Electromagnetismo I. Semestre: Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza López
|
|
- María del Rosario Cárdenas Zúñiga
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Electromagnetismo I Semestre: Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza López Solución al Proyecto 1 Solución por Carlos Maciel Escudero Solución Proyecto 1 Genera un programa de cómputo que calcule numéricamente la solución a la ecuación de Laplace en dos dimensiones para un conjunto discreto de puntos. Los puntos de la frontera exterior se encuentran a un potencial φ = 0, mientras que los puntos de la frontera interna están a un potencial igual a φ = 100. Solución Para resolver el problema se programó el Método de Relajaciónel en Fortran 90. El método establece que en el punto (x o, y o ) el potencial φ (x o, y o ) se encuentra determinado por el valor que toma éste último en sus vecinos simétricos, como se muestra en la figura.
2 La idea para demostrar lo anterior es expandir en Taylor cada uno de los potenciales vecinos: φ (x o ± δ, y o ) = φ (x o, y o ) ± φ x δ φ x=xo 2 x 2 δ 2 + O ( δ 3) x=xo φ (x o, y o ± δ, z o ) = φ (x o, y o ) ± φ y δ φ y=yo 2 y 2 δ 2 + O ( δ 3) y=yo Entonces a segundo orden resulta que φ (x o ± δ, y o ) + φ (x o, y o ± δ) = 4φ (x o, y o ) + 2 φ (x=xo,y=y o) δ2 Como el potencial electrostático satisface la ecuación de Laplace, φ (x o, y o ) = φ (x o + δ, y o ) + φ (x o δ, y o ) + φ (x o, y o + δ) + φ (x o, y o δ) 4 lo cual prueba el argumento anterior. Una vez entendido la idea del método, podemos utilizar este resultado para resolver el problema del proyecto. De forma que, el programa en Fortran 90 debe calcular el promedio del potencial en cada punto conocidos los potencial vecinos. Con la intención de resolver lo anterior, programé un algoritmo que genera una matriz donde se guardan los valores iniciales del potencial, estableciendo un valor aleatorio a aquellos puntos que no tienen asociado un potencial, es decir, los puntos que se encuentran fuera de los contornos de los cuadrados. Después, éste invoca una subrutina, denominada relajación, que calcula una nueva matriz con el promedio de los cuatro primeros vecinos y compara la matriz inicial con la nueva. Si la magnitud de la diferencia de las matrices es mayor o igual a prec entonces vuelve a calcular una nueva matriz con los promedios y la compara ahora con la matriz anterior; esto lo realiza hasta alcanzar una matriz que prácticamente no muestre cambio alguna con su predecesora. Finalmente, con la matriz de potencial eléctrico (digamos la certera), el programa invoca la subrutina campo que calcula el campo electrostático a partir de derivar el potencial. Tanto el potencial como el campo se guardan en archivos.dat respectivamente. Observaciones: 1. Para calcular la norma de una matriz utilicé el producto interior definido en el espacio de Hilbert de las matríces de n n con coeficientes en los reales, dado por: A, A = tr (A t A). El cual pueden verificar que es bilineal, definido positivamente y simétrico. 2. La derivada numérica que utilicé para calcular el campo eléctrico es una derivada de tres puntos, la cual necesita el punto anterior, el posterior y el punto en cuestión para calcular la derivada. Para mayor detalle de esto pueden revisar el libro: Richard Burden, Análisis numérico. 3. Al ejecutar el programa les pedirá en consola que indiquen el refinamiento, esto es para que indiquen que tan fina quieren hacer la malla, es decir, cuántos puntos quieren que tenga. 2
3 Código Fortran! Main !! Declaración de la matriz program laplace IMPLICIT NONE real(16), allocatable :: V(:,:),Ex(:,:),Ey(:,:) integer :: i,j,k,n,m real(16) :: prec,vo,inicial open(1,file="potencial.dat",status="replace") open(2,file="campo.dat",status="replace")! llenado de la matriz y las condiciones iniciales write(*,*) ">>Indica el refinamiento:" read*, n inicial=30. m=n/10 allocate (V(n,n),Ex(n,n),Ey(n,n)) do i=1,n do j=1,n if (i==4*m.and. j>=4*m.and. j<=7*m) then else if (i==7*m.and. j>=4*m.and. j<=7*m) then else if (j==4*m.and. i>=4*m.and. i<=7*m) then else if (j==7*m.and. i>=4*m.and. i<=7*m) then else if (i==1.or. i==10*m.or. j==1.or. j==10*m) then V(i,j)=0. else V(i,j)=inicial end if! invoca la subrutina que calcula el metodo de relajación prec=1e-5 call relajacion(v,n,m,prec)! invoca la subrutina que calcula el campo eléctrico call campo(v,n,ex,ey) 3
