Titular: Daniel Valdivia

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRES DE FEBRERO PROBLEMAS DE LA CÁTEDRA FÍSICA 2 Titular: Daniel Valdivia Adjunto: María Inés Auliel 7 de septiembre de 2016

2 Primer Principio Justificar cada una de sus respuestas. Realizar hipótesis en cada uno de los problemas. Problema 1. Un cuerpo A posee una masa doble que la de otro cuerpo B y su calor especifico es también el doble. Si a ambos se le suministra la misma cantidad de calor, determinar la relación que existe entre los cambios experimentados por sus respectivas temperaturas. Resp: T B = 4 T A. Problema 2. El calor especifico del aluminio es mas del doble que el del cobre. En un calorímetro que contiene agua a 40 C se introducen masas idénticas de cobre y aluminio, ambas a 20 C. Cuando se alcanza el equilibrio térmico a) el aluminio esta a mayor temperatura que el cobre. b) el aluminio ha absorbido menos energía que el cobre. c) el aluminio ha absorbido mas energía que el cobre. d) ambas afirmaciones a) y c) son correctas. Resp: c) es correcta. Problema 3. Puede un sistema absorber calor sin modificar su energía interna? Resp: Si. Problema 4. Un recipiente aislado esta dividido en dos partes iguales por una tabique delgado. En una de las mitades se hace el vacío y en la otra se encierra un gas ideal a una atmósfera de presión y 300 K. Se quita el tabique y se establece el equilibrio en todo el recipiente. Determinar cual de las siguientes afirmaciones son correctas. a) La presión del gas es media atmósfera y la temperatura es 150 K.

3 b) La presión del gas es una atmósfera y la temperatura es 150 K. c) La presión del gas es media atmósfera y la temperatura es 300 K. d) Ninguna de las anteriores. Resp: c). Problema 5. Un gas cambia reversible mente su estado de A a C (ver figura). El trabajo realizado por el gas es a) máximo en la trayectoria A- B-C, b) mínimo en la trayectoria A-C, c) máximo en la trayectoria A-D-C, d) es el mismo en las tres trayectorias. P A B D C V Resp: a). Problema 6. Determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor que puede almacenar a una temperatura determinada. b) Cuando un sistema evoluciona del estado 1 al 2, el calor suministrado al sistema es el mismo para todos los procesos. c) Cuando un sistema evoluciona del estado 1 al 2, el trabajo realizado al sistema es el mismo para todos los procesos. d) Cuando un sistema evoluciona del estado 1 al 2, la variación de energía interna del sistema es el mismo para todos los procesos. e) La energía interna de una determinada cantidad de gas ideal depende solo de su variación de temperatura.

4 f) Un proceso cuasiestatico es un proceso en el cual el sistema nunca se encuentra lejos del equilibrio. Resp: a) F, b) F, c) F, d) V, e) V, f) V. Problema 7. Se tiene un cilindro con un émbolo de paredes diatérmicas (permiten el intercambio de calor). Las condiciones iniciales son n moles, T 1, P 1, donde T 1 es constante por estar sumergido en un baño termostático. Hallar el trabajo cuando el gas se expande muy despacio hasta una presión P 2. Resp: nrt 1 ln( P 1 P 2 ). Problema 8. Un mol de gas ideal se encuentra en equilibrio a una presión inicial de 10 atmósfera y a una temperatura de 300 K. Calcular el trabajo realizado cuando el sistema se expande isotérmica e irreversiblemente contra una presión exterior constante de 6 atmósferas hasta alcanzar un nuevo equilibrio. Resp: 12,56 atm.l. Problema 9. Un mol de gas ideal se encuentra inicialmente en el estado de 1 atm y 25 L. Cuando el gas se calienta lentamente, su estado evoluciona de modo que en un diagrama PV sigue una linea recta hasta el estado 3 atm y 75 L. Dibujar el diagrama PV del correspondiente proceso y determinar el trabajo realizado por el gas. Resp: 10,1 KJ. Problema 10. Un mol de gas ideal, C v = 5/2R, esta encerrado a la presión atmosférica en un cilindro mediante un pistón a la temperatura de 0 C. El volumen inicial ocupado por el gas es V. Determinar el volumen del gas después de suministrarle un calor de J. Resp: 59, 6 L.

