Lic. Manuel de Jesús Campos Boc

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1 UNIVERIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIA DE LA ADMINITRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERITARIO CAMPU VILLA NUEVA CURO MATEMATICA FINANCIERA Lic. Manuel de Jesús Campos Boc TERCERA UNIDAD OPERACIONE A CORTO PLAZO DIAGRAMA Y ECUACIONE DE TIEMPO - VALOR -Elaboración de diagrama de tiempo - valor Consiste en una línea (recta) horizontal dividida en espacios iguales denominados periodos, si en línea de tiempos (horizonte temporal) se colocan los valores que intervienen, se tiene un diagrama de tiempo valor. En un diagrama el tiempo puede medirse en dos momentos diferentes: entido proyectivo: de izquierda a derecha P = Valor Presente = Valor Futuro entido retrospectivo: de derecha a izquierda P = Valor Presente = Valor Futuro olo sirven para dar información 1

2 El diagrama representa el planteamiento del problema y muestra que lo dado y lo que debe encontrarse. Uso de la ecuación de valor: principalmente se utiliza en la consolidación de dudas, es decir, cuando el deudor considera conveniente que una serie de obligaciones las puede pagar de una sola vez o en otros tantos pagos, diferentes a los pagos inicialmente pactados. Para ello es importante ponerse de acuerdo con el acreedor y fijar los términos de la operación. Entre estos términos los más importantes corresponden a la fecha focal y a la tasa de interés a aplicarse en la transacción. -Época de Evaluación de las Obligaciones a) Valor acumulado (monto) en Cualquier Época: FORMULA: = P ( 1 + h x i ) = P ( t 365 x i ) NOTA: cuando no se indica el método se asume que es el ordinario. Problema No.1 Una empresa tiene que pagar tres letras de cambio de Q2, cada una en las fechas siguientes: 1 de junio, 15 de agosto y 20 de septiembre; por no contar con la liquidez suficiente en esa fecha para cancelar las letras; conviene con el acreedor en pagarlas hasta el 15 de diciembre, reconociendo en la operación el 18% de interés simple. Cuanto tendrá que pagar el 15 de diciembre. PAO No.1 (Grafica de tiempo y valor) 01-jun 15-ago 20-sep 15-dic 2, , , JUN 29 AGO 16 EP 10 JUL 31 EP 30 OCT 31 AGO 31 OCT 31 NOV 30 EP 30 NOV 30 DIC 15 OCT 31 DIC 15 DIA 86 NOV 30 DIA 122 DIC 15 DIA 197 2

3 La grafica nos permite ver que se trata de una ecuación de valor de suma de monto, ya que la fecha focal está situada después de los vencimientos originales de las obligaciones, por lo que para determinar el valor de las obligaciones en la fecha focal, debemos sumar una serie de monto. PAO No. 2 (Determinar los montos) DATO: (Letra que vence el 20 de septiembre) n = / 360 = = 2, ( X 0.18 ) = 2, DATO: (Letra que vence el 15 de agosto) n = / 360 = = 2, ( X 0.18 ) = 2, DATO: (Letra que vence el 1 de junio) n = / 360 = = 2, ( X 0.18 ) = 2, jun 15-ago 20-sep 15-dic 2, , , , , , REPUETA: UMA A PAGAR EN LA = 6,

4 Problema No.2 Una empresa tiene que pagar dos letras de cambio con valor nominal de Q2, cada una en las fechas siguientes: 15 de agosto y 20 de septiembre, con una tasa de interés del 10% anual; las letras fueron emitidas el 1 de junio; por no contar con la liquidez suficiente en esa fecha para cancelar las letras conviene con el acreedor en pagarlas hasta el 15 de diciembre, reconociendo en la operación el 18% de interés simple. Cuanto tendrá que pagar el 15 de diciembre. 01-jun 15-ago 20-sep 15-dic 1 2, JUN 29 AGO 16 NOV 30 JUL 31 EP 30 DIC 15 AGO 15 OCT 31 DIA 122 DIA 75 2 JUN 2, EP 10 DIC 15 JUL 31 OCT 31 DIA 86 AGO 31 NOV 30 EP 20 DIA 111 DATO: (Letra que vence el 15 de agosto) i = 0.10 n = / 360 = = 2, ( X 0.10 ) = 2, DATO: (Nuevo vencimiento el 15 de diciembre) P = 2, n = / 360 = = 2, ( X 0.18 ) = 2,

5 DATO: (Letra que vence el 20 de septiembre) i = 0.10 n = / 360 = = 2, ( X 0.10 ) = 2, DATO: (Nuevo vencimiento el 15 de diciembre) P = 2, n = / 360 = = 2, ( X 0.18 ) = 2, jun 15-ago 20-sep 15-dic 2, , , , , REPUETA: UMA A PAGAR EN LA = 4, b) Valor Actual en Cualquier Época: FORMULA: P = P = ( 1 + h x i ) 360 ( 1 + t x i ) 365 5

6 PROBLEMA No. 3 Una persona conviene con su acreedor en hacer hoy, el pago anticipado de los últimos abonos de su cuenta, cuyo valores y vencimiento son los siguiente: tres letras de cambio de Q1, cada una y vencimiento de 90 días, 60 días y 30 días, a un tasa del 12% anual. Cuanto tendrá que pagar hoy. HOY 30 DIA 60 DIA 90 DIA P P P DATO: (Vencimiento de 30 días) = i = 0.12 n = / 360 = P =? P = ( X 0.12 ) P = 1, DATO: = i = 0.12 n = / 360 = P = (Vencimiento de 60 días)? P = ( X 0.12 ) P = 1,

7 DATO: (Vencimiento de 90 días) = i = 0.12 n = / 360 = P =? P = ( X 0.12 ) P = 1, HOY 30 DIA 60 DIA 90 DIA 1, , , , = REPUETA: UMA A PAGAR EN LA -Ecuaciones de Equivalencia Es el estudio de los casos de ecuaciones de valor en los que se suman monto y valores actuales, ya que la fecha focal se encuentra en una fecha intermedia en los vencimientos. PROBLEMA No. 4 El 21 de septiembre se pagarán las deudas siguientes: Q1, venciendo el 30 de marzo; Q1, venciendo el 30 de agosto y Q 2, que vencerá el 31 de diciembre. En las operaciones se pactó el 20% de interés simple. Cuanto se pagara el 21 de septiembre. 31-mar 30-ago 21-sep 31-dic 1, Ago ep DIA , Mzo Abr My Jun Jul Ago ep DIA P , DIA ep Oct Nov Dic

8 En este caso se busca dos montos y un valor actual, luego se suman esos valores en la fecha focal y esa es la cantidad a pagar. DATO: (Vencida el 30 de agosto) P = 1, i = 0.20 n = / 360 = = 1, ( X 0.20 ) = 1, DATO: (Vencida el 30 de marzo) P = 1, i = 0.20 n = / 360 = = 1, ( X 0.20 ) = 1, DATO: = i = 0.20 n = / 360 = P = (Vencimiento de 31 de diciembre) 2,700.00? 2, P = ( X 0.20 ) P = 2, mar 30-ago 21-sep 31-dic 1, , REPUETA: UMA A PAGAR EN LA = 1, , , , ,