INTERACCIÓN GRAVITATORIA

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1 INTERACCIÓN GRAVITATORIA PAU FÍSICA LA RIOJA - CUESTIONES 1. Si un cuerpo pesa 100 N cuando está en la superficie terrestre, a qué distancia pesará la mitad? Junio Sabiendo que M Luna = M Tierra / 81 y R Luna = R Tierra / 4 cuánto vale la aceleración de la gravedad en la Luna? Septiembre Si un satélite artificial se encuentra a 500 km de altura y describe una órbita circular perfecta, qué velocidad debe poseer? Junio Un lejano planeta posee un radio que es doble del radio de la Tierra y su densidad media de masa es la misma que la de la Tierra Dónde será mayor el peso de un objeto, en el planeta o en la Tierra? Especificar cuánto. Junio Comenta brevemente las leyes de Kepler. Septiembre 99 y Junio En la superficie de la Luna cuál es la aceleración de la gravedad en un punto situado a cuatro veces su radio del centro de la Luna? Septiembre Cuál es la velocidad orbital de un satélite que recorre una órbita circular de radio R = 5 R T si supones que el único astro del Universo es la Tierra? Junio Indica sobre la trayectoria de un planeta con órbita elíptica alrededor del Sol, que ocupa uno de los focos, los puntos de máxima y mínima velocidad. Razona la respuesta. Junio 01 y Septiembre Dos satélites giran alrededor del mismo planeta, uno a doble distancia del centro del planeta que el otro. Si el satélite más cercano tiene un período de revolución de 2 horas, cuál será el período del otro? Septiembre Una órbita geosíncrona es una órbita en la que el satélite permanece en la vertical de un punto de la superficie terrestre. Cuál debe ser el periodo de dicha órbita? Existe algún plano particular en el que debe estar contenida la órbita? Si existe, identificar el plano. Junio Estimar la masa de Júpiter sabiendo que su satélite Europa, descubierto por Galileo, gira alrededor del planeta a una distancia de 6, km y que su período es de 3 días, 13 horas y 13 minutos. Septiembre Se ha descubierto un nuevo planeta girando alrededor del Sol. Cómo podrías estimar su distancia al Sol si conoces el periodo del planeta? Junio Dos esferas de una tonelada de masa están en contacto. Si la atracción gravitatoria entre ellas es 0,0001 N cuál es su densidad, considerada uniforme? Septiembre 03

2 PAU FÍSICA LA RIOJA - CUESTIONES 14. Calcular cuál es la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/4. Junio Cuál es la velocidad orbital de un satélite que recorre una órbita circular de radio R = 3 R T si supones que el único astro del Universo es la Tierra? Septiembre Una persona pesa en la Tierra 500 N Cuál será su peso a una distancia de dos radios terrestres por encima de la superficie de la Tierra? Junio Recientemente, se han descubierto varios objetos de un tamaño similar a Plutón girando alrededor del Sol. Cómo podrías estimar su distancia al Sol si conocemos el periodo de revolución de cada objeto? Junio Calcular cuál es la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/2. Septiembre Dos esferas homogéneas, S 1 y S 2, tienen masas iguales pero radios distintos R 1 y R 2. Si la aceleración de la gravedad en la superficie de la esfera S 1 es g 1, Cuál es la aceleración de la gravedad en la esfera S 2? Junio Si por alguna causa interna la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa, cuál seria la intensidad de la gravedad en su nueva superficie? Junio Calcular cuál es la distancia al centro de la Luna, en radios lunares R L, de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/3. Despreciar los efectos de otros astros. Septiembre El radio de la órbita terrestre es 1,496 x m y el de Urano 2,87 x m. Cuál es el periodo de Urano? Junio Calcular cuál es la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/3. Junio Se lleva a un estudiante cuyo peso en la superficie de la Tierra es P a una altura igual al doble del radio terrestre por encima de la superficie terrestre. Cuál es su peso allí? Septiembre Un planeta se encuentra en una órbita circular de radio r en torno a una estrella. El periodo del planeta en su órbita es T. Un segundo planeta orbita en torno a la misma estrella en una órbita circular de radio r s Cuál es el periodo del segundo planeta en su órbita alrededor de la estrella? Junio Cuál es la velocidad angular, en rad/s, de los satélites geoestacionarios? Septiembre El planeta Urano tiene un diámetro aproximado cuatro veces el de la Tierra y una masa quince veces mayor que el de ésta. Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad cerca de la superficie de Urano? Junio 11

