Slide 1 / 43. Slide 2 / 43. Slide 3 / 43. se cuádrupla. 1 La fuerza gravitacional entre dos objetos es proporcional a

Transcripción

1 1 La fuerza gravitacional entre dos objetos es proporcional a Slide 1 / 43 la distancia entre los dos objetos. el cuadrado de la distancia entre los dos objetos. el producto de los dos objetos. el cuadrado del producto de los dos objetos. 2 os cuerpos se atraen entre sí gravitacionalmente. Si la distancia entre sus centros es reducido a la mitad, la fuerza gravitacional... Slide 2 / 43 se corta a la cuarta. se redujo a la mitad. es el doble. se cuádrupla 3 os objetos con masas m 1 y m 2, están separados originalmente a una distancia r. La magnitud de la fuerza gravitacional entre ellas es F. Las masas se cambian a 2m 1 y 2m 2, y la distancia entre ellos cambia a 4r. uál es la magnitud de la nueva fuerza gravitacional? Slide 3 / 43 F/16 F/4 16F 4F

2 4 omo un cohete se aleja de la superficie de la Tierra, el peso del cohete... Slide 4 / 43 aumenta. disminuye. sigue siendo lo mismo. depende qué tan rápido se está moviendo. 5 Un planeta hipotético tiene una masa de la mitad de la Tierra y un radio de dos veces mas de la Tierra. ual es la aceleración de la gravedad de este planeta en términos de g (la aceleración de la gravedad en La tierra)? Slide 5 / 43 g g/2 g/4 g/8 6 os planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero el planeta tiene el doble de la masa del planeta. Si planeta tiene un radio r, cuál es el radio del planeta? Slide 6 / 43 0,707r r 1,41r 4r

3 7 Supongan que el radio orbital de un planeta sea r y el período orbital sea T. Qué cantidad es constante para todos los planetas orbitando alrededor del Sol? Slide 7 / 43 T/R T/R 2 T 2 /R 3 T 3 /R 2 8 Un planeta es descubierto en que órbita alrededor de una estrella en el Galaxia de ndrómeda, con el mismo diámetro orbital como de la Tierra alrededor de nuestro sol. Si la estrella tiene 4 veces mas de la masa de nuestro Sol, cual será el período de la revolución de este nuevo planeta, en comparación con el Período orbital de la Tierra? Slide 8 / 43 un cuarto de lo tanto la mitad dos veces más cuatro veces más 9 La velocidad del cometa Halley, mientras viaja en su órbita elíptica alrededor del Sol, es.. Slide 9 / 43 constante. aumenta a medida que se acerca al sol. disminuye a medida que se acerca al sol. igual a cero en dos puntos en la órbita.

4 10 El átomo de hidrógeno constate de un protón de masa 1, kg y un electrón en órbita de masa 9, kg. En una de sus órbitas, el electrón esta 5, m desde el protón. uál es la mutua fuerza de atracción entre el electrón y el protón? Slide 10 / 43 1, N 3, N 5,4x10-47 N 7, N 11 La fuerza gravitatoria de atracción entre dos masas es F. Si las masas se mueven a la mitad de su distancia inicial, cuál es la fuerza de gravedad de atracción? Slide 11 / 43 4F 2F F/2 F/4 12 Un planeta con simetría esférica tiene cuatro veces la masa de la Tierra y el doble de su radio. Si un frasco de mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la La tierra, cuánto pesa en la superficie de este planeta? Slide 12 / N 12 N 24 N 36 N

5 13 Un satélite rodea Marte a una distancia por encima de su superficie equivalente a tres veces el radio de Marte. La aceleración de gravedad del satélite, en comparación con la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte, es Slide 13 / 43 cero. lo mismo. una tercera de lo tanto un dieciseisavo de lo tanto. 14 Un satélite está en una baja órbita circular alrededor de la Tierra (es decir, que sólo roza la superficie de la Tierra). ual es la velocidad del satélite? (El radio promedio de la La Tierra es de 6, m.) Slide 14 / 43 5,9 km/s 6,9 km/s 7,9 km/s 8,9 km/s 15 os lunas órbitan un planeta en órbitas casi circulares. Luna tiene un radio de órbita r, y Luna tiene un radio de órbita 4r. Luna demora 20 días para completar una órbita. uánto tiempo se tarda Luna en completar una órbita? Slide 15 / días 80 días 160 días 320 días

