PRÁ CTICO 1 INTRODUCCIO N Á CMM 2

Transcripción

1 PRÁ CTICO 1 INTRODUCCIO N Á CMM 2 1. El dibujo muestra un reductor de engranajes cónicos impulsado por un motor de 1800 rpm que suministra un par de torsión de 10 Nm. La salida impulsa una carga a 600 rpm. El reductor se mantiene en su lugar mediante fuerzas verticales aplicadas a los montajes A, B, C y D. La reacción del par de torsión sobre el eje del motor tiene reacciones en A y B. Mientras que la reacción del par de torsión sobre el eje de salida tiene reacciones en C y D. Suponga que las reacciones en A y B tienen igual modulo. a) Determinar las fuerzas aplicadas al reductor en cada uno de los montajes, suponiendo una eficiencia del 100% del reductor. b) Al cabo de un tiempo se determina que la eficiencia del reductor disminuyó a un 90%. Qué pudo haber causado la disminución?, En qué forma se disipa dicha potencia? Cualitativamente, Cómo se alteran las reacciones? c) Si por la acción de la corrosión, se rompe el apoyo en D. Considerando que la reacción en B sólo puede realizar una fuerza normal según j, Es posible el equilibrio? En caso contrario, sugiera una solución práctica. 2. Los siguientes dibujos corresponden a un reductor de engranajes cilíndricos. Un motor aplica un par de torsión de 100 lb-ft al eje del piñón como se muestra en la figura. El eje del engranaje impulsa la carga de salida. Ambos ejes están conectados mediante acoples flexibles (sólo transmiten torsión). Los engranajes están montados en sus ejes a la mitad entre los cojinetes. El reductor está apoyado sobre cuatro soportes fijos idénticos en el lado de la cubierta, espaciados simétricamente 6 y 8 in de centro a centro como se muestra en la figura. Se supone que las fuerzas entre los engranes (es decir, entre engrane y piñón) actúan tangencialmente. Suponga que las reacciones en los soportes fijos superiores tienen igual modulo. Hacer los siguientes DCL: a) Ensamble de piñón y eje b) Ensamble de engrane y eje c) Carcaza d) Ensamble completo del reductor Página 1 de 5

2 3. Para el reticulado de la figura y las cargas mostradas, diseñar la barra más solicitada de manera que el esfuerzo cortante máximo sea de 40 ksi. Se desea una viga de sección rectangular, que cumpla h=2b. 4. Trazar los diagramas de directa, torsor, cortante y momento flector (cuando corresponda) para las viga AB de cada una de las siguientes figuras determinando los valores máximos y pendientes de interés. 5. Una estructura semicircular de radio igual a 20 in está cargado como indica la figura. La sección de la barra AB es cuadrada de lado 1,5 in. a) Halle las expresiones de las fuerzas internas de directa, cortante y momento flector en función de ϴ, para 0 < ϴ < 90º. b) Utilizando las expresiones halladas, bosqueje los diagramas de directa y momento flector. c) Indique el ϴ en el cual se da la sección crítica y dar el estado tensional del punto más comprometido. Página 2 de 5

3 6. Para los siguientes esquemas de diferentes configuraciones de engranajes montados sobre ejes, dibuje todos los diagramas de solicitaciones del eje. A y B son cojinetes, donde sólo A soporta carga axial. Las dimensiones están todas en milímetros. 7. Para las vigas de sección transversal mostrada, dar el estado tensional del punto más comprometido a tracción y compresión. Justifique si desprecia algún esfuerzo. 8. Dos ejes sólidos de aluminio (G= 3.7 x 10 6 psi) están conectados a dos engranajes como muestra la figura. Sabiendo que los extremos B y D están fijos, determine para la carga mostrada: a) Dar el estado tensional del punto más comprometido del eje DC. Dar el máximo esfuerzo cortante. b) El ángulo que rota el extremo C. El sistema ilustrado fue diseñado de manera que los vínculos en B y D no realizan momentos flectores sobre los ejes. Desprecie el espesor de la placa EF y el de los engranajes. Página 3 de 5

4 9. El eje sólido AB gira a 450 rpm y transmite 25 HP del motor M a herramientas conectadas en los engranajes F y G. Si el esfuerzo cortante admisible es de 8 ksi y suponiendo que se toman 10 HP en F y 15 HP en G, determine el mínimo diámetro del eje AB. 10. El extremo A del eje compuesto de acero y aluminio se somete a un torque T. Sabiendo que el máximo esfuerzo cortante en la camisa de aluminio es 9 ksi, que G=11.2 x 10 6 psi para el acero y G=4 x 10 6 psi para el Aluminio, hallar: a) El esfuerzo cortante máximo en el eje de acero. b) La magnitud del par aplicado en A. 11. La figura muestra una manivela con una carga vertical aplicada. Señalar la localización de los esfuerzos combinados más altos y hacer la representación mediante el círculo de Mohr correspondiente, dar el τmax. Página 4 de 5

5 12. Se muestra un eje de 30 mm de diámetro apoyado en A y B en cojinetes autoalineantes. Conectados al mismo hay dos ruedas dentadas para cadenas sobre las que actúan las fuerzas mostradas. Considérese éste como un problema de carga estática, identifíquense los puntos críticos, dar el estado tensional del punto crítico y realice el círculo de Mohr. 13. La siguiente figura muestra una fuerza estática F, aplicada al diente de un engrane que está montado mediante chaveta sobre un eje. Haciendo las suposiciones apropiadas para simplificar, realice el diagrama de cuerpo libre a la chaveta e identifíque los esfuerzos en la misma. 14. (Segundo parcial CMM1 2013) El sistema de la figura consta de dos barras de acero AD y CE, una barra de aluminio BF y una barra rígida ABC. Las barras de acero y aluminio tiene un área transversal A = 2 cm 2. La barra rígida ABC tiene una fuerza aplicada como se indica en la figura y las barras de acero se calientan una temperatura ΔT, mientras que la barra de aluminio se calienta una temperatura 2ΔT. Sabiendo que el esfuerzo normal admisible es de 250 Mpa para el acero y 200 MPa para el aluminio, determinar el valor máximo posible de ΔT. Considere un E = 210 GPa y α = 11,7 x 10-6 º C -1 para el acero y E = 70 GPa y α = 23,0 x 10-6 ºC -1 para el aluminio. Página 5 de 5