4 ! Escritura del potencial y el campo en un archivo.dat do i=1,n do j=1,n write(1,10) i,j,v(i,j) 10 format("",2i6.0,f20.12) do i=1,n do j=1,n write(2,20) i,j,ex(i,j)/10.,ey(i,j)/ format("",2i6.0,2f20.12) end program! subrutina Método de Relajación ! subroutine relajacion(v,n,m,prec) IMPLICIT NONE integer, intent(in) :: n,m real(16), dimension(n,n), intent(inout) :: V real(16), intent(in) :: prec integer :: i,j real(16) :: dif real(16), dimension(n,n) :: V_ant dif=1. do while (dif>=prec) V_ant=V do i=2,n-1 do j=2,n-1 if (i==4*m.and. j>=4*m.and. j<=7*m) then else if (i==7*m.and. j>=4*m.and. j<=7*m) then else if (j==4*m.and. i>=4*m.and. i<=7*m) then else if (j==7*m.and. i>=4*m.and. i<=7*m) then else if (i==1.or. i==10*m.or. j==1.or. j==10*m) then V(i,j)=0. else V(i,j)=(V(i-1,j)+V(i+1,j)+V(i,j-1)+V(i,j+1))/4. end if 4
5 call magnitud(v-v_ant,n,dif) print*, dif end subroutine! subrutina que calcula el campo eléctrico ! subroutine campo(v,n,ex,ey) IMPLICIT NONE integer, intent(in) :: n real(16), dimension(n,n), intent(in) :: V real(16), dimension(n,n), intent(out) :: Ex,Ey integer :: i,j,h h=1 do i=2,n-1 do j=2,n-1 Ex(i,j)=-(V(i+1,j)-V(i-1,j))/(2*h) Ey(i,j)=-(V(i,j+1)-V(i,j-1))/(2*h) end subroutine! subrutina que calcula la magnitud de una matriz ! subroutine magnitud(a,dima,dif) IMPLICIT NONE integer, intent(in) :: dima real(16), dimension(dima,dima), intent(in) :: A real(16), intent(out) :: dif real(16), dimension(dima,dima) :: B integer :: i dif=0. B=matmul(transpose(A),A) do i=1,dima dif=dif+b(i,i) end subroutine Para graficar el potencial electrostático, las curvas equipotenciales y los vectores de campo eléctrico pueden utilizar gnuplot, a continuación les dejo el código para graficar cada una. 5
6 Código Gnuplot Potencial Electrostático splot "potencial.dat" using 1:2:3 set xlabel "X" set ylabel "Y" set zlabel "V(X,Y)" set xrange [0:100] set yrange [0:100] set zrange [0:100] set title "Potencial Eléctrostático" unset key set term png set out "potencial.png" Curvas equipotenciales plot "potencial.dat" using 1:2:3:4 with vector head set xlabel "X" set ylabel "Y" set xrange [0:100] set yrange [0:100] set title "Curvas Equipotenciales" unset surface set contour base unset key set term png set out "equipotenciales.png" Vectores de Campo Eléctrostático plot "campo.dat" using 1:2:3:4 with vector head set xlabel "X" set ylabel "Y" set xrange [0:100] set yrange [0:100] set title "Líneas de Campo Eléctrico" unset key set term png set out "campo.png" 6
7 Yo decidí utilizar Origin para graficar cada uno de los anteriores, a continuación les muestro mis resultados: Para realizar esta gráfica sólo agreguen los datos del archivo potencial.dat, luego seleccionen la última columna, click derecho, Properties y en Plot Designation cambien a Z. Por último seleccionen las tres columnas vayan a Plot, 3D XYZ, 3D Scatter. 7
8 Para graficar las curvas de nivel agreguen los datos del archivo potencial.dat, luego seleccionen la última columna, click derecho, Properties y en Plot Designation cambien a Z. Por último seleccionen las tres columnas vayan a Plot, Contour, XYX Contour. Para graficar el campo vectorial agreguen los datos del archivo campo.dat, luego seleccionen la penúltima columna, click derecho, Properties y en Plot Designation cambien a X. Por último seleccionen las cuatro columnas vayan a Plot, Specialized, Vector XYXY. 8
Electromagnetismo II. Solución Proyecto 1. Cuadrado
Electromagnetismo II Semestre: 2016-1 Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Solución Proyecto 1. Cuadrado Genera un programa de cómputo que calcule numéricamente la solución
Más detallesEl FORTRAN da la posibilidad de subdividir las tareas de un programa complejo en partes simples y claras. Procedimientos Externos SUBRUTINAS
El FORTRAN da la posibilidad de subdividir las tareas de un programa complejo en partes simples y claras. Procedimientos Externos SUBRUTINAS Subprogramas FUNSIONES Testeo independiente: un subprograma
Más detallesSubprogramas en Fortran 90. Seminario de Computación 2009
Seminario de Computación 2009 1. Algoritmos con nombre en Fortran 90 Un algoritmo con nombre es la generalización de un operador En Fortran 90 los algoritmos con nombre pueden ser: - Intrínsecos (propios
