MEMORIA DE CÁLCULO MODULO SISTEMICO INICIAL AULAS COSTA NO LLUVIOSA

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1 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAS PROYECTO MODULO SISTEMICO INICIAL AULAS COSTA NO LLUVIOSA CONTENIDO Pag. 1. INTRODUCCION Objetivo Alcance Características de la Estructura CRITERIOS DE DISEÑO Hipótesis de Análisis Normas Aplicables Estudio de Mecánica de Suelos Parámetros de Diseño Parámetros Sísmicos Combinaciones de Carga ANÁLISIS SISMICO Modelamiento Sísmico Fuerza Cortante en la Base Modos de Vibración Desplazamiento y Distorsiones Diseño de elementos Columnas y Vigas Diseño de Muros de Albañilería Confinada Diseño de la Cimentación Conclusiones 40 Sistémico Inicial Costa No Lluviosa 1

2 1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVO La presente memoria de cálculo corresponde al análisis y modelamiento sísmico del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa, elaborado conforme con la normatividad estructural vigente y en base a los planos arquitectónicos propuestos. 1.2 ALCANCE El proyecto estructural desarrollado se basó en proponer las medidas óptimas más adecuadas para el buen desempeño del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa, sometidas a cargas de gravedad y a solicitaciones sísmicas. Estas edificaciones han sido modeladas según los parámetros indicados en las actuales normas estructurales vigentes y teniendo en cuenta las hipótesis de análisis indicadas en el Acápite N 02 de la presente memoria correspondiente a los Criterios de Diseño. 1.3 CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA Las edificaciones del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa son estructuras de un (01) nivel que presentan un sistema estructural mixto conformado por pórticos de concreto armado en la dirección longitudinal (Dirección X) y por muros de albañilería confinada en su dirección transversal (Dirección Y). Los pórticos están formados mayoritariamente por columnas rectangulares de C (30x90) en los ejes centrales de los ambientes y columnas Tipo L (25x45x57.5) en los extremos, los cuales además se encuentran confinando a los muros portantes ubicados en las zonas laterales de cada ambiente, conectados mayormente por vigas peraltadas de V (30x50) en todo su contorno. Los muros portantes son de albañilería confinada de 24 cm de espesor, presentando una columna central de C (25x50). Debido a la arquitectura, los tabiques exteriores están formados por placas de concreto de 10 cm de espesor, independizados de las columnas mediante juntas de 1 de espesor. En la zona interior de los ambientes, los tabiques están formados por muros de albañilería de 13 cm de espesor, confinados por columnetas y vigas soleras diseñados para resistir las cargas ortogonales a su plano. El techo de los ambientes principales, por cuestiones arquitectónicas, están formadas por una losa a cuatro aguas, proyectándose una losa maciza de 15 cm de espesor con vigas embutidas en él a fin de transmitir las cargas a las columnas principales y a los muros de albañilería. Además, en la zona intermedia de la estructura, se ha proyectado una losa aligerada plana de 20 cm de espesor, el cual sirve de enlace a las losas macizas ubicadas en los extremos. En la zona de los depósitos, la losa es del tipo maciza de 15 cm de espesor. 2

3 Figura 01: Vista de la planta de cimentación proyectada del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa para resistencias del suelo 1.5 <q < 2.0 kg/cm 2. 3

4 Figura 02: Vista de la planta típica del techo del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa para todos los casos. 4

5 2. CRITERIOS DE DISEÑO 2.1 HIPOTESIS DE ANALISIS El análisis sísmico del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa se realizó haciendo uso del programa ETABS. Los diversos módulos fueron analizados con modelos tridimensionales, suponiendo losas infinitamente rígidas frente a acciones en su plano. En el análisis de la estructura se supuso un comportamiento lineal y elástico. Los elementos de concreto armado se representaron con elementos lineales. Los muros de albañilería se modelaron con elementos tipo shell, con rigideces de membrana y de flexión, aún cuando estas últimas son poco significativas. Los modelos se analizaron considerando sólo los elementos estructurales, sin embargo, los elementos no estructurales han sido ingresados en el modelo como solicitaciones de carga debido a que aquellos no son importantes en la contribución de la rigidez y resistencia de la edificación. 2.2 NORMAS APLICABLES Para el diseño estructural del módulo sistémico se tomaron en cuenta las exigencias del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), en sus normas estructurales: Norma Técnica de Edificación E.020: Cargas Norma Técnica de Edificación E.030: Diseño Sismorresistente Norma Técnica de Edificación E.050: Cimentaciones Norma Técnica de Edificación E.060: Concreto Armado Norma Técnica de Edificación E.070: Albañilería 2.3 ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS El diseño de la cimentación consideró diferentes capacidades del terreno de fundación, a fin de uniformizar los diseños estructurales a desarrollar para cada condición del suelo bajo las características establecidas en los prototipos Sistémicos. En ese sentido, se ha proyectado la cimentación considerando que la capacidad portante de 1 kg/cm2, se encuentra dentro el siguiente rango: Capacidad Portante : 1.50 kg/cm 2 q < 2.00 kg/cm 2 En todos los casos, la profundidad de cimentación considerada es de 1.10 m (mín.), considerándose la colocación de una subzapata o subcimiento que alcance la profundidad de cimentación establecida por el Estudio de Mecánica de Suelos. Sistémico Inicial Costa No Lluviosa 5

