined masonry structures is studied. Dynamic Spectral Design according to the construction code for Chilpancingo City is applied. Two masonry structures of one and two stories located at the zone of soil classified II by this code are studied. Analytical models for slabs and masonry walls were modeled with FEM thick shells. Thus, maximum shear stresses on masonry walls were identified. Resulting displacements are smaller than those proposed by the local code. Anyway, a significant difference (36 %) between the applied method and the simplified seismic method was detected. INTRODUCCIÓN En la ciudad de Chilpancingo existe un alto nivel de riesgo sísmico para las construcciones de mampostería confinada por varios factores, entre los que destacan: la cercanía a zonas epicentrales de subducción, tipo de suelo donde se localiza la ciudad, efectos locales, calidad de los materiales y del proceso constructivo y estructuración utilizada. Aún cuando en la actualidad no se ha presentado sismos que afecten la infraestructura urbana, se tienen registros de fuertes afectaciones en 1902, 1957 y Además, estudios realizados anteriormente para este tipo de estructuras han mostrado un déficit importante de resistencia ante carga lateral. Un 61 % de la población de Chilpancingo habita en estructuras de mampostería confinada, del cual un 12% lo hace en unidades habitacionales tipo INFONAVIT y FONAPO-FOVI. Las construcciones analizadas son del tipo unifamiliares, ubicadas en zona de suelo tipo II, de acuerdo a la zonificación sísmica expresada en el RCMCh, eligiéndose como representativas por su tipología y tamaño. El presente estudio forma parte del proyecto Evaluación de la capacidad sismorresistente de las Estructuras en la ciudad de Chilpancingo, Gro., en la cual también se revisaron viviendas multifamiliares, edificios públicos, edificios privados y escuelas. 1 Tesista de licenciatura. Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas s/n, Ciudad Universitaria. Chilpancingo, Gro. C.P chmrjr@hotmail.com. 2 Profesor-Investigador. Coordinación de Investigación y Estudios de Posgrado. Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas s/n. Ciudad Universitaria, Chilpancingo, Gro. C.P sstizapa@hotmail.com. 3 Coordinador de Investigación y Estudios de Posgrado. Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas s/n. Ciudad Universitaria, Chilpancingo, Gro. C.P Tel/fax: , arroyomatus@hotmail.com. 471

2 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 En la práctica común, este tipo de estructuras son revisadas y diseñadas con el Método Simplificado, el cual presenta ciertos requisitos para aplicarse; sin embargo, aún cuando las construcciones no cumplen con los requerimientos establecidos son analizadas con este método. Para conocer el comportamiento de las estructuras seleccionadas se elaboraron dos modelos tridimensionales, de uno y dos niveles, mediante el programa SAP2000 suponiendo un comportamiento lineal, dicho programa permite discretizar los muros como elementos placa; la acción utilizada para el análisis es el espectro de diseño de la Zona II. Los parámetros utilizados para la revisión del comportamiento fueron el esfuerzo cortante bajo condiciones de servicio y los desplazamientos laterales. Fue necesario realizar una calibración del programa para definir la validez del análisis con elementos placa, mediante la comparación de resultados de pruebas experimentales realizadas en tres muros de mampostería confinada, las cuales se ejecutaron en el Laboratorio de Estructuras Grandes del CENAPRED. SELECCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS Por la gran cantidad de estructuras existentes en la ciudad, cuyo número se desconoce, fue necesario definir un criterio de selección. El espacio físico dentro del cual debían ubicarse las construcciones analizadas es la Zona de suelo tipo II, figura 1.1, donde el coeficiente sísmico es mayor. De esta forma se trazó una serie de líneas paralelas a la dirección corta del valle, aproximadamente a cada 200 m., para ubicar todos los posibles tipos de estructuración existentes; en cada línea trazada se tomaron fotografías de construcciones a cada 200 m, registrándose 73 construcciones, las cuales debían cumplir las siguientes características: a) no estar en proceso de construcción, b) la mayor parte de las cargas fueran resistidas por los muros, c) las losas fueran de concreto reforzado, d) el material de construcción fuera mampostería confinada. Figura 1.1. Zonificación sísmica de la ciudad de Chilpancingo( RCMCh) 472