Más detallesFactorización LU y la librería GSL
Clase No. 7: MAT 251 Factorización LU y la librería GSL Dr. Alonso Ramírez Manzanares CIMAT, A.C. e-mail: alram@ cimat.mx web: http://www.cimat.mx/ alram/met_num/ Dr. Joaquín Peña Acevedo CIMAT A.C. e-mail:
Más detallesFactorización LU y la librería GSL. Graficaciíon en Gnuplot
Clase No 6: Factorización LU y la librería GSL Graficaciíon en Gnuplot MAT 251 Dr Alonso Ramírez Manzanares CIMAT, AC e-mail: alram@ cimatmx web: http://wwwcimatmx/ alram/met_num/ Dr Joaquín Peña Acevedo
Más detallesAproximación discreta de mínimos cuadrados con lapack
Aproximación discreta de mínimos cuadrados con lapack Pablo Santamaría v0.2 (Julio 2009) 1. Planteo del problema En general, los problemas que aparecen en la ciencia nos enfrentan a la observación de cantidades
Más detallesAnálisis Numérico para Ingeniería. Clase Nro. 2
Análisis Numérico para Ingeniería Clase Nro. 2 Temas a tratar Arreglos (Arrays) en FORTRAN Operaciones con Arreglos (Arrays) Lectura y Grabación de Archivos Subrutinas y Funciones Programación Modular
Más detallesIntroducción a Fortran
mario.merino@upm.es Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos Universidad Politécnica de Madrid 4 de marzo de 2011 Índice Introducción 1 Introducción 2 3 4 Fin? Qué es programar? Un ordenador
Más detallesCurso - Taller Gnuplot
Curso - Taller Gnuplot Raymundo Hernández-Esparza Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa Abril 26, 2018 Curso - Taller Gnuplot Raymundo Hernández-Esparza Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa
Más detallesElectromagnetismo I. ! r v a" Región'con'campo'B'
Electromagnetismo I Semestre: 05- Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza López Solución a la Tarea 7 Solución por Carlos Maciel Escudero. Problema:
Más detallesSubrutinas en Fortran 95 para la resolución de ecuaciones no lineales de una variable
Subrutinas en Fortran 95 para la resolución de ecuaciones no lineales de una variable Pablo Santamaría v0.3.1 (Mayo 2014) 1. Introducción En general, las raíces de una ecuación no lineal f(x) = 0 no pueden
Más detallesLENGUAJE FORTRAN. FUNCIONES Y SUBRUTINAS
LENGUAJE FORTRAN. FUNCIONES Y SUBRUTINAS Programación en Fortran Valentín Moreno ÍNDICE 1. Subprogramas 2. Funciones 3. Subrutinas 2 3 1. SUBPROGRAMAS 1. SUBPROGRAMAS Si necesitamos usar con frecuencia
Más detallesAnálisis Numérico para Ingeniería. Clase Nro. 6
Análisis Numérico para Ingeniería Clase Nro. 6 Sistemas de Ecuaciones Lineales Temas a tratar: Normas Vectoriales y Matriciales. Análisis de Sensibilidad de Sistemas Lineales. Número de Condición. Estimación
Más detallesRESUMEN DEL PROGRAMA GNUPLOT
RESUMEN DEL PROGRAMA GNUPLOT Gnuplot es un programa de representación grafica de funciones y superficies, tanto definidas a través de sus expresiones analíticas, como de un conjunto de datos o puntos del
Más detallesProgramación para Modelado y Simulación: Sesion: 14, Programación orientada a Objetos y Dinámica Molecular Básica
Programación para Modelado y Simulación: Sesion: 14, Programación orientada a Objetos y Básica Profesores: Gabriel Villalobos Camargo., (gabriel.villalobosc@utadeo.edu.co) Camilo Andrés Espejo Pabón.,
Más detallesCreando fractales con el método de Newton
Creando fractales con el método de Newton Pablo Santamaría v. (Junio 9) El método de Newton, ideado por Isacc Newton alrededor de 67, constituye una de las técnicas numéricas más poderosas para aproximar
Más detallesElectromagnetismo I. a) Sabemos que el campo magnético de un dipolo magnético está dado por. de forma que evaluando en θ = 0 tenemos
Electromagnetismo I Semestre: 205-2 Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza López de la Tarea por Carlos Maciel Escudero. Problema: (35pts) Considera
Más detallesPROGRAMACIÓN I. Grupo Lunes Miércoles 4PV1 14:00-16:00 14:00-15:00
PROGRAMACIÓN I Grupo Lunes Miércoles 4PV1 14:00-16:00 14:00-15:00 Prof. Miguel Hesiquio Garduño. Depto. De Ingeniería Química Petrolera ESIQIE-IPN hesiquio_gm@hotmail.com 1 de Agosto de 2011 OBJETIVO GENERAL
Más detallesManual Rápido de Gnuplot
Manual Rápido de Gnuplot Hecho por: Alvaro Arteaga Guerrero Índice: Pag I. Introducción 2 II. Funciones 1. Iniciando GNUplot 3 2. Graficando en dos dimensiones funciones explícitas 3 3. Graficando archivos