6 2.4 PARAMETROS DE DISEÑO Características de los Materiales Para efectos de los análisis realizados a las edificaciones se han adoptado para los elementos estructurales los valores indicados a continuación: Concreto armado: f c = 210 kg/cm 2 (E = kg/cm 2 ) Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm 2 Albañilería: f m = 65 kg/cm 2 (E = kg/cm 2 ) Cargas de gravedad Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma de Estructuras E.020 Cargas. Los pesos de los elementos no estructurales se estimaron a partir de sus dimensiones reales con su correspondiente peso específico. A continuación se detallan las cargas típicas (muertas y vivas) consideradas en el análisis: Cargas Muertas (D): Peso losa aligerada: 300 kg/m 2 (h=20cm) Peso losa maciza: 360 kg/m 2 (h=15cm) Peso de acabados: 100 kg/m 2 Cargas Vivas (L): Techo (plano): 100 kg/m 2 Techo (Inclinado): 50 kg/m 2 Para el cálculo del peso total de la edificación se uso el 100% de la carga muerta más el 25% de la carga viva de techo según lo indicado en la Norma de Estructuras E.030 correspondiente a las edificaciones categoría A (edificaciones esenciales). 2.5 PARAMETROS SÍSMICOS En análisis sísmico de las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la Norma E.030 Diseño Sismorresistente mediante el procedimiento de superposición modal espectral. La respuesta máxima elástica esperada (r) de los diferentes modos de vibración (i) se determinó mediante la suma del 0.25 ABS (suma de los valores absolutos) y el 0.75 SRSS (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados): r 0.25 m r 1 m 2 i r 1 r i 0.75 r 6

7 Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de las edificaciones se consideraron los valores más críticos a fin de uniformizar las condiciones de diseño para los prototipos sistémicos: Factor de zona Z = 0.40 (Zona 3) Factor de uso e importancia U = 1.50 (Categoría A) Factor de suelo S = 1.40 (Máximo considerado) Periodo que define la plataforma Tp = 0.90 s (Máximo considerado) Factor de amplificación sísmica C = 2.50 Factor de reducción R = 3 (albañilería confinada) R = 8 (pórticos de concreto armado) 7

8 2.6 COMBINACIONES DE CARGA La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras E.060 Concreto Armado. Las combinaciones de carga analizadas fueron las siguientes: U = 1.4 D L U = 1.25 (D + L) ± Sx U = 1.25 (D + L) ± Sy U = 0.9 D ± Sx U = 0.9 D ± Sy Donde: D : Cargas Muertas L : Cargas Vivas Sx, Sy : Cargas Sísmicas en las direcciones X e Y 8

9 3. ANALISIS SISMICO A continuación se presenta el análisis sísmico realizado a la edificación típica más representativa del módulo Sistémico Inicial Costa No Lluviosa: 3.1 MODELAMIENTO SÍSMICO DEL MÓDULO SISTÉMICO INICIAL: 02 AU + SS.HH. El modelo estructural del módulo se muestra a continuación (Figuras 04 al 07), en el cual se incluyeron los parámetros indicados en el capítulo anterior y se tomaron en consideración las hipótesis de análisis indicadas en el Acápite 2.1. Figura 03: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado. Los elementos no estructurales fueron ingresados como cargas permanentes. 9

10 Figura 04: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado. Nótese la disposición de sus elementos característicos (columnas y vigas). Figura 05: Vista de la planta típica del módulo sistémico analizado. 10

