Encuesta Intercensal 2015 Diseño de muestra

Transcripción

1 Encuesta Intercensal 2015 Diseño de muestra

2 Índice Introducción... 2 Objetivo... 2 Población objeto de estudio... 2 Marco de muestreo... 2 Diseño de la muestra... 3 Unidades de muestreo... 3 Dominios de estudio... 3 Estratificación... 3 Tamaño de muestra... 4 Distribución de la muestra... 5 Selección de la muestra... 5 Factores de expansión... 5 Cálculo de estimadores... 6 Totales... 6 Promedios... 7 Proporciones... 7 Razón... 8 Error estándar... 8 Coeficiente de variación... 8 Intervalos de confianza... 8 Efecto de diseño... 9 Consideraciones en la estimación de la varianza

3 Introducción La instrumentación y evaluación de planes, programas y políticas públicas requiere una cobertura temática amplia por lo que el INEGI decidió levantar la Encuesta Intercensal 2015, para actualizar la información sobre el volumen, la composición y el comportamiento de las características captadas de la población y de las viviendas particulares habitadas dentro del territorio nacional a nivel municipal y por entidad federativa El levantamiento de la Encuesta Intercensal 2015 se efectuó del 2 al 27 de marzo de 2015; para ello, mediante una entrevista directa a un informante adecuado, se aplicaron cuestionarios en todas las viviendas particulares habitadas de las manzanas o localidades seleccionadas. En el presente documento se describen los aspectos técnicos relacionados con el diseño de la muestra de la Encuesta Intercensal 2015, como el marco de muestreo, los dominios de estudio, el tamaño y distribución de la muestra, así como la obtención de estimadores. Objetivo La Encuesta Intercensal 2015 tiene como objetivo generar información estadística actualizada que proporcione estimaciones de calidad sobre el volumen, la composición y distribución de la población y de las viviendas del territorio nacional; así como obtener estimadores de proporciones, tasas y promedios de las variables de interés. Población objeto de estudio Los residentes habituales del territorio nacional y las viviendas particulares habitadas Marco de muestreo La construcción del marco de muestreo, tomó como base la cartografía actualizada al cierre del Recorrido de Actualización del Marco Geoestadístico Nacional en 2014, así como las estadísticas obtenidas del Censo de Población y Vivienda 2010 (a nivel manzana y localidad rural), del Recorrido para la Actualización del Inventario Nacional de Viviendas de 2012, de los Censos Económicos 2014, del Registro Único de Viviendas (RUV) y del Recorrido de Actualización del Marco Geoestadístico Nacional. No se consideraron dentro del marco de muestreo para los municipios a muestrear, las siguientes áreas del Catálogo Cartográfico, por no incluir población objeto de estudio: Localidades rurales sin población residente habitual en el Censo 2010 y que en el Recorrido de Actualización fueron confirmadas como localidades deshabitadas. AGEB sin viviendas o que sólo tengan viviendas colectivas. Localidades en las que únicamente existen viviendas colectivas. Áreas con población pero sin viviendas, como aquéllas en las que se tiene referenciada la población de indigentes. En el caso de los municipios a censar se contemplaron todas las áreas. 2

4 Diseño de la muestra El esquema de muestreo de la Encuesta Intercensal 2015 es probabilístico, estratificado, por conglomerados y en una sola etapa de selección, es decir, se seleccionaron áreas geográficas completas ya sea manzanas o localidades. Unidades de muestreo Las Unidades Primarias de Muestreo (UPM) son áreas geográficas que agrupan un máximo de 5 manzanas o localidades rurales del mismo AGEB, y entre 7 y 25 viviendas particulares habitadas, lo que proporciona un mejor control estadístico y operativo de la muestra. Dominios de estudio El diseño de la muestra permite realizar estimaciones del total de viviendas particulares habitadas y de la población para los siguientes niveles de desagregación: Nacional Estatal Municipal Cada una de las localidades de 50 mil o más habitantes Adicionalmente, el diseño permite hacer estimaciones de promedios, proporciones y tasas para los siguientes niveles de desagregación para los indicadores de interés: Estatal con desagregación por tamaño de localidad. Cualquier agrupación geográfica del indicador deseado que por el tamaño de la muestra permita formar un nuevo dominio de estudio (zonas metropolitanas, regiones, etcétera). Estratificación Inicialmente se hizo una clasificación de las localidades al interior de cada municipio, en función de su tamaño según información del Censo Clasificación de localidades según tamaño de población Menos de habitantes De a habitantes De a habitantes De a habitantes De a habitantes Cada una de las localidades de 50 mil y más habitantes Posteriormente se realizó una estratificación socioeconómica a partir de un conjunto de variables del Censo 2010, asociadas a las características de la población de sus viviendas formando cuatro estratos. Para las localidades de menos de 15 mil habitantes, la estratificación se realizó a nivel de localidad, y para las de 15 mil o más habitantes a nivel de AGEB. Los municipios y localidades que a petición de diferentes instituciones fueron censadas, se consideraron en estratos independientes. 3