Más detallesCapítulo 3. Subprogramas. 3.1 Subprogramas FUNCTION
Capítulo 3 Subprogramas Con lo explicado hasta aquí se pueden escribir programas sencillos y no demasiado largos. Pero varias razones justifican la necesidad de disponer de otro tipo de recursos. Por una
Más detallesDiseño Computarizado 15023
Diseño Computarizado 15023 PROGRAMACIÓN: FORTRAN Profesor: Claudio García Herrera Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile Índice 1 Introducción 2 Estructura 3 Sentencias y
Más detallesElectromagnetismo I. Solucion Examen Diagnóstico
Electromagnetismo I Semestre: 05- Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza Escudero Examen Diagnóstico Resuelto por: Carlos Alberto Maciel Escudero Solucion
Más detallesImplementación del esquema de deflación para ecuaciones algebraicas
Implementación del esquema de deflación para ecuaciones algebraicas Pablo Santamaría v0.1 (Julio 2007) Introducción onsideremos el problema de determinar todos los ceros de una ecuación algebraica p(x)
Más detallesFunciones y subrutinas
Algorítmica y Lenguajes de Programación Funciones y subrutinas Funciones y subrutinas. Introducción El diseño descendente permite obtener un programa que resuelva un problema dividiendo este en subproblemas
Más detallesEsquemas repetitivos en Fortran 90
Los esquemas repetitivos permiten implementar iteraciones del lenguaje algorítmico (mientras, repetir, para, hasta). Podemos dividir los esquemas según: - Se conozcan el número de iteraciones a priori,
Más detallesSubrutinas en Fortran 95 para la resolución de ecuaciones de una variable
Subrutinas en Fortran 95 para la resolución de ecuaciones de una variable Pablo Santamaría v0.1 (Junio 2009) 1. Introducción En general, las raíces de una ecuación no lineal f(x) = 0 no pueden ser obtenidas
Más detallesBREVE INTRODUCCIÓN A gnuplot
BREVE INTRODUCCIÓN A gnuplot 1. INTRODUCCIÓN gnuplot es un programa de visualización gráfica de datos científicos. Permite realizar gráficos 2D y 3D de curvas, lineas de nivel y superficies, tanto a partir
Más detallesAlgorítmica y Lenguajes de Programación. Ficheros
Algorítmica y Lenguajes de Programación Ficheros Ficheros. Introducción Un fichero es una unidad de información almacenada en disco a la que se asigna un identificador único. Los ficheros nos ofrecen la
Más detallesRecetario de gnuplot (versión 5.2)
Recetario de gnuplot (versión 5.2) 19 de enero de 2018 1 Inicio de gnuplot $ gnuplot 2 Representación de funciones de una variable y = f(x) Supongamos la función f(x) = sin(x) la salida es: 1 3 Representación
Más detallesAlgorítmica y Lenguajes de Programación. Punteros Introducción a estructuras dinámicas
Algorítmica Lenguajes de Programación Punteros Introducción a estructuras dinámicas Punteros estructuras dinámicas. Introducción! Las variables globales pertenecen al programa princil eisten desde que
Más detallesPartícula en un pozo de potencial simétrico unidimensional
Partícula en un pozo de potencial simétrico unidimensional Pablo Santamaría v.1 (Mayo 212) Consideremos una partícula de masa m en un pozo de potencial simétrico unidimensional de ancho 2a y profundidad
Más detallesAnálisis y Programación
Análisis Numérico y Programación Facultad de Ingeniería Química Primavera 2009 Dra. Lilia Meza Montes Instituto de Física 1 Conceptos Básicos 1. Varios 2. Estructuras de programación 3. Lenguaje Fortran
Más detallesLa transformada rápida de Fourier (FFT) y otros algoritmos para la implementación de la DFT
1 La transformada rápida de Fourier (FFT) y otros algoritmos para la implementación de la DFT Existen diversas formas de implementar la transformada discreta de Fourier (DFT). Para estudiar algunas de
Más detallesMétodo de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales elípticas. (Parte II)
Método de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales elípticas (Parte II) Métodos numéricos para sistemas lineales Solución numérica de EDPs requiere resolver sistemas de ecuaciones lineales
Más detallesGNUPLOT tiene dos modos de ejecución: batch e interactivo. El modo batch se accede ejecutando:
GRÁFICOS GNUPLOT es un programa interactivo para dibujar dirigido mediante comandos. Los comandos y funciones de GNUPLOT deberán escribirse con minúsculas o mayúsculas según se indique ya que el programa
