EMPALME DE MADERA EN TRACCION

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1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL MENDOZA DEPARTAMENTO INGENIERÍA CIVIL CONSTRUCCIONES METÁLICAS Y DE MADERA EJEMPLO 10.1 EMPALME DE MADERA EN TRACCION - Junta encolada - Junta atornillada con pernos - Junta clavada - Junta con conectores Preparó: Revisó: Dirigió: Ing. Daniel A. García Gei Ing. Daniel A. García Gei Ing. Daniel A. García Gei 2003

2 Resuelve un empalme solicitado por tracción. Se requiere restaurar la capacidad de un madero aserrado, de pino eliotis, de 70x120 mm 2 que se utiliza en una estructura protegida. El 30% del esfuerzo lo consumen acciones permanentes y el 70% restante corresponden a cargas útiles. Compara soluciones encoladas, clavadas, atornilladas y con conectores. Planteamos enfrentar las partes por la testa y colocar a ambos lados 2 piezas de la misma madera y del mismo ancho. Disponemos: Madera conífera, calidad II, grupo 3 (densidad entre 450 y 600 kg/m 3 ), aserrada (maciza) Tensiones admisibles para combinación de acciones P (permanentes + útiles), (con esta combinación no se afectan los esfuerzos admisibles por factores que contemplen la duración de la carga). Tensiones o esfuerzos admisibles: Flexión Tracción Compresión Compresión normal Compresión normal f bd = 10.0 MPa f t00d = 8.5 MPa f c00d = 8.5 MPa f c90d = 2.0 MPa Corte f vd = 0.9 MPa f c90d = 2.5 MPa cuando no afecta el equilibrio ni la serviciabilidad La sección de los cubrejuntas será algo mayor que la de la barra principal. Con esto asumimos que los cubrejuntas no resulten el eslabón más débil. Disponemos dos cubrejuntas de 50x120 mm 2 Capacidad de la sección La capacidad disponible de la sección se determina en base a la sección neta (A n ). Sin embargo, la capacidad del empalme la calcularemos respecto de la sección bruta (A g ). P d = A n. f t00d A n = A g = b. d = 70x120 = 8400 mm 2 P d = 71.4 kn P d = 8400x8.5 /1000 Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 1

3 a) Junta encolada Elegimos cola de base ureica admitida para piezas protegidas de la intemperie y de la humedad. Atendiendo que el encolado debe asegurar que la junta no experimente variaciones de humedad, cuyo control no está al alcance del proyectista, ni del director, ni del constructor, creemos prudente agregar algún medio de unión de tipo clavija que impida el colapso del sistema en la eventualidad que la cola pierda su cualidad resistente. La sección encolada se verifica por los esfuerzos tangenciales puesto que la fuerza de tracción en las piezas se transmite a los cubrejuntas por cortante. Adoptamos: P d = A col. f vd A col = n. d. L emp n = 2 número de secciones que transmiten el esfuerzo L emp = P d / n / d / f vd ; L emp = 71400/2/120/0.9 = 306 mm L emp = 350 mm Ante una eventual falla de la junta colocamos pernos. Verificamos la unión en condición de falla (acción instantánea). Cada perno actúa con dos secciones de corte. P 1 (N)= C t 40 d cl 2 d cl en mm Probamos pernos con d cl = 16 mm C t = 2 factor de duración de la carga P 1 = 2x40x16 2 = N m=2 secciones de corte N cl = P d / m / P 1 N cl = 71400/2/20480 = 2 La colocación de los pernos requiere un desarrollo de empalme L emp = 2 s tes + (N cl 1) p L emp desarrollo del empalme s tes separación al borde testero >= 10 d cl con perforación guía N cl número de clavijas p paso o separación entre clavijas L emp = (2x10+1x5)16 = 400 mm En resumen: Piezas cubrejuntas: 2 de 800x120x50 mm 3 Superficie encolada 4x400x120 = mm 2 = cm 2 Tornillos 4 M16 No consideramos la disminución de la capacidad de la sección debido a las perforaciones para los pernos, pues asumimos que el encolado transmitirá todo el esfuerzo. Los tornillos se colocan para una eventual falla ajena al encolado. Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 2