11 Figura 06: Vista en elevación del módulo sistémico analizado. En esta vista se muestra las columnas y vigas típicas consideradas en el diseño. 3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE De acuerdo a lo que establece la Norma E.030 Diseño Sismorresistente, la fuerza cortante en la base obtenida del análisis dinámico no puede ser menor que el 80 % de la fuerza cortante en la base obtenida del análisis estático para estructuras regulares, ni menor que el 90% para estructuras irregulares. En el cuadro siguiente se muestran las fuerzas cortantes obtenidas en el módulo analizado bajo los análisis estático y dinámico: CUADRO N 01 Fuerzas Cortantes en la Base (Tn) Story Load Loc P VX VY T MX MY STORY1 EX Top STORY1 EX Bottom STORY1 EY Top STORY1 EY Bottom STORY1 SPEC1X Top STORY1 SPEC1X Bottom STORY1 SPEC1Y Top STORY1 SPEC1Y Bottom Según se puede apreciar en el cuadro anterior, los cortantes obtenidos mediante el análisis dinámico (Vx = Tn y Vy = Tn), son mayores al 90 % de la fuerza cortante obtenida mediante el análisis estático (Vx = Tn y Vy = Tn), cumpliendo con lo especificado en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente. 11

12 3.3 MODOS DE VIBRACIÓN En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura. A continuación se muestran los periodos de los doce (12) modos de vibración y sus respectivas masas de participación: CUADRO N 02 Periodos y Masas de Participación Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumRZ Como se puede mostrar en el Cuadro N 02, la suma de las masas efectivas en los tres (03) primeros modos de vibración son mayores al 90% de la masa total de la estructura, cumpliendo con lo especificado en la Norma E.030. A continuación se muestran los desplazamientos y rotaciones de los tres (03) primeros modos de vibración (Figuras 08, 09 y 10). 12

13 Figura 07: Vista del modelo en su primer modo de vibración (longitudinal) T= seg. Figura 08: Vista del modelo en su segundo modo de vibración (transversal) T= seg. 13

14 Figura 09: Vista del modelo en su tercer modo de vibración (rotacional) T= seg. 3.4 DESPLAZAMIENTOS y DISTORSIONES En el cuadro siguiente indica los desplazamientos y derivas de entrepisos de los diafragmas de cada nivel. Estos valores fueron determinados multiplicando los resultados obtenidos en el programa de análisis por 0.75 R, conforme se especifica en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente. Dirección X CUADRO N 03 Desplazamientos máximos obtenidos Hi δ δ Δ Δ / Hi Deriva Nivel (deriva (altura) (análisis) (corregido) (deriva.) (E.030) corregida) Dirección Y Hi δ δ Δ Δ / Hi Deriva Nivel (deriva (altura) (análisis) (corregido) (deriva.) (E.030) corregida)

15 3.5 DISEÑO DE ELEMENTOS DE COLUMNAS Y VIGAS Figura 10: Vista de las areas de acero en el pórtico del eje delantero de las Aulas Verificación de la Columna C1 Figura 11: Vista de la definición de la columna. 15

16 Figura 12: Combinación más desfavorable Diseño de elementos Columna Se han diseñado las columnas utilizando el diagrama de interacción, para el diseño de las columnas se ha considerado los resultados para todas las combinaciones de carga. De los diagramas de interacción obtenidos se considera la cuantía mínima en columnas.. Diseño de columna C-1 Propiedades de los materiales f'c = 210 fy = 4200 Pu = 5.23 Mux = 0.22 Muy = 0.05 Respecto al eje "x" g = 0.87 k = Pu /f'c bt = R = ke/t = kg/cm2 kg/cm2 tn 0.90 t-m t-m 0.30 x y 16

17 DEL DIAGRAMA C.4 rt = 0.01 As= 27 cm2 Usar: 4 f 5/8" + 8 f 3/4" As = cm2 Verificaión de cuantias r = r > rmin 0.01 Si cumple Ok! 17