Más detallesProgramación con Matlab
Programación con Matlab Práctica 1b: Graficando con Matlab Prof. Guilmer Gonźalez Graficación 1D Hacer gráficos en Matlab es muy sencillo. No necesitamos definir la ventana de despliegue ni el sistema
Más detallesIntroducción a la programación en Fortran
Introducción a la programación en Fortran Santiago de Mello Modelización numérica de la atmósfera Departamento de ciencias de la atmósfera Universidad de la República, Uruguay. Agosto de 2017 Santiago
Más detallesDados dos números naturales n m 0 se define el número combinatorio n sobre m como
Valentín Moreno EJERCICIO 16 Dados dos números naturales n m 0 se define el número combinatorio n sobre m como C n,m = ( n m ) = n! m! (n m)! Escribir una función en Fortran que calcule el factorial de
Más detallesINTRODUCCIÓN A FORTRAN 77
INTRODUCCIÓN A FORTRAN 77 José G. López, Gloria Moyano Teoría de la Dinámica de Reacciones Químicas Instituto de Química Universidad de Antioquia Medellín, Colombia Reglas para un Archivo de Fortran 77
Más detallesEsquemas repetitivos en Fortran 90. Esquemas repetitivos en Fortran 90. Esquemas repetitivos en Fortran 90. Tipos de Esquema
Los esquemas repetitivos permiten implementar iteraciones del lenguaje algorítmico (mientras, repetir, para, hasta). Podemos dividir los esquemas según: - Se conozcan el número de iteraciones a priori,
Más detallesAnálisis Numérico para Ingeniería. Clase Nro. 12
Análisis Numérico para Ingeniería Clase Nro. 12 Aproximación de Funciones Temas a tratar: Interpolación por Splines Cúbicos. Aproximación por ínimos Cuadrados. Criterios de elección: Tipo de Aproximación
Más detallesUniversidad de Concepción, Chile Departamento de Geofísica Programación Científica con Software libre
Gráficas Universidad de Concepción, Chile Departamento de Geofísica Programación Científica con Software libre Primavera, 2 Universidad de Concepción Rojas G. - Verdejo H. Gráficas Contenidos Figuras 2
Más detallesEstructuras de Control
Algorítmica y Lenguajes de Programación Estructuras de Control Estructuras de Control. Introducción Hasta ahora algoritmos han consistido en simples secuencias de instrucciones Existen tareas más complejas
Más detallesAnálisis Numérico para Ingeniería. Clase Nro. 5
Análisis Numérico para Ingeniería Clase Nro. 5 Sistemas de Ecuaciones Lineales Temas a tratar: Tipos de Matrices Método de Triangulación de Gauss Método de Diagonalización de Gauss-Jordan Tácticas de Pivoteo
Más detallesTRAZADO DE LÍNEAS EQUIPOTENCIALES
TRAZADO DE LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Nota: Traer, por comisión un pendrive o cualquier otro tipo de dispositivo estándar de almacenamiento de datos. Objetivo: El objetivo de este trabajo es determinar en
Más detallesLa transformada rápida de Fourier (FFT) y otros algoritmos para la implementación de la DFT
1 La transformada rápida de Fourier (FFT) y otros algoritmos para la implementación de la DFT Existen diversas formas de implementar la transformada discreta de Fourier (DFT). Para estudiar algunas de
Más detallesEl álgebra de las matrices Suma y producto por un escalar Producto de matrices Propiedades y ejemplos
El álgebra de las matrices Suma y producto por un escalar Producto de matrices Propiedades y ejemplos c Jana Rodriguez Hertz p. 1/1 Suma de matrices - definición Si dos matrices A,B M m n K tienen el mismo
Más detallesUnidad 5 Problemas de álgebra lineal numérica.
Unidad 5 Problemas de álgebra lineal numérica. Eliminación gaussiana. Factorización LU. Sea Ax = b un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, donde A es una matriz cuadrada de orden n no singular
Más detallesÍNDICE 1. Introducción a las computadores 2. Programación y diagramas de flujo 3. Solución numérica de ecuaciones
ÍNDICE 1. Introducción a las computadores... 17 1-1 Generalidades... 17 1-2 Clasificación y componentes de una computadora... 17 1-3 Solución de problemas... 19 1-4 Diagrama de bloque y de flujo... 19
Más detallesMínimos Cuadrados: Ejemplo clave
Mínimos Cuadrados: Ejemplo clave Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 9 de febrero de 20 Índice 24..Introducción............................................... 24.2.Ejemplo.................................................
