Introducción. UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
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- Carmelo Correa Ríos
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1 Introducción UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
2 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Preguntas que se les hace a los meteorólogos o especialistas Me puedes decir qué tiempo va a hacer en Cerezo de Abajo el fin de semana del 15 de abril (y estamos en enero )? Pueden hacerse predicciones para pueblos? Hasta cuántos días son fiables las predicciones del tiempo? Hay gente que da predicciones con seis meses de antelación, no lo podéis hacer vosotros? Va a haber cambio climático?
3 Earth System models UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
4 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Earth System models Critical improvements Technology Data sources Data assimilation Model formulation
5 Are models perfect? UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
6 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Are models perfect? Are models good representations of reality?
7 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Models are not perfect Critical improvements Technology Data sources Data assimilation Model formulation BUT Models are only simulations of reality
8 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Models are not perfect Critical improvements Technology Data sources Data assimilation Model formulation Verification BUT Models are only simulations of reality EPS
9 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Models are not perfect Critical improvements Technology Data sources Data assimilation Model formulation Verification BUT Models are only simulations of reality EPS
10 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Terminology / Terminología Terminología científica anglosajona Predictability Terminología científica hispana Anglicismo práctico (NO RAE): predictabilidad Admitidos RAE: Predictibilidad: 1. f. Cualidad de predictible. Predictible: 1. adj. Que puede predecirse. Impredecibilidad: 1. f. Cualidad de impredecible. Predecible: 1. adj. Que puede predecirse. Predecir (del lat. Praedicĕre): 1. tr. Anunciar por revelación, ciencia o conjetura algo que ha de suceder.
11 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz La atmósfera y la teoría del caos. El sistema de Lorenz Sistemas de predicción por conjuntos para la predicción probabilística del tiempo Verificación objetiva de predicciones probabilísticas Aplicación de predicciones probabilísticas a problemas reales
12 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz La atmósfera y la teoría del caos. El sistema de Lorenz Sistemas de predicción por conjuntos para la predicción probabilística del tiempo Verificación objetiva de predicciones probabilísticas Aplicación de predicciones probabilísticas a problemas reales
13 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz La atmósfera y la teoría del caos El sistema de Lorenz Carlos Santos Burguete AEMET Sesión Formativa IIC 1 Marzo 2013
14 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz La atmósfera y la teoría del caos. El sistema de Lorenz Contenido Are models perfect? Limitaciones de los modelos deterministas La atmósfera como sistema dinámico no lineal Predecibilidad
15 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Contenido Are models perfect? Limitaciones de los modelos deterministas La atmósfera como sistema dinámico no lineal Predecibilidad
16 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Preguntas que se les hacen a los meteorólogos o especialistas Me puedes decir qué tiempo va a hacer en Cerezo de Abajo el fin de semana del 15 de abril (y estamos en enero )? Pueden hacerse predicciones para pueblos? Hasta cuántos días son fiables las predicciones del tiempo? Hay gente que da predicciones con seis meses de antelación, no lo podéis hacer vosotros? Va a haber cambio climático?
17 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Podrían ser perfectos? Modelo ideal Conocimiento completo de la atmósfera y sus interacciones Predicción ideal
18 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Modelos numéricos de predicción deterministas Modelo determinista Discretización x Discretización t EDDPs Una única entrada = c.i. Una única salida = predicción X( t ) 0 X( t + Δt) 0
19 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Det. NWP: Improvements and limitations Critical improvements Technology Data sources Data assimilation Model formulation Performance improvements Better skill Validity period or predictability limit growth BUT still failures in some situations (weather regime) Sources of uncertainty Theoretical framework
20 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Contenido Are models perfect? Limitaciones de los modelos deterministas La atmósfera como sistema dinámico no lineal Predecibilidad
21 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Fuentes de error o incertidumbre Errores en las condiciones iniciales Sistemas observación Asimilación datos Los modelos no son perfectos Dinámica Parametrizaciones físicas Condiciones iniciales Formulación modelo Investigación de las fuentes de error Profundización en la teoría
22 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Profundización en la teoría La atmósfera es altamente no-lineal (caótica): Sensibilidad a las condiciones iniciales Predecibilidad únicamente en un tiempo finito Crecimiento del error dependiente del flujo Lorenz 1972 ( Does the Flap of a Butterfly s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? ): límite en predecibilidad atmósfera ~ 2-3 semanas Se hacen necesarios modelos probabilísticos Investigación de las fuentes de error Profundización en la teoría Atmósfera caótica Necesarios modelos probabilísticos
23 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Ejemplo de SD no lineal: Péndulo doble
24 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz El Atractor de Lorenz X=amplitud movimiento convección Y=ΔT entre corrientes ascendente y descendente Z=distorsión de la linealidad del perfil vertical de T Ejemplo de flujo caótico emergente de ecuaciones hidrodinámicas no lineales Describe el espacio de fases de un cierto fenómeno convectivo sencillo Completo es 3D, las líneas no se cortan X = σ ( X Y ) = XZ = Y Z XY + rx bz Y
25 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz El Atractor de Lorenz Animación de una evolución temporal de un conjunto de ccii próximas Observar la sensibilidad a las ccii En esencia, la atmósfera se comporta de esta manera.
