Práctico 1. Macro III. FCEA, UdelaR

Transcripción

1 Práctico 1. Macro III. FCEA, UdelaR Ejercicio 1 Suponga una economía que se comporta de acuerdo al modelo de crecimiento de Solow-Swan (1956), se pide: 1. Encuentre la ecuación fundamental del modelo de Solow-Swan. 2. Encuentre el equilibrio de estado estacionario. Encuentre la tasa de crecimiento de equilibrio. 3. Analice gráficamente el impacto sobre el crecimiento económico de una reducción permanente en la tasa de depreciación del stock de capital. cápita y el producto per cápita de equilibrio. 4. Analice gráficamente el impacto sobre el crecimiento económico de un incremento permanente en la tasa de crecimiento de la población. Ejercicio 2 Suponga la existencia de una economía cuya función de producción agregada es: Y t = A K 3/4 t L 1/4 t, y que su tasa de ahorro agregada representa el 35 % del producto agregado de cada año. Por su parte, la tasa de depreciación del capital es 10 % año, la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo es 1 % año y, finalmente, se conoce que el índice del nivel tecnológico es igual a uno. Dentro de este marco, se pide: 1. Encuentre la ecuación fundamental del modelo de Solow-Swan. 2. Encuentre la tasa de crecimiento de equilibrio. 3. Encuentre los valores del capital per cápita y el producto per cápita de equilibrio. 4. Encuentre el salario y la tasa de retorno bruta del capital y grafique sus valores. 5. Encuentre la participación de los salarios y los beneficios brutos en el ingreso nacional. 1

2 Ejercicio 3 Considere el modelo de Solow sin cambio tecnológico exógeno, donde: Y t = K α (AL) (1 α) Donde α = 0, 3 es la participación del capital, δ = 0, 02 es la tasa de depreciación, A=2 es la PTF, s=0,15 es la tasa de ahorro, y n=0,015 es la tasa de crecimiento de la población. Utilizando la ley de movimiento del capital per cápita conteste las siguientes preguntas: 1. Determine el valor del capital per cápita, la producción y el consume de equilibrio. 2. Los ahorros per cápita sa 1 α k α son mayores, iguales o menores que la inversión necesaria para mantener el capital per cápita constante en el equilibrio (n + δ) k α?; Por qué? 3. Asuma que la economía comienza en el equilibrio y la tasa de ahorro se incrementa a s 1 = 0, 2. Compare los valores de sa 1 α k α y (n+δ) k, dada esta nueva tasa de ahorro. Esta respuesta será diferente de la obtenida anteriormente. Esto implicará que el capital per cápita debería incrementarse, decrecer o permanecerá constante? Por qué? 4. Suponga que la derivada del capital per cápita con respecto al tiempo puede ser aproximada de la siguiente forma: kt = k t+1 k t, donde k t es el capital per cápita en el momento t. Utilizando tal aproximación y la ley de movimiento del capital per cápita del modelo de Solow, obtenga una tabla con el valor de las variables: k t, sa 1 α k α, (n + δ)k y k t, para 5 períodos luego del cambio en la tasa de ahorro. 5. El capital se incrementa, decrementa o permanece constante? 6. Obtenga un gráfico con el sendero de la producción y el consumo a lo largo del tiempo. 7. Calcule la tasa de crecimiento de la producción. Existe alguna tendencia en dicha variable? Realice un gráfico. 8. Calcule los valores de y, k y c en el equilibrio con la nueva tasa de ahorro. 9. Si la tasa de ahorro se incrementa hasta 0,7, cuál sería el efecto sobre el consumo per cápita en el largo plazo?; Incrementar la tasa de ahorro sería una buena política?. Qué diría con respecto al efecto sobre el bienestar de esta política? 2

3 Ejercicio 4 Por qué necesitamos que la función de producción sea homogénea de grado 1 para obtener la ecuación fundamental del modelo básico de Solow-Swan? Ejercicio 5 Considere una economía que ha fijado sus ahorros como forma de maximizar el consume. Imagine que esta economía incrementa su tasa de ahorro. 1. Qué sucederá con la tasa de interés? Qué sucederá con los salarios?. Discuta brevemente sus respuestas. 2. Esta nueva situación es dinámicamente eficiente o ineficiente?. Justifique su respuesta. Ejercicio 6 En el siguiente gráfico indique el significado económico de los parámetros. 3

4 1. Pendiente de la tangente a f(k) 2. Longitud del segmento B 3. Longitud del segmento C Ejercicio 7 Considere dos economías, Polonia y Rumania; cuyas tasas de crecimiento del capital per cápita se describen en el siguiente gráfico: 1. Argumente cuál de estos países tiene una mayor tasa de crecimiento. 4

5 2. Suponga que Rumania experimenta un incremento de su población por el retorno de parte de la migración que fue a otros países de la Unión Europea. Esto, sin embargo, no cambia la tasa natural de crecimiento de la población n. Cómo afectará este evento los niveles per cáita de capital y producto en el corto y largo plazo? Ejercicio 8 Suponga que una economía tiene la siguiente función de producción agregada: Y t = AK 3/5 t L (2/5) t Se sabe que la tasa de ahorro es de 20 % del PIB, el capital se deprecia a una tasa del 5 % por año y la población se incrementa un 2 % cada año. Finalmente, se sabe que el stock de tecnología tiene un valor 2. Se pide: 1. Deduzca la ecuación fundamental del modelo de Solow-Swan. 2. Encuentre el capital per cápita de equilibrio. 3. Encuentre el salario y el retorno bruto del capital. 4. En esta economía, la tasa de ahorro es eficiente en términos del consumo que obtenemos? Ejercicio 9 Bajo los supuestos establecidos por el modelo de Solow-Swan, y supuesto que la función de producción es Cobb-Douglas, calcular el capital per cápita, de la regla de oro. Calcular también el consumo per cápita y la producción per cápita asociada a ese nivel de capital. Se sabe que: Tasa de ahorro igual al 15 %, (s = 0, 15) 5

6 Tasa de depreciación igual al 1 %, (δ = 0, 01) Tasa de crecimiento de la población igual al 10 %, (n = 0, 10) Participación del capital en la función de producción igual al 30 %, (α = 0, 3) Valor del índice tecnológico igual a 50, (A = 50) 6