PRÁCTICA N 3 TRASLACIÓN DE UN CUERPO SOBRE UN PLANO INCLINADO CINEMÁTICA I. REFERENCIAS

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1 CINEMÁTICA ESCUELA DE FÍSICA (UNAH) SECCIÓN ENSEÑANZA DE LA FÍSICA GUÍA PARA PRÁCTICA DE LABORATORIO FÍSICA GENERAL I (FS-100) AUTOR: M.Sc. MAXIMINO SUAZO PRÁCTICA N 3 TRASLACIÓN DE UN CUERPO SOBRE UN PLANO INCLINADO I. REFERENCIAS Véase Suazo, M., "Introducción a las mediciones e incertidumbres", Material de lectura, Capítulo 1, sección 1.7/ Valor central e incertidumbre absoluta en medidas aleatorias; Capítulo 3 /Ajuste de datos experimentales. Sears F. W., Zemansky M. W., Young H. D. y Freedman R. A., Física Universitaria, Novena edición ( Pearson Education, 1999), Capítulo 2 / Movimiento a lo largo de una línea recta. Resnick. R., Halliday. D. y Krane. K. "Física", 4a edición (CECSA, 1993), Capítulo 2/ Movimiento unidimensional. II. OBJETIVOS Al finalizar esta práctica el estudiante será capaz de: 1. Recabar datos acerca del tiempo y de la posición de un objeto que se traslada a lo largo de un plano inclinado utilizando, respectivamente, cronómetro digital manual y cinta métrica. 2. Representar gráficamente el movimiento traslacional de un objeto que rueda sobre un plano inclinado partiendo de datos que brindan su posición como función del tiempo. 3. Describir cualitativa y cuantitativamente la cinemática del movimiento traslacional de un objeto que rueda a lo largo de un plano inclinado apoyándose para ello tanto en el análisis gráfico como en el cálculo de velocidades y aceleraciones. III. PROBLEMA Un disco de aluminio rueda hacia abajo de un plano inclinado apoyándose en un eje que pasa por su centro geométrico. A medida que el objeto desciende sobre el plano inclinado se observa que su velocidad traslacional aumenta. Determine las ecuaciones respectivas que describen su posición y su velocidad traslacional en función del tiempo. Figura 3.1. Un objeto constituido por un disco y un eje pasado rueda trasladándose hacia abajo de un plano inclinado. 13

2 14 Cinemática Práctica N 3 IV. REVISIÓN DEL MARCO TEÓRICO De acuerdo a la bibliografía consultada. a) Qué tipo de curva resulta al graficar la posición en función del tiempo de una partícula que experimenta una aceleración constante? b) Cuales son las ecuaciones generales que describen respectivamente la posición y la velocidad en función del tiempo de una partícula que experimenta una aceleración constante? c) Tome x =0 y deduzca una ecuación que permita calcular la aceleración, supuesta constante, de una partícula o que alcanza las posiciones x y x en los tiempos respectivos t y t involucrando únicamente estas cantidades d) Suponga que en el momento en que se activa un cronómetro, una partícula que experimenta aceleración constante pasa por el origen de un sistema de referencia Qué aspecto tendría una gráfica de la posición/tiempo en función del tiempo? Es decir, cada punto en la gráfica lo ubicaría mediante las coordenadas (t n, ), t n donde n=1,2,3,...etc? x n e) En qué consiste la linealización de una función y cuál es el propósito de realizar ese proceso?

3 Práctica N 3 Cinemática 15 V. MONTAJE EXPERIMENTAL MATERIALES Y EQUIPO - Perinola (disco de aluminio de 7 cm de - Cronómetro digital manual. diámetro y 1.2 cm de espesor con un eje - Un bloque de madera de 3X8X8 cm. metálico pasado de 0.2 cm de diámetro y Cinta o regla métrica (100 cm). cm de longitud). - Trozo de tela. - Riel (canal de aluminio de 2.5X3.8X152 cm). - 2 hojas de papel milimetrado o cuadriculado. PREPARACIÓN L A 5 cm de uno de los extremos del riel y sobre una de las paredes laterales externas marque una línea corta con lápiz grafito (ver fig. 3.2). L Alejándose del extremo del riel y a partir de la primera marca, trace otra a 10 cm de la primera (este punto será la posición cero). Trace 7 marcas más a distancias de 10, 22, 36, 52, 70, 90, y 112 cm medidas a partir de la segunda marca (ver fig. 3.2). L De ser posible, limpie con un trozo de tela humedecido los bordes paralelos del canal sobre los cuales se apoyará el eje de la perinola. L Coloque el bloque de madera bajo el extremo del riel que contiene la primera marca. Use la altura de 3 cm (fig.3.2). Fig Disposición del equipo para la realización de la práctica.

