Facultad de Ingeniería. Escuela de Eléctrica. Asignatura: Diseño de Líneas de Transmisión. Tema: Coordinación de Aislamiento II Parte.

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1 Tema: Coordinación de Aislamiento II Parte. Facultad de Ingeniería. Escuela de Eléctrica. Asignatura: Diseño de Líneas de Transmisión. I. OBJETIVOS. Evaluar las condiciones que ponen en riesgo el aislamiento eléctrico de una Línea de Transmisión debido a la acción del viento. Determinar los distanciamientos mínimos entre las partes energizadas y las partes aterrizadas de una Línea de Transmisión tomando en cuenta la presión del viento e interpretar correctamente la normativa que los regula. Comprender la función del cable de guarda dentro de la coordinación de aislamiento. II. INTRODUCCIÓN. Las distancias determinadas previamente (en la I Parte) requieren ser ajustadas para las condiciones críticas de operación. Las desviaciones de las cadenas transversales a línea hay que calcularlas para proyectar la estructura y disposición de los apoyos de los cables conductores y de blindaje. La primer condición crítica de operación la constituye la desviación que sufre la cadena de aisladores debido a dos factores principalmente: Fuerza empuje del viento. Fuerza de tensión del conductor. Cálculo de la fuerza del viento. a) Determinación del factor de forma a través de una lista desprendible de valores típicos para las principales estructuras empleadas. El factor de forma constituye un dato empírico que ilustra la relación de la distribución de la presión del viento sobre la sección transversal del elemento y que determina la fuerza final que el elemento experimenta. Se presentan los datos de superficies planas, cilíndricas lisas y cilíndricas rugosas (cables). b) El peso volumétrico del aire [ Kg / m³ ] depende de las condiciones ambientales del sitio. El dato puede seleccionarse de un almanaque. c) La velocidad del viento [ km / hr ] ha de seleccionarse también de acuerdo al contexto de ubicación de las estructuras. El valor ha de seleccionarse de los datos proporcionados por el almanaque de la zona (para nuestro caso el proporcionado por el Ministerio de Agricultura y Ganadería). d) La presión del viento [ Kgf / m² ] se establece a partir de la expresión siguiente: p = q v2 C f C L 2 g [ kgf ] Ecuación m Donde: p: presión del viento. q: es el peso volumétrico del aire ( kg / m³ ). v: es la velocidad del viento ( m / s ). g: es la gravedad ( m / s² ). Cf y CL: son constantes que dependen del factor de forma del cable y del vano, respectivamente. GUÍA 7 Pág. 1

2 Superficie C f C L Planas 2 Cilíndricas lisas Cilíndricas cables Tabla 7.1. Conductor seleccionado. A manera de referencia y por efectos didácticos, se presentan los datos del conductor seleccionado que son relevantes a la influencia del viento y la tensión de montaje. Tipo de conductor de acuerdo a su nombre comercial. Calibre del conductor, especificado en AWG o MCM. Peso del conductor [ kgf / km]. Diámetro del conductor [ mm ]. Número de conductores por fase. Fuerza del viento sobre los conductores. La resistencia mecánica del conductor debe ser suficiente para soportar las cargas de viento que sean impuestas sin exceder su resistencia última bajo condiciones de máxima carga. Cuando el conductor está cargado por el viento está especificado para máxima condición de carga permaneciendo estirado. Se especifica la longitud de diseño del vano de la estructura seleccionada en [ m ]. La fuerza del viento [ Kgf ] sobre los conductores se calcula de acuerdo al valor de la presión del viento obtenido y al vano que determina la cantidad de cable expuesta. Fuerza del viento sobre aisladores y herrajes. Además de ejercer sobre los conductores, el viento ejerce su presión principalmente sobre los aisladores y herrajes que componen la cadena de aislamiento. Para considerar dicha presión se presenta: Número de cadena de aisladores contra las que choca el viento. Distancia vertical real de la cadena de aisladores, es decir, considerando los accesorios que la forman. Ancho del aislador que determina la superficie de choque del viento. Peso completo de aisladores y herrajes de la cadena de aisladores. Se calcula con los datos previos la fuerza del viento sobre la cadena completa de aisladores, de acuerdo a la expresión: F VC = P D L N C para los cables Ecuación 7.2 F VAH = P E L A N CA para aisladores y herrajes Ecuación 7.3 Donde: F VC : es la fuerza del viento sobre los conductores [ kgf ]. P: es la presión del viento [ kgf / m 2 ]. D: es el diámetro del cable [ m ]. L: es la longitud del cable [ m ]. N C : es el número de conductores por fase. F VAH : es la fuerza del viento sobre aisladores y herrajes [ kgf ]. E: es el diámetro de los aisladores [ m ]. L A : es la longitud real de toda la cadena de aisladores [ m ]. N CA : es el número de aisladores. Calculo de altura del cable de guarda. Es necesario previamente definir algunas variables para calcular la altura de montaje. Angulo de blindaje o relación de protección del cable más expuesto a descargas atmosféricas. GUÍA 7 Pág. 2

