T P Nº 4: SOLICITACIONES (M, Q y N)- CENTROIDES- CENTROS DE GRAVEDAD- MOMENTOS ESTATICOS Y MOMENTOS DE INERCIA-

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Guillermo Espinoza del Río
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1 T P Nº 4: SOLICITACIONES (M, Q y N)- CENTROIDES- CENTROS DE GRAVEDAD- MOMENTOS ESTATICOS Y MOMENTOS DE INERCIA- 1. Dadas las siguientes vigas, A) clasificarlas según su sustentación en : empotradas, simplemente apoyadas, en voladizo, continuas, con articulaciones, etc. B) Luego establecer para cada una, sus diagramas de solicitaciones (incluidas reacciones) a) b) c) Consignas de reflexión 1

2 a) Qué son fuerzas internas (o solicitaciones)? Defina por separado cada una de ellas. b) Cuál es la relación que existe entre dichas solicitaciones? c) Por qué es importante determinar la solicitación máxima y el lugar en donde estas ocurren? Justificar. 2. A) Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para las vigas simplemente apoyadas de las figuras que siguen. B) Ubique la posición de las solicitaciones máximas. 2

3 Consignas de reflexión Existe alguna relación entre la ecuación gral. de cada solicitación y su correspondiente diagrama? Justificar. 3. En la figura se aprecia una viga ABC con un voladizo en el extremo izquierdo. La viga está sometida a una carga uniforme de intensidad q = 1 Kn/ft sobre el voladizo AB y a un par anti horario M O = 12 k ft que actúa a la mitad de la distancia ente los soportes B y C. Construya los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para esta viga. Consignas de reflexión Analizar cómo juega el valor de la carga del voladizo respecto a los diagramas; es decir qué ocurriría si aumentase al triple el valor de la carga uniforme sobre el voladizo? 3

4 4 - Dibujar en forma esquemática todas las solicitaciones (M, Q y N) en las vigas de la figura. Definir en cada caso la solicitación máxima. En el caso de la segunda figura hallar la distancia x a la izquierda de C a la que es nulo el momento flector. Consignas de reflexión Qué operación de la estática se ha utilizado en la resolución de estos problemas? 5 - Dos secciones pequeñas de ángulo CE y DF se unen con pernos a la viga uniforme AB de peso 3,33 kn, y el elemento estructural se sostiene temporalmente por los cables verticales EG y FH, como se muestra en la 4

5 figura. Una segunda viga que descansa sobre la viga AB en I ejerce una fuerza hacia debajo de 3 kn sobre AB. Si se sabe que a = 0,3 m y sin tomar en cuenta el peso de las secciones de ángulo: a) dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para la viga AB y b) determine los valores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector en la viga. 6 - Para la viga AB mostrada en la figura: a) Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector y de esfuerzo normal. b) determine la magnitud y la ubicación del valor absoluto máximo del momento flector. C) utilizando el marco teórico verifique la relación que existe entre la carga, la Fuerza cortante y el Momento Flector 7 La viga ABCD de la figura tiene voladizos en sus extremos y soporta una carga distribuida de intensidad linealmente variable. Para qué razón a/l la fuerza cortante siempre será cero en el centro de la viga? 5

6 8 a) Determine las cargas internas que actúan en C sobre la sección transversal de la flecha de la máquina indicada en la figura. La flecha está soportada por chumaceras en A y B, las cuales ejercen sólo fuerzas verticales sobre la flecha b) Un motor de 500 kg está suspendido del aguilón de una grúa como se muestra en la fig. b). Determine las cargas resultantes internas, que actúan sobre la sección transversal del aguilón en el punto E. c) Determine las cargas internas resultantes que actúan en G sobre la sección transversal de la viga mostrada en la figura. Cada uno de los nodos está conectado mediante pasadores. a) b) 6

7 c) 9 Determine el momento de inercia del área que se muestra en la figura, con respecto al eje x. Consignas de reflexión: a) Qué diferencia se presenta entre el punto centroidal y el punto correspondiente al centro de gravedad? b) A qué se denomina radio de giro o de inercia? 7

c) Pude ser nulo o negativo un momento de inercia? Justificar. 10 - Localizar el centroide de las figuras siguientes. Utilizar el método analítico y el método gráfico.

8 c) Pude ser nulo o negativo un momento de inercia? Justificar Localizar el centroide de las figuras siguientes. Utilizar el método analítico y el método gráfico Determinar los momentos de inercia para el área de la sección transversal del elemento que se muestra en la figura con respecto a los ejes centroidales x e y. 8

9 Consignas de reflexión: Cómo se localiza un centroide? Justificar en forma teórica en forma escrita. 9

10 12 - localice el centroide del área de la placa que se muestra en la figura. Consignas de reflexión a) Qué entiende por centroide de una sección y que diferencia conceptual puede haber con el término centro de gravedad? b) Aplicamos los conceptos de Momento estático de superficie y el de Teorema de Varignón? Justifique su respuesta dentro del maro teórico visto. 10

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