Mechanical Design of an Indexed Metrology Platform for Verification of Portable Coordinate Measuring Machines

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1 Mechanical Design of an Indexed Metrology Platform for Verification of Portable Coordinate Measuring Machines A. Brau (1), J. Santolaria (1), I. Asensio (1), J. J. Aguilar (1) (1) Escuela de Ingeniería y Arquitectura Universidad de Zaragoza Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación agusba2003@gmail.com RESUMEN La demanda de tareas de mediciones rápidas y confiables para el control y aseguramiento de la calidad de los sistemas modernos de producción presenta nuevos retos para el área de la metrología dimensional. Así, la búsqueda de nuevas soluciones en sistemas de metrología dimensional y el desarrollo de las ya existentes que respondan a las demandas de la industria continúa siendo tema de investigación. Un ejemplo de tales sistemas de medición son los conformados por el grupo de Instrumentos de medición de coordenadas portátiles (IMCP), cuyo uso ha aumentado considerablemente en los últimos años, sobre todo debido a su flexibilidad para llevar a cabo mediciones de gran complejidad y su bajo coste comparado con las Máquinas de Medir por Coordenadas (MMC) tradicionales. En este trabajo se presenta el diseño de una plataforma multi-registro cuyo objetivo final es mejorar y simplificar los procedimientos de verificación e identificación de parámetros en instrumentos de medición por coordenadas portátiles. Además se explican sus componentes y sistemas mecánicos que permiten su uso en dichos procedimientos. Palabras clave: Sistemas de medición de coordenadas portátil; Máquinas de Medir por Coordenadas; Plataforma Multi-registro. ABSTRACT The demand of faster and reliable measuring tasks for the control and quality assurance of modern production systems creates new challenges for the field of coordinate metrology. Thus, search for new solutions in coordinate metrology systems and development of existing ones that respond to industry s demands still persists. An example of such coordinate metrology systems are the Portable Coordinate Measuring Machines (PCMMs), which use in industry has considerably increased during the last years, mostly due to their flexibility for accomplishing inline measuring tasks as well as their reduced costs and operational advantage as compared to traditional coordinate measuring machines (CMMs). In this work the mechanical design of an indexed metrology platform (IMP) is presented. The aim of the IMP is to increase the final accuracy and radical simplification of the calibration, identification and verification of geometrical parameters procedures of PCMMs. Keywords: Portable Coordinate Measuring Machines; Coordinate Measuring Machines; Indexed Metrology Platform. 1. Introducción En la actualidad, los procesos de fabricación industrial tienen que satisfacer tolerancias de diseño cada vez más ajustadas. Esto, sumado a la gran automatización de los procesos en los últimos tiempos, hace indispensable contar con métodos y equipos de medida que permitan medir de forma rápida garantizando el cumplimiento de las tolerancias especificadas del producto. Entre los equipos de medida más utilizados en la industria se encuentran las MMC tradicionales, las cuales debido a su tamaño y alto coste no siempre son una alternativa viable en los procesos de fabricación. En años recientes se ha

