Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Cálculo Proposicional y de Predicados CÓDIGO: CARRERA: NIVEL: Ingeniería de Sistemas Primero No. CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 4 CRÉDITOS PRÁCTICA: SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: PROFESOR: Primero Nombre: Grado académico o título profesional: Breve indicación de la línea de actividad académica: Indicación de horario de atención a estudiantes: Correo electrónico: Fausto Honorato Meneses Becerra Ingeniero Civil, Ingeniero de Sistemas, Diploma Superior en Gestión para el Aprendizaje Universitario. Cálculo Proposicional y de Predicados forma parte del área del conocimiento de la Matemática Aplicada. Lunes de 18h00 a 19h00 y Miércoles de 17h00 a 18h00 fmeneses@puce.edu.ec fmenesesb@gmail.com Teléfono: y DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: Cálculo de Proposicional y de Predicados es parte del área de la Lógica y de la Matemática, que se encarga del estudio de los enunciados, las conectivas, las funciones y tablas de verdad y su simplificación, la lógica de enunciados como sistema axiomático y la lógica de enunciados como sistema de reglas de inferencia. 3. OBJETIVO GENERAL: Desarrollar en los estudiantes las bases para aplicar las matemáticas en la Ingeniería de Sistemas. 1

2 Pontificia Universidad Católica del Ecuador 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Desarrollar en los estudiantes criterios aplicados a la lógica matemática clásica en los temas principales: a) El cálculo de proposiciones. b) El cálculo de predicados. 5. CONTENIDOS I Unidad : Lógica Formal. 1.1 Cálculo Proposicional La teoría formal del Cálculo Proposicional Introducción. Uso del lenguaje. Lenguajes y metalenguajes. Sintaxis, Semántica y Pragmática Semejanzas y diferencias entre lenguajes naturales y artificiales La noción del cálculo Razonamientos formalmente válidos, Silogismos Teoría de conjuntos. Conectivas proposicionales Fórmulas bien formadas y tablas de verdad. Tautologías Leyes del cálculo proposicional. Verificación de estas leyes usando tablas de verdad y teoría de conjuntos El Sistema Principia Matemática. Deducción de teoremas. Argumentación y evaluación Conjuntos adecuados de conectivas. Equivalencias y Consecuencias lógicas Argumentaciones. Falacias y Sofismas Validación de argumentaciones en el Cálculo Proposicional. II Unidad: El cálculo de predicados. 2.1 La teoría formal del cálculo de predicados Proposiciones categóricas Cuantificadores. Fórmulas bien formadas Reglas de inferencia. Interpretaciones. Satisfabilidad y verdad Modelos Fórmulas lógicamente válidas Consecuencias lógicas en el cálculo de predicados Argumentaciones. Falácias y sofismas. Validación de argumentaciones en el cálculo de predicados. 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: Clases Magistrales. Taller Pedagógico. Lluvia de ideas. Resolución de problemas. Investigación. 2

3 Otros. Pontificia Universidad Católica del Ecuador Pizarrón. Borrador y tiza líquida. Apuntes de clases. Bibliografía. 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Examen I Parcial: 20/sep/2012. Examen II Parcial: 08/nov/2012. Examen III Parcial: 10/dic/2012. SISTEMA DE CALIFICACIÓN (puntaje asignado a pruebas parciales): I y II Parcial: Asistencia 1 PUNTO, Promedio de pruebas, lecciones y trabajos 6 PUNTOS, Examen 8 PUNTOS. IIi Parcial: Asistencia 1 PUNTO, Promedio de pruebas, lecciones y trabajos 5 PUNTOS, Proyecto de Investigación 5 PUNTOS, Examen 9 PUNTOS. FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: I Parcial: 27/sep/2012. II Parcial: 15/nov/2012. Examen III Parcial: 13/dic/ BIBLIOGRAFÍA: 1. Alfredo Deaño -- Introducción a la Lógica Formal. 2. Patrick Suppes -- Introducción a la Lógica Simbólica. 3. Robert Korfhage -- Lógica y Algoritmos 4. Grimaldi -- Matemáticas Discretas. 5. Elaine Rich & Kevin Knight -- Inteligencia Artificial. 3

4 Aprobado: Pontificia Universidad Católica del Ecuador Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: INFORMACIÓN ADICIONAL PARA LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA Inicio del primer semestre : 13 de agosto del 2012 Fin del primer semestre : 14 de diciembre del 2012 Exámenes finales: del 10 al 14 de diciembre del

5 Asignatura: Cálculo Proposicional y de Predicados Organización Docente Semanal SEMANA (1-17) N de horas de clases teóricas ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) 1 semana Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Examen I Parcial Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Unidad I: semana Examen II Parcial Unidad I: Examen III Parcial, 12 a 18 Recepción de Unidad II: semana Proyectos 18 semana EXÁMENES 5