Más detallesFundamentos de Informática
Fundamentos de Informática Tema 5 Estructuras de Control 1 Contenidos La estructura secuencial La estructura condicional Condicional simple Multicondicional Sentencia SELECT CASE Estructuras de control
Más detallesGuía rápida para gnuplot
Guía rápida para gnuplot Daniel Omar Avila Rojas Resumen El siguiente documento pretende dar a conocer y explicar algunas de las funciones básicas del programa gnuplot para el análisis de datos. Se explica
Más detallesIntroducción a la resolución numérica de problemas para ecuaciones en derivadas parciales (I)
Introducción a la resolución numérica de problemas para ecuaciones en derivadas parciales (I) Dpto. EDAN, Universidad de Sevilla Dpto. EDAN, Universidad de Sevilla () Resolución de EDP 1 / 15 Recordatorio
Más detallesINTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS PRÁCTICA 1 Curso 2017-2018 1. Realizar un programa Fortran que sume repetidamente el valor 0.1 en una variable de tipo REAL*4 (inicializada a cero) e imprima los resultados.
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales. Matrices
Dpto de MATEMÁTICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES Sección departamental en la ETSI de Montes Algebra Sistemas de ecuaciones lineales Matrices Sistemas lineales Solución de un sistema lineal Sistemas
Más detallesFicheros. Introducción. Apertura y cierre de ficheros
s Introducción Podemos deir un fichero o archivo como una unidad de información almacenada en memoria secundaria, un disco, a la que se asigna un identificador único; los ficheros nos ofrecen la posibilidad
Más detallesVectoriales: Velocidad, Aceleración, Fuerza, Campo eléctrico, Campo magnético
Tema: Campos escalares y vectoriales. Facultad de Ingeniería. Escuela de Eléctrica. Asignatura: Teoría Electromagnética. I. Objetivos. Verificar instrucciones y comandos en Matlab para graficar campos
Más detallesPrácticas de laboratorio 0.0 Total 48.0
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO PROGRAMACIÓN AVANZADA 1666 6 06 Asignatura Clave Semestre Créditos Ingeniería en Ciencias de la Tierra Explotación del
Más detallesAlgunos comandos de UNIX que pueden ser útiles son los siguientes:
Dpto. de Matemáticas. CÁLCULO NUMÉRICO I. PRÁCTICAS EN MATLAB Para poder entrar en MATLAB debemos proporcionar al ordenador un nombre de usuario y un password. Los nombres de usuario son nombre.apellido
Más detallesComo pasar matrices como argumentos de subrutinas en
Como pasar matrices como argumentos de subrutinas en FORTRAN 77 Pablo Santamaría v0.1 (Agosto 2006) 1. Planteo del problema Los vectores y matrices usuales de la matemática son representados en FORTRAN
Más detallesPráctica 1: Sistemas de Ecuaciones Lineales - Matrices
ALGEBRA LINEAL Primer Cuatrimestre 2017 Práctica 1: Sistemas de Ecuaciones Lineales - Matrices En todas las prácticas, K es un cuerpo; en general K = Q (los números racionales, R (los números reales o
Más detallesAnálisis Numérico para Ingeniería. Clase Nro. 5
Análisis Numérico para Ingeniería Clase Nro. 5 Sistemas de Ecuaciones Lineales Temas a tratar: Tipos de Matrices Método de Triangulación de Gauss Método de Diagonalización de Gauss-Jordan Tácticas de Pivoteo
Más detallesAlgorítmica y Lenguajes de Programación. Ordenación (ii) En la lección anterior se vieron dos métodos de ordenación:
Algorítmica y Lenguajes de Programación Ordenación (ii) Ordenación. Introducción En la lección anterior se vieron dos métodos de ordenación: Método de la burbuja. Método de la burbuja con señal. El primero
Más detalles2. Práctica. 2.1.Introducción. 2.2.Funcionamiento de MATLAB. 2.3.Programas modulizados
2. Práctica 2.1.Introducción En esta práctica se prete dar una introducción al manejo del programa MATLAB. Éste es un programa de cálculo numérico que sirve en sus funciones más básicas, para trabajar
Más detallesSubrutinas en fortran 77 para el algebra de matrices
Subrutinas en fortran 77 para el algebra de matrices Pablo Santamaría v0.1.1 (Mayo 2007) 1. Planteo del problema Como comentamos en un apunte anterior 1, los vectores y matrices usuales de la matemática
Más detallesMatrices triangulares y descomposición LU
Matrices triangulares y descomposición LU Problemas para examen Si en algún problema se pide calcular el número de flops (operaciones aritméticas con punto flotante), entonces en el examen será suficiente
Más detallesCarrera: GCM Participantes. Representantes de las Academias de Ingeniería en Geociencias. Academia de Ingeniería en Geociencias
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Análisis Numérico y Programación Ingeniería en Geociencias GCM-0502 3-2-8 2.- HISTORIA
Más detallesElementos de Cálculo Numérico
Universidad de Buenos Aires - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Depto. de Matemática Elementos de Cálculo Numérico Primer cuatrimestre 2006 Práctica N 2: Condicionamiento de una matriz. Descomposición
Más detallesMétodos numéricos para sistemas de ecuaciones. (Prácticas)
Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones (Prácticas) Métodos iterativos UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA 1 Índice general 3. Métodos iterativos 3 3.1. Métodos iterativos básicos....................
