TABLA DE CONTENIDO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS LISTA DE TABLAS LISTA DE FIGURAS 1. INTRODUCCIÓN 1

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1 iii TABLA DE CONTENIDO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS TABLA DE CONTENIDO LISTA DE TABLAS LISTA DE FIGURAS RESUMEN Página i ii iii x xii xvii 1. INTRODUCCIÓN 1 2. VERTEDEROS Y CALIBRACIÓN DE VERTEDEROS DE MEDIDA OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición de vertedero Terminología relativa a los vertederos Tipos de lámina vertiente Lámina libre Lámina abatida Lámina adherente Lámina ahogada inferiormente Lámina ahogada superiormente Clasificación de los vertederos Según el espesor de la pared Según su forma geométrica Según la altura de la lámina, aguas abajo Según la longitud de la cresta Según la posición del plano del vertedero con respecto a la dirección de la corriente DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS PARA EL CAUDAL DE LOS FLUJOS A TRAVÉS DE VERTEDEROS DE PARED DELGADA Expresión para el caudal en vertederos rectangulares Vertederos rectangulares sin contracciones laterales Vertederos rectangulares con contracciones laterales Vertederos con descarga sumergida Expresión para el caudal en vertederos triangulares Expresión para el caudal en vertederos trapeciales Expresión para el caudal en vertederos circulares RELACIÓN GENERAL ENTRE EL CAUDAL Y LA CARGA, EN VERTEDEROS 34

2 TABLA DE CONTENIDO iv 2.5 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CALIBRACIÓN DEL VERTEDERO EFECTO DEL ERROR EN LA MEDIDA DE LA CARGA DEL VERTEDERO SOBRE EL CÁLCULO DE LA DESCARGA Efecto del error en la medida de la carga de un vertedero rectangular Efecto del error en la medida de la carga de un vertedero triangular CÁLCULO DE PROPAGACIÓN DE ERRORES CUESTIONARIO ENERGÍA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Conceptos de energía total y energía específica Estado crítico del flujo Energía específica mínima del flujo Emín del flujo en canales rectangulares Emín del flujo en canales triangulares Emín del flujo en canales parabólicos Cálculo de la profundidad crítica del flujo en canales abiertos Profundidad crítica del flujo en canales rectangulares Profundidad crítica del flujo en canales triangulares Profundidad crítica del flujo en canales parabólicos Variación del perfil de flujo en canales abiertos Secciones de control y condiciones de accesibilidad Cambios en el régimen de flujo debidos a la presencia de un resalto en el fondo del canal Caso No. 1: Resalto de altura menor que la crítica: z1 < zc Caso No. 2: Resalto de altura crítica: z1 = zc Caso No. 3: Resalto de altura mayor que la crítica: z1 > zc INSTALACIÓN DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES RESULTADOS Y GRÁFICOS CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CUESTIONARIO MEDIDORES DE RÉGIMEN CRÍTICO OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición de medidores de régimen crítico Estado crítico del flujo Variación del perfil de flujo en un canal rectangular de ancho variable 74

3 v Cambios en el flujo debidos a la variación en el ancho de un canal rectangular Caso No. 1: Reducción del ancho B1 hasta B2 > Bc Caso No. 2: Reducción del ancho B1 hasta B2 = Bc Caso No. 3: Reducción del ancho B1 hasta B2 < Bc Algunos medidores de régimen crítico Caída hidráulica libre Escalón en el fondo del canal La canaleta Venturi La canaleta Parshall Ecuaciones empíricas para canaletas Parshall DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA PRÁCTICA DE LA CANALETA VENTURI Registro de datos experimentales Resultados y gráficas PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA CALIBRACIÓN DE LA CANALETA PARSHALL CUESTIONARIO FLUJO A TRAVÉS DE COMPUERTAS OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición de compuerta Clasificación de las compuertas Según las condiciones de flujo aguas abajo Según el tipo de operación o funcionamiento De acuerdo a sus características geométricas Según el mecanismo de izado Ecuaciones para el caudal de flujo a través de compuertas Ecuación para el flujo a través de compuertas planas Ecuación para el flujo a través de compuertas radiales Empuje debido a la presión sobre una compuerta plana PROFUNDIDADES ALTERNAS DEL FLUJO A TRAVÉS DE UNA COMPUERTA, EN UN CANAL RECTANGULAR DE ANCHO CONSTANTE MÉTODO EXPERIMENTAL PARA DETERMINAR EL EMPUJE SOBRE LA COMPUERTA DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Distribución de presiones y empuje sobre la compuerta Determinación de la descarga, Q, y de los coeficientes Cc, Cv y Cd CÁLCULO DE PROPAGACIÓN DE ERRORES CUESTIONARIO 130