18 Refuerzo transversal Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud de: 90 cm. Lo >= 48 cm. Lo = 90 cm. 50 cm. La separación del refuerzo transversal no debe exceder la menor de: 30 cm. s<= 11 cm. s = 10 cm. 10 cm. Resistencia al cortante actuante Ubicación Vu (tn) Vud (tn) C resistente Vc (tn) El cortante de diseño sería Vu=41.84tn. Cálculo del espaciamiento Ubicación Av (cm2) d (cm.) C Vu (tn) Vs (tn) s (cm) s < cm. s = 10 cm. Para s=10cm. tn Ubicación s (cm.) Vs (tn) fvn C fvn >= Vu Si cumple Ok! Se necesita refuerzo transversal de 3/8 mínimo. Se colocan 1@.05, 10@.10, c/ext. FUERZAS Y ESFUERZOS EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES Diseño de Elemento Viga Se han diseñado las vigas de concreto armado, verificando las deflexiones, flexión y resistencia al corte, para este diseño se han considerado: Propiedades de los materiales fy = fy = 5,250 f'c = 210 Es = 2.00E+06 Ec = 217,371 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 V-1 (0.30x0.50) Ubicada en el eje B entre los ejes 9 y 11 del primer piso presenta los siguientes resultados: Verificación de la deflexión.- Se calcula para la sobrecarga w s/c = 0.10 tn/m L (cm) 395 δ = 0.08 mm δ max = 8.23 mm (L/480) δ max > δ OK, si cumple 18

19 Diseño por flexión.- Fig. Diagrama de momentos ITEM Viga / Ubicación M (t-m) As (cm2) a (cm) ρ 1 V ø varilla 5/8 Av (cm2) 1.98 Verificación de cuantias ρ min = ρ min = As min = a min = Mu min = β1 ρb = 0.75*ρb = 0.5ρb = As max = a max = Mu max = cm2 cm t-m cm2 cm t-m ρ min = (0.7 f'c)/fy = ρ max Se colocan 3 varillas de 5/8 en cada cara como refuerzo longitudinal, por refuerzo mínimo. 19

20 Diseño por corte.- Fig. Diagrama de fuerzas cortantes Fuerza cortante de diseño en vigas. Mu (t-m) Ubicación As (cm2) a (cm) Mu (t-m) L (cm) Ve1 (tn) Ve2 (tn) Ve (tn) 1.25fy V Ve1 cortante calculado para el momento resistente Ve2 cortante calculado por cargas de gravedad factoradas Ve cortante de diseño para asegurar la falla por flexion Ve1 = Mu / L en voladizos Ve1 = 2 Mu / L en viga apoyada en ambos extremos El cortante de diseño sería Vu=6.65tn. Si Vu fvc/2 ==> Si fvc/2 < Vu fvc => Si fvc < Vu ==> No necesita refuerzo transversal Necesita refuerzo transversal minimo Se coloca el refuerzo de diseño Diseño datos Ubicación Vmax (tn) wu (tn/m) V actuante Vu (tn) 6.28 resistente Vc (tn) fVc 4.31 fvc 8.62 Refuerzo mínimo por cortante Debe colocarse un area mínima de refuerzo para cortante, Avmin donde Vu exceda de 0.5fVc Av min = 0.2* f'c b*s/fy pero no debe ser menor que: 3.5 b*s/fy s (cm) Avmin (cm2) Av (cm2) El espaciamiento del refuerzo de cortante no debe exceder de 0.5d = 0.5(44) =22cm. Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud igual a 2 veces el peralte: zona de confinamiento = 2*50cm. = 100cm. Se necesita refuerzo transversal de 3/8 mínimo. Se colocan 1@.05, c/ext. De forma similar se diseñaron las otras vigas. 20

21 3.6 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA DENSIDAD DE MUROS : Datos Sobrecarga : 0.1 Ton /m2 250 Kg /m2 Sobrecarga Azotea : 0.10 Ton /m Kg /m2 Aligerado, e = 0.20 m 0.30 Ton /m Kg /m2 Losa Maciza e= Ton /m Kg /m2 Acabados : 0.10 Ton /m Kg /m2 Viga Solera : Base 0.25 m 0.25 cm Altura 0.50 m cm Peso Especifico del Concreto 2.40 Ton /m kg /m3 Peso Especifico del Muro 1.90 Ton /m kg /m3 f'm kg/cm Ton/m kg/m2 Ec Ton/m kg/cm2 Em Ton/m2 n 6.69 Lados X 8.00 m Y m Area Total X*Y 164 m2 Z (Lima, Zona 3) 0.40 U Uso: Aulas 1.50 S Factor de suelo 1.40 N N de pisos