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. La clasificación de las estructuras se realizó en función del tipo de fachada, número de niveles, espacios al frente y forma de las losas. Las fachadas identificadas son las siguientes: 1.- Comunes, aquellas que tienen losas planas, marquesinas salientes limitadas por barandales metálicos y áreas menores a 140 m 2, figura Modernas, presentan terminaciones arquitectónicas de diferentes formas geométricas, estilos no comunes, losas inclinadas y espacios abiertos relativamente grandes respecto al área de la fachada, figura Residenciales, con las mismas características del tipo anterior, con área mayor a 140 m 2 y ubicadas en zonas residenciales, figura 1.4. De la inspección visual realizada, se observó que el tipo de vivienda con mayor incidencia fue la de fachada común, construida en forma de cajón, con una puerta principal en el primer nivel, dos o tres ventanas al frente, garaje o accesoria. En la planta alta se tiene una terraza con barandales de acero o concreto, con una puerta al frente, una o dos ventanas y losa de azotea plana. Este tipo de construcción representa un 53% del total registrado. De esta forma se seleccionaron dos construcciones con fachada común, en función de los resultados obtenidos y de la información existente en la oficina municipal correspondiente. Figura 1.2 Casa-habitación estilo común Figura 1.3 Casa-habitación estilo moderno Figura 1.4 Casa-habitación estilo residencial CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES 473

4 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 En la figura 2.1 se presenta la distribución arquitectónica del modelo 1(un nivel), con 138 m 2 de construcción y un peso por efecto sísmico de KN(136 Ton.), los muros son de 140 mm de espesor, la losa de concreto reforzado con 100 mm de espesor y una altura de entrepiso igual a 2720 mm. Para el modelo 2(dos niveles) se tiene un área promedio de 150 m 2 por planta, con un peso de KN (285 Ton), los muros y losas mantienen el mismo espesor del modelo anterior, la altura de entrepiso es igual a 2800 mm., figuras 2.2 y 2.3. En los planos originales de las dos construcciones no se presentan las características de los materiales utilizados y el proporcionamiento del mortero. Estos datos (Salgado y Arroyo, 1999), donde la información fue obtenida de una encuesta de campo. Se considera un mortero tipo II, que presenta una resistencia a la compresión igual a 7.35 MPa (75 kg/cm 2 ); el esfuerzo de compresión del concreto (f c) y el esfuerzo de fluencia del acero longitudinal (fy) cumplen con lo especificado en la norma, al igual que la separación del acero transversal en dalas y castillos. El resumen de las propiedades de los materiales utilizados se presenta en la siguiente tabla. Tabla 2.1. Características y propiedades de los materiales Concreto reforzado Mampostería Parámetro Valor Unidades Parámetro Valor Unidades F c Mpa F*m 1.40 Mpa Fy Mpa V* 0.29 Mpa Ec Mpa Em Mpa γ KN/m 3 γ KN//m RECÁMARA RECÁMARA DISTRIBUIDOR BAÑO SALA DE ESTAR PATIO DE SERVICIO COCINA COMEDOR PATIO DE SERVICIO RECÁMARA BAÑO COCINA VESTÍBULO SALA DE ESTAR RECÁMARA POZO DE LUZ COMEDOR Figura 2.1. Planta del modelo 1 Figura 2.2. Planta baja del modelo 2 474

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C ESPECTRO DE DISEÑO 1.55 REDUCIDO NORMAL RECÁMARA RECÁMARA DISTRIBUIDOR BAÑO COCINA ACELERACIÓN SALA DE TV 0.2 ESTUDIO TERRAZA PERÍODO 2.55 Figura 2.3. Planta alta del modelo Figura 3.1. Espectro de diseño para la zona II ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL Espectro sísmico de diseño El RCMCh propone un coeficiente sísmico de diseño máximo de C = 0.8 en zona de suelo tipo II, el espectro sísmico de diseño para el análisis modal se obtiene con la ecuación siguiente: a = C (3.1) a = Cq La primera ecuación de 3.1 es válida para T <= T 1, la segunda ecuación se utiliza si T >= T 1, el valor de q se obtiene de la ecuación 3.2. q = T / T ) ( 1 (3.2) En las ecuaciones 3.1 y 3.2 T es el periodo natural de interés, r y T 1 se muestran en la tabla 3.1. En la figura 3.1 se presenta el espectro de diseño, así como el espectro reducido afectado por el factor Q = 1.6. r Combinaciones de carga Tabla 3.1. Valores de T 1 y r Zona T 1(seg) r II 2 2/3 Las combinaciones de carga se realizaron en base a lo especificado en el RCMCh; con los factores de carga correspondientes marcados en el artículo 281. Especificando que: 1. Para combinaciones que incluyan exclusivamente acciones permanentes y variables, se tomará FC = 1.4 excepto cuando se trate de estructuras del grupo A que se tomará FC = Para combinaciones de acciones que incluyan una acción accidental, además de las acciones permanentes y variables, se tomará FC = Para revisión de estados Límite de servicio, se tomará en todos los casos FC = 1 TABLA 3.2. Combinaciones de carga del modelo 1 475

