LA ANISOTROPIA SISMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICION DE EVENTOS SISMICOS Y EXPLICACION DE CAMBIOS LITOLOGICOS

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1 LA ANISOTROPIA SISMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICION DE EVENTOS SISMICOS Y EXPLICACION DE CAMBIOS LITOLOGICOS Contreras Pedro 1, Burgos José 2 y Rincón Luis 3 1 Departamento de Física. Facultad de Ciencias, ULA 2 Universidad Nacional Experimental Sur del Lago 3 Departamento de Química. Facultad de Ciencias, ULA Correo-e: pcontreras@ula.ve Ejido, Noviembre 21 de 2013

2 Objetivos y Motivación El objetivo de este trabajo es mostrar la aplicación de la anisotropía sísmica en la exploración petrolera que ha resultado en el desarrollo de algoritmos de modelaje, inversión, migración y en el análisis de amplitudes en áreas complejas, y que permiten la mejor ubicación de pozos exploratorios y de avanzada. Como metodología de investigación se usa la derivación de formulas teóricas y su posterior computo numérico de alto rendimiento. Para ello se analizan los cambios de velocidad de la roca en función de propagación de la onda elástica. La omisión de la presencia de anisotropía puede ocasionar distorsiones en las imágenes sísmicas que a su vez pueden traducirse en enormes pérdidas económicas debido a los errores en la localización de pozos. Por otra parte, La anisotropía puede ser en algunos casos la respuesta a los problemas de identificación de diferentes tipos de litología. La caracterización de la anisotropía mediante la estimación de constantes elásticas es fundamental para el desarrollo de técnicas de estimación de velocidades, modelaje y procesamiento sísmico 2D y 3D con el fin de reducir el riesgo exploratorio. Como resultado se muestran las velocidades de normal move-out para medios doblemente fracturados y offsets cercanos.

3 Mejor Resolución en Imágenes del Subsuelo con Anisotropía Alkhalifah T (1996). Seismic processing in transversely isotropic media. Doctoral Thesis. CWP, Colorado School of Mines

4 Anisotropía en Rocas Sedimentarias Razones por las cuales una roca puede presentar anisotropía: 1. Anisotropía intrínseca. Tipos de Anisotropía 2. Estratificación fina. 1)TI VTI. HTI. 3. Alineamiento de fracturas 2) Ortorrómbico. 3) Monoclínico.

5 Presencia de Anisotropía en Rocas Sedimentarias 20% de Anisotropía Lutitas Carbonatos 2% de Anisotropía 7% de Anisotropía Arenas Contreras P. and Florio C. CIMENICS 2010

6 Anisotropía Ortorrómbica Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturas verticales distribuidas de manera perpendicular, son 9 constantes elásticas. C11 controlan la propagación horizontal de ondas P. C33 controla propagación vertical ondas P. C44 controla propagación vertical onda S1. C55 controla propagación vertical onda S2. C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2. Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocities in orthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

7 Anisotropía Monoclínica Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturas verticales distribuidas de manera arbitraria. C11 controlan la propagación horizontal de ondas P. C33 controla propagación vertical ondas P. C44 controla propagación vertical onda S1. C55 controla propagación vertical onda S2. C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2. Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, , 2000

8 Ecuación de Onda Elástica Ecuación fundamental de la teoría elasticidad es la siguiente ρ ²u i t² = σ ij Fuerza provocada por tensiones internas x proporcional a la aceleración (2da Ley de Newton) j A partir de la Ley de Hooke 3 1 σ ij = 2( C u k ijkl + u l k) k,l=1 x j x Tensor Deformación ρ ²u i t² C ijkl ²u k x j x l = 0 Ecuación de onda elástica para medios isótropos y anisótropos.

9 Autovalores y Autovectores de la Ecuación de Christoffel Function [v, p] = dchristoffel (rho, c, n) [p, d] = eig (Gik) Calcula autovalores y autovectores 3 autovalores 9 autovectores v = sqrt(d/rho) Autovectores

10 Aproximación Elipsoidal 1. Se aproximan a ángulos pequeños cerca del eje de simetría para cada modo de propagación. La aproximación se restringe a la propagación de ondas en la vertical. 2. Es válida para cualquier grado arbitrario de Anisotropía. Fuente Ondas sísmicas Pozo exploratorio Geófo nos S. Byum Seismic parameters for media with elliptical velocities dependencies. Geophysics 47: F. Muir Various equations for TI media. SEP Stanford 70: P. Contreras, H. Klie & R. Michelena Inversion of elastic constants from ellipsoidal velocities in orthorhombic media. Expanded abstracts 68th annual meeting of the Society of Exploration Geophysicists:

11 Resultados: lentitudes alrededor de la vertical Expandiendo en series de Taylor las lentitudes alrededor de la vertical Moveout hiperbólico. Moveout no-hiperbólico. q (p 1,p 2 ) p 2 p 1 Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, , 2000

12 Resultados: Frentes de Onda Elipsoidales en Medios Monoclínicos CMP Offset CMP Offset T i e m p o T i e m p o

13 Resultados analíticos para el NMO de las ondas P (W = ρ V 2)

14 Resultados de trabajo previo: Visualización de la solución exacta (solida) y la elipsoidal Onda P Onda S 1 Onda S 2 P. Contreras, A. Acosta y D. Gutiérrez Aproximación elipsoidal del frente de ondas elástico en medios de simetría monoclínica. Aceptado para su publicación en la revista "Observador del Conocimiento" del Observatorio Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación

15 Resultados analíticos para el NMO de las ondas S (W = ρ V 2 ) Onda S1 Onda S2

16 Resultados analíticos para las ondas P, S1 y S2 (Wi = ρ Vi 2 )

17 Resultados velocidad NMO (normal move-out ondas P Velocidades de normal move-out NMO para ondas tipo P calculadas con la aproximación elipsoidal. Las figuras son vistas en el plano horizontal de simetría [x 1 x 2 ]. Las unidades son en el sistema c.g.s.

18 Resultados velocidad NMO (normal move-out ondas S1 y S2 Velocidades de normal move-out NMO para ondas tipo S 1 (arriba) y ondas tipo S 2 (abajo) calculadas con la aproximación elipsoidal. Las figuras son vistas en el plano horizontal de simetría [x 1 x 2 ]. Las unidades son en el sistema c.g.s.

19 Conclusiones 1. En particular se muestra que las velocidades del normal move-out son elipses cerca del eje vertical de simetría en medios doblemente fracturados. Esto implica que las ideas introducidas en trabajos previos son validas también para medios monoclínicos con un plano de simetría horizontal. Se concluye que la aproximación elipsoidal de las velocidades de NMO es una buena aproximación para modelar medios fracturados ortorrómbicos y monoclínicos. 2. Se ve de las ecuaciones que la velocidad del NMO para ondas P es controlada por la constante elástica C 36 fuera del plano horizontal de simetría. 3. Se deduce que en el comportamiento monoclínico de las velocidades del NMO de cizalla es controlado por las constantes C 16 y C Las aproximaciones elipsoidales de las velocidades NMO ondas pueden ser utilizadas para el cálculo de los tiempos de transito, el punto de conversión P- S, así como el modelaje e inversión de las constantes elásticas.

20 Agradecimientos Uno de los autores P. Contreras, agradece discusiones útiles con el Dr. V. Grechka. Este proyecto fue financiado por el CDCHTA-ULA C B. P. Contreras agradece también el financiamiento del programa al estimulo del investigador PEII.