4 16 Cinemática Práctica N 3 VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL A. EL OBJETO PARTE DEL REPOSO U Ponga a cero su cronómetro y coloque la perinola en la segunda marca del extremo más alto del riel (posición cero). Procure que las caras laterales de la perinola sean paralelas a las caras de las paredes del canal. U Suelte la perinola y active simultáneamente el cronómetro (esta operación es crítica). Registre este acontecimiento en la tabla 3.1 como t=0.00 s y X=0.0 cm. U Cuando el eje de la perinola pase por la marca siguiente "congele" el valor del tiempo mostrado por el reloj. Anote la lectura en la casilla correspondiente de la tabla 3.1. U Active nuevamente el cronómetro y registre los tiempos sucesivos cuando la perinola pase por las marcas subsiguientes. IMPORTANTE: Cuando la perinola pase por la última marca deténgala inmediatamente y colóquela en un lugar seguro para evitar que sufra deformaciones causadas por golpes. t (s) 0.00 Tabla 3.1. Registro del movimiento del objeto cuando parte del reposo. X (cm) B. EL OBJETO TIENE VELOCIDAD INICIAL U Ponga a cero su cronómetro y coloque la perinola en la primera marca del riel (atrás de la posición cero). Procure que las caras laterales de la perinola sean paralelas a las caras de las paredes del canal. U Suelte la perinola y permítale que llegue a la siguiente marca (posición cero). Aquí active su cronómetro y registre este acontecimiento en la tabla 3.2 como t=0.00 s y X=0.0 cm. U Cuando el eje de la perinola pase por la tercera marca "congele" el valor del tiempo mostrado por el reloj. Anote la lectura en la casilla correspondiente de la tabla 3.2. U Active nuevamente el cronómetro y registre los tiempos sucesivos cuando la perinola pase por las marcas subsiguientes. Tabla 3.2. Registro del movimiento del objeto cuando tiene velocidad inicial. t (s) 0.00 X (cm) NOTA: En este espacio puede hacer anotaciones adicionales que sean de su interés.

5 Práctica N 3 Cinemática 17 VII. TRATAMIENTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES Atención: Las instrucciones siguientes debe ejecutarlas para cada conjunto de datos registrados en las tablas 3.1 y 3.2. ( En una hoja de papel milimetrado y usando el mismo sistema de ejes coordenados construya las gráficas respectivas de la posición de la perinola en función del tiempo. ( Utilizando papel milimetrado y la información contenida en las tablas 3.1 y 3.2 elabore sobre el mismo sistema de ejes coordenados las gráficas respectivas de la posición/tiempo en función del tiempo (Ver inciso d de la sección V). ( Si los puntos de cada conjunto dibujados en esta última gráfica siguen una secuencia que se aproxima a una línea recta, determine para ambos casos y mediante regresión lineal los valores respectivos tanto de la pendiente como del intercepto. ( Use la ecuación deducida en el inciso c de la sección V para calcular la aceleración de la perinola involucrando todos los pares de puntos que son consecutivos ( no use los valores 0,0! ). ( Usando los resultados del espacio anterior calcule la aceleración promedio y su incertidumbre absoluta para cada conjunto de aceleraciones. 17

6 18 Cinemática Práctica N 3 VIII. CONCLUSIONES i) Describa con sus propias palabras las similitudes y diferencias que pudieran existir entre las gráficas de la posición en función del tiempo trazadas para la perinola. ii) En qué porcentaje varía la aceleración de la perinola para cada uno de los casos? Proporcione su respuesta basándose en los resultados numéricos de la sección VII. iii) )Son suficientemente pequeñas las variaciones de la aceleración como para suponer que el descenso de la perinola sobre el plano inclinado es con aceleración constante? Justifique su respuesta. iv) Qué relación existe entre el valor de la aceleración de la perinola y el valor de la pendiente calculado mediante regresión lineal? Responda la pregunta anterior en términos numéricos.. v) Cuál es el significado físico de la constante independiente (intercepto) calculada mediante regresión lineal? vi) Cómo queda expresada en cada caso la ecuación que describe la posición y la velocidad en función del tiempo de la perinola en términos de los valores de las constantes calculadas mediante regresión lineal? vii) Se resolvió satisfactoriamente el problema planteado? Explique. 18