6 16 El planeta Júpiter esta 7, m desde el sol. uánto tiempo se demora Júpiter para hacer una orbita alrededor del Sol? (La distancia de la Tierra al Sol es 1, m.) Slide 16 / 43 1 año 3 años 6 años 12 años 17 uál es la fuerza gravitacional que actúa sobre una persona de 70 kg de pie que esta en la Tierra debido a la luna? La masa de la Luna es 7,36x10 22 kg y la distancia hasta la Luna es de 3,8x10 8 m. Slide 17 / 43 0,24 N 0,024 N 0,0024 N 0,00024 N 18 La masa de la Luna de nuestra Tierra es de 7,4x10 22 kg y su radio mide 1,75x10 3 km. uál es la aceleración de la gravedad en su superficie? Slide 18 / 43 2,8x10 6 m/s 2 9,8 m/s 2 1,6 m/s 2 0,80 N

7 19 Un astronauta sale a dar un "paseo espacial" en una distancia sobre la superficie de la Tierra igual al radio de la Tierra. uál es su aceleración debido a la gravedad? Slide 19 / 43 ero g g/2 g/4 20 El radio de la Tierra es R. qué distancia por encima de la superficie de la Tierra será la aceleración de gravedad igual a 4,9 m/s 2? Slide 20 / 43 0,41 R 0,50 R R 1,41 R 21 una distancia de km del centro de un planeta g = 32 m/s 2. ual es g en una ubicación que es kilometros desde el centro del planeta? Slide 21 / 43 8 m/s 2 16 m/s m/s 2 no puede ser determinded con esta información

8 22 Un objeto pesa 432 N en la superficie de la Tierra. una altura de 3R Tierra sobre la superficie de la Tierra, cuál es el peso del objeto? Slide 22 / N 48 N 27 N 0 N 23 Por cuantos Newtons cambia el peso de una persona que pesa 100 kg cuando su ubicación cambia desde el nivel del mar hasta una altura de altitud de 5000 m (R Tierra = 6,4x10 6 m)? Slide 23 / 43 0,73 N 1 N 0 N 0,34 N a Slide 24 / Un planeta con simetría esférica tiene una masa dos veces mayor de la Tierra y un radio que es el doble de la Tierra. Si un tarro de mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la Tierra, cuanto pesa en este planeta? 6 N 12 N 18 N 20 N

9 25 El peso de un satélite en la superficie de un planeta es W. ual de los siguientes es lo más cercano al peso del satélite cuando está en órbita? Slide 25 / 43 0,05 W 0,10 W 0,50 W 0,95 W E 0 26 Una nave espacial se encuentra en una órbita circular a una velocidad v, y un radio orbital R alrededor de un planeta de masa M. ual es su velocidad orbital? Slide 26 / 43 GMR (GM/R) 2 (GM/R) 1/2 (R/GM) 1/2 E (MR/G) 2 27 os satélites, X e Y, órbitan el mismo planeta a la misma altura. La velocidad orbital de X es v, cual es la velocidad orbital de Y? Slide 27 / 43 v 2v v/2 4v E v/1,4

10 28 inco diferentes satélites orbitan el mismo planeta. La masa y el radio orbital se dan a continuación. ual tiene la velocidad más baja? Mass Radio 1/2 m 1/2 R m 1/2 R Slide 28 / 43 m R m 2R E 2m R 29 Un estudiante que pesa 500 N en la Tierra viaja a un planeta cuya masa y radio son el doble de la Tierra. Su peso en tal planeta es de... Slide 29 / 43 E 1000N 500 N 1500 N 750 N 250 N 30 El planeta Marte tiene 1/10 de la masa de la Tierra y 1/2 de su diámetro. uál es la gravedad en la superficie de Marte? Slide 30 / 43 E g 1/2 g 2 g 2,5 g 1/10 g

11 31 Un satélite de masa m se mueve en una órbita circular de radio R con velocidad v. uál de estos debe ser cierto para el satélite. Slide 31 / 43 I. La fuerza neta sobre él es MR/v 2 II. Su aceleración es GM/R II. Su velocidad orbital (GM/R) 1/2 E l sólo III sólo I y II sólo II y III sólo l, ll, y lll 32 Nave espacial X tiene el doble de la masa de nave espacial Y. Ellos orbitan la Tierra en el mismo radio. uál de estas deben ser verdaderas. Slide 32 / 43 I. X siente una mayor fuerza gravitatoria que Y II. X viaja dos veces más rápido que Y II. X toma el doble del tiempo en completar una órbita E l sólo III sólo I y II sólo II y III sólo l, ll, y lll 33 La masa de un planeta se puede determinar si es órbitada por un satélite pequeño que se le determina su aceleración gravitaciónal y aceleración centrípeta. uál de las siguientes no es necesario para hacer estos cálculos? Slide 33 / 43 E La masa del satélite El radio de la órbita del satélite El período de la órbita del satélite El constante de gravitación universal, G Todo lo anterior es necesario

