Listas de comentarios, ejercicios y soluciones (para quienes tienen el Van Wylen)

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1 Comentarios Lista 0 - Repaso de Conceptos Básicos Volumen específico Barómetro Manómetro Pistón con resorte; Considere la figura sin los topes Presión y fuerza Vasos comunicantes. 7 Gas ideal; unidades inglesas. 8 Gas ideal; densidad. 9 Modelo isotermo de la atmósfera. Ejercicios que no son del Van Wylen: Lista 0 Ej.7 Ej.8 Ej.9 Una llanta de automóvil tiene un volumen de 988 in 3 y contiene aire (supuesto gas ideal) a una presión manométrica de 24 lb/in 2 cuando la temperatura es de ºC. Halle la presión manométrica del aire en la llanta cuando su temperatura se eleva a 25.6 ºC y su volumen aumente a 1020 in 3. Tome como presión del aire en la atmósfera 14.7 lb/in 2. Es necesario convertir de unidades inglesas a unidades del sistema internacional? a) Considere un mol de gas ideal a 285 K y 1.00 atm de presión. Suponga que las moléculas están igualmente espaciadas en los centros de cubos idénticos. Halle la longitud de la arista de este cubo. b) Considere un mol de agua en estado líquido. Suponga nuevamente que las moléculas están igualmente espaciadas en los centros de cubos idénticos. Repita el cálculo de (a). Suponga que el aire es un gas ideal a temperatura constante. a) Calcular la variación de la presión atmosférica con la altura. A qué altura la presión cae a 1/e de su valor a nivel del mar? A nivel del mar la densidad del aire es de 1.25 Kg/m 3 y la presión es de 1 atm. b) Se desea diseñar un globo aerostático para que opere a 5000 m sobre el nivel del mar. El globo tiene un radio de 3 m. Cuál será la masa del aire contenido en el globo? Soluciones: Lista v = 0.5 m 3 /kg; v = m 3 /mol 2.11 P amb = 96.3 kpa 2.12 P = 1.35 MPa 2.14 P = 515 kpa 2.27 P B = 6.22 MPa 2.28 P B = P kpa; P A = P kpa; P F = P kpa Ej.7 P = 26.6 lb/in 2 Ej.8 Ej.9 L = 3.4 nm; L = 0.3 nm y - a) P(y) = P(0)e α RT ; α = = 8270 m ; M g h mol Aire 1 ρ(0) 5 = = s /m. gα P(0) 4 3 b) m = πr ρ(0)e α 77 kg (donde r es el radio del globo)

2 Comentarios Lista 1 - Propiedades de Sustancias Puras Globo con He Cilindro con aire y resorte: Es relevante el valor de la presión en el exterior del cilindro? Es relevante el peso del pistón? Estime el factor Z para ver si puede modelarse el aire como gas ideal Diversas sustancias puras, fase gas Diversas sustancias puras Diversas sustancias puras Diversas sustancias puras, fase gas Agua en recipiente rígido con válvula de seguridad Gas natural licuado, tanque rígido Soluciones: Lista 1 Gas natural licuado, tanque rígido. Atención: trabajar con P = 560 en vez de 600 kpa (pues a esa presión ya está saturado). Bosqueje el proceso en un diagrama P-v. Cilindro con resorte. Realizar diagrama P-v indicando (1) estado inicial, (2) cuando toca el resorte y (3) estado final. Nitrógeno bifásico. Aclaración: 1) Estado inicial saturado; 2) Gasto volumétrico (volumen/tiempo) a la salida del calentador Cilindro con resorte. Atención: Ignorar los topes. Expansión controlada del R.12. Es razonable en este proceso modelar el R12 como un gas ideal? N2 bifásico. Hallar la calidad final. R-12 bifásico, tanques rígidos interconectados. En la letra del libro, donde dice: un volumen de 200 l y, mientras se vacía el depósito B, el depósito A, debería decir: un volumen de 200 l. Inicialmente el depósito B está vacío y el depósito A Al final del proceso, el R-12 esta en el mismo estado en el tanque A y en el B? Bosqueje los procesos en A y B en un diagrama P-v. 3.8 V min = 22.3 m m = 11.8 g; no; no; Z = 1 aprox. de tabla A.8 SI y gráfica de compresibilidad generalizada A.7: sustancia Tr Pr Z (aprox) a) O 2 2,0 0, b) CH 4 1,6 0,7 0,95 c) H 2 O 2,0 0, d) R134a 0,8 0,02 1 e) R134a 0,6 0,02 0,96 el error cometido al tomar aproximar por un gas ideal es mayor en los casos (b) y (e) a) mezcla b) líquido sobrecomprimido 2

