Preguntas más Frecuentes: Tema 1

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1 Preguntas más Frecuentes: Tema 1 Pulse sobre la pregunta para acceder directamente a la respuesta 1. En qué escala se mide la temperatura? 2. Cómo distinguir una escala ordinal de una de intervalo? Y de una de razón? 3. Cuál es la escala de medida de las puntuaciones de tests psicológicos? 4. En las escalas de intervalo y de razón, se pueden encontrar indistintamente variables discretas y variables continuas? 5. Cuál es la diferencia entre variable independiente, dependiente y extraña? 6. Cómo se determinan los límites reales o exactos? 7. Cuánto vale la amplitud de un intervalo? 8. Cómo se calcula el punto medio (o marca de clase) de un intervalo? 9. En el ejercicio de autoevaluación 1.17 del libro, por qué se utiliza la distribución B?, cómo se calcula el porcentaje acumulado? 10. En un pictograma, por qué es un error hacer la representación con una escala tal que el perímetro del dibujo sea proporcional a la frecuencia? 1

2 1. En qué escala se mide la temperatura? Cuando se indica que la temperatura se encuentra en una escala de intervalo nos referimos, habitualmente, a la temperatura ambiental que se mide con un termómetro de mercurio en grados centígrados (ºC). En esta escala se asigna el valor 0 a la temperatura de congelación del agua y el valor 100 a su punto de ebullición. Se denomina escala CELSIUS y es la más ampliamente utilizada. En algunos países anglosajones se usa la escala Fahrenheit. En esta escala al punto de congelación del agua se le asigna el valor 32 y al punto de ebullición el valor 212. Por tanto, la relación entre ambas escalas es la siguiente: T 9 = T 5 F C + 32 Donde T F indica la temperatura en la escala Fahrenheit y T C indica la temperatura en ºC. El concepto de temperatura en el ámbito de la Física es mucho más complejo (no es el momento ni el lugar de tratarlo aquí) y se consideran dos tipos de escalas: unas con el valor 0 relativo (convencional, no absoluto) que corresponden a las dos señaladas anteriormente (Celsius y Fahrenheit) y otra con valor 0 absoluto (escala KELVIN). Esta última escala ha surgido posteriormente a las anteriores cuando se descubrió que la temperatura (entendida como movimiento entre partículas) tiene un valor mínimo insuperable (no hay movimiento) en un punto, estimado en -273,15ºC, que se ha denominado cero absoluto y que se toma como referencia en la denominada escala absoluta o de KELVIN. Para un psicólogo, no parece relevante entrar en tanto detalle. 2. Cómo distinguir una escala ordinal de una de intervalo? Y de una de razón? En el nivel ordinal los números asignados sólo reflejan relaciones de igualdaddesigualdad y mayor-menor. Por ejemplo, en la variable "nivel de estudios" si consideramos: estudios primarios, secundarios, diplomatura y licenciatura, podemos asignarlos los valores 1, 2, 3 y 4, respectivamente. De esta forma si dos personas A y B tienen el mismo valor podemos decir que tienen igual nivel de estudios (o distinto nivel de estudios si tienen distinto valor). Además podemos decir que una persona A con un valor de 3 tiene un mayor nivel de estudios que otra persona B que tiene 1, pero, a diferencia de la escala de intervalo, no podemos cuantificar las diferencias en nivel de estudios, ya que no tenemos una unidad constante de medida. Veámoslo con un ejemplo. Si consideramos la variable "tiempo de espera del ticket de supermercado" la situación es la siguiente: los tickets están numerados (por ejemplo del 000 al 999) y cuando una persona llega al supermercado coge un ticket. Si, por ejemplo, una persona A tiene el número 8, B el 6 y C el 4 podemos afirmar que su 2