6 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 No Acciones 1 Load1 (1.4) 2 (100Y) (1.1) 3 (100X) (1.1) 4 (100X + 30Y) (1.1) 5 (100Y + 30X) (1.1) 6 (100X + 30Y) (1.1) +L (1.1) 7 (100Y+ 30X) (1.1) + L(1.1) a) La combinación load (1.4) comprende la carga viva y carga muerta. b) La combinación (100Y) (1.1) indica la aplicación del espectro de diseño en el sentido Y. c) La combinación 100X (1.1) indica la aplicación del espectro de diseño en el sentido X. d) La combinación (100X + 30 Y) (1.1) indica la aplicación del espectro de diseño, aplicado el 100 % en X y el 30 % en el sentido Y. e) La combinación (100Y + 30X) (1.1) indica la aplicación del espectro de diseño, 100 % en Y más 30 % en el sentido X. f) La combinación (100X + 30Y)(1.1) + L(1.1) indica la combinación d) más la intervención de la carga tipo load. g) La combinación (100X + 30Y)(1.1) + L(1.1) indica la combinación e) más la intervención de la carga tipo load. TABLA 3.3. Combinaciones de carga del modelo 2 No Acciones 1 Load1 (1.4) 3 (100X + 30Y) (1.1) 4 (100Y + 30X) (1.1) 5 (100X + 30Y) (1.1) +L (1.1) 6 (100Y+ 30X) (1.1) + L(1.1) 7 (100X+ 30Y) (1.1) + (100 Z)(1.1) Pesos volumétricos y masas utilizadas en el análisis Para analizar las estructuras con el método dinámico espectral las cargas adicionales(tinacos, pretiles), cargas vivas y cargas muertas se convirtieron en pesos volumétricos y masas equivalentes para cada uno de los elementos utilizados en la elaboración de los dos modelos. La tabla 3.4 presenta las cargas vivas utilizadas, las tablas 3.5 y 3.6 las cargas de servicio en los elementos más importantes y en las Tablas 3.7 y 3.8 se resumen los pesos específicos equivalentes utilizados. Tabla 3.4. Cargas vivas utilizadas Ubicación W max(pa) W acc (pa) Entrepiso Azotea Rampa Tabla 3.6. Cargas de servicio del modelo 2 Elemento W max(pa) W acc W (KN/m) (pa) Azotea Entrepiso Escalera Muro 6.7 Pretil 1.2 Elemento W max(pa) W acc (pa) W (KN/m) Azotea Escalera Muro 6.7 Pretil 2.2 Tabla 3.7. Pesos y masas del modelo 1 Material Elemento γ (KN/m 3 ) Concreto Losa 40.5 Concreto Trab esc Concreto Trab tinac 71.4 Concreto Rampa esc Mampostería Muros 14.7 Tabla 3.5. Cargas de servicio del modelo 1 Tabla 3.8. Pesos y masas del modelo 2 476