5 Tamaño de muestra Con la finalidad de conocer el total de la población residente en viviendas particulares habitadas, el tamaño de muestra se obtuvo mediante la expresión: n viv = z2 cv 2 DEFF r 2 (1 TNR) Pov z = Nivel de confianza r = Error relativo máximo DEFF = Efecto de diseño cv =Coeficiente de variación TNR = Tasa de no respuesta Pov =Promedio de ocupantes por vivienda n viv =Tamaño de muestra en términos de viviendas particulares habitadas Los parámetros utilizados para el cálculo fueron: Indicador Municipal Estatal Nacional Nivel de confianza 90% 90% 90% Error relativo máximo 10% 3% 0.24% Coeficiente de variación Efecto de diseño Tasa de no respuesta 15% 15% 15% Promedio de ocupantes por vivienda En el ámbito municipal se obtuvo un tamaño de muestra mínimo de viviendas que para efectos prácticos se redondeó a viviendas por municipio. Una vez integrado el tamaño de muestra en el ámbito estatal y nacional, se calculó el error relativo máximo esperado para la estimación del total de la población, mismos que se presentan en el cuadro anterior. Debido a los requerimientos de información de los usuarios, se determinó censar algunos municipios y localidades con población vulnerable, también se planteó censar los municipios que de acuerdo con la cifra obtenida durante el Censo 2010, tenían o menos viviendas. En el resto de los municipios se seleccionaron UPM. 4

6 Al integrar las poblaciones a censar y las áreas en muestra, se obtuvo un total de viviendas a visitar distribuidas de la siguiente forma: Intervalos de tamaño de muestra esperado Número de municipios Viviendas en muestra Estados Unidos Mexicanos Municipios para los cuales se visitarían todas las viviendas asta viviendas De 5 mil a viviendas De 10 mil o más viviendas Distribución de la muestra Al interior de cada municipio y tamaño de localidad, se realizó una distribución proporcional al tamaño de los estratos en términos del número de viviendas habitadas. Una vez distribuida la muestra, se convirtió el número de viviendas requeridas por estrato a número de UPM. Selección de la muestra Posterior a la distribución de las UPM por estrato se establecieron tamaños mínimos por estrato según tamaño de localidad. Localidades menores a 15 mil habitantes: Se seleccionaron al menos dos UPM por tamaño de localidad y estrato socioeconómico al interior del municipio. Localidades de 15 mil a habitantes: Se seleccionaron de al menos dos UPM por estrato al interior de cada localidad. Localidades de 50 mil o más habitantes: Se realizó una distribución proporcional al número de viviendas del estrato y seleccionaron al menos una UPM por AGEB. En todos los casos, la selección de UPM se hizo con muestreo aleatorio simple. Factores de expansión La probabilidad de selección de cada UPM al interior de cada estrato, se calcula como: p hj = N h p hj =Probabilidad de selección de la j - ésima UPM en el h - ésimo estrato. =Número de UPM en muestra en el h - ésimo estrato. N h = Total de UPM en el h - ésimo estrato. De esta forma el factor de expansión se calcula como: 5

7 f hj = 1 p hj = N h Posteriormente, por la no respuesta atribuida al informante, se corrigieron los factores de expansión calculados a partir de la selección de UPM en cada estrato: vp hj F hj = f hj vpr hj F hj =Factor de expansión corregido por no respuesta de la j - ésima UPM en el h - ésimo estrato. vp hj = Número de viviendas particulares habitadas en la j - ésima UPM en el h - ésimo estrato. vpr hj = Número de viviendas particulares habitadas con respuesta de la j - ésima UPM en el h - ésimo estrato Cálculo de estimadores El estimador del total se calculó mediante el método propuesto por orvitz-thompson, del cual se derivan los estimadores de los promedios, proporciones y razones. Existen diversos paquetes estadísticos mediante los cuales se pueden obtener los estimadores, para el caso de la Encuesta se utilizó SAS 9.4. Totales El estimador del total de la población para un dominio de estudio dado d es: M hj Y d = Y h = F hj y hjk j=1 k=1 Y d = Total estimado de la característica de interés para el dominio d Y h = Total estimado de la característica de interés en el estrato h del dominio d F hj = Factor de expansión de la j-ésima UPM en el h-ésimo estrato y hjk = Valor de la característica de interés en la k-ésima vivienda de la j-ésima UPM en el h- ésimo estrato = Número de estratos en el dominio d = Número de UPM seleccionadas en el estrato en el h-ésimo estrato M hj = Número de unidades en muestra dentro de la j-ésima UPM en el h-ésimo estrato 6