22 Densidad de Muros en la Dirección "Y": Muro L(M) Espesor (m) Area de Muro (m2) H (m) Area Tributaria P.Espcf. Peso Muro (Ton) Y Y Y Y Lt 6.38 m2 de Pesos: Por fórmula de la Norma E070: Area de Corte de los Muros Reforzados Area de la Planta Típica Z*U*S*N 56 Lt Area Total = 0.04 Z*U*S*N 56 = 0.02 Según fórmula se obtiene: Conforme!!.- VERIFICACION DE ESFUERZO AXIAL MAXIMO Muros en la Dirección "Y": Densidad de Muros en la Dirección "Y": Piso Típico Azotea Piso Típico Servicio Muro L(M) Peso Losa (Ton) Peso Acab. (Ton) Peso Solera (Ton) Sobrecarga P.D + P.L P.Viva(Ton) P.Viva(Ton) P.D (Ton) P.L (Ton) (Ton/m2) (Ton) Y Y Y Y Límites de Norma E070 Densidad de Muros en la Dirección "YEsfuerzo de Compresión 0.2*f'm*(1-(h/35e)^2) 0.15*f'm Muro L(M) Espesor (m) σ (Ton/m2) (Ton/m2) (Ton/m2) Y Y Y Y Esfuerzo Máximo σ m conforme conforme conforme conforme 22

23 ANÁLISIS DE SISMO : PESO DE LA EDIFICACION - METRADO DE CARGAS Pesos : 1 PISO P. Losa = Ton P. Vigas = Ton P.Columnas =(no in muros) ton P. Muros = Ton P. Acabados = Ton s/c = Ton C.M. = Ton C.L. = 3.33 Ton P.T1 = Ton Parametros Sísmicos : Z= Factor de uso de la zona Z= 0.40 ZONA 3 U = Factor de uso de importancia U= 1.50 AULAS S = Factor del suelo S= 1.40 SUELO TIPO 3 N = Número de pisos N= Pisos C= Coeficiente sismico C= 2.50 R = Factor de ductibilidad R= 3.00 Albanileria - Sismo Severo Calculo de C : Cálculo de la cortante V: Tp = 1.00 T = 0.05 V = ZUCS * P C = 2.50 R V = Ton Distribución en Altura del Corte Basal : Piso Peso Hi PesoxHi % Fi (Ton) Vi (Ton) 4-Azotea % % % % PesosxHi V = 101, kg 23

24 Figura 13: Valores del cortante muros Y1 e Y4. 24

25 Figura 14: Valores del cortante muros Y2 e Y3. Figura 15: Valores del Momento en muros Y1 e Y4. 25

26 Figura 16: Valores del Momento en muros Y2 e Y3 R= 6 E-070 Primer Piso R= 3 Sismo Moderado Direccion Y- Y Sismo Severo MURO L(cm) t(cm) h(cm) Vtotal(ton) MFc(ton-m) Ve(ton) MFc(ton-m) n m(ton/m2) Y Y Y Y

27 Primer Piso 1/3<α<1 Vm MURO L(cm) α=ve*l/me αfinal Pg=PD+0.25PL Vm=0.55(n m)(α)(t)(l)+0.23pg 0.55Vm Ve<=0.55Vm Y CONFORME Y CONFORME Y CONFORME Direccion Y- Y CONFORME Y ΣVm= Primer Piso (Vm1/Ve1) Vu Mu Direccion Y- Y MURO Ve<=0.55Vm ΣVm>VE 2<(Vm1/Ve1)<3 (Vm1/Ve1)Final Vu=Ve(Vm1/Ve1)Mu=Me(Vm1/Ve1) Y1 CONFORME CONFORME Y2 CONFORME CONFORME Y3 CONFORME CONFORME Y4 CONFORME CONFORME VE (Ton) Ningún muro se agrieta V<0.55 Vm 27

28 DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE 1) Pg = PD PL = carga de gravedad acumulada 2) Vu = Fuerza cortante ante sismo severo 3) Mu = momento flector ante sismo severo 4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm = L 6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis 7 F = Mu / L = fuerza axial producida por Mu en una columna extrema (ton) 8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por Pg en una columna (ton) 9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton). 10) T = F - Pc Pt= tracción en columna: extrema: (ton) 11) C = Pc + F = compresión en columna:extrema: (ton) 12)As=T/(ф fy)=area de acero vertical requerida (cm2, min 4ф 8mm), usar ф=0.9 13) As=Area de acero vertical colocada 14) d = factor de confinamiento: d = 0.8 para columnas sin muros transversales d = 1.0 para columnas con muros transversales 15) An = As + (C / f - As fy) / (0.85 d f c) = área del núcleo de concreto (cm2), usar f = ) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm) 17) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 18) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 19 As mín = 0.1 f c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 f 8 mm Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 5, 10, 25 cm Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras: 20) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton) 21) As = Ts / (f fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar f = ) Acero longitudinal a utilizar 28