26 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz El Atractor de Lorenz como símbolo de los estados atmosféricos X X = un punto en la mariposa, sería la atmósfera en un instante Conjunto de todos los posibles X = la mariposa completa, sería el conjunto de todos los estados atmosféricos posibles
27 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Contenido Are models perfect? Limitaciones de los modelos deterministas La atmósfera como sistema dinámico no lineal Predecibilidad
28 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Modelos numéricos de predicción deterministas Una única entrada = ccii X( t ) 0 Una única salida = predicción X( t + Δt) 0
29 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Modelos numéricos de predicción probabilísticos Una distribución de entradas = PDF ρ ( t ) 0 Una distribución de salidas = PDF ρt ( + Δt) 0
30 PDF: evolución temporal según linealidad UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
31 PDF: evolución temporal en la predicción UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
32 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz El problema de la predecibilidad No-linealidad de la atmósfera Predecibilidad en t finito Sensibilidad a las condiciones iniciales Evolución de la PDF con su dispersión
33 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz El dilema de Charlie (el cuñao) Charlie planea echar cemento mañana debería? Charlie tiene costes fijos (plantilla), posibles pérdidas, pero por otro lado retrasando este trabajo perderá otras oportunidades Sea p el riesgo de helada, C costes y L pérdidas Es C > Lp? Si p > C/L no echar cemento! Para visualizarlo bien, observar la mariposa
34 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz La predicción de Tim (Palmer) Tim (predictor) basándose en la distribución PDF de las posibles predicciones (un cierto consenso) aconseja a Charlie que eche cemento Pero la PDF no tenía dispersión (spread) suficiente, hubo helada (cf verificación con predicciones)
35 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Caso Lothar: 26 Dic 1999, 06Z 100 víctimas fatales 400 millones de árboles 3.5 millones de usuarios de electricidad afectados por 20 días 3 millones de personas sin agua Cortesía de D.Richardson
36 Caso Lothar (I) UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
37 Caso Lothar (II) UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
38 Tifón Rusa UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
39 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Modelos de predicción probabilísticos Una distribución de entradas = PDF ρ ( t ) 0 Una distribución de salidas = PDF ρt ( + Δt) 0
40 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Objetivos de un sistema de predicción probabilístico Estimar la función de densidad de probabilidad de los estados de predicción (PDF) Simular el efecto de las diversas fuentes de error en la predicción Identificar áreas de predecibilidad potencialmente baja Calibrar la predecibilidad dependiente del flujo Permitir al usuario estimar la probabilidad de diferentes escenarios de tiempo Evaluar el potencial de fenómenos adversos
41 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Conclusiones Como sistema dinámico, la atmósfera tiene un carácter fuertemente no lineal Sensibilidad a las ccii Ésto pone un límite físico a su predecibilidad Se hace necesario complementar a los modelos deterministas con simulaciones sobre las incertidumbres (ccii y modelo). Necesitamos por tanto sistemas de predicción probabilísticos Estimación de la PDF del estado atmosférico Diferentes escenarios Información explícita, cuantitativa y detallada sobre la incertidumbre atmosférica (spread) Predecibilidad dependiente del flujo Potencial de fenómenos adversos
42 UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz Referencias Palmer, T., and R. Hagedorn, 2006: Predictability of Weather and Climate. Cambridge University Press, 718 pp. García-Moya et al 2011: Predictability of short-range forecasting: a multimodel approach, Tellus-A
43 Gracias UAM/IIC/CatedraAMYP/SFER/PredicciónProbabilística/01AtmósferaCaosLorenz
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