3 Se determina a partir del ángulo que forma la hipotética altura de montaje del cable de guarda, generalmente sobre la estructura y el brazo de la estructura que separa al conductor más expuesto de ella misma. En la Figura 7.1 se ilustra el concepto: Figura 7.1 ( β es el ángulo de blindaje). Angulo de desviación de la cadena de aisladores para el caso más crítico, que deberá corresponder al caso de la estructura de ángulo con viento. Estimación de la flecha de acuerdo a la estructura y al conductor seleccionados. Determinación de la altura mínima de acuerdo a los criterios del NESC. Distancia de aislamiento conductor estructura de acuerdo a la expresión de Gallet Leroy. Distancia vertical del conductor estructura de acuerdo a la longitud de la cadena de aisladores completa, esto es, considerando todos sus herrajes. Cálculo de la altura del cable de guarda. El cálculo de la altura del cable de guarda se realiza de acuerdo a la expresión siguiente: H G = D MIN 2 D C Sen θ Tan 3 D C Cos θ Ecuación 7.4 Donde: H G : es la altura del cable de guarda (m). D MIN : es la distancia mínima que puede existir entre conductor y estructura 1 (m). D C : es la distancia vertical real (aisladores más herrajes [m]). θ: es el ángulo de desviación de la cadena de aisladores (grados). Resultado del cálculo de la altura del cable de guarda. La altura del cable de guarda representa la mayor distancia perpendicular del piso de la estructura de soporte. Cuando la altura del cable de guarda se expresa tomando el nivel de suelo como referencia (respecto al piso). Cuando la altura del cable de guarda se expresa tomando la altura del cable más expuesto como referencia (respecto al brazo). Ajuste de la altura del conductor de la fase respecto al piso. 1 Determinada a partir de la Ecuación de Gallet Leroy. GUÍA 7 Pág. 3

4 Cuando se desvía la cadena de aisladores de su posición sin viento y sin fuerza de tensión cambia la altura del conductor de fase que ésta soporta. La cadena de aisladores describe un círculo cuyo radio es la longitud de la cadena misma y su centro el punto de unión entre la cadena y la estructura de apoyo. Es necesario observar que si el ángulo de desviación en la cadena de aisladores es considerable, la posición del conductor de un lado de la estructura de apoyo respecto a ésta puede llegar a aproximarse por debajo de la distancia crítica de aislamiento, por lo que será necesario en estos casos ajustar el diseño con una cadena extra de aisladores para formar una v o bien con un límite mecánico. Resulta necesario pues realizar un ajuste final al libramiento que ha de tener el conductor suspendido de la cadena de aisladores respecto a tierra: Altura de operación del conductor de fase sin considerar el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Altura de operación del conductor de fase considerando el ángulo de desviación de la cadena de aisladores que le obliga a subir. Ajuste de la distancia del conductor respecto a la estructura. De la misma manera en que el conductor cambia su posición vertical cuando se desvía la cadena de aisladores de su posición sin viento ni tensión, la posición horizontal del mismo sufre modificaciones, con la salvedad que para cualquier ángulo de desviación ha de verse disminuida la distancia crítica de aislamiento. Resulta necesario pues realizar un ajuste final al distanciamiento que ha de tener la estructura de apoyo y el conductor de fase suspendido de la cadena de aisladores. Distancia entre estructura de apoyo y conductor sin considerar el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Distancia entre estructura de apoyo y conductor ajustada según el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Determinación del ángulo crítico de blindaje. El ángulo de blindaje con que se ha determinado la altura de montaje del cable de guarda fue seleccionado empíricamente a partir de la experiencia de fabricantes de estructuras de soportes. Sin embargo se puede optimizar un ángulo de blindaje utilizando el modelo electrogeométrico de Whitehead y los datos topográficos del recorrido. Las variables que determinan el ángulo crítico de blindaje son: Nivel básico de aislamiento por impulso (BIL), pues el cable de guarda opera solamente para descargas atmosféricas directas o bien para tensiones inducidas por polarización. Impedancia característica de la línea. Corriente de la descarga atmosférica o de tensión inducida. Longitud del vano promedio de la línea de transmisión. Distancia horizontal entre las posiciones del cable de guarda y del conductor de fase más expuesto. Distancia entre cable de guarda y el conductor de fase más expuesto. Presentación del resultado del cálculo del ángulo crítico de blindaje, Φsc. GUÍA 7 Pág. 4

5 Voltaje Nominal Voltaje Máximo Base para los valores en PU Valor de tensión para Impulso de Rayo Valor eficaz de tensión aplicada en prueba Tabla 7.2 (Todos los valores son en kv). III. MATERIALES Y EQUIPO IV. PROCEDIMIENTO. No. CANTIDAD DESCRIPCIÓN 1 1 Computadora personal con MATLAB Disco flexible. 3 1 Guía de laboratorio. Tabla 7.3: Materiales y equipo. Paso 1. Elabore un programa para calcular la presión del viento, la fuerza del viento que actúa sobre los aisladores y herrajes, fuerza del viento sobre el cable, el ángulo de desviación del cable de guarda para estructuras tangentes y la altura del cable del guarda, para una Línea de Transmisión a 23 kv aislada, con un voltaje máximo 245 kvmáx y un BIL por rayo de 15 kv (Tabla 7.2). El cable a utilizar es HAWK. Figura 7.2: Torre Autosoportada para 23 kv. GUÍA 7 Pág. 5