29 DISEÑO DE MURO SIN AGRIETAR Y-Y MURO Y1( L=8 m) COLUMNA C2 C4 UBICACIÓN EXTREMA CENTRAL 1) Pg ) Vu ) Mu ) L = ) Lm = ) Nc = F = Mu / L ) Pc = ) Pt = ) T = ) C = )As= 3.83 se necesita 13) As(usar)= 8 ф 3/4" 14) d = cuantia minima ) An = ) Usar L 45x57.5x25 25x50 17) Ac = ) An = As mín = 4 ф 8 mm 4 ф 8 mm Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 5, 10, 25 cm Se usara ф 3/8", 1@0.5,10@10 Rto@0.25 Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras: 20) Ts = ) As = ) Usar 4ф 5/8"+4 ф 1/2" 4ф 5/8"+4 ф 1/2" 29

30 3.7 DISEÑO DE LA CIMENTACION La viga de Cimentación absorbe parte del momento que llega a la zapata, conservadoramente se asume que a la zapata llega la mitad del momento. Figura 17: Momento debido a Sx en Columna C1 30

31 DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA A.- ZAPATA Z-1 PARAMETROS DE DISEÑO CARGAS ACTUANTES DIMENSIONES DE COLUMNA CONCRETO DE ZAPATA P D 9.60 Tn a 30 cm f'c 210 Kg/cm 2 P L 0.53 Tn b 90 cm fy 4200 Kg/cm 2 P SX 0.16 Tn Φ COL 3/4 " P SY 1.03 Tn M DX 0.10 Tn.m M LX 0.01 Tn.m M SX Tn.m M SY 0.51 Tn.m CONDICIONES DEL TERRENO q 1.53 Kg/cm 2 γ 1800 Kg/m 3 S/C 250 Kg/m 2 H 1.20 m h P 10 cm h T 50 cm B.- DIMENSIONAMIENTO 1.- CALCULO DEL PERALTE (h Z ) Inicialmente, el peralte de la zapata debe cumplir la longitud de desarrollo del acero de la columna en compresión (longitud crítica). Como: L_d = 0.08 d_b f_y/ ( f _C ) L_d d_b f_y L d = cm L d = cm Luego: L d = cm L d = 50 cm h Z = 60 cm 2.- CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE NETA (q n ) q n = 1.25 Kg/cm DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Item L m L = 2.00 m B m B = 1.50 m Area m 2

32 4.- CHEQUEO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO Cálculo de las Cargas actuantes (condiciones de servicio) Como: P =P_D+P_L P = Tn M = 0.11 Tn.m Chequeo de las presiones en el suelo Como: q_1,2 = P/BL ± 6M/(BL^2 ) q' 1 = 0.35 Kg/cm 2 q n CUMPLE q' 2 = 0.33 Kg/cm 2 q n CUMPLE 5.- VERIFICACION POR SISMO Cálculo de la Capacidad Portante Neta (Incluyendo Sismo) Por sismo, la capacidad portante del suelo se amplifica a 1.3 (Norma E.050). q ns = 1.71 Kg/cm 2 Cálculo de las Cargas actuantes (incluyendo sismo) En el sentido longitudinal, para fines de verificación, conservadoramente se considera que la zapata toma el 30% del momento sísmico que absorbe la viga de cimentación. Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio. P X ' = Tn M X ' = 2.78 Tn.m Chequeo de la Excentricidad (e) e X 0.33 m ( e X L/6 ) e X = 0.27 m OK Chequeo de las presiones q' 1X = 0.62 Kg/cm 2 q ns CUMPLE q' 2X = 0.06 Kg/cm 2 q ns CUMPLE En el sentido transversal En el sentido transversal, la zapata toma el 100% del momento sísmico. Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio. P Y ' = Tn e 0.25 m ( e Y L/6 ) M Y ' = 0.52 Tn.m e = 0.05 m OK Chequeo de las presiones q' 1 = 0.42 Kg/cm 2 q ns CUMPLE q' 2 = 0.31 Kg/cm 2 q ns CUMPLE