3 tiempo de espera es distinto pero, también, podemos afirmar que el tiempo de espera de B es menor que el de A. Lo que no podemos afirmar es que la diferencia entre el tiempo de espera entre B y C es el mismo que la diferencia en el tiempo de espera entre A y B (esto sólo podría afirmarse en un nivel de intervalo, por ejemplo en la temperatura en ºC medida con un termómetro). Tampoco podemos afirmar que el tiempo de espera de A es el doble que el tiempo de espera de C (esto sólo es válido para una escala de razón). Por tanto, la variable "tiempo de espera del ticket del supermercado" está en un nivel ordinal de medida. Es muy importante saber cómo está definida la variable y cómo se mide. Así, si para la variable "tiempo de espera en el supermercado" de un grupo de personas medimos con un reloj (o cronómetro) el tiempo en minutos que una persona tarda desde que llega hasta que es atendida estaremos en una escala de razón. Si tres personas A, B y C tienen los valores 8, 6 y 4 (porque ese ha sido el tiempo en minutos que han tardado en ser atendidos), respectivamente, podemos afirmar que A ha tardado distinto tiempo que B, que A ha tardado más tiempo que C, que la diferencia entre el tiempo de A y B es la misma que la diferencia entre B y C, y que A ha tardado el doble que C. 3. Cuál es la escala de medida de las puntuaciones de tests psicológicos? Se asume para las puntuaciones obtenidas en los tests o pruebas utilizadas para medir variables psicológicas un nivel de medida de intervalo. Por tanto, variables como inteligencia, memoria, conservadurismo, liderazgo, etc, medidas con un test diseñado para ese fin están en una escala de medida de intervalo. Veámoslo con un ejemplo. La escala "cociente intelectual" dispone de una unidad constante de medida, eso significa que la diferencia entre dos valores numéricos cualesquiera siempre equivale a la misma cantidad de atributo, ya que la unidad de medida es constante, no varía a lo largo de la escala. En este caso, idénticas diferencias entre los números corresponderán a idénticas diferencias en la característica que se está midiendo. Esto nos permite no solo ordenar a los sujetos en la característica evaluada, como sucede en la escala ordinal, sino dar un paso más y cuantificar sus diferencias, y eso lo podemos hacer sencillamente porque la unidad de medida de la escala no varía sino que es la misma a lo largo de todo el continuo. Por tanto, podemos decir que la diferencia entre dos personas con CI de 90 y 80 es igual a la de otras dos con CI de 110 y 100. Sin embargo, no podemos decir que una persona que tenga un CI de 140 sea el doble de inteligente que una persona con un CI de 70, ya que para eso sería necesario que el cero fuera absoluto (como sucede en la escala de razón). Aquí el cero es relativo porque obtener un cero en un test de inteligencia no significa que el sujeto no sea nada de inteligente sino que ha tenido un rendimiento nulo en las tareas planteadas por los ítems de la prueba con la que ha sido calculada dicha medida de la inteligencia. 3

4 4. En las escalas de intervalo y de razón, se pueden encontrar indistintamente variables discretas y variables continuas? En efecto. A las variables que presentan un nivel de medida de intervalo o de razón se las denomina también cuantitativas (porque indican la cantidad que una persona u objeto posee una variable). No existe una relación entre nivel de intervalo y variable discreta y de razón y variable continua. Las escalas de intervalo y de razón se distinguen de las otras escalas (nominal y ordinal) en que ambas presentan un punto cero o punto de referencia. Sin embargo, en la de intervalo ese "cero" es relativo (p.e. la variable temperatura medida con un termómetro en grados centígrados tiene el 0 en la temperatura en que se congela el agua) y por eso no podemos decir que si el día A hace 30º hace el doble de temperatura que otro día que presenta el valor 15º). En la escala de razón existe un "cero absoluto" (p.e. peso, altura,..) y eso nos permite hacer afirmaciones como que si un objeto A tiene el valor 30 pesa el doble que otro objeto B que tiene asignado el valor 15. Una variable es cuantitativa discreta si sólo puede tomar, como su nombre indica, valores discretos (p.e. la variable nº de aciertos en un test de 10 preguntas sólo pueden darse los valores 0,1,...,10 y no existe ningún valor posible entre dos valores dados de ellos. En este caso, existe un valor 0 absoluto que indica la ausencia total de aciertos y, por tanto, podemos establecer relaciones como la siguiente: una persona A que tiene una puntuación de 6 ha acertado el doble de preguntas que otra persona B que sólo ha acertado 3 y, por tanto, está medida en una escala de razón). De hecho, la mayoría de variables cuantitativas discretas (p.e. número de hijos, aciertos en un test,...) están medidas en una escala de razón. Una variable cuantitativa es continua si entre dos valores dados puede existir un valor intermedio (p.e. la variable peso). 5. Cuál es la diferencia entre variable independiente, dependiente y extraña? Se trata de una clasificación de las variables desde el punto de vista metodológico. La variable independiente es la variable controlada o manipulada por el experimentador con el fin de analizar su efecto sobre la variable dependiente u observada. La variable dependiente es la medida utilizada para determinar los posibles efectos de la variable independiente, y las variables extrañas son aquellas que, sin tener interés directo para el investigador pueden afectar a la variable dependiente. Posiblemente un ejemplo ayude a clarificar sus diferencias: Imaginemos que queremos estudiar la posible diferencia en cuanto al efecto de dos tranquilizantes, A y B. Nuestra hipótesis sería: Influye el tipo de tranquilizante en la relajación del sujeto? La variable independiente es el tipo de tranquilizante, que puede 4