5 Problema 11. Cierta cantidad de un gas ideal se expansiona isotérmica y reversiblemente a 300 K, triplicándose el volumen inicial y produciendo un trabajo de J. Calcular los moles que realizan esta expansión. Resp: 1314 moles. Problema 12. Suponiendo que un gas ideal, a partir de un estado determinado, experimenta la misma pérdida de presión mediante: a) Una expansión de Joule. b) Una expansión isotérmica reversible. c) Una expansión isotérmica cuasi-estática y con rozamiento. Ordenar de mayor a menor el trabajo obtenido en cada proceso. Resp: c) > b) > a). Problema 13. Se expansionan reversible y poli-trópicamente 5m 3 de un gas desde 4 bar y 77 C hasta 1 bar y 50m 3. Hallar el coeficiente politrópico k y el trabajo realizado. (P V k = cte). Resp: 0,6, 75, joules. Problema 14. Un cilindro cerrado por un pistón puede deslizarse sin rozamiento conteniendo 0, 5 moles de oxígeno a una presión de 4 atm y a T = 300 K en equilibrio con el exterior. El cilindro y el pistón son aislantes del calor y en el interior del cilindro existe una rueda de paletas que puede accionarse mediante un eje desde el exterior. Se ponen en marcha las paletas y por rozamiento de éstas con el oxígeno se aumenta la temperatura hasta T = 450 K. Considerando como sistema al oxígeno, hallar el trabajo de expansión y el trabajo de las paletas. C v = 0, 158 Kcal/Kg K, P M = 16 g mol. Hacer hipótesis. Resp: Bajo ciertas hipótesis W exp = 6,15 atm.l, W paletas = 14 atm.l. Problema 15. Hallar el trabajo entregado al sistema de la figura anterior sabiendo que no hay intercambio de calor con el medio ambiente y que

6 P el gas es oxígeno. Los datos son: P 1 = 4 atm, V 1 = 8cm 3, T 1 = 293 K, T 2 = 373 K, C v = 0, 158 Kcal/Kg K, P M = 16 g mol. Hacer hipótesis. Resp: W paletas = 268 calorías. Problema 16. Hallar el calor específico del Aluminio sabiendo que 100 gramos se calientan hasta 100 C y se introducen en 500 gramos de agua inicialmente a 18, 3 C y la temperatura final de la mezcla en el equilibrio es de 21, 7 C. Dato: C agua = 1 cal/gr C. Resp: 0,21 cal/gr C. Problema 17. El calor especifico de cierto material se determina midiendo la variación de temperatura que tiene lugar cuando un trozo del metal se calienta y luego se sitúa en un recinto aislado construido del mismo material y que contiene agua. El trozo de metal posee una masa de 100 gr y una temperatura inicial de 100 C. El recipiente posee una masa de 200 gr y contiene 500 gr de agua a una temperatura de 20 C. La temperatura final es 21,4 C. Determinar el calor especifico del material. Resp: 0,83 KJ/Kg K. Problema 18. Cuántas calorías en energía térmica se requiere para elevar la temperatura de 20 Kg de agua de 10 C a 20 C? Resp: calorías.