2 incrementado considerablemente el uso de equipos de medida portátiles en los procesos industriales debido a su gran flexibilidad para realizar mediciones de gran complejidad y su bajo coste comparado con las MMC. Algunas desventajas que presentan los equipos portátiles tales como los brazos articulados de medir por coordenadas (BAMC) o laser trackers residen en las técnicas de procedimientos de verificación y optimización de parámetros. Éstas técnicas se basan en la captura de datos con el instrumento de medida de un objeto patrón calibrado, como por ejemplo una barra patrón de esferas o un tetraedro patrón de esferas, dispuesto en varias posiciones dentro del volumen de medida del equipo con el fin de cubrir gran parte de su espacio de trabajo. El hecho de colocar el patrón alrededor del instrumento de medida, hace del procedimiento de verificación un proceso tedioso y de excesiva duración, además de hacer necesario el uso de soportes que permitan posicionar de manera rígida el patrón en distintas alturas y orientaciones respecto al equipo a verificar. Ejemplos de estos procedimientos son la norma ASME B [1] y la recomendación técnica VDI 2617_parte 9 [2], ambas sobre brazos de medida o la norma ASME B [3] sobre verificación de láser tracker. Sin embargo, la necesidad de simplificar las técnicas de verificación e identificación de parámetros para mejorar su uso en la industria continúa siendo tema de investigación. En este trabajo se presenta el diseño de una plataforma multi-registro cuyo objetivo final es simplificar las técnicas de verificación e identificación de parámetros en los IMCP, eliminando la necesidad de colocar el patrón alrededor del instrumento de medida a verificar debido a la alta repetibilidad mecánica de la plataforma. Se presentan sus componentes mecánicos que permiten alcanzar la repetibilidad y precisión requeridas para llevar a cabo este tipo de procedimientos. Además, se explican los sistemas mecánicos más importantes acoplamientos cinemáticos, sistemas de elevación, descenso y rotación- que se utilizan para alcanzar la repetibilidad de posicionamiento de la plataforma necesaria para ser utilizada en los procesos de calibración y verificación de los equipos portátiles. 2. Componentes mecánicos de la plataforma multi-registro La plataforma multi-registro está compuesta por una placa fija o base y una placa móvil que gira sobre ella. La placa móvil utiliza un mecanismo de elevación manual que le permite girar cada 60 con respecto a la placa fija, lo que hace posible colocar la placa móvil en 6 posiciones diferentes con respecto a la placa fija. Para referenciar cada una de estas posiciones se utilizan acoplamientos cinemáticos de cilindros y esferas de acero dispuestos a 60 y 120 respectivamente. También ambas placas tienen acopladas tres esferas de caracterización, las cuales son utilizadas para determinar los sistemas de coordenadas de cada una de las placas. Estas esferas de caracterización son de gran importancia en la calibración de la plataforma y durante el uso de la plataforma en los procedimientos de verificación [4]. En la figura 1 y 2 se muestran los componentes mecánicos más importantes que conforman la placa móvil y placa fija respectivamente. Figura 1. Componentes mecánicos de la placa móvil.

3 Figura 2. Componentes mecánicos de la placa fija. Para utilizar la plataforma en los procedimientos de verificación, el posicionamiento de la placa móvil con respecto a la placa fija requiere ser mecánicamente muy repetible, por lo que resulta de gran importancia el diseño de arreglo de acoplamientos cinemáticos a emplearse. El diseño del arreglo cinemático utilizado se realizó basándose en los resultados obtenidos en [5], por lo que se decidió que tanto los cilindros como las esferas se insertaran la mitad de su altura en la parte fija y móvil respectivamente; esto es, la longitud de sus radios. En la figura 3 se ilustra la vista frontal de los acoplamientos cinemáticos, donde R 1 y R 2 son los radios de la esfera y cilindro respectivamente, α es el ángulo que se forma desde la superficie de la parte fija hasta la recta que une los centros del cilindro y la esfera, M es la distancia vertical del triángulo rectángulo que se forma entre los centros de cilindro y esfera y X es la diferencia entre el parámetro M y el radio R 2. R 1 +R 2 R 2 α R 1 X Y R 2 M Figura 3. Variables a definir en el diseño de acoplamientos cinemáticos.

4 Para encontrar el valor de las variables deseadas, primero se le asignaron valores iniciales a los radios del cilindro y la esfera, R 1 y R 2 respectivamente, y a Y. Analizando la figura 3 se establecen las siguientes igualdades: X = M R 2 (1) ( ) ( ) Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2 se obtiene: M = R + R R + Y. (2) X = R + 2RR Y 2RY R. (3) Una vez calculado el valor de X, se encuentra α por medio de la siguiente ecuación: α R + Y. (4) 1 = arcsen R 1+ R 2 De acuerdo con [6], para obtener mayor estabilidad y rigidez en el acoplamiento, el ángulo de los puntos de contacto entre el cilindro y esferas, representado en la figura 3 por α, debe ser 45. De este modo se determinaron experimentalmente los valores más adecuados buscando que el ángulo α fuera lo más cercano posible a 45, obteniéndose: R 1 = 10 mm, R 2 = 9 mm e Y = 3.43 mm. Al sustituir estos valores en las ecuaciones 2 a 4 se obtienen los valores M = mm, X = 4.44 mm y α = Mecanismo de elevación Con la disposición de acoplamientos cinemáticos de registro explicada, es posible posicionar la placa móvil en seis posiciones diferentes con respecto a la base, siendo los únicos elementos de apoyo los acoplamientos cinemáticos. Las seis posiciones de la placa superior respecto a la inferior son intercambiables por el usuario. El cambio de posición se logra por medio de un sistema de elevación mecánico basado en un husillo a bolas, dos barras de acero con movimiento horizontal y dentro de cada una de las barras, se alojan dos esferas de 13 mm, las cuales se encuentran debajo de unos rodamientos esféricos sobresaliendo por un agujero cilíndrico en el centro del asiento de esos rodamientos como se ilustra en las Figuras. 4a y 4b. Figura 4. a) Husillo y barras de acero del sistema de elevación mecánico. b) Detalle de vista de la barra, esfera de elevación y rodamiento esférico del sistema de elevación mecánico. La separación de la placa móvil se logra al girar el husillo 180 en sentido horario. Al girar el husillo se genera un desplazamiento lineal de las dos barras de acero que contienen las esferas de elevación, de manera que las esferas suben o bajan por la barra y el alojamiento cilíndrico, empujando el rodamiento de bolas y elevando o descendiendo la placa móvil. Las barras de acero cuentan con una rampa por donde se desplazan las esferas de elevación. Para determinar el ángulo de la rampa por la que sube la esfera de elevación, se calculó la fuerza horizontal necesaria elevar una esfera en función del ángulo de inclinación de la pendiente de la rampa, realizando el siguiente equilibrio de fuerzas como se muestra en la figura 5.

