OTRAS OPCIONES DE PREDICCIÓN

Transcripción

1 OTRAS OPCIONES DE PREDICCIÓN

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3 Incertidumbre se refiere a la toma de decisiones sin contar con la información adecuada. Es un problema porque nos impide tomar la mejor decisión y muy frecuentemente nos conduce a tomar una mala decisión. Ejemplos: En medicina, la incertidumbre nos impide sugerir el mejor tratamiento, o nos conduce a seleccionar el peor tratamiento. En negocios una mala decisión implica pérdidas financieras en vez de ganancias.

4 Teorías para tratar la incertidumbre Probabilidad clásica Probabilidad Bayesiana Teoría de Hartley Teoría de Shannon Teoría de Dempster-Shafer Fuzzy theory de Zadeh

5 TIPOS DE RAZONAMIENTO DEDUCCIÓN: Razonamiento lógico en el cual las conclusiones siguen a las premisas. Procede de lo general a lo específico: Todos los hombres son mortales Fox es mortal Por lo tanto: Fox es mortal

6 TIPOS DE RAZONAMIENTO INDUCCIÓN:Se infiere del caso específico a lo general Yo nunca he tenido un accidente Por lo tanto: Nunca voy a tener un accidente Este razonamiento inductivo es erróneo.

7 Excepto en inducción matemática, los argumentos inductivos nunca pueden provarse como correctos. Ofrecen cierto grado de confianza de que la conclusión es correcta. Los sistemas expertos pueden consistir de reglas deductivas o inductivas, donde las reglas inductivas son de naturaleza heurística. Una regla heurística se le llama comunmente regla de dedo debido a que está basada en la experiencia.

8 Una característica interesante de los expertos humanos es que razonan bajo incertidumbre. Aún bajo mucha incertidumbre, los expertos pueden tomar buenas decisiones, o ellos ya no podrán ser considerados como tales.

9 También con el razonamiento deductivo puede haber errores; se les llama falacias. Si la válvula de la llave de agua está en buena condición, Entonces la salida de agua es normal La salida de agua es normal Por lo tanto: La válvula de la llave de agua está en buena condición.

10 PROBABILIDAD CLÁSICA Es una forma de resolver problemas inciertos a través de la teoría clásica de probabilidad, propuesta inicialmente por Pascal y Fermat (1657). Su origen tiene como base el resolver problemas a priori de los apostadores en juegos.

11 TEORÍA DE BAYES La probabilidad condicionada P(A B), establece la probabilidad del evento A dado que el evento B ocurrió. El problema inverso consiste en encontrar la probabilidad inversa que establezca la probabilidad de un evento anterior dado que otro evento posterior ocurrió

12 TEOREMA DE BAYES Este tipo de probabilidad ocurre frecuentemente, como en el caso de diagnóstico de enfermedades en cultivos, donde se presenta el diagnóstico de síntomas y el problema es encontrar la causa más posible. La solución a este problema es con el Teorema de Bayes, nombrada en honor de Thomas Bayes, matemático británico del siglo 18.

13 TEOREMA DE BAYES P(x z) = P(z x) P(z) Por la ley multiplicativa: P(x z) = P(c x) P(x) P(z)

14 FACTORES DE CERTEZA El teorema de Bayes es útil en fitopatología para detectar enfermedades, pero su precisión depende de conocer muchas probabilidades. En muchos problemas fundamentales, no existe una relación causa efecto entre dos eventos, P(H E) considera necesariamente esta relación.

15 FACTORES DE CERTEZA Por lo que la relación siguiente no es en este caso válida: P(H E) = 1 - P(H E)

16 FACTORES DE CERTEZA Los problemas con la teoría de la probabilidad condujo a Shortliffe a investigar otras formas de representar la incertidumbre. Entonces se propuso los factores de certeza con base en la teoría de Carnap (1950).

17 FACTORES DE CERTEZA El factor de certeza se calcula con la diferencia entre lo que se cree o se desacuerda: CF(H,E) =MB(H,E) MD(H,E) Donde: CF es el factor de certeza en la hipótesis H dada la evidencia en E MB es la medida de creencia en H dado E MD es la medida del desacuerdo en H dado E

18 FACTORES DE CERTEZA MB(H,E) = max [ P(H E),P(H) ] 1 Si P(H)=1 P(H) max[ 10, ] P(H) De otra forma MD(H,E) = 1 Si P(H)=1 min[ P(H E),P(H) ] P(H) min[ 10, ] P(H) De otra forma

19 FACTORES DE CERTEZA Rangos 0<=MB<=1 0<=MD<=1-1<=CF<=1 Hipótesis verdadera: CF=1 Hipótesis falsa: CF= -1 Hipótesis sin evidencia: CF=0

20 FUZZY LOGIC (Lógica ambigua) Esta teoría está relacionada con la cuantificación y razonamiento usando lenguaje natural en las cuales muchas palabras tienen significado ambiguo, tales como: alto, frío, peligroso, mucho, etc. Esta teoría, establecida por Zadeh (1965) se ha aplicado en muchas áreas como para crear cámaras fotográficas automáticas, para algoritmos de contro, diagnóstico de enfermedades, tomar decisiones, economía, ingeniería, literatura, reconocimiento de patrones, etc.