12 34 Un astronauta adentro de un estación espacial aparece sin peso. ual afirmación es cierta? Slide 34 / 43 E La fuerza de la gravedad en los astronautas es cero La atracción gravitatoria de la Luna cancela el de la Tierra. El astronauta se encuentra en caída libre El astronauta pierde aproximadamente el 95% de su peso En el espacio, los astronautas no tienen masa 35 os planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero planeta X tiene dos veces la masa de planeta Y. El Planeta X tiene radio r, cuál es el radio de planeta Y? Slide 35 / 43 E 0,707 r r 1,41 r 4r 2r 36 Un planeta tiene la mitad de la masa y el radio de la Tierra. uál es la aceleración de la gravedad del planeta en comparación con g de la Tierra Slide 36 / 43 g g/2 g/4 g/8 E 2g

13 37 La gravedad en la superficie de la Luna es de 1/6 del valor comparado con el de la Tierra. Radio de la Luna es aproximadamente 1/4 de la Tierra. uál es la masa de la Luna en comparación con el de la Tierra? 1/6 1/16 1/24 1/96 E 1/8 Slide 37 / urante un eclipse lunar, la Luna, la Tierra y el Sol se encuentran en la misma línea, con la Tierra entre la Luna y el Sol. La Luna tiene una masa de 7, kg, la Tierra tiene una masa de 6, kg, y el Sol tiene una masa de 2, kg. La separación entre la Luna y la Tierra es de 3, m; la separación entre la Tierra y el Sol es de 1, m. Slide 38 / 43 () alcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por la Luna. () alcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por el sol. () alcula la fuerza neta ejercida sobre la Tierra por la Luna y el Sol Respuesta: () 1, Respuesta N, hacia la Luna () 3, N, hacia el Sol () 3, N, hacia el Sol 2. Una bola de latón que pesa 2,10 kg es transportado a la Luna. (El radio de la Luna es 1, m y su masa es de 7, kg.) Slide 39 / 43 () alcula la aceleración de la gravedad en la Luna. () etermina la masa de la bola de latón en la Tierra y la Luna. () etermina el peso de la bola de latón en la Tierra. () etermina el peso de la bola de latón en la Luna. Respuesta: () 1,62 Respuesta m/s 2 () 2,10 kg, 2,10 kg () 20,6 N () 3,40 N

14 3. Un satélite de masa m se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra, que tiene una masa M e y el radio R e. Expresa tus respuestas en términos de m, M e, R e, y G. Slide 40 / 43 a. Escribe la ecuación que describe la fuerza gravitatoria sobre el satélite. b. Escribe una ecuación que se puede utilizar para encontrar la aceleración del satélite. c. Encuentra la aceleración del satélite cuando se mantiene en la misma órbita en un radio a. Es esta aceleración mayor o menor que la aceleración g en la superficie de la Tierra? d. etermina la velocidad del satélite como se mantiene en la misma órbita e. uánto trabajo ha realizado la fuerza de gravedad para mantener el satélite en la misma órbita? f. uál es el período orbital del satélite? 4. Se coloca un satélite en una órbita circular alrededor del planeta Júpiter, que tiene una masa M J = 1,90x10 27 kg y un radio R J = 7,14x10 7 m. Slide 41 / 43 a. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para la velocidad orbital. b. Si el satélite aumenta su radio orbital, cómo cambiaría la velocidad orbital? Explique. c. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para el período orbital. d. La rotación del satélite se sincronía con la rotación de Júpiter. Esto requiere una órbita ecuatorial cuyo período es igual al periodo de rotación de Júpiter de 9 h 51 min = 3,55*10 4 s. Encuentra el radio orbital. 5. El vehículo Sojourner fue utilizado para explorar la superficie de Marte, como parte de la misión Pathfinder en Utilizando los datos en las tablas siguientes responde las preguntas que siguen. Slide 42 / 43 atos de Marte datos de Sojourner Radio: 0,53 x radio de la Tierra Masa del vehículo Sojourner: 11,5 kg Masa: 0,11 x masa de la Tierra iámetro de la rueda: 0,13 m Energía almacenada disponible: 5,4x10 5 J Potencia requerida para conducir bajo condiciones normales: 10 W La velocidad en tierra: 6.7x10-3 m/s a. etermina la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte en términos de g (g = la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra). b. alcula el peso de Sojourner en la superficie de Marte. c. Supongamos que al salir de la nave Pathfinder, Sojourner rueda por una rampa inclinada a 20º con respecto al horizontal. La rampa debe ser ligera, pero suficientemente fuerte para soportar Sojourner. alcula la fuerza normal mínima que debe ser suministrada por la rampa. d. uál es la fuerza neta sobre Sojourner que viaja por la superficie marciana a una velocidad constante? Justifica tu respuesta. e. etermina la distancia máxima que Sojourner puede viajar en una superficie horizontal de Marte utilizando su energía almacenada. f. Supongamos que el 0,010% de la energía para conducir se gasta contra la fricción atmosférica como Sojourner viaja sobre la superficie marciana. alcula la magnitud de la fuerza de arrastre.

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