5 adoptar dos valores, A y B. Escogemos una muestra de sujetos con problemas de nervios y, de manera aleatoria, los asignamos al grupo 1 (ingesta de tranquilizante A) o al grupo 2 (ingesta de tranquilizante B). Durante todo el procedimiento controlamos las variables ajenas a nuestra investigación (que son las variables extrañas), como pudiera ser la hora a la que se toman el tranquilizante, haciendo que todos los sujetos se lo tomen a la misma hora. Podríamos medir la relajación del sujeto, que es la variable dependiente, midiendo la conductividad eléctrica de la piel de los sujetos (que es inversamente proporcional a su relajación). Esta clasificación de las variables se basa en la función que tienen en una investigación para ayudar a contrastar las hipótesis planteadas. 6. Cómo se determinan los límites reales o exactos? La medida de una variable es siempre un valor impreciso, no exacto (entre otras razones por las propias limitaciones del instrumento de medida). Si obtenemos el valor del peso de una persona con una balanza (A) que sólo nos indica los kilogramos podemos obtener, por ejemplo, un valor de 62. En este caso la unidad de medida es 1 (con esa balanza sólo podemos obtener valores enteros: 62, 58,...). Si utilizamos una balanza más precisa (B), podemos obtener un valor para esa misma persona de 62,4. La unidad de medida es 0,1. Si la balanza es aún más precisa C) podemos obtener, para esa misma persona, el valor 62,48 y la unidad de medida es 0,01. En el primer caso el valor informado o aparente es 62 y consideramos que su valor real o exacto está comprendido entre 61,5 (límite exacto inferior) y 62,5 (límite exacto superior). Es decir, 62 ± 0,5 I Donde I es la unidad de medida (en este caso 1). Por tanto, el valor real o exacto de esa persona estará comprendido entre media unidad por debajo de su peso aparente (se resta 0,5 para obtener el límite exacto superior, 61,5) y media unidad por encima (se suma 0,5 para obtener el límite exacto superior, 62,5) de su peso informado o aparente. En el segundo caso (balanza B), el valor informado o aparente es 62,4 y, por tanto, su 62,4 ± 0,5 0,1. peso real o exacto está comprendido entre ( ) Es decir, entre 62,35 y 62,45. Puede comprobarse que en el tercer caso, utilizando la balanza C, los límites reales o exactos son: 62,475 y 62,485. 5

6 7. Cuánto vale la amplitud de un intervalo? La amplitud (A) de un intervalo se define como la diferencia entre el límite exacto superior (LES) y el límite exacto inferior (LEI) de ese intervalo. Es decir: A=LES-LEI Puesto que (véase pregunta 2): LES = LAI + 0,5 I donde LAS es el límite aparente (o informado) superior y LEI = LAI - 0,5 I, tenemos que: A = LES LEI = (LAS + 0,5 I) (LAI 0,5 I) = = LAS + 0,5 I LAI + 0,5 I = (LAS LAI) + (0,5 I + 0,5 I) = = (LAS LAI) + I = LAS LAI + I Donde I es la unidad de medida. Es decir, en términos de los límites aparentes o informados, la amplitud de un intervalo es la diferencia entre el límite aparente superior y el límite aparente inferior más la unidad de medida. Naturalmente, la amplitud de un determinado intervalo es la misma se obtenga a partir de los límites reales o a partir de los límites aparentes. 8. Cómo se calcula el punto medio (o marca de clase) de un intervalo? El punto medio de un intervalo (PM) es la semisuma de sus límites exactos y también la semisuma de sus límites aparentes. Es decir: PM = LES + LEI 2 y PM = LAS + LAI 2 En ambos casos se obtiene, lógicamente, el mismo resultado. En el ejercicio de autoevaluación 1.19, la respuesta correcta es: 400, ,5 781 PM = = = 390, PM = = = 390,

7 9. En el ejercicio de autoevaluación 1.17 del libro, por qué se utiliza la distribución B?, cómo se calcula el porcentaje acumulado? Si se utilizara la tabla A, el porcentaje de sujetos que tarda 450,5 milisegundos o menos estaría en el intervalo No obstante, el intervalo incluye valores superiores a 450,5 milisegundos por lo que la frecuencia absoluta de este intervalo (8) puede incluir sujetos con un tiempo de reacción superior a 450,5 milisegundos. Por ello se utiliza para el cálculo la Tabla B. Para obtener el porcentaje de sujetos que tardó 450,5 milisegundos o menos hay que calcular el porcentaje acumulado del intervalo Para ello, hay que ir sumando desde el primer intervalo (intervalo cuyos tiempos son los más cortos) las frecuencias de cada intervalo hasta llegar al intervalo de interés con el fin de obtener la frecuencia acumulada: = 21. A continuación, se calcula la proporción acumulada sumando las proporciones de cada intervalo (0,12 + 0,12 + 0,18 = 0,42), por lo que la proporción es 42%. 10. En un pictograma, por qué es un error hacer la representación con una escala tal que el perímetro del dibujo sea proporcional a la frecuencia? Es el área el que tiene que ser proporcional a la frecuencia de la modalidad que representa y no el perímetro, para que visualmente el gráfico no sea engañoso. Si al utilizar un pictograma de altura proporcional a la frecuencia correspondiente, el incremento en altura conlleva un incremento de anchura, la superficie de las figuras no guarda relación con las frecuencias observadas, dando la impresión de que la diferencia es mayor que la realmente registrada. Imagina que en un diagrama de barras en la barra de mayor frecuencia aumentáramos la anchura además de la altura, visualmente parecería que las diferencias son mayores, ya que estaríamos aumentando el perímetro y con ello el área de forma no proporcional a las diferencias en la variable. 7