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Material Elemento γ (ton/m 3 ) Concreto Trabe esc Concreto Azotea 53.9 Concreto Entrepiso 45.3 Concreto Baños 65.5 Concreto Escalera 53.8 Análisis de modelo 1 Los muros de esta construcción tienen 140 mm de espesor rodeados por castillos y dalas con las dimensiones mínimas especificadas, la losa tiene 100 mm. de espesor, la cimentación es de piedra braza enrasada con una cadena de desplante de 150 x 200 mm. La estructura no cumple con las condiciones de regularidad, específicamente en los parámetros de entrantes y salientes y los huecos en planta, por lo que el factor de comportamiento sísmico es Q =1.6, es una construcción del tipo B. De acuerdo a los resultados obtenidos en la calibración del programa, para modelar los muros y la losa se propusieron divisiones en los elementos shell con área menor a 1000 mm 2, ligando los nodos generados a la cadena de cerramiento y las trabes para mantener una continuidad en la estructura, figura 3.2. En el primer análisis se observó una fuerte flexibilidad de la losa, con movimientos laterales y rotacionales, induciendo grandes esfuerzos en este elemento y pequeños esfuerzos en los muros, (figura 3.3). Este comportamiento no concuerda con el criterio común establecido, donde la losa debe comportarse como cuerpo rígido. Figura 3.2.Modelo 1, vista general Para mejorar el comportamiento de la estructura, a los nodos de la losa se les aplicó una constricción tipo DIAPHRAGM. Los nodos aún generan el movimiento de oleaje, figura 3.4, pero de menor magnitud a los presentados en la figura 3.3; el primer modo de vibrar corresponde a la dirección X. La configuración deformada genera esfuerzos mayores en los tableros con área mayor, que es donde se presentan los movimientos de oleaje. La constricción más favorable para evitar los movimientos de oleaje de nodos en la losa, ante la acción del espectro de diseño y para el primer modo de vibrar, fue la constricción tipo BODY con la cual se presenta un movimiento uniforme y una mejor distribución de esfuerzos en los muros. Los nodos generados en los muros no tienen constricciones. La figura 3.5 muestra el modelo 1 definitivo, en cuya elaboración se consideraron todas las variantes posibles referentes al número de divisiones de losas y muros en elementos shell, restricciones y constricciones, con el fin de obtener el comportamiento más aproximado. Se consideran los materiales, mampostería y concreto con sus diferentes pesos específicos y masas equivalentes, las secciones de castillos, dalas y trabes, además de la 477

8 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 aplicación de los diferentes espectros en las direcciones globales X, Y para las combinaciones de carga definidas Figura 3.3. Modelo 1 sin restricciones en la losa Figura 3.4. Modelo 1 con constricción tipo Diaphragm Figura 3.5. Modelo 1 definitivo Los esfuerzos de cortante, figura 3.6, son mayores en el muro frontal, con un valor máximo de 0.26 Mpa (2.77 kg/cm 2 ), en el resto existen valores inferiores a 0.23 MPa (2.40 kg/cm 2 ). Estos resultados son para la combinación de carga de (100% del sismo X + 30% Y + Load)(1.1). 478

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Figura 3.6. Valores máximos de esfuerzo cortante para (100% del sismo X + 30% Y + Load)(1.1) Análisis del modelo 2 Los muros son de 140 mm de espesor y las dimensiones de los elementos confinantes cumplen con las Normas Técnicas Complementarias; la figura 3.7 presenta el modelo completo y la 3.8 la posición deformada crítica; en ésta existe una deformación brusca en la parte superior de los muros de planta baja, que se pronuncia cuando se tiene la combinación de carga gravitacional(load). En la búsqueda de un comportamiento real, se consideró un espectro vertical con ordenada constante igual a 1 para incluir el peso de la estructura.; esta propuesta se acepta al verificar que los esfuerzos cortantes resultan iguales para las combinaciones críticas (100X+30Y)+LOAD y (100X+ 30Y) + (100 Z). Figura 3.7. Modelo 2, vista general El valor máximo del esfuerzo cortante se presenta en el muro frontal de planta baja, con un valor de 0.75 Mpa (7.7 kg/cm 2 ) junto a un castillo, figura 3.9; en la realización de pruebas experimentales las fallas por cortante ocurren en el centro del elemento y no en las orillas, por lo que la ubicación y magnitud del esfuerzo cortante pudiera no ser válido, indicando un error del modelo asociado a la esbeltez de los elementos shell en esa parte. Después de realizar varios propuestas de subdivisión de dichos elementos, se definieron dos: 1) dividir sólo el muro frontal de planta baja en 8 elementos verticales; 2) dividir los dos muros frontales, planta baja y alta, en 8 elementos verticales. La última propuesta de subdivisión, genera esfuerzos cortantes de 0.78 Mpa (7.99 kg/cm 2 ) en el centro del muro de planta baja, disminuyendo hacia las orillas, por lo cual se acepta como la correcta; la relación de forma en los elementos shell está entre 3 y 1. La combinación que genera los máximos esfuerzos cortantes es (100X+ 30Y) + (100 Z), figura La construcción presenta una capa de tezontle en la losa de azotea, la cual no fue considerada en un segundo modelo, disminuyendo los esfuerzos cortantes a 0.65 Mpa (6.73 kg/cm 2 ). 479