5 Figura 5. Esquema de equilibrio de fuerzas para determinar la fuerza horizontal necesaria para elevar la esfera de elevación. De la figura 5 se obtienen las siguientes ecuaciones: combinando las ecuaciones anteriores se obtiene lo siguiente: Fr = µ N (5) F cosφ Fr mg senφ = 0 (6) N mg cosφ Fsenφ = 0, (7) mg( µ cos φ + senφ) F =. (8) (cos φ µ senφ) Donde la masa (m) es equivalente a la suma del peso de la placa móvil (10 kg) y el brazo de medida Faro (11 kg), el coeficiente de fricción entre la barra de acero y la esfera de elevación (acero), µ, es de La fuerza que se obtiene de la ecuación 8 constituye la fuerza necesaria para elevar la placa móvil con el brazo montado sobre ésta, sin embargo, ya que se tienen cuatro esferas de elevación, la fuerza que hay que vencer para elevar la placa móvil en cada esfera se obtiene dividiendo m entre cuatro. En la tabla 1 se recogen los diferentes valores de φ asignados y la determinación de la fuerza necesaria para elevar la placa móvil y el desplazamiento lineal de las barras de acero correspondiente. Tabla 1. Diferentes valores de ángulos ϕ analizados. Ángulo ϕ Desplazamiento lineal a recorrer por Fuerza a realizar con la barra en barras de acero (mm) una esfera (N) De los valores obtenidos en la tabla anterior se observa que al aumentar el ángulo de inclinación de la pendiente de la barra de acero donde se aloja la esfera de elevación, se incrementa la fuerza que hay que realizar para elevar la esfera, pero disminuye la distancia que es necesario que avance horizontalmente la barra de acero. Algo importante de tomar en consideración para decidir el ángulo de inclinación, es que a mayor ángulo de inclinación de la pendiente es posible que al subir la esfera de elevación por la pendiente, ésta no lo haga suavemente y que se atore, evitando que se eleve la placa móvil. Por esa razón, se selecciona como el valor más apropiado dentro de los valores de ángulos en la tabla 1 el de 20, además que la fuerza necesaria para elevar la placa móvil es menor y que el par motor necesario para generar dicha fuerza es de Nm.

6 2.2 Mecanismos de rotación y descenso Una vez que la placa móvil se eleva por medio del sistema de elevación, ésta puede rotar alrededor de su eje central. Esto se consigue por medio de los rodamientos esféricos, los cuales son guiados por un anillo en forma de rodadura (figura 6b) que asegura un movimiento rotacional. Debido a que los acoplamientos cinemáticos son colocados cada 60, la placa móvil se rotara 60 para cada nueva posición, para posteriormente, descender acoplando perfectamente los acoplamientos cinemáticos. Cuando la placa móvil se haya girado manualmente los 60, el husillo se girará 180 de regreso, lo que ocasionará que las barras de acero así como las esferas de elevación y los rodamientos esféricos regresen a su posición inicial, posicionando la placa móvil en posición cerrada como se muestra en la figura 6a. Para asegurarse que la placa móvil se ha girado 60, se agregan 3 bulones de registro atornillados a la placa fija con sus respectivos alojamientos en la placa móvil. Cuando la placa móvil desciende, los bulones de registro deberán quedar dentro de los alojamientos, ya que en caso de no ser así, la rotación no sería exactamente de 60 por lo que se tendría que subir de nuevo la placa móvil y completar la rotación hasta que los bulones de registro encajen perfectamente en los alojamientos como se puede observar en la figura 6c. Figura 6. a) Plataforma multi-registro en posición cerrada y abierta. b) Vista del anillo en forma de rodadura. c) Vista de bulón de registro fuera y dentro de su alojamiento. Una parte muy importante en los acoplamientos cinemáticos es generar una precarga que ocasione una deformación de los puntos de contacto entre los cilindros y esferas, de tal manera que la carga correspondiente al instrumento de medición sobre la placa móvil, no ocasionen más deformaciones de los puntos de contacto. La precarga se genera por medio de un sistema neumático, el cual va amarrado al eje central de la plataforma multi-registro como se muestra en la figura 7. La presión que se aplica en el sistema neumático para generar la precarga es de 4 bares.

