Lecciones del modelo de Solow

Transcripción

1 Lecciones del J. Marcelo Ochoa J. Marcelo Ochoa Otoño p. 1/18

2 Qué haremos hoy? 1. Analizar el en estado estacionario 2. Identificar los determinantes del crecimiento del producto por trabajador 3. Analizar efectos de cambios en la economía en: la tasa de ahorro la eficiencia de la economía J. Marcelo Ochoa Otoño p. 2/18

3 de y E, K/L y E crecen El en estado estacionario J. Marcelo Ochoa Otoño p. 3/18

4 Un rápido recordatorio del de y E, K/L y E crecen La función de producción de la economía es: ( ) α Kt = Et 1 α La fuerza laboral crece a una tasa n, +1 = n El nivel de eficiencia crece a una tasa g, E t+1 E t E t = g La evolución del stock de capital en este modelo está dada por, K t+1 = K t + s δk t donde la tasa de depreciación de la economía es δ y la tasa de ahorro s. Esto implica, K t+1 K t = s δk t J. Marcelo Ochoa Otoño p. 4/18

5 Qué sucede en equilibrio? de y E, K/L y E crecen En equilibrio, El producto por trabajador El capital por trabajador K/L crecen a una misma tasa En equilibrio, la economía estará en un nivel de crecimiento (o ) En este punto la intensidad de capital de la economía K/Y se mantiene constante. J. Marcelo Ochoa Otoño p. 5/18

6 Qué sucede en equilibrio? de y E, K/L y E crecen Dado que el producto por trabajador se puede expresar como, = ( Kt ) α 1 α Et El producto por trabajador crece a una tasa g dado que es constante K t El producto Y = crece a una tasa g + n Para que K t que Y sea constante K debe crecer K t+1 K t K t = g + n Esto implica, K t+1 K t = (g + n)k t J. Marcelo Ochoa Otoño p. 6/18

7 Qué sucede en equilibrio? de y E, K/L y E crecen De la evolucón del capital sabemos que K t+1 K t = s δk t, y del equilibrio de estado estacionario sabemos que K t+1 K t = (g + n)k t, por lo tanto: (g + n)k t = s δk t Que implica, K t = s n + g + δ Pongamos esta relación en términos de producto y capital per-cápita ( ) K t s Yt = n + g + δ J. Marcelo Ochoa Otoño p. 7/18

8 Pregunta sorpresa! Nombre: 1. Trace K t = ( s n + g + δ ) Yt (asuma que el eje x mide K t y el eje y mide ) 2. Que sucede cuando disminuye el valor de s? J. Marcelo Ochoa Otoño p. 8/18

9 La curva de crecimiento de y E, K/L y E crecen Supongan que en t = 2005 tenemos s = 16%, n = 2%, g = 2%, δ = 4%, E 2005 = 1000, y α = 0.5 ( ) K t 0.16 Yt = = J. Marcelo Ochoa Otoño p. 9/18

10 El nivel de equilibrio de de y E, K/L y E crecen El nivel de producto per-caápita de la economía es, = ( Kt ) α 1 α Et = ( s n + g + δ En nuestro ejemplo E 2005 = 1000, entonces, = ( ) α 1 α Et ) = 2000 Pero la economía es dinámica, y en el próximo año E 2006 = ( )1000 = 1020 Esto implica que = = 2040 J. Marcelo Ochoa Otoño p. 10/18

11 La senda de crecimiento de y E de y E, K/L y E crecen J. Marcelo Ochoa Otoño p. 11/18

12 , K/L y E crecen de y E, K/L y E crecen El mismo gráfico en escala logaritmica J. Marcelo Ochoa Otoño p. 12/18

13 Qué ha sucedido entre 2005 de y E, K/L y E crecen J. Marcelo Ochoa Otoño p. 13/18

14 Determinantes del crecimiento Crecimiento de Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Crecimiento de J. Marcelo Ochoa Otoño p. 14/18

15 Determinantes del crecimiento Crecimiento de Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Crecimiento de La intensidad de capital y el crecimiento de la eficiencia (e.g., tecnología) son los determinantes del crecimiento económico Cualquier factor que incrementa la intensidad del capital de equilibrio, incrementa el nivel de producto per-cápita Por ejemplo, si en nuetro ejemplo la tasa de ahorro aumenta a s = 20%, ( ) K t 0.2 = = Esto implica que el producto por trabajador a cualquier nivel de eficiencia pasa a ser: = 2.5 E t J. Marcelo Ochoa Otoño p. 15/18

16 Crecimiento de Determinantes del crecimiento Crecimiento de Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Crecimiento de J. Marcelo Ochoa Otoño p. 16/18

17 Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Determinantes del crecimiento Crecimiento de Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Crecimiento de El aumento en el crecimiento tecnológico afecta la intensidad del capital de equilibrio Por ejemplo, si en nuetro ejemplo la tasa de crecimiento de la eficiencia a s = 4%, ( ) K t 0.16 = = Esto implica que el producto por trabajador a cualquier nivel de eficiencia pasa a ser: = 1.6 E t Implica que en la senda de crecimiento mantengo una menor intensidad de capital Pero la eficiencia crece más rápidamente que antes J. Marcelo Ochoa Otoño p. 17/18

18 Crecimiento de Determinantes del crecimiento Crecimiento de Qué sucede con un aumento en la eficiencia? Crecimiento de J. Marcelo Ochoa Otoño p. 18/18