10 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 Figura 3.8. Posición deformada, combinación 100X+30Y+LOAD Figura 3.9. Combinación (100X+ 30Y) + (100 Z) Figura División definitiva del muro frontal En los muros paralelos al eje Y el esfuerzo cortante máximo es de Mpa (3.25 kg/cm 2 ) para la combinación crítica. El período fundamental tiene un valor de seg y corresponde a la dirección x, el segundo modo corresponde a la dirección Y y el tercero es de torsión. Los esfuerzos cortantes se reducen a 3.6 kg/cm 2 en la dirección crítica al aumentar el espesor de los muros en 280 mm. 480

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Tabla 3.9. Períodos de vibrar Modo Periodo(seg) COMPARACION DE RESULTADOS Modelo 1 Este modelo fue analizado por el Método Simplificado, considerando un coeficiente sísmico reducido, Cs=0.4. Los valores de las fuerzas cortantes resistentes y actuantes estan dibujadas en la gráfica 4.1, donde se anexan los esfuerzos cortantes permisible y actuantes. Del Análisis modal espectral se determina que el esfuerzo cortante máximo en la dirección crítica es menor al permisible; sin embargo, de los resultados obtenidos por el Método Simplificado, la fuerza cortante resistente es menor que la fuerza cortante ultima.los desplazamientos calculados esten dentro de los límites permisibles FUERZAS CORTANTES ESFUERZOS CORTANTES Límite de falla de ambos criterios V(TON) Déficit de resistencia 12.7% Exceso de resistencia 16.0% Vu Vrx Vry v* per v*act x Figura 4.1. Comparación de resultados Tabla 4.1. Resumen de elementos mecánicos actuantes y permisibles para el modelo 1 Modelo 2 Método simplificado Análisis dinámico modal Vu Vrx Vry % var V*per V*actx V*acty % var NP Unidades: KN, MPa El máximo esfuerzo de cortante es de 7.26 kg/cm 2, en el muro frontal de planta baja. La comparación con los resultados del Método Simplificado se muestran en la figura 4.2, para este método se consideró un coeficiente sísmico reducido, Cs=0.4. Los desplazamientos laterales están dentro de los límites especificados, 0.006H, donde H es la altura de entrepiso. Tabla 4.2. Resumen de elementos mecánicos actuantes y permisibles para el modelo 2 Método simplificado Análisis dinámico modal Vu Vrx Vry % var V*per V*actx V*acty % var Unidades: KN, MPa 481

12 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México FUERZAS CORTANTES 3.01 ESFUERZOS CORTANTES 3 Límite de falla de ambos criterios V(TON) Déficit de resistencia 35.0 % Exceso de resistencia 1.6% Vu Vrx Vry v* per v*act y Figura 4.2. Comparación de resultados CONCLUSIONES Los resultados del Análisis dinámico modal espectral expresan que la construcción de un nivel tiene la capacidad para resistir las fuerzas generadas por el espectro de diseño según lo marca el RCMCh. En la construcción de dos niveles, la capacidad en la dirección larga es suficiente, no así en la dirección corta donde los esfuerzos actuantes exceden los permisibles. Resulta importante expresar la variación de resultados que presentan ambos métodos de análisis, en el modelo 1 existe una diferencia absoluta acción/resistencia de 28.7 % en la dirección X; para el modelo 2 esta diferencia alcanza un valor de 36.6 % para la dirección Y. En el municipio de Chilpancingo y el estado de Guerrero donde los coeficientes sísmico de diseño son altos, deben continuarse estos estudios para conocer el comportamiento real de las estructuras de mampostería ante fuerzas laterales. AGRADECIMIENTO Los autores agradecen al SISTEMA DE INVESTIGACION BENITO JUAREZ el patrocinio económico para el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS Gama G. A.(1992), Propuesta de microzonificación para la ciudad de Chilpancingo, Gro, Tesis de maestría, IPN. INEGI. Censo de población y vivienda del Sanchez T.(1998), Comportamiento de estructuras de mampostería confinada sujeta a cargas laterales, Tesis de maestría, DEPFI. UNAM. Salgado J. y Arroyo M. R.(1999), Propuesta de reforzamiento de muros de mampostería basada en un análisis numérico-experimental, Tesis de licenciatura, Facultad de Ingeniería. UAG. Gobierno del estado de Guerrero(1987), Normas Técnicas Complementarias de Mampostería. Ayuntamiento Municipal de Chilpancingo(1999), Reglamento de Construcciones para el Municipio de Chilpancingo. Chavelas C. J. (2002), Estudio de la capacidad sismoresistente de las construcciones de mampostería confinada en la ciudad de Chilpancingo, Gro., utilizando el programa SAP200, Tesis de licenciatura, Facultad de Ingeniería. UAG. 482