33 C.- DISEÑO DE LA ZAPATA 1.- REACCION AMPLIFICADA DEL SUELO (q U ) Cálculo de las Cargas Últimas Factorizadas Para el diseño de la zapata, se han considerado las cargas últimas factorizadas para la máxima combinación posible según lo indicado en la Norma E.060 Concreto Armado. Los efectos provenientes del sismo son tomados por la viga de cimentación. Como: P_U = 1.4 P _D+1.7 P_L M_U= 1.4 M _D+1.7 M_L P U = Tn M U = 0.15 Tn.m Cálculo de la reacción amplificada q U1 = 0.49 Kg/cm 2 q U2 = 0.46 Kg/cm VERIFICACION DEL CORTE POR FLEXION Cálculo del peralte efectivo (d) d = 50 cm Cálculo de la Fuerza Cortante Última (V U ) Por flexión, la sección crítica se ubica a la distancia d de la cara de la columna. Como: X c = 0.35 m q' U = 0.49 Kg/cm 2 Luego: V U = 2,576 Kg Resistencia del Concreto al Corte por Flexión (ΦV C ) Como: V _C = 0.53 ( f _C ) B d ΦV C = 48,963 Kg V U CUMPLE

34 3.- VERIFICACION DEL CORTE POR PUNZONAMIENTO Cálculo de la Fuerza Cortante Última (V U ) Por punzonamiento, la sección crítica se ubica a la distancia d/2 de la cara de la columna. Como: X' 1 = 0.6 m X' 2 = 1.4 m q' U1 = 0.48 Kg/cm 2 q' U2 = 0.47 Kg/cm 2 Luego: V U = 8,987 Kg Resistencia del Concreto al Corte por Punzonamiento (ΦV C ) Como: V _C = 0.27 (2+4/β) ( f _C ) p d V _C = 0.27 ((α d)/p+2) ( f _C ) p d V _C = 1.1 ( f _C ) p d Donde: α = 40 CENTRAL β = 1 p = 440 cm ΦV C = 439,002 Kg ΦV C = 478,911 Kg ΦV C = 298,088 Kg Luego: ΦV C = 298,088 Kg V U CUMPLE 4.- DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO Cálculo del Momento Último (M X ) Como: X f = 0.85 m Y f = 0.30 m q' UX = 0.48 Kg/cm 2 Luego: M UX = 2.65 Tn.m M UY = 0.43 Tn.m Cálculo del Acero Mínimo (A Smin ) Como: A_Smin = B d A Smin = 9.00 cm 2 /m

35 Cálculo del Acero Longitudinal (A SX ) Como: M UX = 2.65 Tn.m B = 150 cm d = 50 cm A SX = 1.41 cm 2 A SX = 0.94 cm 2 /m A Smin No cumple, usar Asmin A SX = 9.00 cm 2 /m Φ 5/8" 0.20 cm Cálculo del Acero Transversal (A SY ) Como: M UY = 0.43 Tn.m B = 200 cm d = 50 cm A SX = 0.23 cm 2 A SX = 0.11 cm 2 /m A Smin No cumple, usar Asmin A SX = 9.00 cm 2 /m Φ 5/8" 0.20 cm 5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA Resistencia del Concreto al Aplastamiento (ΦP N ) Como: P _N = 0.85 f _C ( (A^ _Z/A_C)) A_C ; = ( (A^ _Z/A_C)) 2 Donde: A' Z : Area de influencia de la zapata A C : Area de la columna Luego: Δ = 2.89 Como Δ > 2, usar 2 ΦP N = Tn P U CUMPLE

36 D.- DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION 1.- DIMENSIONAMIENTO La viga debe ser lo suficientemente rígida para poder absorber los momentos a las que se encuentra sometida (peralte del orden de L/8). Cálculo del Peralte de la Viga (h v ) Como: b = 25 cm L = 305 cm h V = cm Usar: h V = 60 cm Cálculo del Peralte efectivo (d) d = 53 cm 2.- DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO Para el diseño, se considera que la viga de cimentación toma el 85% del momento sísmico proveniente de la columna en su dirección longitudinal (Momento crítico). Asimismo, tanto el peso propio de la viga como el del tabique ubicado a lo largo de éste, es resistido directamente por el terreno de fundación en donde se apoya este elemento. Cálculo del Acero Mínimo (A Smin ) Como: A_Smin = 0.7 ( f _C )/fy b d A Smin = 3.20 cm 2 Cálculo del Acero de Refuerzo (A S ) Como: M S = 9.48 Tn.m b = 25 cm d = 53 cm A SX = 4.95 cm 2 A Smin CUMPLE A SX = 4.95 cm 2 Φ 3 5/8" Superior Φ 3 5/8" Inferior Por consideraciones de montaje y a fin de absorber esfuerzos que se puedan presentar por asentamientos diferenciales, se colocarán estribos mínimos a todo lo largo del elemento. Estribos: Φ 3/8" : 1@0.05; 5@0.10; Rto@.25 c/e