3 c) vapor sobrecalentado d) líquido sobrecomprimido e) vapor sobrecalentado f) mezcla a) R.22: P = kpa, x=0.27 b) H 2 O: P = 1.4 MPa s/cal c) CO 2 : Tr = 2.6 y Pr = 0.03, gas ideal v = 0.75 m 3 /kg d) N 2 : s/cal., v = m 3 /kg e) CH 4 : P = 4.5 MPa, v = m 3 /kg tomando la propiedad volumen específico como base y la tabla de NH 3 s/cal. como referencia: 3.26 a) gas ideal: error relativo = 5 % b) con Z = 0.96: error relativo = 0.4 % 3.29 P = 222 kpa 3.31 m = 152 ton; x= unas cinco horas y media 3.37 P = 196 kpa 3.42 Gasto = 1.7 m 3 /hora 3.45 m = 1.73 kg; v 1 = m 3 /kg; T 2 = 188 ºC; v 2 = m 3 /kg 3.48 T = - 13 ºC; v = m 3 /kg; NO (el proceso no es isotermo) 3.51 V = 15.6 lt.; V = 0.7 lt; x = la calidad en A aumenta de 0,20 a 0,27 Comentarios Lista 2 - Trabajo y Calor El aire puede ser tratado como gas ideal? El aire puede ser tratado como gas ideal? Proceso politrópico Pistón con resorte Relación P-v atípica El Argón puede ser tratado como gas ideal? La válvula se abre lentamente, de forma que el proceso en B es cuasiestático Atención: Trabajo no-cuasiestático Trabajo de Bifásico P = k/v Considerar: 1) masa del pistón = 0; 2) El primer resorte está unido al pistón. Calcular el trabajo hecho por el globo del problema 3.8. Presión como función del diámetro Varilla elástica (ver ejemplo 4.3) Diferencia entre Q y W Diferencia entre Q y W. 3

4 Soluciones: Lista W = kj 4.2 P final = kpa; W = -150 kpa*area*metro 4.9 W = kj 4.23 T final = ºC; W = 330 kj 4.26 P final = kpa, W = 8.9 kj 4.27 W = 40 kj 4.30 P 2 = 247 kpa; V 2 = 33.2 litros; W = 5.7 kj 4.31 P 2 = 3.2 kpa; x = 0.036; W = P(V=2m 3 ) = kpa; T = 50 ºC; W = kj 4.38 w = 43.2 kj/kg Ej.11 W = MJ (W util = MJ) 4.39 W = 3.93 J 4.46 Depende del volumen de control elegido 4.47 Q a < 0; Q b > 0; Q c < 0 Comentarios Lista 3 - Primera Ley Tanque rígido con agua Tanque rígido con N 2. Use los porcentajes de 80% y 20% para la fase líquida y gaseosa en volumen respectivamente Cilindro con pistón Cilindro con pistón con agua bifásica Cilindro con resorte Pistón con resorte. Realizar diagrama P-v del proceso Cápsula dentro de recipiente en vacío Cilindro con pistón, resorte y topes. Si no estuvieran los topes, podría el estado ser sobrecalentado? Baño de enfriamiento. Las propiedades del aceite se aproximan por las de petróleo liviano, ver tabla A9 del texto Tanque rígido, y tanque con pistón comunicado con válvula Ejercicio que apareció en el primer parcial en el Sistema formado por dos sustancias distintas Proceso politrópico RPFE Tobera. Atención: proceso no cuasiestático. Sistema formado por dos sustancias distintas. 4

5 RPFE Difusor RPFE Bomba. Atención: se debe calcular la potencia y no el trabajo RPFE Condensador RPFE Desobrecalentador ( caso particular de cámara de mezcla) RPFE Turbina con extracción RPFE Tanque flash, y turbina Carga de tanque conectado a línea Globo con P(φ), conectado a línea Caldera con tanque sin reposición. Considere que cuando llega a 700 kpa el fluido se encuentra en estado líquido saturado (calidad cero). Realizar diagrama P-v del proceso que sufre el agua que se está evaporando Vaciado de tanque saturado Vaciado de tanque a temperatura constante, con resorte. Soluciones: Lista Q = kj 5.14 t = 123 hs W = -3.1 MJ; Q = MJ 5.27 T = ºC 5.28 Q = KJ 5.34 P = KPa; Q = kj 5.45 V = 51.9 l 5.51 m = 6.17 kg; W = 30 kj; Q = kj; Sin los topes V=0.485 m 3 > 0.4 m T = 30.1 ºC 5.67 m B = kg; V A = m 3 ; P = 200 kpa; T = 424 K; 1 W 2 = kj 5.75 P 2 = kpa; W = kj; Q = kj 5.76 Q = kj 5.79 W = 0; Q = kj 5.90 x = 0.947; Área = 8.54 mm P = kpa; T = K 5.93 W & = kw 5.94 Caudal = l/s Caudal = kg/h W & = 18.1 MW Caudal = 123 ton/h 5

6 5.118 P = 1079 kpa W = kj; Q = kj W = 7910 kj; Q = MJ m = kg v 2 = m 3 /kg; P 2 = kpa; Q = kj 6