Más detallesUniversidad Técnica Federico Santa María Departamento de Matemática Preinforme 2 Laboratorio Mat 270 Análisis Numérico Entrega 4 al 8 junio de 2018
Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Matemática Preinforme 2 Laboratorio Mat 270 Análisis Numérico Entrega 4 al 8 junio de 2018 Utilice el instructivo para presentar preinformes publicado
Más detallesConceptos básicos de programación - II
Conceptos básicos de programación - II 1. Manejo de Vectores y Matrices Tenemos una tabla como la que mostramos en la Fig. 1 con valores X e Y. Para manejar una serie de datos en forma de vector o matriz
Más detallesINTRODUCCIÓN A MATLAB. Laboratorio de Biofísica, U.T.P
Laboratorio 11 INTRODUCCIÓN A MATLAB Laboratorio de Biofísica, U.T.P 11.1 Objetivos Familiarizarse con el entorno de la herramienta MATLAB. Iniciación en la utilización de toolbox de procesado de señales
Más detallesSolución al problema de Poisson usando Spline de Capa Delgada y funciones Multicuádricas 1
Proyecto de investigación: Métodos de Funciones Radiales para la Solución de EDP http://www.dci.dgsca.unam.mx/pderbf/ Solución al problema de Poisson usando Spline de Capa Delgada y funciones Multicuádricas
Más detallesProyecto de investigación: Métodos de Funciones Radiales para la Solución de EDP u(x, y) = 5 4 +cos(5.
Proyecto de investigación: Métodos de Funciones Radiales para la Solución de EDP http://wwwdcidgscaunammx/pderbf/ Constrcción del interpolante mediante funciones de base radial usando kernel de capa delgada
Más detallesEJERCICIOS EXÁMENES ANTERIORES
EJERCICIOS EXÁMENES ANTERIORES 1. Implementar una función cuyos argumentos de entrada sean los valores de tres ángulos (medidos en grados) y que devuelva: 0 si los tres ángulos no pueden pertenecer a un
Más detallesANEXOS. NODOS
ANEXOS ANEXOS. ANEXO I. Matriz de Adyacencia Tabla 5.4. Matriz de Adyacencia. NODOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 0 0.11 0.32 0.32 1000 0.1 1000 1000 1000
Más detallesDiseño descendente. Su ejecución se controla desde alguna otra unidad de programa (que puede ser el programa principal u otro procedimiento externo).
Diseño descendente Diseño descendente, top-down, que consiste en dividir el problema en subproblemas más pequeños, que se pueden tratar de forma separada. En Fortran, hay dos tipos de procedimientos externos:
Más detalles3 Resolución numérica de las ecuaciones implícitas de los IRK
Calculo Numérico II Curso 0-3, Segundo Cuatrimestre Práctica 3: Métodos Runge-Kutta Implícitos Guión de la práctica: En esta práctica implementaremos en MATLAB los métodos Runge-Kutta implícitos para resolver
Más detallesTareas de matrices especiales
Tareas de matrices especiales Objetivos. Estudiar una clase especial de matrices. Para matrices de esta clase realizar un algoritmo rápido de multiplicación por vectores. Aplicar este algoritmo para resolver
Más detallesCalidad del Software. Ejercicios Tema 4 Conceptos de pruebas
Tema 4 Conceptos de Pruebas Calidad del Software Ejercicios Tema 4 Conceptos de pruebas Calidad del Software Enfoque de Caja Blanca: Prueba del camino básico FUNCIÓN PASCAL Especificar un conjunto de pruebas
Más detallesSlide 1. ordenación de tres números en forma. creciente.
