Universidad Nacional de La Plata - Facultad de Bellas Artes. Acústica Musical. Guías de Trabajos Prácticos. Primer cuatrimestre - Año 2009

Transcripción

1 Universidad Nacional de La Plata - Facultad de Bellas Artes Guías de Trabajos Prácticos Primer cuatrimestre - Año 2009 Ing. Gustavo Basso - Prof. Martín Liut Valeria Cejas - M. Andrea Farina - L. Federico Jaureguiberry Lucía Bonnet - Demián García Violini - Agustín Salzano - Tomás Szelagowski

2 Contenidos Cronograma de Trabajos Prácticos Pag. 3 Trabajo Práctico Nro. 1 Pag. 4 Trabajo Práctico Nro. 2 Pag. 6 Trabajo Práctico Nro. 3 Pag. 7 Trabajo Práctico Nro. 4 Pag. 8 Trabajo Práctico Nro. 5 Pag. 9 Anexo Nro. 1 Batido Pag. 10 Trabajo Práctico Nro. 6 Pag. 11 Trabajo Práctico Nro. 7 Pag. 13 Anexo Nro. 2 fragmentos del Bolero de Ravel Pag. 14 Trabajo Práctico Nro. 8 Pag. 28 1

3 Condiciones de aprobación de las Clases Prácticas de 80% de asistencia a clases. 100% de los Trabajos Prácticos realizados. 100% de los Trabajos Prácticos de entrega obligatoria aprobados. Formas de promoción Promoción Directa: dos parciales aprobados con una calificación mínima de seis (6). Promoción Indirecta: dos parciales aprobados con una calificación mínima de cuatro (4). 2

4 Cronograma de los prácticos correspondientes al primer cuatrimestre 1 Gráficos/Funciones Gráficos analógicos-eje de coordenadas cartesianas- Clasificación de las señales acústicas-funciones (ejercicios, con gráficos resultantes) 2 M.A.S Magnitudes, valores, unidades- Parámetros del movimiento armónico simple (MAS) y su correlato perceptivo- Gráficos temporal y espectral-fasores 3 Suma I Suma de sinusoides: de = frec, =fase- Suma de =frec y diferente fase-contrafase. Ejercicios con gráficos. 4 Suma II Suma de sinusoides con diferentes frecuencias: los 3 primeros parciales de ondas tipo "diente de sierra", "cuadrada" y "triangular". Ejercicios con gráficos. 5 Batidos/Suma III Batidos entre frecuencias cercanas- Gráficos- Audición de resultantes- Banda crítica- El fenómeno de la "fundamental ausente"- Series: aritméticas- geométricas y armónicas. 6 Fourier I La serie armónica en notación musical-análisis v. Síntesis- Espectros armónicos y poliarmónicos (campanas). Generación por síntesis aditiva de ondas complejas con diferentes espectros armónicos y poliarmónicos. 7 Fourier II Aplicaciones musicales: el órgano, el Bolero de Ravel- El fenómeno del batido para la reconstrucción de la fundamental- Altura tonal y altura espectral 8 Amplitud I Amplitud-Decibeles-Sonoridad, umbral de audición-curva de fones 9 Amplitud II Curva de fones, repaso-sones-enmascaramiento (ejemplos) 10 REPASO 3

5 1 Gráficos/Funciones Gráficos analógicos-eje de coordenadas cartesianas- Clasificación de las señales acústicas-funciones (ejercicios, con gráficos resultantes) 1) Realizar gráficos analógicos de las siguientes señales acústicas (en caso de estar especificado, utilizar los parámetros solicitados) 1.1 a. y = altura; x = tiempo b. y = intensidad; x = tiempo 1.2 Una campanada 1.3 Gotas de lluvia cayendo sobre un techo de chapa durante 10 seg. 1.4 a. y = altura; x = tiempo b. y= altura; x = intensidad 2) Funciones. Realizar gráficos en coordenadas cartesianas (6 valores como mínimo) 2.1 y = 3x 2.2 y = 2x y = x y = x y = x

6 3) Qué tipo de señal acústica produce? 3.1 Un metrónomo 3.2 El discurso de un político 3.3 El la 440 de un violín 3.4 El la 440 de un diapasón 3.5 El motor de un colectivo de la línea 307 durante 10 cuadras 5

