AP Física B de PSI Gravitación Universal

Transcripción

1 AP Física B de PSI Gravitación Universal Preguntas de Multiopción 1. La fuerza gravitacional entre dos objetos es proporcional a A) la distancia entre los dos objetos. B) el cuadrado de la distancia entre los dos objetos. C) el producto de los dos objetos. D) el cuadrado del producto de los dos objetos. 2. Dos cuerpos se atraen entre sí gravitacionalmente. Si la distancia entre sus centros es reducido a la mitad, la fuerza gravitacional... A) se reduce por un cuarto B) Se reduce por la mitad C) Se duplica D) se cuadruplica 3. Dos objetos con masas m 1 y m 2, están separados originalmente a una distancia r. La magnitud de la fuerza gravitacional entre ellas es F. Las masas se cambian a 2m 1 y 2m 2, y la distancia entre ellos cambia a 4r. Cuál es la magnitud de la nueva fuerza gravitacional? A) F/16 B) F/4 C) 16F D) 4F 4. Como un cohete se aleja de la superficie de la Tierra, el peso del cohete... A) aumenta B) disminuye C) sigue siendo lo mismo D) depende que tan rápido se esta moviendo. 5. Un planeta hipotético tiene una masa de la mitad de la Tierra y un radio de dos veces más de la Tierra. Cual es la aceleración de la gravedad de este planeta en términos de g (la aceleración de la gravedad en La tierra)? A) g B) g/2 C) g/4 D) g/8 6. Dos planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero el planeta B tiene el doble de la masa del planeta A. Si planeta A tiene un radio r, cuál es el radio del planeta B? A) 0,707r B) r C) 1,41r D) 4r

2 7. Supongan que el radio orbital de un planeta es r y el período orbital es T. Qué cantidad es constante para todos los planetas orbitando alrededor del Sol? A) T/R B) T/R2 C) T2/R3 D) T3/R2 8. Un planeta es descubierto en que órbita alrededor de una estrella en el Galaxia de Andrómeda, con el mismo diámetro orbital como de la Tierra alrededor de nuestro sol. Si la estrella tiene 4 veces mas masa que del nuestro Sol, cual será el período de la revolución de este nuevo planeta, en comparación con el Período orbital de la Tierra? A) un cuarto de lo tanto B) la mitad C) dos veces mas D) cuatro veces mas 9. La velocidad del cometa Halley, mientras viaja en su órbita elíptica alrededor del Sol, es... A) constante B) aumenta a medida que se acerca al sol C) disminuye a medida que se hacer al sol D) igual a cero en dos puntos en la orbita 10. El átomo de hidrógeno constate de un protón de masa 1, kg y un electrón en órbita de masa 9, kg. En una de sus órbitas, el electrón esta 5, m desde el protón. Cuál es la mutua fuerza de atracción entre el electrón y el protón? A) 1, N B) 3, N C) 5, N D) 7, N 11. La fuerza gravitatoria de atracción entre dos masas es F. Si las masas se mueven a la mitad de su distancia inicial, cuál es la fuerza de gravedad de atracción? A) 4F B) 2F C) F/2 D) F/4 12. Un planeta con simetría esférica tiene cuatro veces la masa de la Tierra y el doble de su radio. Si un frasco de mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la tierra, cuánto pesa en la superficie de este planeta? A) 6,0 N B) 12 N C) 24 N D) 36 N

3 13. Un satélite rodea Marte a una distancia por encima de su superficie equivalente a tres veces el radio de Marte. La aceleración de gravedad del satélite, en comparación con la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte, es A) cero B) lo mismo C) una tercera de lo tanto D) un dieciseisavo de lo tanto 14. Un satélite está en una baja órbita circular alrededor de la Tierra (es decir, que sólo roza la superficie de la Tierra). Cual es la velocidad del satélite? (El radio promedio de La Tierra es de 6, m.) A) 5,9 km/s B) 6,9 km/s C) 7,9 km/s D) 8,9 km/s 15. Dos lunas orbitan un planeta en órbitas casi circulares. Luna A tiene un radio de órbita r, y Luna B tiene un radio de órbita 4r. Luna A demora 20 días para completar una órbita. Cuánto tiempo se tarda Luna B en completar una órbita? A) 20 días B) 80 días C) 160 días D) 320 días 16. El planeta Júpiter esta 7, m desde el sol. Cuánto tiempo se demora Júpiter para hacer una orbita alrededor del Sol? (La distancia de la Tierra al Sol es 1, m.) A) 1 año B) 3 años C) 6 años D) 12 años 17. Cuál es la fuerza gravitacional que actúa sobre una persona de 70 kg de pie que esta en la Tierra debido a la luna? La masa de la Luna es 7,36x10 22 kg y la distancia hasta la Luna es de 3,8x10 8 m. A) 0,24 N B) 0,024 N C) 0,0024 N D) 0,00024 N 18. La masa de la Luna de nuestra Tierra es de 7,4x10 22 kg y su radio mide 1,75x10 3 km. Cuál es la aceleración de la gravedad en su superficie? A) 2,8 x 10 6 m/s 2 B) 9,8 m/s 2 C) 1,6 m/s 2 D) 0,80 N 19. Un astronauta sale a dar un "paseo espacial" en una distancia sobre la superficie de la Tierra igual al radio de la Tierra. Cuál es su aceleración debido a la gravedad? A) cero B) g C) g/2 D) g/4 20. El radio de la Tierra es R. A qué distancia por encima de la superficie de la Tierra será la aceleración de gravedad igual a 4,9 m/s 2? A) 0,41 R B) 0,50 R C) 1,0 R D) 1,41 R