4 b) Junta atormillada con pernos Proponemos utilizar pernos o tornillos con tuerca y arandela. El desarrollo es el mismo que aplicamos previamente. Sólo que el factor tiempo será C t = 1 Atendiendo que la separación del perno al borde descargado (paralelo al esfuerzo) debe resultar mayor o igual que 5 dcl, adoptamos: d cl = 12 mm 2 P 1 (N)= C t 40 d cl en mm C t = 1 factor de duración de la carga P 1 = 1x40x12 2 = N m=2 secciones de corte N cl = P d / m / P 1 N cl = 71400/2/5760 = 6,2! 7 La colocación de los pernos requiere un desarrollo de empalme L emp = 2 s tes + (N cl 1) p L emp desarrollo del empalme d cl s tes separación al borde testero >= 10 d cl con perforación guía N cl número de clavijas p paso o separación entre clavijas L emp = (2x10+6x5)12 = 600 mm En resumen: Piezas cubrejuntas 2 de 1 200x120x50 mm 3 Tornillos con tuerca y arandela: 14 M12 La capacidad de la sección queda disminuida debido a las perforaciones para los pernos A n = A g n h b d cl A n = x70x12 = mm 2 P d = P gd A n / A g P d = 71400x7560/8400 = P d = 64 kn Resulta menor en un 10,4%, se podrá verificar nuevamente el número o diámetro de pernos y las dimensiones de los cubrejuntas con el valor ajustado de la capacidad. Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 3

5 c) Junta clavada Utilizaremos clavos normales en el mercado Punta Paris. El procedimiento es el mismo que aplicamos previamente. El factor tiempo es C t = 1 Conociendo los espesores de madera, adoptamos el diámetro de clavo en función de él. d cl b / 10 Clavos de 4 o 48x102 d cl = 50 / 10 = 5 mm d cl = 4.8 mm L cl = 102 mm P 1 (N)= C t 40 d cl 2 El número de clavos (N cl ) requeridos es: d cl en mm C t = 1 factor de duración de la carga P 1 = 1x40x4.8 2 = 920 N m=1 secciones de corte N cl = P d / m / P 1 N cl = 71400/1/920 = 78! 78 La colocación de los clavos requiere un desarrollo de empalme L emp = 2 s tes + (N cl 1) p / n h L emp desarrollo del empalme s tes distancia al borde testero >= 10 d cl con perforación guía N cl número de clavijas p paso o separación entre clavijas n h número de hileras g separación entre hileras de clavijas s par distancia al borde paralelo a la dirección del esfuerzo n h se obtiene del esquema o se puede calcular con: [d 2 s par ] / g + 1 = [120 2x5x4.8] / (5x4.8) + 1 = 4 L emp = 2x10x4.8+77x4.8*5 / 4 = L emp = 558 mm! 600 mm En resumen con una sección de corte: Piezas cubrejuntas 2 de 1 200x120x50 mm 3 Clavos PP 4 : 78x4 316 Organización de la junta s tes = 48 mm s par = 24 mm p = 24 mm g = 24 mm La capacidad de la sección queda disminuida debido a las perforaciones para los clavos A n = A g n h b d cl A n = x70x4,8 = mm 2 P d = P gd A n / A g P d = 71400x7056/8400 = kn P d = 60 kn Resulta menor en un 16%, se podrá verificar nuevamente el número de clavos y las dimensiones de los cubrejuntas con el valor ajustado de la capacidad Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 4

6 2ª opción: Proyectamos la junta con clavos que trabajen a doble sección de corte. La longitud del clavo debe ser tal que la punta penetre en la segunda cubrejunta por lo menos 8 veces su diámetro. El paquete de madera a empalmar suma: = 170 mm Elegimos clavos PP 7-54x178 d cl = 5.4 mm L cl = 170 mm El menor valor de longitud admisible es: x5.4 = 164 mm! Verifica P 1 (N)= C t 40 d cl 2 d cl en mm C t = 1 factor de duración de la carga P 1 = 1x40x5.4 2 = N m=2 secciones de corte N cl = P d / m / P 1 N cl = 71400/2/1160 = 31! 33 La colocación de los clavos requiere un desarrollo de empalme L emp = 2 s tes + (N cl 1) p / n h n h se obtiene del esquema o se puede calcular con: [d 2 s par ] / g + 1 = [120 2x5x5.4] / (5x5.4) + 1 = 3 L emp = 2x10x5.4+32x5.4*5 / 3 = 396 mm L emp = 396 mm! 400 mm En resumen con una sección de corte: Piezas cubrejuntas 2 de 800x120x50 mm 3 Clavos PP 7 : 33x2 66 con perforación guía Distancia a las testas s tes = 52 mm Distancia a los bordes s par = 26 mm Paso entre clavos p = 26 mm Distancia entre hileras g = 34 mm La capacidad de la sección queda disminuida debido a las perforaciones para los clavos A n = A g n h b d cl A n = x70x5.4 = mm 2 P d = P gd A n / A g P d = 71400x7266/8400 = ,7 kn P d = 61,7 kn Resulta menor en un 14%, se podrá verificar nuevamente el número de clavos y las dimensiones de los cubrejuntas con el valor ajustado de la capacidad Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 5