7 2 M.A.S Magnitudes, valores, unidades- Parámetros del movimiento armónico simple (MAS) y su correlato perceptivo- Gráficos temporal y espectral-fasores Representar: 1. Una onda de 1000 Hz., de amplitud 1mm. 2. Una onda cuyo período sea 0.2 seg., de amplitud 3m. 3. Una onda cuyo período sea seg., de amplitud 3cm. 4. Una onda de 40 KHz., de amplitud 3mm. 5. a. Dos ciclos de una onda de 100 Hz., de amplitud 1cm. b. Un ciclo de una onda de 50 Hz., de amplitud 1cm. c. Cuatro ciclos de una onda de 200 Hz., de amplitud 1cm. Nota: las tres señales deben representarse en el mismo gráfico 6. Una onda que decrece en amplitud (Ai=5mm), de período 3 seg. 7. Un glissando ascendente y otro descendente. 8. Dos ondas de igual período y distintas amplitudes y fases iniciales. 6

8 3 Suma I Suma de sinusoides: de = frec, =fase- Suma de =frec y diferente fase-contrafase. Ejercicios con gráficos. Grafique las siguientes sinusoides y la suma respectiva 1. Dos ondas de período 0.01 seg., ambas con amplitud 1cm y fases iniciales iguales. 2. Dos ondas de 500 Hz., una de amplitud 2cm y la otra de amplitud 3cm, con fases iniciales iguales. 3. Dos ondas de 300 Hz., de igual amplitud y diferencia de fase ϕ = Dos ondas de 300 Hz., de amplitudes 1 y 3 y diferencia de fase ϕ = Dos ondas de 400 Hz., de igual amplitud y diferencia de fase ϕ = Dos ondas de 440 Hz., ambas con amplitud 2, una con fase inicial de 180 y la otra con fase inicial de

9 4 Suma II Suma de sinusoides con diferentes frecuencias: los 3 primeros parciales de ondas tipo "diente de sierra", "cuadrada" y "triangular". Ejercicios con gráficos. PARA RECORDAR: Solo si el cociente entre las frecuencias de dos ondas a y b (a/b) tiene como resultado un número racional ( 1 ), la suma de ambas señales originará una señal periódica. La forma para determinar cuál será la periodicidad de la onda resultante es a través del Máximo Común Divisor. ( 1 ) Un número racional se puede expresar por medio del cociente entre dos números enteros a y b. La expresión decimal de un número racional tiene una cantidad finita de dígitos o una extensión decimal periódica (por ejemplo 2/3 = 0, o 0,6 periódico). Los números irracionales no se pueden expresar por medio del cociente entre dos números enteros, sus extensiones decimales son infinitas, por ejemplo π (Pi) o la raíz cuadrada de tres. 1) Grafique las siguientes sinusoides y la suma respectiva. Qué frecuencia tiene la onda resultante? (Nota: todas las ondas tienen fase = 0 ) 1.1 F1 = 1000 Hz, A= 3 cm; F2 = 3000 Hz, A= 3 cm 1.2 F1 = 100 Hz, A = 6 cm; F2 = 200 Hz, A = 3 cm; F3 = 300 Hz, A = 2 cm 1.3 F1 = 100 Hz, A = 15 cm; F2 = 300; A = 5 cm; F3 = 500 Hz, A = 3 cm 1.4 F1 = 880 Hz, A = 3 cm; F2 = 1320 Hz, A= 2 cm 1.5 F1 = 200 Hz, A = 4 cm; F2 = 300 Hz, A = 4 cm; F3 = 400 Hz; A = 4 cm 1.6 F1 = 200 Hz, A = 3 cm; F2 = 300 Hz, A =3 cm; F3 = 350 Hz; A = 3 cm 1.7 F1 = 100 Hz A = 10 cm; F2 = 300 Hz, A = 1.1 cm; F3= 500 Hz, A = 0.6 cm 1.8 F1 = 500 Hz, A = 5 cm; F2 = 1000 Hz, A = 5 cm; F3 = 1250 Hz, A = 5 cm 8

10 5 Batidos/Suma Batidos entre frecuencias cercanas- Gráficos- Audición de III resultantes- Banda crítica- El fenómeno de la "fundamental ausente"- Series: aritméticas- geométricas y armónicas. Resolver: 1. Una cierta cuerda de piano y un diapasón la 440 producen 3 batidos por segundo cuando se los excita simultáneamente. Cuáles serán los valores posibles para la frecuencia de vibración de la cuerda?. 2. Determinar las frecuencias de batidos que resultan de producir con tres flautas las frecuencias: 440, 443 y 438 Hz. 3. Dos tubos de órgano suenan a 523 y Hz. Cuál será la frecuencia de batido cuando se los haga sonar juntos?. 4. Una frecuencia de 820 Hz. tiene una frecuencia de batido de 2 Hz.; si una de las señales que lo genera es de 819 Hz. Cuál es la otra?. 9

