PLANIFICACIÓN Álgebra Lineal

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1 PLANIFIAIÓN 2014 Álgebra Lineal INFORMAIÓN GENERAL arrera Ingeniería en Agrimensura Departamento Formación Básica Docente Responsable Fabiana Guadalupe Montenegro arga Horaria arga Horaria uatrimestral 90 hs Plan de Estudios Plan 2005 arácter uatrimestral Equipo Docente SIIO WEB DE LA ASIGNAURA EORÍA 26 hs PRÁIA Formación Experimental 2.5 hs Resolución de Problemas 39 hs Resolución de Problemas de Ingeniería 0 hs Proyectos y diseños de procesos 0 hs ONSULAS Y ORAS AIVIDADES 15 hs EVALUAIONES 7.5 hs ONENIDOS MÍNIMOS DE LA ASIGNAURA Espacios vectoriales. Independencia lineal, base y dimensión. Espacios con producto interno. ransformaciones lineales. Valores y vectores propios. Semejanza y diagonalización. OBJEIVOS DE LA ASIGNAURA Que el estudiante desarrolle capacidades de abstracción y razonamiento, y comprenda y aplique las nociones esenciales del Álgebra Lineal y Matricial. ONOIMIENOS ESPEÍFIOS PREVIOS PARA URSAR LA ASIGNAURA ontenidos de Matemática Básica MEODOLOGÍA DE ENSEÑANZA lases eóricas, lases de Resolución de Ejercicios en aula y lases en Laboratorio de omputación PROGRAMA ANALÍIO ítulo: Descripción/ ontenidos: UNIDAD I. ESPAIOS VEORIALES Definición y propiedades. Los espacios Rn, Pn, [a,b], Mmn,n. Subespacios. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión de un espacio vectorial. Página 1 de 11

2 Espacio fila y espacio columna de una matriz. Rango y nulidad. ambio de base en un espacio vectorial. Vectores de coordenadas y matriz de transición. ítulo: Descripción/ ontenidos: ítulo: Descripción/ ontenidos: UNIDAD II. ESPAIOS ON PRODUO INERNO Longitud de un vector. onjuntos ortogonales y ortonormales. Independencia lineal de los conjuntos ortogonales de vectores no nulos. Proceso de ortonormalización de Gram-Schidt. Bases ortogonales. Proyecciones ortogonales sobre subespacios. UNIDAD III. RANSFORMAIONES LINEALES. Definición y ejemplos. Propiedades. Imagen y núcleo de una transformación lineal. Rango y nulidad. Representación matricial. Geometría de las transformaciones lineales en el plano. ransformaciones inyectivas y sobreyectivas. ítulo: Descripción/ ontenidos: ítulo: Descripción/ ontenidos: UNIDAD IV. VALORES PROPIOS Y VEORES PROPIOS. Definiciones. Espacio propio correspondiente a un valor propio. Multiplicidad geométrica. Polinomio característico. Ecuación característica. Multiplicidad algebraica de un valor propio. Relación entre las multiplicidades. Valores propios de matrices especiales. UNIDAD V. DIAGONALIZAION DE MARIES. Matrices semejantes. Polinomio característico de matrices semejantes. Matrices diagonalizables. ondiciones para la diagonalización. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal. BIBLIOGRAFÍA BÁSIA ítulo: Algebra Lineal. Quinta edición. Autores: GROSSMAN, Stanley I. ISBN: Editorial: Mc Graw Hill. ítulo: Algebra Lineal Autores: GERBER, H. ISBN: Editorial: Grupo Editorial Iberoamericana Página 2 de 11

3 ítulo: Algebra Lineal Autores: HOFFMAN, K. y KUNZE, R ISBN: Editorial: Editorial Prentice Hall-Internac. BIBLIOGRAFÍA OMPLEMENARIA ítulo: Algebra Lineal Aplicada Autores: NOBLE, B. - DANIEL, J. ISBN: Editorial: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana ítulo: Ejercicios y Problemas de Algebra Lineal. Autores: ROJO, B. - MARIN, I ISBN: Editorial: Editorial Mc Graw Hill. ítulo: Algebra Lineal y sus Aplicaciones Autores: SRANG, GILBER ISBN: Editorial: Fondo Educativo Interamericano RONOGRAMA DE AIVIDADES Actividad: Espacios y subespacios vectoriales Semana: 1 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Descripción: lase teórica. Página 3 de 11

4 Actividad: Espacios y subespacios vectoriales. Semana: 1 Alejandra Inés Gagliardo, Silvina Patricia Mangini, Fabiana Guadalupe Montenegro, Lorena Actividad: Espacio generado. independencia lineal Semana: 2 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Descripción: Presentación de conceptos y propiedades Actividad: Espacio generado. Independencia lineal Semana: 2 Alejandra Inés Gagliardo, Silvina Patricia Mangini, Fabiana Guadalupe Montenegro, Lorena Actividad: Bases. oordenadas. ambio de base. Semana: 3 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Bases. oordenadas. ambio de base. Semana: 3 Actividad: Espacios y subespacios vectoriales.espacio generado. Independencia Lineal. Semana: 3 Página 4 de 11