8 Al contar con muestras independientes por estrato, el estimador de la varianza del estimador del total, para un dominio dado es: var (Y d) = var (Y d) = N h 2 (1 S h2 = (y hj y h) 2 j=1 1 ) S h 2 N h La varianza var (Y d) mide la variabilidad total de los estimadores en el dominio mientras que var (Y h) en los diferentes estratos. La expresión (1 N h ) llamada Factor de corrección de población finita (FCP) en general tiende a 1 para los diversos dominios de estudio de la Encuesta, por lo que no se consideró para el cálculo de los estimadores de varianza. Promedios El estimador de la media para un dominio de estudio dado d es: Con: Y d = Y d = N d Y d n h F hj j=1 N d = Estimación del total en el dominio d. Por lo que el estimador de la varianza de Y d es: var (Y d) = N h 2 N d2 (1 ) S h 2 N h Proporciones Si lo que se requiere estimar es la proporción P d de elementos de la población que tienen una característica determinada, se usa la equivalencia: Entonces el estimador para la proporción es: Y d = P d y y d = p d 7

9 Y el estimador de la varianza de P d es: P d = Y d = N d Y d n h F hj j=1 var (P d) = N h 2 (1 ) p h (1 p h ) N d2 N h Razón El estimador de la razón de las características Y y X, con R = Y X, está dado por la siguiente expresión. j=1 M j R d = Y d = F hj k=1 y hjk X d n h M F hj j x hjk j=1 k=1 Por lo que, el estimador de la varianza de R d es: var (R d) = var (R h) Error estándar Para un estimador θ d en un dominio, el error estándar está dado por: EE θ d = var (θ d) Coeficiente de variación Y la estimación de su coeficiente de variación (CV) es: CV = EE θ d 100 θ d Intervalos de confianza El intervalo de confianza que se presenta en los tabulados se construyó con una confianza de 90% y está dado por: P [Y d var (θ d) < θ d < θ d var (θ d)] 0.90 En el caso de porcentajes o proporciones se usan, a diferencia de los anteriores, intervalos de confianza logit. Los límites de confianza logit P L y P L se calculan como: 8

10 e λ L Límite inferior : P L = (1 + e λ L ) e λ U Límite superior : P U = (1 + e λ U ) EE P d λ L = log ( P d ) P d p (1 p ) EE P d λ U = log ( P d ) P d P d(1 P d) Con EE P d = var (P d) Efecto de diseño El efecto del diseño (DEFF) asociado al total está dado por: DEFF θ d = var (θ d) var MAS (θ d) Donde V MAS (θ d) es la varianza estimada del estimador del total considerando un muestreo aleatorio simple (MAS). Consideraciones en la estimación de la varianza La varianza de los estimadores lineales que se presentan en los tabulados de la Encuesta Intercensal 2015 se obtuvieron mediante el método de series de Taylor. Al igual que en el Censo 2010, este método se seleccionó de manera que los usuarios que realicen la explotación de la muestra censal, obtengan los mismos resultados haciendo uso de algún paquete estadístico de los más utilizados; mientras que la estimación de la varianza de los indicadores no lineales se aproxima por la técnica de remuestreo Jackknife. Método de Jackknife Los estimadores calculados con este método para la presentación de resultados de la Encuesta Intercensal 2015 fueron: a. Tasa Global de Fecundidad, y b. Tasa de Mortalidad Infantil. El método consiste en realizar estimaciones eliminando, cada vez, una UPM diferente de la muestra completa para crear réplicas; por lo tanto se tiene la misma cantidad de estimaciones que de número de UPM en la muestra. 9

11 El estimador de la varianza Jackknife para el estimador θ se calcula mediante la expresión: Donde: R V jk (θ ) = α r (θ θ r) 2 r=1 θ = Estimador calculado a partir de la muestra completa. θ r = Estimador calculado en la r-ésima réplica usando los factores replicados F h (r), dados por la expresión: F (r) h Si la UPM eliminada en la r-ésima réplica no pertenece al estrato donante F h = { F h αr Si la UPM eliminada en la r-ésima réplica pertenece al estrato donante Con: α r = Coeficientes de Jackknife, α r = r 1 h r = Estrato donante o estrato del cual se elimina la UPM en la r - ésima réplica r = Número de UPM en estrato donante r El método supone que se tiene más de una UPM por estrato en la muestra, de no ser así se debe dar un tratamiento especial que consiste en no considerar para la eliminación de UPM a los estratos que tienen sólo una UPM (caso de áreas censadas, por ejemplo); sin embargo, sí se deben considerar para el cálculo de las θ r así como para θ. Si no se consideraran a las áreas censadas en los cálculos, para evitar el problema de los estratos con una única UPM en la muestra, se obtendrían estimaciones sesgadas. 10