4 TABLA DE CONTENIDO vi 6. EL RESALTO HIDRÁULICO OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Introducción Ecuación general para el resalto hidráulico Ecuación general para las profundidades conjugadas de un R.H., en canales horizontales o de pendiente pequeña Profundidades conjugadas de un resalto hidráulico en canales rectangulares de fondo horizontal o de pendiente pequeña Altura de un resalto hidráulico, hrh Tipos de resalto hidráulico Tipos de R.H., según su posición Resalto hidráulico libre o en posición normal Resalto hidráulico repelido Resalto hidráulico sumergido o ahogado Tipos de R.H., según el número de Froude, F Longitud del resalto hidráulico, LRH Energía disipada en un resalto hidráulico, E Energía disipada en un R.H., en canales rectangulares Eficiencia del resalto hidráulico, RH Altura relativa del resalto hidráulico en canales rectangulares Eficiencia de conversión de energía en un resalto hidráulico, en un canal rectangular, horizontal Resalto hidráulico en canales rectangulares inclinados PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Descripción de la instalación Datos y mediciones Cálculos y resultados CUESTIONARIO FLUJO UNIFORME Y DETERMINACIÓN DE LA RUGOSIDAD EN CANALES INTRODUCCIÓN OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición de flujo uniforme Ecuaciones para la velocidad en flujo uniforme Ecuación de Chèzy Ecuación de Manning Ecuación de Darcy & Weisbach - Colebrook & White Factores que afectan el coeficiente de rugosidad de Manning Cálculo de la profundidad normal, yn Flujo uniforme en conductos circulares 169

5 vii Canales con rugosidad compuesta o múltiple Ecuación de Horton & Einstein Ecuación de Lotter Ecuación de Pavlovskij Ecuación de Cox Ecuación de Colbatch Ecuaciones empíricas para la estimación del coeficiente de rugosidad, de Manning Ecuación de Strickler Ecuación de Lacey Ecuaciones de Keulegan Ecuación de Meyer Peter y Muller Ecuación de Lane y Carlson Ecuación de Chow Ecuación de Henderson Ecuación de la Administración de Carreteras Federales de los Estados Unidos Ecuación de Raudkivi Ecuación de Simons y Senturk Ecuación de Garde y Raju Ecuaciones de Bray Ecuación de Subramanya Ecuación de Leliavsky Ecuación de Yen Ecuación de Posada y Posada PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Descripción de la instalación Tabla de datos Cálculos y resultados CUESTIONARIO FLUJO GRADUALMENTE VARIADO Y PERFILES DE FLUJO OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición Hipótesis Ecuación general para el F.G.V Ecuaciones diferenciales particulares para el cálculo de perfiles de flujo Ecuación diferencial para canales con pendiente favorable (S0 < 0): Tipos M, C y S Ecuación diferencial para canales con pendiente nula (S0 = 0): Tipo H Ecuación diferencial para canales con pendiente desfavorable (S0 > 0): Tipo A Análisis de puntos singulares Clasificación de los canales, según su pendiente longitudinal Zonas para el establecimiento del flujo gradualmente variado en un canal Tipos de perfiles hidráulicos en F.G.V. 207

6 TABLA DE CONTENIDO viii Análisis de los perfiles de F.G.V Perfiles tipo M Perfil M Perfil M Perfil M Perfiles tipo C Perfil C Perfil C Perfil C Perfiles tipo S Perfil S Perfil S Perfil S Perfiles tipo H Perfil H Perfil H Perfil H Perfiles tipo A Perfil A Perfil A Perfil A Métodos de cálculo de perfiles de flujo gradualmente variado El Método del Paso Directo El Método del Paso Estándar Métodos numéricos aplicados a la integración de la ecuación diferencial de F.G.V Método Runge Kutta de orden 4 (MRK4) aplicado al cálculo de perfiles de F.G.V PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Descripción de la instalación Registro de datos experimentales Cálculos y resultados CUESTIONARIO HIDROMETRÍA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES OBJETIVOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Introducción Definición de conceptos básicos Características de la sección de aforo Instrumentos hidrométricos Limnímetros Limnígrafos Sondas 251