37 DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO A.- MURO CRITICO PARAMETROS DE DISEÑO CARGAS ACTUANTES CONCRETO SIMPLE CONCRETO ARMADO P D Tn f'c 100 Kg/cm 2 f'c 210 Kg/cm 2 P L Tn γ ciclopeo 2300 Kg/m 3 γ armado 2400 Kg/m 3 M SX Tn.m CONDICIONES DEL TERRENO q 1.53 Kg/cm 2 γ suelo 1800 Kg/m 3 H 1.20 m h P 10 cm h T 50 cm h C 60 cm CARGAS Y SOBRECARGAS P losa 360 Kg/m 2 P aligerado 300 Kg/m 2 P acabados 100 Kg/m 2 S/C techo 100 Kg/m 2 B.- DISEÑO DEL ELEMENTO 1.- CALCULO DEL ANCHO (h C ) Inicialmente, el ancho del cimiento se estima por metro lineal en base a las cargas axiales a las que se encuentra sometido en función de su ancho tributario. Considerando: A trib = 1.85 m Descripción Losa inclinada Acabados Losa aligerada Acabados S/C Techo Muro Viga Sobrecimiento Cimiento PU # Veces Ancho Peralte Total kg kg kg kg kg kg kg kg B B B Como: q = P/( A ) B=P/(q (1.00 B = 0.22 m + 25% 0.28 m Utilizar: B = 0.60 m

38 2.- CHEQUEO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO Cálculo del Momento de Inercia (I) Para el calculo del momento de inercia a fin de la verificación por el momento sísmico, se tomará en cuenta la contribución de las zapatas colindantes al muro. B = 0.60 m A = 8.43 m 2 L = 6.55 m I = m 4 B 1 = 1.50 m L 1 = 1.50 m B 2 = 1.50 m L 2 = 1.50 m Amplificación de la Capacidad Portante (Incluyendo Sismo) Por sismo, la capacidad portante del suelo se amplifica a 1.3 (Norma E.050). q S = 1.99 Kg/cm 2 Cálculo de las Cargas Actuantes Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio. Como: P =P_D+P_L P = Tn M = Tn.m Chequeo de las presiones en el suelo Como: q_1,2 = P/BL ± MY/I q' 1 = 1.25 Kg/cm 2 q n CUMPLE q' 2 = 0.18 Kg/cm 2 q n CUMPLE 3.- VERIFICACION DEL CORTE Como: Y = 0.18 m Según lo mostrado, la longitud del volado del cimiento corrido (Y) es menor a la mitad del peralte del cimiento (h c ), por lo que, de acuerdo a lo indicado en la Norma E.060, no es necesario verificar el cimiento por fuerza cortante.

39 4.- DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION Por cuestiones de diseño, se considerará una viga de cimentación a fin de absorber los esfuerzos que se puedan presentar por asentamientos diferenciales debido a la baja capacidad portante que presenta el terreno. Considerando: b = 25 cm H = 50 cm Cálculo del Acero Mínimo (A Smin ) Como: A_Smin = 0.7 ( f _C )/fy b d A Smin = 2.60 cm 2 Φ 3 1/2" Superior Φ 3 1/2" Inferior Por consideraciones de montaje, se utilizarán estribos mínimos: Estribos: Φ 3/8" : 1@0.05; 5@0.10; Rto@.25 c/e

40 3.8 CONCLUSIONES FINALES De acuerdo a los resultados mostrados respecto a los máximos desplazamientos relativos de entrepiso, así como el diseño de los diferentes tipos de elementos estructurales como, vigas, columnas, muros de albañilería confinada, cimentación, se concluye que la estructura del Módulo Sistémico Administrativo Costa No Lluviosa cumple con todos los requisitos mínimos exigidos por la Norma E.030 Diseño Sismorresistente, E.060,E.050 y demás normas del Reglamento Nacional de Edificaciones. Sistémico Inicial Costa No Lluviosa 31