7 d) Junta con conectores El dimensionamiento del conector se basa la capacidad admisible o en datos del proveedor de los conectores. Planteamos una solución con tacos de madera dura o muy dura. La conexión puede fallar por: Elegimos tacos de Eucaliptus, calidad I, Grupo 1 Corte en los tacos, Corte en las piezas entre los conectores o por las testas Sección neta de la barra y de los cubrejuntas Compresión paralela contra la cara de la cajuela Compresión normal contra los fondos de la cajuela Compresión f c00d = 12 MPa Compresión normal f c90d = 6 MPa Compresión normal f c90d = 8 MPa cuando no afecta el equilibrio ni la serviciabilidad Corte f vd = 2 MPa D1) Dimensionamos los tacos. Previo decidimos cuantos tacos colocamos: no menos de 2 y no más de 4 (DIN ) Probamos con 3 tacos por cara: n c = 6 Cada taco transmitirá la parte proporcional de carga P 1 = P d / n c = N Los tacos tendrán el mismo ancho de las piezas de madera, La sección por corte, viene dada por: A vc = P 1 / f vd = P 1 = / 6 = N b c = 120 mm A vc = / 2 = mm2 Longitud o desarrollo del taco L c => A vc / b c = 6450/120 = 55 mm La profundidad del taco en la madera es la necesaria para desarrollar en las paredes de la cajuela la capacidad en compresión tanto para el taco como para las piezas a unir. DIN indica que la compresión paralela a la fibra es función de la relación L c / t c y del número de conectores en línea Asumiento la relación L c / t c >5 P 1 = b c. t c. f c00d! t c = P 1 / b c / f c00d f c00d = 7.5 MPa t c = 11900/120/7.5 = 13 mm L c = 5 t c = 65 mm Adoptamos tacos conectores 65 x 120 x 26 mm Eucaliptus calidad I La separación entre conectores y la distancia a testas vienen dadas por la capacidad a cizalla de los maderos a unir En cada caso se transmite el esfuerzo P 1 L v => P 1 / f vd / b c Lv => 11900/120/0.9 = 110 mm Las distancias entre centros de conectores serán: s tes ; p => L v + L c / 2 s tes ; p => / 2 = 143, adopto 150 mm El esfuerzo sobre los maderos en dirección normal a las fibras se origina en el par por excentricidad de la acción y reacción en el taco contra las paredes de la cajuela M = P 1 x t c M = x 13 = Nmm Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 6

8 La sección resistente a momento son las caras superior e inferior de los tacos: b c x L c Cuyo módulo resistente es S x = b c x L c2 / 6 = 120x65 2 /6 = mm 3 Entonces: f c90 = M / S x = f c90 = / = 1.83 MPa < f c90d f c90 = 1.65 MPa < f c90d! Verifica El espesor de los cubrejuntas no será menor que 2 t c, y su longitud viene dada por L cj = 2 [ 2s tes + (n c 1) p] L cj = 2 [ 2x150 + (3 1) 150] = mm En resumen: Piezas cubrejuntas 2 de 1 200x120x60 mm 3 Tacos Eucaliptus 12 de 140x120x26 Tornillos 8 M 16 La capacidad de la sección queda disminuida debido al calado para las cajuelas; las perforaciones para los tornillos no se consideran pues se ubican en diferente sección que los tacos o, en caso de conectores de acero, dentro de la zona neutra al esfuerzo A n = A g n hc d t c A n = x13x120 = 5 280mm 2 P d = P gd A n / A g P d = 71400x5280/8400 = ,9 kn Resulta menor en un 27%, debemos modificar el proyecto de junta para optimizar la transmisión del esfuerzo. Por ejemplo, aumentando el número de tacos a 4 por línea (total 16) y disminuyendo su espesor (2 t c ). Departamento de Ingeniería Civil - UTN - FRM 7