4 21. A una distancia de km del centro de un planeta g = 32 m/s 2. Cual es g en una ubicación que es kilómetros desde el centro del planeta? A) 8,0 m/s 2 B) 16 m/s 2 C) 128 m/s 2 D) Se requiere mas información 22. Un objeto pesa 432 N en la superficie de la Tierra. A una altura de 3RTierra sobre la superficie de la Tierra, cuál es el peso del objeto? A) 432 N B) 48 N C) 27 N D) 0 N 23. Por cuantos Néwtones cambia el peso de una persona que pesa 100 kg cuando su ubicación cambia desde el nivel del mar hasta una altura de altitud de 5000 m (R Tierra = 6,4x10 6 m)? A) 0,73 B) 1 N C) 0 N D) 0,34 N 24. Un planeta con simetría esférica tiene una masa dos veces mayor de la Tierra y un radio que es el doble de la Tierra. Si un tarro de mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la Tierra, cuanto pesa en este planeta? A) 6 N B) 12 N C) 18 N D) 20 N 25. El peso de un satélite en la superficie de un planeta es W. Cual de los siguientes es lo más cercano al peso del satélite cuando está en órbita? A) 0,05 W B) 0,10 W C) 0,50 W D) 0,95 W E) Una nave espacial se encuentra en una órbita circular a una velocidad v, y un radio orbital R alrededor de un planeta de masa M. Cual es su velocidad orbital? A) GMR B) (GM/R) 2 C) (GM/R) 1/2 D) (R/GM) 1/2 E) (MR/G) Dos satélites, X e Y, orbitan el mismo planeta a la misma altura. La velocidad orbital de X es v, cual es la velocidad orbital de Y? A) v B) 2v C) v/2 D) 4v E) v/1,4 28. Cinco diferentes satélites orbitan el mismo planeta. La masa y el radio orbital se dan a continuación. Cual tiene la velocidad más baja? Masa Radio A) 1/2 m 1/2R B) m 1/2R C) m R D) m 2R E) 2m R 29. Un estudiante que pesa 500 N en la Tierra viaja a un planeta cuya masa y radio son el doble de la Tierra. Su peso en tal planeta es de... A) 1000 N B) 500/ 2 N C) 500 N D) N E) 250 N

5 30. El planeta Marte tiene 1/10 de la masa de la Tierra y 1/2 de su diámetro. Cuál es la gravedad en la superficie de Marte? A) g B) 1/2 g C) 2 g D) 2/5 g E) 1/10 g 31. Un satélite de masa m se mueve en una órbita circular de radio R con velocidad v. Cuál de estos debe ser cierto para el satélite? I. La fuerza neta sobre él es MR/v 2 II. Su aceleración es GM/R II. Su velocidad orbital (GM/R) 1/2 A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 32. Nave espacial X tiene el doble de la masa de nave espacial Y. Ellos orbitan la Tierra en el mismo radio. Cuál de estas deben ser verdaderas? I. X siente una mayor fuerza gravitatoria que Y II. X viaja dos veces más rápido que Y II. X toma el doble del tiempo en completar una órbita A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 33. La masa de un planeta se puede determinar si es orbitada por un satélite pequeño que se le determina su aceleración gravitacional y aceleración centrípeta. Cuál de las siguientes no es necesaria para hacer estos cálculos? A) La masa del satélite B) El radio de la órbita del satélite C) El período de la órbita del satélite D) El constante de gravitación universal, G E) Todo lo anterior es necesario 34. Un astronauta adentro de una estación espacial aparece sin peso. Cual afirmación es cierta? A) La fuerza de la gravedad en los astronautas es cero B) La atracción gravitatoria de la Luna cancela el de la Tierra. C) El astronauta se encuentra en caída libre D El astronauta pierde aproximadamente el 95% de su peso E) En el espacio, los astronautas no tienen masa 35. Dos planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero planeta X tiene dos veces la masa de planeta Y. El Planeta X tiene radio r, cuál es el radio de planeta Y? A) 0,707r B) r C) 1,41r D) 4r E) 2r 36. Un planeta tiene la mitad de la masa y el radio de la Tierra. Cuál es la aceleración de la gravedad del planeta en comparación con g de la Tierra A) g B) g/2 C) g/4 D) g/8 E) 2g 37. La gravedad en la superficie de la Luna es de 1/6 del valor comparado con el de la Tierra. Radio de la Luna es aproximadamente 1/4 de la Tierra. Cuál es la masa de la Luna en comparación con el de la Tierra? A) 1/6 B) 1/16 C) 1/24 D) 1/96 E) 1/8

