ESTÁTICA DE ESTRUCTURAS Guía # 1

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Patricia Castellanos Ramírez
hace 7 años
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1 ESTÁTI DE ESTRUTURS Guía # 1 1. Para las siguientes figuras 1, 2 3, determinar los centros de gravedad, respecto al eje correspondiente. igura 1 igura 2 igura 3 2. Descomponga la fuera de 120[kgf] en dos componentes a lo largo de las direcciones e1, e2, indicadas. Use la solución gráfica compruebe analíticamente (figura 4). 3. Sobre una partícula actúa el sistema de fueras 1= 41.2[kgf], 2 = 82.5[kgf], 3 = 80.6[kgf] 4 = 85.4[kgf]. Determinar la resultante del sistema e indicar cuáles son sus componentes en las direcciones e. Determinar la componente de la resultante en un nuevo sistema e correspondiente al sistema original, girado en 45º en sentido trigonométrico positivo. Use solución gráfica compruebe analíticamente (figura 5). 4. Sobre una partícula actúa el sistema de 5 fueras coplanares indicado. Determinar la resultante dibujar el polígono de fueras su resultante (figura 6). 12 Kgf 18 Kgf 40 Kgf Kgf e Kgf e Kgf igura 4 igura 5 igura 6 15 Kgf Estática de Estructuras, SE /6

2 5. Determinar la resultante del sistema de fueras paralelas dado, utiliando el concepto de centro de gravedad (figura 7). 6. Sobre un soporte fijo a la pared actúan las fueras 1= 60, 2= 210 3= 120 [Tonf]. Determine: a) la magnitud dirección de la resultante de las fueras, b) las componentes horiontal vertical de la resultante dibújelas actuando sobre el soporte en sus sentidos positivos, c) las reacciones V H de la pared sobre el soporte dibújelas actuando sobre el soporte en su sentido positivo (figura 8) Kgf 140 Kgf 160 Kgf H V Kgf 220 Kgf 260 Kgf 240 Kgf 3 igura 7 igura 8 7. Un bloque de peso se sostiene mediante dos cables livianos. Determinar las fueras en los cables (figura 9). 8. Un bloque de peso cuelga de una cuerda liviana de 25 [m] de longitud. Suponiendo contacto liso entre la cuerda los anillos, calcule la fuera de tracción a que está sometida la cuerda (figura 10). igura 9 igura 10 Estática de Estructuras, SE /6

3 9. Determinar la resultante del sistema de la figura 11 respecto del punto. 10. a) alcular el momento de la fuera de 500 [N] de magnitud respecto de: El origen del sistema de coordenadas, el punto, la recta que pasa por. b) alcular la distancia perpendicular desde hasta la línea de acción de. Todas las coordenadas de los puntos en metros. (igura 12) 11. El sistema de fueras de la figura 13 consiste en: una fuera 1 de 10 [N] de magnitud actuando a través de O; una fuera 2 de 15 [N] de magnitud actuando a través de la recta ortogonal al plano O en (3,0,5), un momento 1 de magnitud 200 [Nm] en dirección un momento 2 de 150 [Nm] paralelo a la recta O. Se pide: alcular el momento del sistema respecto de los puntos, alcular el momento del sistema respecto de las rectas O O, alcular la resultante de fuera momento del sistema, si la línea de acción de la fuera resultante pasa por el punto. Determinar (si es posible) la resultante única de fuera del sistema su línea de acción. 26 Kgf 26 Kgf (4,-2,8) Kgf m 5Kgf/m (3,-1,-1) (2,2,0) (3,2,2) igura 11 igura 12 igura Un cubo de lado L está sujeto a una fuera P como se indica en la figura 14. Determine el momento de P: on respecto de E, con respecto al lado E, con respecto a la diagonal O. demás determine la distancia perpendicular entre O. 13. Una esfera que pesa 25 [kgf] tiene 17 [cm] de radio cuelga de un cable liviano se apoa sobre una pared lisa. Determinar la fuera en el cable la reacción de la pared sobre la esfera. (igura 15) P E O L D igura 14 igura 15 O 1 1 Estática de Estructuras, SE /6