7 Problema 19. Un kilogramo de plomo se calienta a 90 C y se echa en 500 gr de agua inicialmente a 20 C. Despreciando la capacidad calorífica del recinto, hallar la temperatura final del plomo y del agua. Dato: C v (P b) = 0, 031 cal gr.mol. Resp: 22,69 C. Problema 20. Qué trabajo debe realizarse sobre 1 Kg. de agua para elevar su temperatura de 20 C a 25 C?, suponiendo que el agua está aislada adiabática mente de sus alrededores. Resp: 5000 calorias. Problema 21. En el experimento real del caso anterior el trabajo realizado fue de: Joule Qué cantidad de calor se escapó a los alrededores? Resp: 1580 joules. Problema 22. Se deja caer de 4 metros de altura una masa de perdigón de plomo, siendo su temperatura inicial de 20 C. Hallar la temperatura final del perdigón. Resp: 20,5 ºC. Problema 23. Una bala de plomo con una velocidad de 200 m/seg se detiene en un bloque de madera. Suponiendo que toda la energía se invierte en calentar la bala, hallar la temperatura final de ésta, sabiendo que su temperatura inicial es de 20 C. Resp: 176 C. Problema 24. Una determinada cantidad de un gas diatómico se comprime adiabaticamente y cuasiestaticamente desde una presión inicial de 1 atm y volumen 4 L a la temperatura de 20 C hasta la mitad de su volumen original. Hacer hipótesis. a) Determinar cual es la presión final del gas.

8 b) Determinar cual es la temperatura final del gas. c) Determinar cual es trabajo realizado por el gas. Resp: a) 2,64 atm, b) 114 C, c) 324 J. Problema 25. El nitrógeno líquido hierve a 196 C y posee un calor de vaporización de 48 cal gr. Un Trozo de Aluminio de 50 gr, a 20 C, se enfría a 196 C cuando es introducido en un gran recipiente con nitrógeno líquido. Hallar la cantidad de nitrógeno que se vaporiza considerando que el calor específico del Aluminio es de 0, 22 cal grc. Resp: 49, 5 gramos. Problema 26. Dos moles de gas oxigeno se calientan desde una temperatura de 20 C y una presión de 1 atm a una temperatura de 100 C. a) Determinar el calor que debe suministrarse si se mantiene el volumen constante. b) Determinar cuanto calor debe suministrarse si se mantiene la presión constante. c) Determinar cuanto trabajo realiza el gas en el item anterior. Resp: a) 3,33 KJ, b) 4, 66 KJ, c) 1, 33 KJ. Problema 27. Medio mol de gas ideal monoatómico a una presión de 400 KPa y una temperatura de 300 K se expansiona hasta que la presión ha disminuido a 160 KPa. Determinar la temperatura y el volumen final, el trabajo realizado y el calor absorbido por el gas si la expansión es a) isotérmica y b) adibática. Resp: a) 300 K, 7,8 L, 1,14 KJ, 1,14 KJ, b) 208 K, 5,41 L, 574 J, 0 J. Problema 28. Se suministra calor por un valor de 500 J a 2 moles de gas ideal diatómico. a) Hallar la variación de temperatura si se mantiene la presión constante. b) Hallar el trabajo realizado por el gas.

9 c) Hallar el cociente entre el volumen final y el inicial del gas si la temperatura inicial es de 20 C. Resp: a) 8,59 K, b) 143 J, c) 1,03. Problema 29. Dos moles de un gas ideal diatómico se expansionan adiabaticamente. La temperatura inicial del gas es de 300 K. El trabajo realizado por el gas durante la expansión es de 3,5 KJ. Determinar la temperatura final del gas. Resp: 216 K. Problema 30. En una expansión isoterma, un gas ideal a una presión inicial P 0 se expansiona hasta duplicar su volumen inicial. a) Hallar la presión después de la expansión. b) Luego el gas se comprime adiabática y cuasiestaticamente hasta su volumen original, en cuyo momento su presión vale 1,32 P 0. Determinar si el gas es monoatómico, diatómico o politómico. c) Determinar como varia la energía interna en cada caso a) y b). Resp: a) P 0 /2, b) diatómico, c) en a) no hay variación y en b) se incrementa.