5 Actividad: Espacio con producto interno Semana: 4 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Espacio con producto interno Semana: 4 Actividad: Espacios asociados a una matriz Semana: 5 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Espacios asociados a una matriz Semana: 5 Actividad: Bases. oordenadas. ambio de base. Espacios con Producto Interno. Semana: 5 Actividad: ransformaciones lineales. Núcleo e imagen Semana: 6 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Página 5 de 11

6 Actividad: ransformaciones lineales. Núcleo e imagen Semana: 6 Actividad: Espacios asociados a una matriz Semana: 6 Actividad: Matriz asociada a una ransformación Lineal Semana: 7 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Primer Parcial Semana: 7.5 E Fabiana Guadalupe Montenegro, Alejandra Inés Gagliardo, Egle Elisabet Haye, Actividad: Matriz asociada a una ransformación Lineal Semana: 7 Actividad: Isomorfismos Semana: 8 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Página 6 de 11

7 Actividad: Isomorfismos Semana: 8 Actividad: ransformaciones lineales. Núcleo e imagen. Matriz asociada a una ransformación Lineal Semana: 8 Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 9 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 9 Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 10 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Valores propios y vectores propios Semana: 10 Página 7 de 11

8 Actividad: Isomorfismos. Valores propios y vectores propios Semana: 10 Actividad: Semejanza de Matrices Semana: 11 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Semejanza de Matrices Semana: 11 Alejandra Inés Gagliardo, Silvina Patricia Mangini, Fabiana Guadalupe Montenegro, Lorena Actividad: Diagonalización. Semana: 12 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Diagonalización. Semana: 12 Alejandra Inés Gagliardo, Egle Elisabet Haye, Silvina Patricia Mangini, Fabiana Guadalupe Montenegro, Lorena Actividad: Valores propios y vectores propios. Semana: 12 Página 8 de 11

9 Actividad: Diagonalización de matrices simétricas Semana: 13 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Diagonalización de matrices simétricas Semana: 13 Egle Elisabet Haye, Fabiana Guadalupe Montenegro Actividad: Segundo Parcial Semana: 14.5 E Fabiana Guadalupe Montenegro, Alejandra Inés Gagliardo, Egle Elisabet Haye, Actividad: Semejanza de Matrices. Diagonalización. Diagonalización de matrices simétricas Semana: 14 Actividad: Recuperatorios Semana: 15.5 E Fabiana Guadalupe Montenegro, Alejandra Inés Gagliardo, Egle Elisabet Haye, Actividad: Laboratorio de MALAB Semana: 15.5 PL Alejandra Inés Gagliardo, Egle Elisabet Haye, Silvina Patricia Mangini, Fabiana Guadalupe Montenegro, Lorena Página 9 de 11

10 REQUERIMIENOS DE LA ASIGNAURA Detallar cuanto sea necesario para que los alumnos no tengan dudas sobre cada uno de estos requerimientos: Para Regularizar: Acreditar el 80% de asistencia a las clases. Aprobar dos parciales con un mínimo de 40 puntos cada uno. El alumno que hubiera desaprobado uno de los parciales o que no se haya presentado a rendir, tendrá derecho a recuperarlo (con su misma modalidad), debiendo alcanzar en esa instancia, el mínimo de 40 puntos. El alumno que desapruebe los dos parciales o un recuperatorio, quedará en condición de libre. Para Promocionar: Acreditar el 80% de asistencia a las clases. Aprobar dos parciales de cáracter teórico-prácticos, debiendo obtener un promedio mínimo de 70%, pero la nota en cada parcial no debe ser inferior a 60%.El alumno que hubiera desaprobado uno de los parciales o que no se haya presentado a rendir, tendrá derecho a recuperarlo con su misma modalidad. Aprobar un coloquio integrador (FI) con un puntaje mínimo de 60%. El mismo consiste en una instancia donde se de cuenta de la integración de los contenidos de la asignatura y en otra instancia de empleo de Matlab en la resolución de actividades del Algebra Lineal. EXAMEN FINAL Para Alumnos Regulares: El examen es escrito y teórico- práctico. Los alumnos deben responder sólo los requerimientos de los ítems señalados con "*" del cuestionario completo destinado a los alumnos libres. Se aprueba con un puntaje mínimo de 60 puntos sobre 100. Para Alumnos Libres: El examen es escrito y teórico- práctico. Se aprueba con un puntaje mínimo de 60 puntos sobre 100. EVALUAIONES PARIALES Fecha: ítulo: Primer Parcial emas / Descripción: Espacios y Subespacios. Independencia lineal. oordenadas y Bases. Ortogonalidad y Proyecciones. Espacios asociados a una matriz. Fecha: ítulo: Segundo Parcial emas / Descripción: ransformaciones Lineales. Isomorfismos. Valores y vectores propios. Semejanza y Diagonalización Página 10 de 11

11 Powered by PDF ( REUPERAORIOS Fecha: ítulo: Recuperatorios emas / Descripción: emas de Parcial 1 y emas de Parcial 2 INFORMAIÓN OMPLEMENARIA No se ha ingresado información complementaria para esta asignatura Página 11 de 11