7 ix Ecosondas Secciones de control artificiales Estructuras temporales para mediciones de caudales Puente hidrométrico Tarabita o canastilla Aforos de corrientes naturales Aforo volumétrico Aforo con vertederos y canaletas Aforo con tubo de Pitot Aforo con trazadores fluorescentes o colorantes Aforo con trazadores químicos y radioactivos Aforo con flotadores Aforo con molinete o correntómetro Métodos de aforo de corrientes con molinete Método de la curva de distribución de velocidades Método de los cinco puntos Método Método Método Método de la medición sub-superficial Método de la medición superficial Método de la integración en profundidad Método de Cunningham Curva de calibración de una sección de aforo Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Recomendaciones para el establecimiento de una estación fluviométrica PROCEDIMIENTO PARA LA PRÁCTICA HIDROMÉTRICA Descripción de la práctica Registro de datos en la planilla de aforo CUESTIONARIO 272 BIBLIOGRAFÍA 275 ANEXO A1 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES MÁS COMUNES 279 ANEXO A2 LISTADO DE PROGRAMAS EN LENGUAJE BASIC 281 ANEXO A3 EJEMPLOS DE CÁLCULO 295 ANEXO A4 TABLAS DE CÁLCULO DE PERFILES DE FLUJO GRADUALMENTE VARIADO. PROBLEMAS RESUELTOS 299 ANEXO A5 PROPAGACIÓN DE ERRORES 315

8 TABLA DE CONTENIDO x LISTA DE TABLAS TABLA Página 2.1 Valores de w y en función de h/d = k 2, para vertederos circulares de pared delgada Tabulación de datos experimentales para la calibración de vertederos Registro de datos experimentales para las profundidades y el perfil del flujo Registro de datos medidos y calculados para diferentes caudales Tabulación de valores de energía específica del flujo a través del escalón Tabulación de valores de energía total del flujo a través del escalón Ecuaciones empíricas para el caudal del flujo en canaletas Parshall, operando con descarga libre Dimensiones estandarizadas y capacidades de descarga de canaletas Parshall, para diferentes anchos de garganta W Tabulación de datos experimentales para determinar las profundidades y el perfil de flujo, correspondientes a la canaleta Venturi Tabulación de datos experimentales, correspondientes al flujo a través de la canaleta Venturi, para diferentes caudales Tabulación de los valores de energía específica, correspondientes a las secciones de la canaleta Venturi Tabulación de caudales unitarios y ancho crítico del flujo a través de la canaleta Venturi Valores teóricos de y y q para la construcción de la curva q vs. y del flujo a través de la canaleta Venturi Registro de datos experimentales para la calibración de una canaleta Parshall Datos experimentales para determinar el empuje sobre la compuerta Datos experimentales para la determinación de los coeficientes de la compuerta Clasificación de los resaltos hidráulicos, según la U.S.B.R Tabulación de datos experimentales de resaltos hidráulicos Ecuaciones empíricas para el cálculo del coeficiente de Chèzy Valores normales de n y k para distintos materiales Registro de datos para la práctica de flujo uniforme Registro de parámetros calculados, correspondientes a la práctica de flujo uniforme 190

9 xi 8.1 Convenciones para el análisis de perfiles de flujo gradualmente variado Datos iniciales para los perfiles de flujo experimentados Tabla para el cálculo del perfil hidráulico Espaciamiento entre verticales de aforo, en función del ancho de la corriente Ejemplo de llenado de una planilla de aforo de una corriente natural 270

10 TABLA DE CONTENIDO xii LISTA DE FIGURAS FIGURA Página 2.1 Flujo a través de vertederos Terminología relativa al flujo a través de vertederos Diferentes tipos de lámina vertiente Tipos de vertederos, según el espesor de la pared Ventilación en vertederos Diferentes formas de vertederos Vertederos operando con lámina libre y lámina sumergida Diferentes vertederos con contracciones laterales Vertederos transversales, laterales, oblícuos y de pozo Flujo a través de un vertedero rectangular de pared delgada Vertedero con lámina sumergida Flujo a través de un vertedero triangular Flujo a través de un vertedero trapecial Flujo a través de un vertedero circular Variación de Q vs. hv para vertederos Instalación para la práctica de calibración de vertederos Ajuste de una línea recta a una nube de puntos Flujo a superficie libre en un canal abierto Diagrama de E vs. y, del flujo en canales abiertos Sección rectangular en régimen crítico Sección triangular en régimen crítico Sección parabólica en régimen crítico Variación del perfil de flujo en un canal abierto Posibles casos del flujo a través de un resalto en el fondo del canal Curva de E vs. y, para el flujo a través de un resalto en el fondo del canal Instalación para la práctica de energía específica Curvas teórica y experimental de E vs. y, para diferentes caudales Diagrama de Q vs. y del flujo en canales abiertos, para una energía específica dada Variación del perfil de flujo en un canal rectangular de ancho variable Cambios en el régimen de flujo, debidos a la reducción del ancho de un canal rectangular Curva de y vs. q Caída hidráulica libre 82