6 % Calculo de la presion del viento (p) % q=input('peso volumetrico del aire [ kg / m^3 ]= '); v=input('velocidad del viento [ m/s ]='); cf=input('factor de forma del cable='); cl=input('factor de forma del vano='); g=input('gravedad [ m/s^2 ]='); p=(q*v*v*cf*cl)/(2*g); disp('presion de viento [ kgf / m^2 ]:'),p Variable Valor Peso volumétrico del aire kg / m 3 Velocidad del viento 35 m / s Factor de forma del cable Factor de forma del vano Gravedad 9.8 m / s 2 Diámetro del cable.858 pulgadas Longitud del cable Número de conductores por fase 3 Diámetro de los aisladores Longitud real de la cadena de aisladores Número de aisladores Peso del aislador Peso del cable Tabla 7.4. % Calcule la fuerza del viento sobre el cable (Fvc) % D=input('Diametro del cable [ m ]= '); L=input('Longitud del cable [ m ]= '); nc=input('numero de conductores por fase= '); Fvc=p*D*L*nc; disp('fuerza del viento sobre el cable [ kgf ]:'),Fvc % Calculo de fuerza de viento sobre aisladores y herrajes (Fvah) % E=input('Diametro de los aisladores [ m ]= '); nca=input('numero de cadena de aisladores= '); LA=input('longitud de cadena de aisladores [ m ]= '); Fvah=p*E*LA*nca; disp('fuerza del viento sobre aisladores y herrajes [ kgf ]='),Fvah GUÍA 7 Pág. 6

7 % Calcule el angulo de desviacion para estructuras tangentes % wais=input('peso de cada aislador [ kgf ]= '); w=input('peso cable a utilizar [ kgf/m ]= '); wah=wais*nca; wc=w*l; teta=atan(((.5*fvah)+fvc)/((.5*wah)+wc)); ang1=(teta*18)/pi; disp('angulo de desviacion [ grados ]'),ang1 % Calcule la altura del cable de guarda % Dmin=input('distancia minima entre conductor y estructura [ m ]= '); Dc=input('Distancia vertical real [ m ]= '); Hg=(((Dmin)+(2*Dc*sin(teta)))/(tan(pi/6))) (Dc*cos(teta)); disp('altura cable de guarda [ m ]='),Hg Cuáles son los resultados de las variables calculadas?. Presión del viento:. Fuerza del viento sobre el cable:. Fuerza del viento sobre aisladores y herrajes:. Angulo de desviación para estructuras tangentes:. Altura del cable de guarda:. V. INVESTIGACIÓN Y EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS. 1. Evalúe la incidencia de la velocidad del viento en la presión del viento y en la fuerza del viento sobre los cables. Velocidad del viento 6 Fuerza del viento sobre conductor ( kgf ) Tabla 7.5. Fuerza del viento sobre cables ( kgf ) GUÍA 7 Pág. 7

8 Concluya acerca de los datos obtenidos. 2. Para las condiciones de factor de forma igual a 1.2 y peso volumétrico del aire igual a kg / m 3, determine el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Velocidad del viento Ángulo de desviación ( ) 6 Tabla Para las condiciones de factor de forma igual a 1.45 y peso volumétrico del aire igual a kg / m 3, determine el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Velocidad del viento Ángulo de desviación ( ) 6 Tabla Para las condiciones de factor de forma igual a 1.2 y peso volumétrico del aire igual a 1 kg / m 3, determine el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. Velocidad del viento Ángulo de desviación ( ) 6 Tabla Para las condiciones de factor de forma igual a 1.45 y peso volumétrico del aire igual a 1 kg / m 3, determine el ángulo de desviación de la cadena de aisladores. GUÍA 7 Pág. 8

9 Velocidad del viento Ángulo de desviación ( ) 6 Tabla Cuál es el comportamiento del ángulo de desviación en función de condiciones ambientales tales como la velocidad del viento y el peso volumétrico del aire para diferentes valores de factor de forma? VI. BIBLIOGRAFÍA. Presentar los programas realizados en un disco. Stevenson, Jr. Williams. Análisis de Sistemas de Potencia. McGraw Hill Inc. USA, Luis Maria Checa. Líneas de Transporte de Energía Marcombo Boixareu Editores. José Miguel Valencia & Otto Tévez. Elaboración de una herramienta asistida por computadora para el diseño eléctrico y el calculo de tensiones. Tesis de Ingeniería Eléctrica. Harper, Gilberto Henríquez. Técnicas, Computacionales en Sistemas Eléctricos de Potencia. Limusa, GUÍA 7 Pág. 9