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Óscar Fidalgo Sevilla
hace 6 años
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1 Choques Fundamento Se caracteriza un choque elástico porque hay conservación de dos magnitudes antes y después del choque y éstas son la cantidad de movimiento y la energía cinética. Supongamos una esfera de masa m 1 y velocidad v 1 que alcanza y choca frontalmente con otra esfera de masa m 2 y velocidad v 2. Después del choque las velocidades de las esferas son v 1d y v 2d respectivamente. Considerando que las colisiones se producen en la misma recta y que son elásticas la aplicación de los dos principios de conservación conduce a las ecuaciones escalares. m v m v m v m v d 2 2d m v m v m v m v d 2 2d De ellas se deduce: m ( v v ) m v v 1 1 1d 2 2d 2 m v v v v m v v v v 1 1 1d 1 1d 2 2 2d 2 2d Dividiendo miembro a miembro: v1 v1d v2 v2d v1d v2 v2d v1 Llevando esta última relación a la expresión de la cantidad de movimiento conduce a: m m 2m v v v d 2 1 m1 m2 m1 m2 (1) La Figura 1 representa cómo se efectúan los choques en nuestro experimento m 1 Figura 1 1 h m 2 X Y 2 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 gramos atada a una cuerda y que se comporta como un péndulo, m 2 es una esfera que se encuentra en reposo, v 2 = 0. La bola 1 se mantiene a cierta altura h por acción de un electroimán. Cuando se corta la corriente del electroimán la bola 1 oscila y choca frontalmente con la esfera 2. Después del choque la bola 2 describe en el aire una parábola. A partir de esa parábola se determina la velocidad de salida de la masa 2, esto es, v 2d. Luego se compara esa velocidad con la proporcionada por la ecuación (1), que al ser v 2 = 0 resulta:

v 2m v 1 2d 1 m1 m2 v 1 se calcula midiendo la altura h y aplicando el principio de conservación de la energía mecánica 1 2 m1gh m1v1 v1 2gh 2 Las bolas reales al colisionar se aproximan a un

2 v 2m v 1 2d 1 m1 m2 v 1 se calcula midiendo la altura h y aplicando el principio de conservación de la energía mecánica 1 2 m1gh m1v1 v1 2gh 2 Las bolas reales al colisionar se aproximan a un comportamiento elástico, pero evidentemente no se logra alcanzar esa situación ideal. Durante el experimento se utiliza la misma bola m 1 y se deja caer siempre desde la misma altura h, esto significa, que en los distintos experimentos la velocidad v 1 es siempre la misma, pero la masa m 2 se cambia utilizando bolas de distintos materiales. Foto del montaje del sistema Foto 1

3 Primera fotografía de toma de datos

4 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 g, m 2 es una bola de corcho de masa m 2 =1,08 g. El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,032 segundos. Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m 2 (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros. Factor de escala: f 0,60 m reales cm en la fotografía Mida la altura h 1 en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v 1. v1 2gh Determine las coordenadas x de la masa m 2 y anote los resultados en la Tabla 1. Complete la Tabla. x/cm en la foto x/m en la realidad Tiempo/s Tabla 1 Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) - tiempo(t) y obtenga la velocidad experimental de la bola v 2d. Calcule la velocidad v 2d teórica aplicando la ecuación 1. Velocidad experimental, v 2d /m.s -1 Masa, m 2 / kg v 2d teórica/m.s -1

5 Segunda fotografía

6 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 g, m 2 es una bola de goma maciza de masa m 2 =15,8 g. El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos. Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m 2 (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros. Factor de escala: f 0,60 m reales cm en la fotografía Mida la altura h 1 en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v 1. v1 2gh Determine las coordenadas x de la masa m 2 y anote los resultados en la Tabla 2. Complete la Tabla. x/cm en la foto x/m en la realidad Tiempo/s Tabla 2 Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) tiempo(t) y obtenga la velocidad experimental de la bola v 2d. Calcule la velocidad v 2d teórica aplicando la formula 1. Velocidad experimental, v 2d /m.s -1 Masa, m 2 / kg v 2d teórica/m.s -1

7 Tercera fotografía

8 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 g, m 2 es una pelota de golf de masa m 2 = 45,2 g. El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos. Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m 2 (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros. Factor de escala: f 0,60 m reales cm en la fotografía Mida la altura h 1 en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v 1. v1 2gh Determine las coordenadas x de la masa m 2 y anote los resultados en la Tabla 3. Complete la Tabla. x/cm en la foto x/m en la realidad Tiempo/s Tabla 3 Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) tiempo(t) y obtenga la velocidad experimental de la bola v 2d. Calcule la velocidad v 2d teórica aplicando la ecuación 1. Velocidad experimental, v 2d /m.s -1 Masa, m 2 / kg v 2d teórica/m.s -1

9 Cuarta fotografía

10 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 g, m 2 es una esfera de hierro de masa m 2 = 49,7 g. El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,032 segundos. Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m 2 (vea la figura1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros. Factor de escala: f 0,60 m reales cm en la fotografía Mida la altura h 1 en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v 1. v1 2gh Determine las coordenadas x de la masa m 2 y anote los resultados en la Tabla 4. Complete la Tabla x/cm en la foto x/m en la realidad Tiempo/s Tabla 4 Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) tiempo(t) y obtenga la velocidad experimental de la bola v 2d. Calcule la velocidad v 2d teórica aplicando la formula 1. Velocidad experimental, v 2d /m.s -1 Masa, m 2 / kg v 2d teórica/m.s -1

11 Quinta fotografía

12 m 1 es una bola de hierro de masa 67,2 g, m 2 es una esfera de hierro de masa m 2 = 63,7 g. El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos. Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m 2 (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros. Factor de escala: f 0,60 m reales cm en la fotografía Mida la altura h 1 en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v 1. v1 2gh Determine las coordenadas x de la masa m 2 y anote los resultados en la Tabla 5. Complete la Tabla. Tabla 5 x/cm en la foto x/m en la realidad Tiempo/s Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) tiempo(t) y obtenga la velocidad experimental de la bola v 2d. Calcule la velocidad v 2d teórica aplicando la formula 1. Velocidad experimental, v 2d /m.s -1 Masa, m 2 / kg v 2d teórica/m.s -1 Los valores obtenidos anteriormente los sitúa en la Tabla 6 y completa los datos que se piden. El valor teórico de la aceleración a x se calcula mediante la ecuación (1). El valor teórico de a y es el doble de a x.

13 Velocidad experimental, v 2d /ms - 1 Masa, m 2 /kg Tabla 6 Velocidad 1/v 2d (teórica) 1/v 2d (experimental) teórica v 2d /ms -1 Gráficas a) En un mismo gráfico represente v 2d teórica (eje Y) frente a m 2 (eje X) y v 2d experimental (eje Y) frente a m 2 (eje X). b) En un mismo gráfico represente 1/v 2d teórico (eje Y) frente a m 2 (eje X) y 1/v 2d experimental (eje Y) frente a m 2 (eje X). Deduzca que una de las gráficas se ajusta mediante una línea recta y compruebe los valores de su pendiente y de su ordenada en el origen.

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