11 xiii 4.6 Flujo a través de un escalón en el fondo del canal Canaleta Venturi operando con descarga libre y con descarga sumergida Canaleta Parshall Instalación para la práctica de la canaleta Venturi Curvas teórica y experimental de q vs. y Instalación para la calibración de una canaleta Parshall Flujos a través de una compuerta plana y de una compuerta radial Tipos de descarga en compuertas Tipos de compuerta deslizante a Tipos de compuerta rodante b Tipos de compuerta rodante Tipos de compuerta radial Compuerta tipo tambor Tipos de compuerta cilíndrica Flujo a través de una compuerta plana inclinada Coeficientes de descarga para compuertas planas inclinadas, con descarga libre Factor de corrección para los coeficientes Cc y Cv en compuertas planas, verticales y de labio inferior redondeado Coeficientes de descarga en compuertas planas y verticales, con descarga libre o sumergida Coeficientes de descarga en compuertas radiales, con descarga libre, según Gentilini Coeficientes de descarga en compuertas radiales, según A. Toch Distribuciones de presiones en un flujo bidimensional a través de una compuerta plana, vertical Diagrama de fuerzas que actúan sobre el volumen de control Profundidades alternas del flujo a través de una compuerta Compuerta plana instrumentada con tablero de piezómetros Esquema de la instalación de la práctica de flujo a través de compuertas Transiciones de régimen subcrítico a supercrítico, debidos a cambios de pendiente Transición de régimen supercrítico a subcrítico Fuerzas externas que actúan sobre un volumen de control a través de un resalto hidráulico Resalto hidráulico y diagramas E vs. y y M vs. y, en canales de fondo horizontal Tipos de resalto hidráulico, según su posición Curvas de variación LRH/y2 vs. F1 para canales rectangulares horizontales e inclinados Resalto hidráulico en un canal rectangular inclinado Variaciones de y2/y1 vs. F1 y de d2/d1 vs. F1, en función de la pendiente del canal, S0 155

12 TABLA DE CONTENIDO xiv 6.9 Esquema de la instalación para la práctica del resalto hidráulico Perfil longitudinal y sección transversal del flujo uniforme en un canal abierto Análisis de fuerzas que intervienen en un flujo uniforme Elementos geométricos del flujo en conductos circulares Relaciones adimensionales para el flujo uniforme en conductos circulares Resumen de los puntos críticos y condiciones particulares del flujo uniforme en conductos circulares Sección transversal de un canal de rugosidad múltiple Esquema de la instalación para la práctica sobre flujo uniforme y determinación de la rugosidad en canales Sección transversal del flujo uniforme Variación del perfil de flujo en un canal abierto Singularidades debidas al caso en que y yn Singularidades debidas al caso en que y yc Singularidades debidas al caso en que y yn = yc Singularidades debidas al caso en que y yo Singularidades debidas al caso en que y yc Singularidades debidas al caso en que y Tipos de canales según su pendiente longitudinal, y definición de zonas para el flujo gradualmente variado Perfiles de flujo gradualmente variado en canales prismáticos Cuadro resumen y ejemplos gráficos de los posibles perfiles de flujo gradualmente variado en canales prismáticos Esquema ilustrativo del Método del Paso Directo Esquema ilustrativo del Método del Paso Estándar Esquema ilustrativo de la aplicación de Métodos Numéricos al cálculo de perfiles de F.G.V Diagrama de flujo para el algoritmo del Método de Runge Kutta Esquema del montaje para la práctica de flujo gradualmente variado Esquema de un batitermógrafo y su operación desde superficie Perfiles de velocidad típicos de corrientes naturales Perfil de velocidad y velocidad media en una vertical de aforo Perfil transversal de una sección de aforo Estación hidrométrica típica Molinetes marca A.OTT KEMPTEN Otros tipos de molinetes y contadores de la fábrica A. OTT KEMPTEN Molinetes accionados desde un puente, una tarabita y una lancha Diferentes tipos de placa de mira Pequeños tramos de mira instalados sobre la planicie de inundación de una corriente natural 249

13 xv 9.11 Miras o limnímetros adosados a muros verticales e inclinados Limnígrafo Leupold & Stevens, modelo F a) Sondas luminosas marca A.OTT KEMPTEN. b) Ecosonda Secciones de control artificiales para aforar corrientes naturales Instalación temporal para aforo volumétrico con vertedero Puente hidrométrico colgante Operación de tarabitas en actividades hidrométricas Instalación para un aforo volumétrico Ilustración del procedimiento de inyección y muestreo en un aforo con trazador Esquema ilustrativo para el aforo con flotador Curva de calibración Q vs. H, típica en corrientes naturales Levantamiento altimétrico de la sección transversal del cauce de una corriente natural Definición de áreas parciales en la sección de aforo 269