NORMAS GENERALES CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CALIFICACIÓN

Transcripción

1 NORMAS GENERALES - Ecriba a bolígrafo. - No utilice ni típex ni lápiz. - Si e equivoca tache. - Si no tiene epacio uficiente utilice el doro de la hoja. - Evite la falta de ortografía. - Lea atentamente la pregunta ante de reponder. - Toda la pregunta tienen eñalada la puntuación que le correponde. - Se puede utilizar la calculadora. - El examen etá valorado en 0 punto. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN - Se plantearán al alumno cuetione y problema. Se requerirá un correcto planteamiento de la cuetión planteada, aí como la realización de dibujo o equema, ajute de ecuacione etc.; que ayuden a una mejor comprenión de la cuetione planteada decontando hata un 50% de la nota de la cuetión planteada, i no e cumplen lo criterio anteriore. - Se decontará de la cuetión un 5% de la nota i el alumno no indica la unidade o eta on incorrecta. - Se decontará nota por la falta de ortografía, hata un máximo de punto, medio punto por falta. - CADA CUESTION PUNTO (C,C,C3 Y C) - CADA PROBLEMAS PUNTOS (P,P y P3) CALIFICACIÓN

2 EXAMEN DE FÍSICA TEMA. M.A.S. TEMA. MOVIMIENTOS ONDULATORIOS. CUESTIÓN A.- Explica cómo e modifica la energía mecánica de un ocilador en lo iguiente cao: a) Se duplica la frecuencia. b) Se duplica la maa. c) Se duplica el periodo. d) Se duplica la amplitud. (0,5 punto) La energía del ocilador armónico e E. k. A. m. w. A. m. f. A E. m. f. A a) Si e duplica la frecuencia, la energía aumenta en un factor (f) ; e decir, e multiplica por. b) Si e duplica la maa e duplica la energía, en lugar de m ería m. c) Como el periodo cumple f ; i e duplica el periodo la frecuencia e reduce a la T mitad. Como la frecuencia etá elevada al cuadrado, la energía e reduce en un factor, e decir, queda dividida por. d) La energía depende del cuadrado de la amplitud, luego i e duplica A la energía aumenta en un factor. B.- Un atronauta ha intalado en la Luna un péndulo imple de 0,86 m de longitud y comprueba que ocila con un periodo de,6. Halla la aceleración de la gravedad en la Luna. (0,5 punto) Dato: L=0,86 m; T=,6 El periodo del péndulo e: L L L T T. g g g T g.0,86 m,60,6

3 CUESTIÓN A.- Una maa de kg cuelga de un reorte. Si añadimo a la maa otra de 0,5 kg, el reorte e alarga,0 cm. Al retirar la egunda maa, la primera empieza a ocilar. Halla la frecuencia y el periodo con que ocilará en un lugar en que g=9,8 m/. (0,5 punto) kg cm,5 kg Al añadir 0,5 kg, la maa e etira cm. Luego el peo de eo 0,5 kg e lo que provoca un etiramiento de cm. Fuerza que provoca el etiramiento = mg=(0,5).(9,8)=,9 N Ley de Hooke: F=k.x, iendo x= cm=0,0 m,9=k.(0,0) k=,5 N Y dado que luego, la maa inicial m= kg ufre un MAS, e cumple que: k m. w,5. w w 7,8 rad / Conocida la pulación w, e puede calcular el periodo y la frecuencia: f w 7,8, Hz T f, 0,8 B.- Enuncia el principio de Huygen y explica el fenómeno de la difracción de onda. (0,5 punto) Si tenemo un frente de onda en un intante t, cada punto del frente e convierte en un foco ecundario de emiión que emite onda de caracterítica idéntica a la original.

4 Nuevo frente de onda A B C t A B C Se ha originado un frente de onda en el intante t, dado por la recta que une lo punto A, B y C. Al cabo de un tiempo t, eta onda alcanzan lo punto A, B y C. Uniendo lo punto, tenemo un nuevo frente de onda en lo que cada punto actúa como generador de nueva onda. Lo punto A, B y C actúan de nuevo foco de emiión. El nuevo frente de onda e la envolvente de toda la onda elementale. La contrucción de frente de onda e ha realizado para frente de onda plano, la contrucción de frente de onda eférico e realiza de la mima manera. El principio de Huygen dice: Todo punto de un frente de onda e convierte en un centro puntual productor de onda elementale ecundaria, de igual velocidad y frecuencia que la onda inicial, cuya uperficie envolvente contituye un nuevo frente de onda. En la figura e muetra un frente de onda plano y de longitud de onda que e encuentra con un obtáculo que tiene un orificio. Si la abertura del orificio e de un tamaño comparable a la longitud de onda, lo rayo cambian u dirección al llegar a dicha abertura. Ete fenómeno recibe el nombre de difracción. Figura. Difracción.

