LA ANISOTROPÍA SÍSMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICIÓN DE EVENTOS SÍSMICOS Y EXPLICACIÓN DE CAMBIOS LITOLÓGICOS

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1 LA ANISOTROPÍA SÍSMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICIÓN DE EVENTOS SÍSMICOS Y EXPLICACIÓN DE CAMBIOS LITOLÓGICOS Esta charla es un tributo a todos mis maestros, compañeros y tesistas del Intevep S.A. de PDVSA y del Centro de Fenómenos Ondulatorios de la Escuela de Minas de Colorado (CWP) durante los años : Reinaldo Michelena, Héctor Klie, Débora Cores, William Toro, Omar Uzcategui, José Lara, Luis Lugo, Vladimir Grechka y Los académicos Ilya Tsvankin y Moisey Kaganov. Todos tuvimos el placer de compartir la idea (algunos teóricamente, otros numéricamente) de Leon Thomsen de Amoco S.A. de que el subsuelo terrestre necesitaba de la anisotropía sísmica para una mejor definición de eventos relacionados con la industria del Petróleo

2 Objetivos y Motivación El objetivo de este trabajo es mostrar la aplicación de la anisotropía sísmica en la exploración petrolera que ha resultado en el desarrollo de algoritmos de modelaje, inversión, migración y en el análisis de amplitudes en áreas complejas, y que permiten la mejor ubicación de pozos exploratorios y de avanzada. Como metodología de investigación se usa la derivación de formulas teóricas y su posterior computo numérico de alto rendimiento. Para ello se analizan los cambios de velocidad de la roca en función de propagación de la onda elástica. La omisión de la presencia de anisotropía puede ocasionar distorsiones en las imágenes sísmicas que a su vez pueden traducirse en enormes pérdidas económicas debido a los errores en la localización de pozos. Por otra parte, La anisotropía puede ser en algunos casos la respuesta a los problemas de identificación de diferentes tipos de litología. La caracterización de la anisotropía mediante la estimación de constantes elásticas es fundamental para el desarrollo de técnicas de estimación de velocidades, modelaje y procesamiento sísmico 2D y 3D con el fin de reducir el riesgo exploratorio.

3 El inicio: Mejor Resolución en Imágenes del Subsuelo con Anisotropía Alkhalifah T (1996). Seismic processing in transversely isotropic media. Doctoral Thesis. CWP, Colorado School of Mines

4 Anisotropía en Rocas Sedimentarias Razones por las cuales una roca puede presentar anisotropía: 1. Anisotropía intrínseca. Tipos de Anisotropía 2. Estratificación fina. 1)TI VTI. HTI. 3. Alineamiento de fracturas 2) Ortorrómbico. 3) Monoclínico.

5 Presencia de Anisotropía en Rocas Sedimentarias 20% de Anisotropía Lutitas Carbonatos 2% de Anisotropía 7% de Anisotropía Arenas Contreras P. and Florio C. CIMENICS 2010

6 Ecuación de Onda Elástica Ecuación fundamental de la teoría elasticidad es la siguiente ρ ²u i t² = σ ij Fuerza provocada por tensiones internas x proporcional a la aceleración (2da Ley de j Newton) A partir de la Ley de Hooke 3 1 σ ij = 2( C u k ijkl + u l k) k,l=1 x j x ρ ²u i t² C ijkl ²u k x j x l = 0 Ecuación de onda elástica para medios isótropos y anisótropos.

7 Ecuación de Christoffel La ecuación de onda representa una EDP lineal y homogénea con coeficientes constantes. Solución 1. La ecuación de Christoffel representa un problema de auto valores y auto vectores. 2. Los aut ovalores permiten determinar las velocidades de fase del medio.

8 Auto valores y Auto vectores de la Ecuación de Christoffel Function [v, p] = dchristoffel (rho, c, n) [p, d] = eig (Gik) Calcula autovalores y autovectores 3 autovalores 9 autovectores v = sqrt(d/rho) Autovectores

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10 Validación de la Herramienta de Visualización JOGL Frente de ondas compresionales en un cristal hexagonal de óxido de Telurio (*) Frente de ondas compresionales del óxido de Telurio obtenido con la herramienta de visualización JOGL, A. Acosta, D. Gutiérrez & P. Contreras (*) Kriz, R. Wave Propagation in Solids. 'Laboratory for Scientific Visual Analysis''. Virginia Polichtecnic Institute, 2010

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12 Visualización en Java JAVA OpenGL Programación orientada a objetos. JOGL Librería 3D. gráfica Biblioteca que permite acceder a OpenGL mediante programación en Java.

13 Anisotropía elíptica

14 Dependiendo del tipo de roca la anisotropía sísmica puede ser clasificada en tres grupos: Anisotropía Transversal (TI): VTI C = c 11 c c c c c c c c 66 Donde c = ( c c ) Se caracteriza por zonas que contienen lutitas. Las propiedades varían con respecto al ángulo polar.