4 14. Un cuerpo que pesa 1.300[kgf] cuelga del sistema de cables fleibles livianos representados en la figura 16. Determinar las fueras en todos los cables. 15. Dos discos de radio 6[cm] peso P se amarran de sus centros por medio de un hilo sin peso sostienen sobre ellos a un tercer disco de radio 9[cm] peso 2P. El largo del hilo es tal que la fuera de contacto entre los dos discos inferiores es nula. Todos los contactos son lisos. Determinar: a) La fuera que soporta el hilo, b) la reacción del suelo sobre cada uno de los discos inferiores, c) la fuera de interacción entre un disco inferior el superior (igura17). 16. Un peso W se encuentra descansando sobre un plano liso inclinado a= 30º con la horiontal, atado a una cuerda que pasa sobre la polea lisa sostiene en su otro etremo un peso P = 0,7W. Qué ángulo a forma la cuerda con el plano en la posición de equilibrio? Demostrar que el problema sólo tiene solución si P 0,5W. (igura 18) P a W b igura 16 igura 17 igura uatro cilindros de diámetro 40, 80, cm pesan 33.5, 268, 113.1, [gf] respectivamente. Determinar las fueras que ejercen las paredes el piso sobre los cilindros las fueras de interacción entre éstos. Todas las superficies son 70 cm lisas. Se sugiere determinar primero los ángulos cuos vértices son los 60 cm centros de los cilindros. (igura 19) 18. Determine el ángulo a para el cual la a barra de masa largo L estará en 80 cm equilibrio si los etremos son lisos. 40cm Determinar las reacciones de los planos sobre la barra. En ambos casos trate la barra como partícula. (igura 20) igura 19 igura 20 Estática de Estructuras, SE /6

5 19. Una placa rectangular está sostenida por soportes en por un alambre D. Sabiendo que la tensión en el alambre es de 400 [N], determínese el momento con respecto a D de la fuera ejercida por el alambre en el punto D. (Dimensiones en [cm]). (igura21) 20. Una viga de largo L=6 [m] sostiene una carga distribuida como se muestra en la figura. Determine: La carga concentrada equivalente, las reacciones en los apoos, la carga equivalente las reacciones en los apoos si q() = 4 3. Si la carga distribuida es q() =.0.5sen (ð / 3 ) + 2 (igura 22) q() D igura 21 igura La sección transversal de una presa de hormigón es como se muestra en la figura 23. onsidérese una sección del muro de 1 [m] de ancho determínese: La resultante de las fueras de reacción ejercidas por el suelo en la base de la presa, la resultante de las fueras de presión ejercidas por el agua sobre la cara del muro. El peso específico del hormigón es 2,4 [Tonf/m 3 ] del agua 1 [Tonf/m 3 ]. 22. Los tres bloques de la figura pesan m1 = 40[kgf], m2 = 45[kgf] m3 = 50[kgf]. Los coeficientes de fricción en los contactos son los indicados. Determinar la fuera que rompe el equilibrio del sistema.(igura24) 23. Los bloques de [kgf] de peso respectivamente, descansan en equilibrio en un plano inclinado en b =20º. Los coeficiente de fricción son los indicados. Se pide: a) Determinar las fueras reactivas sobre los bloques ; b) Si aumenta la inclinación del plano inclinado, para qué ángulo α se rompe el equilibrio? cómo se rompe el equilibrio?(igura 25) µ=0.3 µ=0.25 µ=0.4 m3 m2 µ=0.15 µ=0.25 m1 igura 23 igura 24 igura 25 Estática de Estructuras, SE /6

6 24. Una cuerda de 3 [m] de longitud que pesa 600[grf] (1[cm] de cuerda pesa 2.0 [grf]) descansa sobre un cilindro rugoso de 20 [cm] de diámetro coeficiente de roce µ=0,25. Determinar el mínimo largo X necesario para mantener el equilibrio. (igura 26) 25. Una placa de madera de 150[cm] de largo, 30[cm] de ancho peso 40[kgf], se mantiene en un plano vertical apoándose en el piso rugoso con coeficiente de roce 0,3 en un rodillo liso en. El punto de contacto está a 25 [cm] de altura sobre el piso. alcular las reacciones en en. Está la placa en equilibrio?(igura 27 ) 26. Un hombre de peso W ha colocado una escalera sin peso de longitud L con la pendiente indicada empeado a ascender por ella. Si los coeficientes de fricción entre la escalera el piso entre la escalera la pares son ambos de 0,4, encuentre cuánto puede subir el hombre (distancia X) antes de que la escalera resbale. ompruebe eplique por qué antes de ocurrir la condición de equilibrio por desliamiento no es posible encontrar las reacciones del piso la pared. (igura 28) 4 3 igura 26 igura 27 igura El sistema de la figura consta de dos barras que pesan [kgf] respectivamente pueden girar libremente en torno a las articulaciones. Tienen contacto liso en se sostiene por medio de la cuerda liviana tensada por un peso W que a su ve descansa en la barra. Si W = 1.000[kgf], calcular la fuera que ejerce la cuerda la reacción interna en. Qué valor mínimo debe tomar W para que el sistema no colapse? (igura 29) 28. Una base de fundación de hormigón con la forma de heágono (igura 30) regular de 10 [m] de lado, soporta cuatro columnas de carga como se igura [tonf] muestra en la figura. a) Determine la 10 [tonf] magnitud punto de aplicación de la fuera resultante de las cuatro cargas. b) 5[tonf] 12.5 [tonf] Determine la magnitud de la de las cargas E adicionales que deben aplicarse en si la resultante de las seis cargas debe O D pasar por el punto medio de O. 10 [m] igura 30 Estática de Estructuras, SE /6

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