7 Figura 7. Sistema neumático para generar la precarga en los acoplamientos cinemáticos. Con la finalidad de prevenir golpes entre los cilindros y esferas al momento de descender la placa móvil, se utiliza un muelle de precarga, el cual se incorpora en el eje de la placa móvil (figura 8). Este muelle será de gran utilidad al utilizar la plataforma con instrumentos de portátiles de mayor peso, como por ejemplo un láser tracker. Figura 8. Muelle de precarga montado sobre el eje de giro de la placa móvil. Una parte muy importante en el funcionamiento de la plataforma durante la verificación de instrumentos portátiles, es el poder ser capaz de medir la posición de la placa móvil con respecto a la placa fija con una alta precisión. Para esto se utilizaron seis sensores capacitivos con resolución nanométrica. Tres de estos sensores se colocan axialmente y los otros tres en dirección tangencial al eje de giro de la plataforma. Para amarrar los sensores capacitivos a la placa fija de la plataforma se diseñaron y fabricaron dos piezas diferentes dependiendo de la posición del sensor. En la figura 9 se muestra la disposición y rango de operación de los sensores capacitivos junto con la pieza utilizada para su amarre a la placa fija de la plataforma. Figura 9. Sensores capacitivos con sus piezas de amarre a la placa fija y rango de operación.

8 Finalmente, el uso de los sensores capacitivos en la calibración de la plataforma y la verificación de IMCP se detalla en [7]. También se explican los pasos necesarios para llevar a cabo la calibración de la plataforma y la verificación de IMCP con la plataforma. 3. Conclusiones En este trabajo se explican el uso de los componentes mecánicos que conforman la plataforma y el funcionamiento de cada uno de los mecanismos (elevación, descenso y rotación) que permiten el funcionamiento correcto de la plataforma para poder ser utilizada en los procedimientos de calibración y verificación de los equipos portátiles. Finalmente se resalta la idoneidad de la plataforma en la simplificación de los procedimientos de verificación de instrumentos portátiles, al reducir el tiempo total de dichos procedimientos en tres cuartas partes con respecto al tiempo de duración normal sin sacrificar la fiabilidad de estos procedimientos. 4. Agradecimientos Agradecimiento del primer autor a la Dirección General de Educación Superior Tecnológica (DGEST) y el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). Este proyecto ha sido financiado por el gobierno de España a través del proyecto INNPACTO (IPT ) "Desarrollo de nuevos sistemas avanzados de Control Dimensional en procesos de fabricación de sectores de alto Impacto" (DICON). 5. Referencias [1] ASME B : Performance Evaluation of Articulated Arm Coordinate Measuring Machines, [2] VDI-VDE 2617: Accuracy of Coordinate Measuring Machines; Characteristics and their Reverification, [3] ASME B : Performance Evaluation of Laser Based Spherical Coordinate Measurement Systems, [4] A. Brau, J. Santolaria, F. J. Brosed, A. C. Majarena, and J. J. Aguilar, Mathematical Modelling of an Indexed Metrology Platform, in 4th Manufacturing Engineering Society International Conference, 2011, p. 8. [5] E. Trapet, J. Aguilar Martin, J. Yague, H. Spaan, and V. Zeleny, Self-centering probes with parallel kinematics to verify machine-tools, Precision Engineering, vol. 30, no. 2, pp , Apr [6] A. Slocum, Kinematic couplings: A review of design principles and applications, International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol. 50, no. 4, pp , Apr [7] A. Brau, J. Santolaria, R. M. Gella, L. Vila, and J. J. Aguilar, Técnica de verificación de instrumentos de medición por coordenadas portátiles basada en plataforma multi-registro, in XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, 2010, p. 9.