3 PAU FÍSICA LA RIOJA - CUESTIONES 28. El radio del planeta X es igual a la mitad del radio del planeta Y, pero tiene la misma densidad que el planeta Y. Calcula la relación entre la aceleración de la caída libre en la superficie del planeta X y la aceleración de caída libre en la superficie del planeta Y. Junio Se duplica la masa de un satélite que gira alrededor de un planeta. Si queremos que el radio de la órbita permanezca constante deberemos variar la velocidad del satélite? Julio La masa de un planeta es la quinta parte de la masa de la Tierra y su radio es el doble del radio terrestre. Cuál es el valor de la gravedad en ese planeta? Junio La masa de un planeta es la décima parte de la masa de la Tierra y su radio es la mitad del radio terrestre. Cuál es el valor de la gravedad en ese planeta? Junio Considérense dos planetas. El planeta X tiene un radio R y una masa M y el planeta Y tiene un radio 2R y una masa 2 M. Si el peso de una persona en el planeta X es W, Qué peso tendría en el planeta Y? Julio La masa de Marte es la décima parte de la masa de la Tierra y su radio la mitad del terrestre. Cuál es el valor de g en Marte? Julio Cuánto pesaría una persona de 60 kg de masa en un planeta de masa y radio 8 veces menores que los de la Tierra? Junio Sabiendo que la relación entre las masas de la Tierra y la Luna es 80, calcula el valor de la gravedad en la Luna si el radio terrestre es 4 veces mayor que el lunar. Junio En la superficie de un planeta la aceleración de la gravedad es 10 m/s 2, siendo el radio del planeta 2, m. Calcula la masa del planeta. Julio El valor de la gravedad en la Luna es, aproximadamente, de 1,96 m/s 2. Se sabe, además que el radio terrestre es 4 veces mayor que el radio Lunar. Qué relación existe entre las masas de la Tierra y la Luna? Junio A qué altura sobre el nivel del mar el valor de g es 8 m.s -2? R T = 6370 km. Junio Si un cuerpo pesa 100 N cuando está sobre la superficie terrestre, a qué altur5a sobre ésta pesará la mitad? R T = 6370 km. Julio 14 (similar J 95) 40. Conociendo el radio R y el periodo T de la órbita de un satélite alrededor de un planeta, deduce una expresión para la masa del planeta. Julio La masa de la Luna es 81 veces más pequeña que la de la Tierra y su radio 4 veces menor. Cuánto pesará en la Luna un hombre de 81 kg de masa? Junio 15

4 PAU FÍSICA LA RIOJA - CUESTIONES 42. Supón que has descubierto un objeto girando en una órbita circular alrededor del Sol. Cómo obtendrías su distancia al Sol, R, una vez medido el periodo del planeta? Junio 15 (similar Junio 03) 43. La órbita del exoplaneta Gliese 581 C tiene un periodo de 13 días terrestres y un radio de 11 millones de km. Suponiendo la órbita circular, determinar la masa del planeta. G = N m 2 /kg 2. Julio 15

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7 PAU FÍSICA LA RIOJA - PROBLEMAS 13. El radio de la órbita de la Luna es 60,3 veces el radio de la Tierra y su periodo orbital 2, s. Calcular con estos datos la densidad media de la Tierra. G = 6, N.m 2 /kg 2 Junio Sabiendo que en un año la Luna recorre 13 veces su órbita alrededor de la Tierra, determinar la distancia entre la Tierra y nuestro satélite, suponiendo la órbita circular. Radio de la Tierra = 6370 km; g o = 9,8 m/s 2. septiembre Un satélite gira alrededor de la Luna (radio 1700 km), próximo a la superficie con una velocidad v. Desde la luna se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con la misma velocidad v. Qué altura máxima alcanzará? Junio Un satélite de masa 300 kg se mueve a una altura de m por encima de la superficie terrestre en una órbita circular. a) Cuál es la fuerza gravitatoria sobre el satélite? B) Cuál es la velocidad del satélite? C) Cuál es el periodo del satélite? Radio de la Tierra = 6370 km; g o = 9,8 m/s 2. Septiembre 09 y Junio Un astronauta se aproxima a un planeta desconocido que tiene un satélite. Realiza rápidamente las medidas siguientes: radio del planeta, radio de la órbita circular del satélite y periodo de revolución del satélite. Con estos datos quiere calcular: a) la masa del planeta, b) la masa del satélite, c) la intensidad del campo gravitatorio en la superficie del planeta. Es posible calcularlos? Razona las respuestas. Junio La masa del Sol es veces mayor que la de la Tierra y su radio 108 veces mayor que el terrestre. Cuál sería la altura alcanzada por un proyectil que se lanzase verticalmente hacia arriba desde la superficie solar, a una velocidad de 720 km/h?, Cuántas veces es mayor el peso de un cuerpo en el Sol que en la Tierra? Septiembre Fobos es un satélite de Marte que gira alrededor de él en órbita circular de km de radio. Si el radio de Marte es 3393 km, y su gravedad en la superficie 0,38 veces la gravedad terrestre, determina el periodo orbital de Fobos. Julio Dos satélites artificiales, Sat1 y Sat2, describen órbitas circulares alrededor de la Tierra. Los radios de ambas órbitas son R Sat1 = 5000 km y R Sat2 = 6552 km, respectivamente. a) Qué relación hay entre los periodos de los dos satélites, T Sat1 /T Sat2? b) Cuál es la relación entre sus velocidades, v Sat1 /v Sat2? c) Cuando el satélite Sat1 haya dado seis vueltas, cuántas vueltas habrá dado el satélite Sat2? Julio 15