5 La explicación de ete fenómeno e baa en el principio de Huygen: el orificio e convierte en un centro emior de onda lo que permite a la onda propagare detrá del obtáculo. La difracción también e produce i la onda on interceptada por algún obtáculo iempre que u tamaño ea igual o inferior a la longitud de onda. F F Figura 9. Onda bordeando obtáculo: difracción. La onda e origina en un foco F. Se encuentra con el obtáculo, el pico del obtáculo actúa en F como centro emior de nueva onda de la mima longitud de onda que la onda original. Eto explica porque podemo oir converacione de perona a la que ni iquiera podemo ver. La condición para que el onido pueda bordear obtáculo e que el tamaño del objeto ea comparable (del mimo orden) que la longitud de la onda. E por ello, que el onido no puede bordear una montaña o un edificio. Se oberva a diario fenómeno de difracción en el onido, pero no en la luz. La razón etriba en que la longitud de onda de la luz e del orden de 0-7 m en el viible. Sólo objeto de ete tamaño producirán difracción de la luz. Finalmente, la difracción en un fenómeno típicamente ondulatorio: ólo la onda ufren difracción.

6 CUESTIÓN 3. A.- Explica lo concepto de tono y timbre. (0,5 punto) - Tono: tiene que ver con la frecuencia de la onda. Permite ditinguir lo onido grave de lo agudo. Lo onido grave on de baja frecuencia y lo agudo de alta frecuencia. Gracia a eta cualidad del onido e pueden ditinguir la diferente nota de un intrumento muical. - Timbre: tiene que ver con la forma de la onda. Permite ditinguir do onido de igual intenidad y tono emitido por do foco diferente. E decir, podemo ditinguir i un onido procede de una guitarra o de un violín, o reconocer a la perona por u voz aunque no la veamo. Lo onido no on puro, vienen dado por onda de diferente frecuencia que e llaman armónico. Cada onido de un intrumento, perona o foco onoro e una onda compueta con una caracterítica que lo ditinguen de lo demá. B.- Una onda armónica eférica tiene de intenidad W/m a 0 m del foco emior. Si no hay aborción calcula: a) Energía emitida por el foco emior en un minuto. b) Amplitud de la onda a lo 0 m, i a lo 0 m e de mm. (0,5 punto) Dato: I=6.0-8 W/m ; R=0 m a) La intenidad de la onda e relaciona con la potencia de la onda por: P 8 I P I. R ; P R J P 3, 0.0 3, 0.0 La potencia calculada etá en Watio (W), e decir, on Julio por egundo. Luego en un minuto la energía erá: E P. t 3, , 0806 J b) La amplitud en un punto y la ditancia de dicho punto al foco de la onda e relacionan por la expreión: R R Siendo: A = mm y R =0 m El punto () e R =0 m; por lo que puede calculare A : 0 A 0 A mm

7 CUESTIÓN A.- Un punto etá ometido a la acción de do onda idéntica que parten de foco ituado a 6 cm y a 5,8 cm del punto. Si la velocidad de propagación de la onda e de 00 m/, determina cuál debería er la frecuencia para que el punto coniderado correponda al primer mínimo de la amplitud. (0,5 punto) El primer mínimo de amplitud e el primer NODO: e una interferencia detructiva cuya condición viene dada por: x x n El primer nodo e obtiene para n=0: x x Dado que x 6 cm; x 5,8 cm, la longitud de onda de onda erá: 6 5,8 0, cm.0 Y la frecuencia erá: 3 m 3 v. f f f Hz B.- Una ambulancia que emite un onido de 50 Hz e acerca con una velocidad de 7 km/h hacia un obervador en repoo ituado en el arcén de la carretera. Halla la longitud de onda que percibe el obervador. Explica el fenómeno decrito. Dato: v onido =30 m/. (0,5 punto) Cuando una fuente de onda y un receptor etán en movimiento relativo repecto al medio material en el que e propaga la onda, la frecuencia de la onda obervada e diferente a la frecuencia de la onda emitida por la fuente. Ete fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor al fíico Ch. J. Doppler ( ) quien lo obervó por primera vez en la onda onora. Conideremo una ambulancia en repoo, emite onda con una frecuencia determinada y con la mima frecuencia la percibe el obervador en repoo. Si la ambulancia paa velozmente frente a nootro, el onido de u irena no parece agudo cuando la ambulancia e aproxima y grave cuando e aleja. Obervador -V F Fuente