15 Anisotropía Ortorrómbica Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturas verticales distribuidas de manera perpendicular. C11 controlan la propagación horizontal de ondas P. C33 controla propagación vertical ondas P. C44 controla propagación vertical onda S1. C55 controla propagación vertical onda S2. C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2. Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocities in orthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

16 Anisotropía Monoclínica Representa un medio elástico que contiene un sistema de fracturas verticales distribuidas de forma arbitraria C11 controla la propagación horizontal de la onda compresional C33 controla la propagación vertical de la onda compresional C44 controla la propagación vertical de la onda de cizalla S1 C55 controla propagación vertical de la onda de cizalla S2 C66 controla la propagación horizontal de la ondas transversales S1 y S2 Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, , 2000

17 S. Byum Seismic parameters for media with elliptical velocities dependencies. Geophysics 47: F. Muir Various equations for TI media. SEP Stanford 70: P. Contreras, H. Klie & R. Michelena Inversion of elastic constants from ellipsoidal velocities in orthorhombic media. Expanded abstracts 68th annual meeting of the Society of Exploration Geophysicists: RESULTADOS PROPIOS: Calculo de la velocidad de grupo Elipsoidal 1. Se aproximan a ángulos pequeños cerca del eje de simetría para cada modo de propagación. La aproximación se restringe a la propagación de ondas en la vertical. 2. Es válida para cualquier grado arbitrario de Anisotropía. Fuente Pozo exploratorio Ondas sísmicas Geófo nos

18 Resultados: lentitudes alrededor de la vertical Expandiendo en series de Taylor las lentitudes alrededor de la vertical Moveout hiperbólico. Moveout no-hiperbólico. q (p 1,p 2 ) p 2 p 1 Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, , 2000

19 Anisotropía Ortorrómbica Contreras et al (1998) encontraron velocidades de fase para ángulos pequeños cerca de la vertical. CMP Offset CMP Offset T i e m p o T i e m p o W ( φ, φ ) = ρ V ( φ, φ ) 2 1, i 2, i n o m1, i 2, i Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocities in orthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

20 Procesamiento Sísmico Convencional Serie de procesos Deconvolución Apilamiento por CDP Datos obtenidos del subsuelo Migración Imagen Sísmica

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31 Conversión P-S en medios isótropos Fuente Receptor P P P S V 1, ρ 1 Onda PP Onda PS S P V 2, ρ X j = X y Y j = Y Vs V V V P s P Onda PP y PS son registradas simultáneamente en el geófono multicomponente

32 Calculo del tiempo de transito total es el tiempo de viaje de la onda incidente es el tiempo de viaje de la onda reflejada S j. Con un poco de trigonometría y observando la figura anterior, se puede obtener una expresión para y :

33 Desarrollo Teórico del punto de conversión en medios ortorrómbicos : obtención del punto de conversión del medio ortorrómbico se esta calculando para medios monoclínicos PEII. Considerando las expresiones para las velocidades de grupo y el teorema de Fermat en la forma de la lamina anterior, se obtienen las siguientes expresiones para el punto de conversión P-S1 y P-S2 C W p 1 o sj, nmo[ xz] X j = X C p 1 sj 1 o W sj, nmo[ xz] C o W + p, nmo[ xz] C W p 1 o sj, nmo[ yz] Yj = Y C p 1 sj 1 o W sj, nmo[ yz] C o W + p, nmo[ yz] (***) (****) Donde Sj representa cada una de las ondas transversales reflejadas S1 y S2.

34 CALCULO DE ESTÁTICAS RESIDUALES EN DATOS SÍSMICOS UTILIZANDO RECOCIDO SIMULADO Realizado por: Orlando D Contreras E Tutor Industrial: Pedro Contreras RESUMEN Este trabajo se realizo con el fin de solucionar uno de los problema del procesamiento de datos sísmicos, el problema de los saltos de estáticas de alta frecuencia, estos problemas aparecen por variaciones de velocidades en la capa meteorizada, debido a irregularidades en el terreno y otros factores y aparecen como residuos de tiempo en la sección sísmica traza a traza, luego de haber realizado las correcciones de estáticas de baja frecuencia y las correcciones dinámicas o NMO.

35 COLABORADORES Lic. José Burgos. Prof. Demián Gutiérrez (ULA ING) Prof. Luis Rincón Estudiantes: Actual Gelver Méndez En el pasado Orlando Contreras Lic. Física (UCV) Orlando Silva Lic. Matemáticas (UCV) Carlos Florio Lic. Computación (UC) Andrés Acosta Lic. Física (ULA) Prof. Germán Larrazabal (Texas A&M University CS) Prof. Jose Luis Sanches (UCV-MAT)

36 GRACIAS A TODOS POR SU AMABLE ATENCIÓN