Diseno de Elementos de Maquinas 1

Transcripción

1 Unidad temática tica 3 Ejes de transmisión 1A Parte 1 Unidad temática e Diseno de ejes de trasmisión Objetivo El alumno será capaz de diseñar ejes de trasmisión de potencia mecánica aplicando las teorías de fallas para cargas estáticas y fluctuantes para asegurar condiciones de servicio satisfactorio. Contenido 3.1 Potencia trasmitida 3. eoría a del esfuerzo cortante máximo m estático tico 3.3 Código C ASME para el diseño o de flechas de transmisión 3.4 eoría a del cortante máximo. m Carga variable 3.5 eoría a de Von Mises Hencky. Carga Variable Aplicaciones de las teorías en Ejes de transmisión 3 Diseno de Elementos de Maquinas 1

2 3.1 Potencia transmitida Es la razón del trabajo al tiempo transcurrido, para realizarlo. Sistema unificado hp = FV n V = ft / min 1 n hp = 63,000 (1 ( (3 Sistema Internacional n kw = 9,550,000 n V = mm / seg 60 FV kw = 6 10 (4 (5 (6 1hp = kw 1 lb-in = 113 Nmm 4 3. eoría a del esfuerzo cortante máximo m estático tico 0.5 = = ( + (7 Considerando que por lo común las flechas están sometidas a cargas de flexión y torsión se puede particularizar la ec. 7 para una flecha circular y sólida: 5 Esfuerzo de flexión y torsión: 3M 16 = y = 3 3 Sustituyendo en la ec. 7 resulta: = = ( M + (8 3 6 Diseno de Elementos de Maquinas

3 3.3 Código C ASME para el diseño o de flechas de transmisión Se basa en la teoría del cortante máximo. 0.5 C m = = ( + ( C (9 Donde; C m C es un factor por carga de choque y fatiga por flexión, tabla 3.1 es un factor por carga de choque y fatiga a torsión, tabla Para Flexión y orsión: = = ( C M ( C 3 m + (10 8 abla 3.1 Constantes para código c ASME 9 Diseno de Elementos de Maquinas 3

4 Esfuerzos desarrollados bajo condiciones de operación. Carga Constante Fluctuante Cíclica Pieza estacionaria cte r, av Pieza girando r, av = 0 10 al 3.4 eoría a del cortante máximo m para carga variable Considerando que una flecha se someta a carga de flexión y torsión combinada fluctuante, el estado de esfuerzos queda como se muestra en la figura. ± av kr Figura Ecuaciones de Soderberg para el esfuerzo estático tico equivalente normal y cortante: = = av + K r e = = av + K r e Diseno de Elementos de Maquinas 4

5 Sustituyendo las ecs. de Soderberg en la ec. de la teoría a del cortante máximom se obtiene el Esfuerzo de corte estático tico equivalente de trabajo para carga fluctuante: = = ( av + Kr + ( av Kr e e (11 13 Considerando cargas de flexión y torsión: = = ( Mav + KMr + ( av Kr 3 e e ( eoría a de Von Mises Hencky. Carga Variable o fluctuante. Aplicando las ecs. de Soderberg en la ec. de la teoría a de la energía a de la distorsión resulta: S = + 3 Se obtiene el Esfuerzo normal estático tico equivalente de trabajo: S = = ( av + Kr + 3( av + Kr e e (13 15 Diseno de Elementos de Maquinas 5

6 Considerando flexión y torsión en la flecha la ec. queda: S 3 = = ( Mav + KMr ( av + Kr 3 e e ( Aplicaciones de las teorías en Ejes de transmisión n (ver archivo Excel C1, C3, C4 CASO1 Una flecha girando lleva un momento flector de 7,000 lb-in y un par torsor promedio o constante de 80,000 lb-in. Considere que el par torsor fluctuante es un 0% del par promedio. El factor de concentración de esfuerzos a flexión y torsión es de 1.35, el factor de seguridad es de. El material tiene una resistencia ultima de 10,000 psi. y una resistencia a la cedencia de 90,000psi. Encontrar el diámetro requerido por superficie maquinada: a eoría del cortante máximo b eoría del Von Mises Hencky M 17 CASO Encontrar el peso permisible de la rueda si el valor del esfuerzo cortante máximo en la flecha debe ser de 9000 psi. La flecha gira y lleva un par torsor constante de lb-in. Use el código ASME. (NO ESA HECHO EN EXCEL W d= Diseno de Elementos de Maquinas 6

7 CASO 3 Encontrar el diámetro exterior requerido para la flecha hueca si el diámetro interior es 0.6 el diámetro exterior el esfuerzo cortante máximo debe ser de 1000 psi. La flecha gira y las cargas son constantes Use el código ASME 4 W = 150 lb D polea =36 00 lb lb 19 CASO4 CF: Encontrar el diámetro requerido para la flecha; a por la teoría de falla del esfuerzo cortante máximo b por la teoría de Von Mises Hencky Condiciones: Par torsor varia desde: 0 a 1,350,000 Nmm Momento flector: 680,000 a 1,130,000 Nmm K para flexión y torsión es:.5 La flecha no gira Material: ult = 400MPa, = 70MPa = 160MPa = basado en cedencia. 0 Figura Limite de endurancia contra resistencia a la tensión tipos de superficie. 1 Diseno de Elementos de Maquinas 7

8 A3 U3 Problemas a resolver Equipos 1, 4, 5 3, 6 Problemas a resolver 6, 15, 4, 5 9, 11, 14, 3 5, 16, 4, 5 EXO: SPO 5a.Edición * Los integrantes de cada equipo deberán de ser de 3 personas al Equipos 1, 4, 5 3, 6 A3-U 3 Actividad 3 Casos propuestos en cosmos Fecha de seminario EXO: SPO 5a.Edición * Los integrantes de cada equipo deberán de ser de 3 personas 3 al Diseno de Elementos de Maquinas 8