8 En ete cao V 0 =0 m/, obervador en repoo, la fuente e la ambulancia y v F = 7 km/h; que expreada en m/ e 0 m/. Por tanto: v f f con v 30 m / v v F 30 f ,5 Hz 30 0 Y la longitud de onda para ea frecuencia erá: v ,5 0,6m PROBLEMA Un muelle elático de 0 cm tiene uno de u extremo fijo en la pared vertical mientra que el otro etá unido a una maa que decana en una uperficie horizontal in rozamiento. Se le aplica una fuerza de 0 N para mantenerlo etirado hata una longitud de 5 cm. En ea poición e uelta para que ocile con una frecuencia angular de π/ rad/. Calcula: A) La contante recuperadora del muelle. B) La maa que ocila. C) Ecuación del MAS. D) Energía cinética y potencial cuando x= cm. ( punto) Poición inicial: el muelle mide 0 cm y F=0 N El muelle mide 5 cm etirado. El muelle e etira una ditancia x=5-0=5 cm, llamada elongación debido a la fuerza F. -A O +A= 5 cm a) F k. x 0 k.0, 05 N k 00 m

9 b) , k m w m m kg c) La ecuación del MAS e: x Aen. ( wt ). La amplitud e A=5 cm=0,05 m La pulación e w rad Para completar la ecuación del MAS e neceario determinar el valor de la fae inicial φ. En el intante inicial, t=0, cuando e uelta el muelle, éte e encuentra etirado. Por lo tanto, en t=0, x=5cm. 0,05 0,05 en( ) La ecuación del MAS e: x 0,05. en( t ) d) La energía acumulada en el muelle, energía mecánica e: ,05 0,5 E k A J La energía potencial cuando x= cm e: ,0 0,08 Ep k x J Y dado que E TOTAL = Ec + Ep Ec E E Total Ec 0,5 0, 08 0, J p

10 PROBLEMA Una onda e propaga por una cuerda egún la ecuación y(x,t)=0, co(00t -0, x), expreada en unidade del S.I. Calcula: a) Onda etacionaria reultante de la interferencia de la onda anterior y otra igual que e propaga en entido contrario. Tranmite energía la onda etacionaria? b) Define lo que on nodo, halla la ecuación nodal y halla la ditancia entre do nodo conecutivo. A B A B Ayuda: co A co.co.co ( punto) a) y (x,t)=0, co(00t -0, x) onda incidente y (x,t)=0, co(00t +0, x) onda reflejada 00t 0,x 00t 0,x 00t 0,x 00t 0,x y y y.(0,).co.co 0,.co(00 t).co(0, ) SE TRATA DE UNA ONDA ESTACIONARIA: Lo nodo etán iempre en repoo por lo que parece como i la onda permaneciera fija, no viaja; y entonce no tranporta energía. Por ello, no e comportan como onda en el entido etricto. b) Lo nodo on lo punto de la onda en que la amplitud reultante e cero. Por tanto: A R 0,.co(0, ) 0 0, x ( ) x=(n+)5π ECUACION NODAL Si n 0 x 5 m Si n x 5 m *La ditancia entre do nodo conecutivo e 0π metro. Por otra parte, el número de onda e 0 m k 0, k 0,m. Por ello, la longitud de onda erá: *POR TANTO, LA DISTANCIA ENTRE DOS NODOS ES.

11 PROBLEMA 3 Una onda e propaga por una cuerda egún la ecuación (en unidade del S.I.) y( x, t) 0, en(6 t x / ) Calcula: a) La frecuencia, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación. b) El etado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula ituada en x=0, m en el intante t=0,3. c) Diferencia de fae entre do punto eparado 0,3 m en el mimo intante de tiempo. (UCLM SEPTIEMPBRE 00) ( punto) a) rad Pulacion : w 6 w 6 Frecuencia : f Hz N onda k m m k m Velocidad propagacion : v. ().(3) 6 b) Sutituimo en la ecuación de la onda x=0, m y t=0,3. º : (longitud onda) y 0, en 6.0,3.0, 0, en 0,m La ecuación de velocidad e obtiene por derivación de la ecuación de la onda: dy v 0,.6.co 6 t x dt Sutituyendo x=0, m y t =0,3 : dy m v 0,.6.co 6.0,3.0, (0, ).6.co, 67 dt Y la aceleración erá: a w. y 6.(0,) 50,05 m c) Llamando y a la fae de lo punto x y x. 6 t 6 t x ( x x ) 0,3. radiane