6 Preguntas Abiertas 1. Durante un eclipse lunar, la Luna, la Tierra y el Sol se encuentran en la misma línea, con la Tierra entre la Luna y el Sol. La Luna tiene una masa de 7, kg, la Tierra tiene una masa de 6, kg, y el Sol tiene una masa de 2, kg. La separación entre la Luna y la Tierra es de 3, m; la separación entre la Tierra y el Sol es de 1, m. (A) Calcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por la Luna. (B) Calcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por el sol. (C) Calcula la fuerza neta ejercida sobre la Tierra por la Luna y el Sol 2. Una bola de latón que pesa 2,10 kg es transportado a la Luna. (El radio de la Luna es 1, m y su masa es de 7, kg.) (A) Calcula la aceleración de la gravedad en la Luna. (B) Determina la masa de la bola de latón en la Tierra y la Luna. (C) Determina el peso de la bola de latón en la Tierra. (D) Determina el peso de la bola de latón en la Luna. 3. Un satélite de masa m se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra, que tiene una masa Me y el radio R e. Expresa tus respuestas en términos de m, M e, R e, y G. a. Escribe la ecuación que describe la fuerza gravitatoria sobre el satélite. b. Escribe una ecuación que se puede utilizar para encontrar la aceleración del satélite. c. Encuentra la aceleración del satélite cuando se mantiene en la misma órbita en un radio a. Es esta aceleración mayor o menor que la aceleración g en la superficie de la Tierra? d. Determina la velocidad del satélite como se mantiene en la misma órbita e. Cuánto trabajo ha realizado la fuerza de gravedad para mantener el satélite en la misma órbita? f. Cuál es el período orbital del satélite? 4. Se coloca un satélite en una órbita circular alrededor del planeta Júpiter, que tiene una masa MJ = 1,90x10 27 kg y un radio RJ = 7,14x10 7 m. a. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para la velocidad orbital. b. Si el satélite aumenta su radio orbital, cómo cambiaría la velocidad orbital? Explique. c. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para el período orbital. d. La rotación del satélite se sincronía con la rotación de Júpiter. Esto requiere una órbita ecuatorial cuyo período es igual al periodo de rotación de Júpiter de 9 h 51 min = 3,55*10 4 s. Encuentra el radio orbital.

7 5. El vehículo Sojourner fue utilizado para explorar la superficie de Marte, como parte de la misión Pathfinder en Utilizando los datos en las tablas siguientes responde las preguntas que siguen. Datos de Marte Radio: 0.53 x radio de la Tierra Masa: 0.11 x masa de la Tierra Datos de Sojourner Masa del vehículo Sojourner: 11,5 kg Diámetro de la rueda: 0,13 m Energía Almacenada Disponible: 5,4 x 10 5 J Potencia requerida para conducir bajo condiciones normales: 10 W La velocidad en tierra: 6,7 x 10-3 m/s a. Determina la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte en términos de g (g = la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra). b. Calcula el peso de Sojourner en la superficie de Marte. c. Supongamos que al salir de la nave Pathfinder, Sojourner rueda por una rampa inclinada a 20º con respecto al horizontal. La rampa debe ser ligera, pero suficientemente fuerte para soportar a Sojourner. Calcula la fuerza normal mínima que debe ser suministrada por la rampa. d. Cuál es la fuerza neta sobre Sojourner que viaja por la superficie marciana a una velocidad constante? Justifica tu respuesta. e. Determina la distancia máxima que Sojourner puede viajar en una superficie horizontal de Marte utilizando su energía almacenada. f. Supongamos que el 0,010% de la energía para conducir se gasta contra la fricción atmosférica como Sojourner viaja sobre la superficie marciana. Calcula la magnitud de la fuerza de arrastre.

8 Respuestas Preguntas de Multiopción 1. C 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. D 14. C 15. C 16. D 17. C 18. C 19. D 20. D 21. A 22. C 23. D 24. omitir 25. D 26. C 27. A 28. D 29. E 30. D 31. B 32. A 33. A 34. C 35. A 36. E 37. D

9 Respuestas - Preguntas Abiertas 1. a. 2,05 X N b. 3,56 x N c. 3,54 x N 2. a. 1,6 m/s 2 b. 2,1 kg c. 20,58 N d. 3,36 N 3. a. FG = GM Em a 2 b. a = GM r 2 c. g = GM E, menos que g en la Tierra a2 d. v = GM E a e. Ninguna f. T = 2πa GM E a 4. a. 4,2 x 10 4 m/s b. v = GM r Si r aumenta y v disminuye c. 1,1 x 10 4 s r = 1,6 x 10 8 m 5. a. 0,21g b. 23,9 N c. 22,5 N d. F = 0 e. 360 m f. 4,9 N