UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

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1 UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS CARRERA DE INGENIERIA MECANICA ING. PAUL VISCAINO VALENCIA DOCENTE Esmeraldas - Ecuador

2 OBJETIVO DEL TEMA Desarrollar el principio de trabajo y energía, y aplicarlo para resolver problemas que implican fuerzas, velocidad y desplazamiento. METODOLOGIA Interactiva. Se realizará diálogo entre el docente y los estudiantes para alcanzar el objetivo planteado. RESULTADO DE APRENDIZAJE El estudiante analiza el movimiento acelerado de una partícula por medio de la segunda ley de Newton y el principio de trabajo y energía, para resolver problemas que implican la conservación de la energía. Ing. Paúl Viscaino Valencia

3 Una fuerza F realizará trabajo en una partícula sólo cuando ésta sufra un desplazamiento en la dirección de la fuerza, entonces el trabajo realizado por ésta fuerza es una cantidad escalar, definida por: W= du = F ds W= du = Fcosθ ds Ing. Paúl Viscaino Valencia

4 W= du = F ds = F(s 2 s 1 ) W= du = Fcosθ ds = Fcosθ (s 2 s 1 ) Ing. Paúl Viscaino Valencia

5 El joule (J) es la unidad de energía del SI, ya sea en forma mecánica (trabajo, energía potencial, energía cinética) o en forma química, eléctrica o térmica. Se debe señalar que aun cuando N * m = J, el momento de una fuerza debe expresarse en N * m y no en Joules, ya que el momento de una fuerza no es una forma de energía. Al ser una cantidad escalar, el trabajo tiene magnitud y signo, pero no dirección. Ing. Paúl Viscaino Valencia

6 Es la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas de un sistema sobre un cuerpo. Si la partícula en la que actúa una fuerza F sufre un desplazamiento finito a lo largo de su trayectoria de S1 a S2, el trabajo realizado se determina mediante integración siempre que F y θ puedan expresarse en función de la posición: U 1 2 = s1 s 2 Fcosθ ds Ing. Paúl Viscaino Valencia

7 U 1 2 = s1 s 2 Fcosθ ds El área bajo la curva limitada por S1 y S2 representa el trabajo total Ing. Paúl Viscaino Valencia

8 El trabajo de una partícula es independiente de la trayectoria del desnivel en la que se mueve de manera ascendente o descendente y es igual a la magnitud del peso de la partícula por el desplazamiento vertical: U 1 2 = W y = W(y 2 y 1 ) U 2 1 = W y = W(y 1 y 2 ) Ing. Paúl Viscaino Valencia

9 Ing. Paúl Viscaino Valencia

10 El trabajo realizado lo representa el área trapezoidal bajo la línea o pendiente. Ing. Paúl Viscaino Valencia

11 El bloque de 10 kg descansa sobre el plano inclinado. Si el resorte originalmente está alargado 0.5 m, determine el trabajo total realizado por todas las fuerzas que actúan en el bloque cuando una fuerza horizontal P = 400 N lo empuja cuesta arriba s = 200 m. Ing. Paúl Viscaino Valencia

12 UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS CARRERA DE INGENIERIA MECANICA ING. PAUL VISCAINO VALENCIA DOCENTE Esmeraldas - Ecuador

13 s 2 s 1 Trabajo de la fuerza tangencial Variación de energía cinética

14 Establece: el trabajo de la fuerza F es igual al cambio de la energía cinética de la partícula. Se escribe: du = T 2 T 1 Así, la energía cinética de una partícula en s2 puede obtenerse agregando a su energía cinética en s1 el trabajo realizado durante el desplazamiento de s1 a s2 que lleva a cabo la fuerza F ejercida sobre la partícula. La energía cinética es una cantidad escalar y siempre es positiva independientemente de la dirección de movimiento de la partícula.

15 El muchacho de 40 kg se desliza cuesta abajo del tobogán acuático. Si parte del punto de reposo en A, determine su rapidez cuando llega al punto B y la reacción normal que el tobogán ejerce en esta posición.

16 El muchacho de 40 kg se desliza cuesta abajo del tobogán acuático. Si parte del punto de reposo en A, determine su rapidez cuando llega al punto B y la reacción normal que el tobogán ejerce en esta posición.

17 El bloque de 6 lb se suelta del punto de reposo en el punto A y se desliza hacia abajo de la superficie parabólica lisa. Determine la compresión máxima del resorte.

18 El vagón del tren tiene una masa de 10 Mg y viaja a 5 m/s cuando alcanza el punto A. Si la resistencia a la rodadura es 1/100 del peso del vagón del tren, determine la compresión de cada resorte cuando el vagón se impacta con el sistema de resorte y placa.

19 El bloque de 25 lb tiene una velocidad inicial de 10 pies/s cuando está a medio camino entre el muelle A y B. Después de golpear el muelle B, rebota y se desplaza a través del plano horizontal hacia el muelle A. Si el coeficiente de fricción cinética entre el plano y el bloque es 0.4, determine la distancia total recorrida por el bloque antes de que se detenga.

20 El collarín tiene una masa de 20 kg y se apoya en la barra lisa. Los resortes adjuntos no están deformados cuando d = 0.5m. Determinar la velocidad del collarín después de que la fuerza aplicada F = 100 N hace que se desplace de manera que d = 0.3 m. Cuando d = 0.5 m el collarín está en reposo.