Slide 1 Slide 2 EsTriangulo := (a < b+c) and (b < a+c) and (c < a+b) ; EsEquilatero := (a = b) and (b = c); EsIsosceles := (a = b) and (a c) or (a = c) and (a b) or (b = c) and (a b); EsEscaleno
Más detallesEjercicio 1. Ejercicio 2
Guía de Ejercicios Ejercicio. Calcular los momentos de primer y segundo orden (media y varianza) de una variable aleatoria continua con distribución uniforme entre los límites a y b.. Sabiendo que la función
Más detallesUniversidad de Valladolid. Departamento de informática. Campus de Segovia. Estructura de datos Tema 1: Recursividad. Prof. Montserrat Serrano Montero
Universidad de Valladolid Departamento de informática Campus de Segovia Estructura de datos Tema 1: Recursividad Prof. Montserrat Serrano Montero ÍNDICE Conceptos básicos Ejemplos recursivos Recursividad
Más detallesUNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
1. DATOS DE LA ASIGNATURA CARRERA CÓDIGO: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIERÍA T: 4 E: 2 L: 0 REQUISITOS CIENCIAS BASICAS DICTA DEPARTAMENTO MATEMÁTICA AÑO-SEMESTRE-NIVEL CATEGORIA Obligatorio HORAS PRESENCIALES
Más detallesAgenda. Lenguaje FORTRAN. Actualizacion y nivelacion de conocimientos de computación. Fortran 77. DIA 2 (15 de julio): Lenguaje FORTRAN
Agenda Actualizacion y nivelacion de conocimientos de computación orientado para futuros participantes del curso de HPC DIA 2 (15 de julio): Lenguaje FORTRAN FORTRAN 77, FORTRAN 90, FORTRAN 95 Estructuras
Más detallesprogram el_meu_primer_programa write(*,*) 'Hello, cruel world!' end --------------------------------------------------------------------
program el_meu_primer_programa write(,) 'Hello, cruel world!' end -------------------------------------------------------------------- program segon_programa read(,) a write(,) 'Has entrat el numero ',a
Más detallesDra. Jessica Andrea Carballido
Dra. Jessica Andrea Carballido jac@cs.uns.edu.ar Dpto. de Ciencias e Ingeniería de la Computación UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR Problema Diseño de la solución Dividir y conquistar Implementación de los
Más detallesProblemas de exámenes de Formas Bilineales y Determinantes
1 Problemas de exámenes de Formas Bilineales y Determinantes 1. Sea R 3 con el producto escalar ordinario. Sea f un endomorfismo de R 3 definido por las condiciones: a) La matriz de f respecto de la base
Más detallescomo el número real que resulta del producto matricial y se nota por:
Espacio euclídeo 2 2. ESPACIO EUCLÍDEO 2.. PRODUCTO ESCALAR En el espacio vectorial se define el producto escalar de dos vectores y como el número real que resulta del producto matricial y se nota por:,
Más detallesTutorial de MATLAB Curso Intensivo sobre Asimilación de Datos
Tutorial de MATLAB Curso Intensivo sobre Asimilación de Datos Buenos Aires 2008 WIKIPEDIA: MATLAB es la abreviatura de MATrix LABoratory (laboratorio de matrices). Se trata de un software matemático muy
Más detallesBreve Tutorial sobre el Graficador GNUPlot
Breve Tutorial sobre el Graficador GNUPlot Como iniciar el GNUPlot: El programa para graficar datos científicos Gnuplot (standard en cualquier distribución Linux) se inicia desde cualquier ventana terminal
Más detallesRancagua, Agosto 2009
cvalle@inf.utfsm.cl Departamento de Informática - Universidad Técnica Federico Santa María Rancagua, Agosto 2009 1 / 23 Temario 1 2 3 4 2 / 23 Temario 1 2 3 4 3 / 23 Para resolver problemas simples en
Más detallesRelación de problemas. Álgebra lineal.
Relación de problemas Álgebra lineal Tema 1 Sección 1 Matrices Determinantes Sistemas lineales Matrices Ejercicio 11 Consideremos las siguientes matrices: ( 1 2 A = 1 1 ) ( 1 1 B = 0 1 ) C = 1 0 0 0 1
Más detallesMÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS (FDM)
MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS (FDM) MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS (FDM) Cambia ecuaciones diferenciales ecuaciones en diferencias finitas a Relaciona el valor de la variable dependiente en un punto a valores
Más detallesUnidad I. Solución de ecuaciones no lineales 1. Métodos cerrados. LMM
Unidad I Solución de ecuaciones no lineales 1. Métodos cerrados www.ifuap.buap.m/~lilia LMM 1 Raíz de una ecuación Raíz de la ecuación: tal que f()=0 En los métodos cerrados se requieren dos valores iniciales
Más detallesSolución de una clase simple de problemas de frontera usando un esquema más preciso con diferencias finitas
Solución de una clase simple de problemas de frontera usando un esquema más preciso con diferencias finitas Requisitos Es necesario resolver los ejercicios del tema Solución de una clase simple de problemas
Más detallesBreve introducción al OCTAVE
BREVE INTRODUCCIÓN AL OCTAVE 1 Breve introducción al OCTAVE Niurka Rodríguez Quintero, Correo Electrónico: niurka@us.es Página WWW: http://euler.us.es/~niurka Índice 1. Introducción 1 1.1. Características
Más detallesElectromagnetismo I P R E G U N T A S Y E J E R C I C I O S. Fecha: lunes, 8 de febrero del Simplificar la siguiente expresión: (2 2 (1+2+3)
Electromagnetismo I Semestre: 206-2 Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Adrián Alejandro Bartolo González Ayud. José Ángel Castellanos Reyes de Examen Diagnóstico Fecha: lunes, 8 de febrero del 205. Simplificar
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN EN FORTRAN. Métodos Numéricos Carlos Zotelo
INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN EN FORTRAN Métodos Numéricos 2008 - Carlos Zotelo Introducción a Fortran 77 / 90 1. El lenguaje Fortran 77 / 90 2. Tipos de datos básicos 3. Constantes y variables 4. Entrada
Más detalles