11 Anexo Nro. 1 Batido 10

12 6 Fourier I La serie armónica en notación musical-análisis v. Síntesis-Espectros armónicos y poliarmónicos (campanas). Generación por síntesis aditiva de ondas complejas con diferentes espectros armónicos y poliarmónicos. A) Completar y/o indicar las bases de las siguientes series armónicas , 400, 600, 900, , 1004, , 200, 300, , , 880, 1320, 2200 B) Indicar cuál es el intervalo percibido entre las siguientes frecuencias 1. F1= 1000 Hz; F2= 2000 Hz 2. F1= 1000 Hz; F2= 500 Hz 3. F1= 2 Hz; F2= 3 Hz 4. F1= 880; F2= 1320 Hz 5. F1= 300; F2= 500 Hz 6. F1= 700 Hz; F2= 800 Hz 7. F1= 250 Hz; F2= 750 Hz 8. F1= 330 Hz; F2= 440 Hz C) Cuáles son las fundamentales de la siguiente melodía? (*) Nota 1: 392 Hz 1176 Hz 1568 Hz Nota 2: 1176 Hz 1568 Hz 1960 Hz Nota 3: 880 Hz 1320 Hz 2200 Hz Nota Hz 1976 Hz Nota Hz 784 Hz 1960 Hz Nota 6: 494 Hz 1482 Hz 2470 Hz Nota Hz 1760 Hz 2200 Hz Nota 8: 1172 Hz 1465 Hz Escriba la sucesión de alturas en un pentagrama, sabiendo que: Do 4: 262 Hz Mi 4: 330 Hz Sol 4: 392 Hz Si 4: 494 Hz Re 4: 293 Hz Fa 4: 349 Hz La 4: 440 Hz 11

13 D) Las siguientes 5 "campanas sintetizadas" parecen estar muy cercanas al unísono. Analice los componentes sinusoidales que integran cada una de ellas y explique cuáles son las razones posibles para que ello ocurra. (*) N Parcial I Parcial II Parcial III Parcial IV Parcial V E) Síntesis: Qué características debe asignarse a una suma de ondas sinusoidales en relación armónica para que den como resultado las siguientes ondas complejas? 1. Cuadrada 2. Triangular 3. Diente de sierra (*) Ejercicios tomados de "Fundamental of Acoustics", de Arthur Benade. Ed. Dover. Pág. 70 y 55 respectivamente. 12

14 7 Fourier II Aplicaciones musicales: el órgano, el Bolero de Ravel- El fenómeno del batido para la reconstrucción de la fundamental- Altura tonal y altura espectral 1- Un oboe y una flauta producen juntos las siguientes notas: a- oboe sol 4; flauta re 5 b- oboe sol 4; flauta re 6 c- oboe sol 4; flauta sol 6 Cuándo se funden mejor los dos instrumentos?. Por qué? 2- Una onda diente de sierra tiene una fundamental de 440 Hz (la 4). Hasta qué armónico se puede percibir en dicha onda?. Y en otra cuya fundamental sea de 5000 Hz? 3- Escribir una melodía en modo mayor de 8 compases y orquestarla siguiendo el modelo del Bolero de Maurice Ravel. 13

15 8 Amplitud I Amplitud-Decibeles-Sonoridad, umbral de audición-curva de fones 9 Amplitud II Curva de fones, repaso-sones-enmascaramiento (ejemplos) 1- Si se escuchan tres sonidos de f = 200, 1000 y 3000 Hz, todos a una misma intensidad de 60 db, cuál será más sonoro y cuál menos? 2- Si se escuchan tres sonidos de las mismas frecuencias que en el ejercicio anterior, todos con un nivel de sonoridad de 60 fones cuál tendrá mayor nivel de intensidad y cuál menor? 3- Utilice las curvas de igual sonoridad de Fletcher-Munson para determinar el nivel de sonoridad, en fones, de las siguientes ondas sinusoidales: a- 500 Hz a 30 db b Hz a 80 db c- 50 Hz a 70 db 4- Para que las siguientes frecuencias tengan la misma sonoridad que una onda de 1000 Hz a 50 db qué intensidad en db deberán tener? a- 50 Hz b- 300 Hz c- 10 KHz 5- Realice una copia del diagrama de Fletcher-Munson reemplazando los niveles en fones por sus equivalentes en sones. 6- Cuál deberá ser la intensidad mínima en db de un violín que toca una nota cuya frecuencia es de 400 Hz para que pueda ser escuchada en presencia de una viola ejecutando una nota de 200 Hz a 40 db? 28

16 Curvas de igual sonoridad (Fletcher y Munson, 1933) en un diagrama de nivel de intensidad sonora (IL) y frecuencia. 0 29