ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Metodos numericos avanzados y ecuaciones diferenciales

Transcripción

1 ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Metodos numericos avanzados y ecuaciones diferenciales CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre GA_56AA_ _1S_

2 Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura Titulación Centro responsable de la titulación Semestre/s de impartición Carácter Metodos numericos avanzados y ecuaciones diferenciales 56AA - Master Universitario en Ingenieria de Produccion Primer semestre Obligatoria Código UPM Nombre en inglés Advanced Numerical Methods And Differential Equations Datos Generales Créditos 4 Curso 1 Curso Académico Período de impartición Septiembre-Enero Idioma de impartición Castellano Otros idiomas de impartición Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Superadas El plan de estudios Master Universitario en Ingenieria de Produccion no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura. Otros Requisitos El plan de estudios Master Universitario en Ingenieria de Produccion no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura. Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas El coordinador de la asignatura no ha definido asignaturas previas recomendadas. Otros Conocimientos Previos Recomendados Asignaturas del área de matemáticas correspondientes a las titulaciones de grado o equivalente que dan acceso al máster. En especial, conocimientos básicos de programación informática. GA_56AA_ _1S_

3 Competencias Capacidad para identificar qué problemas en ingeniería son susceptibles de ser abordados con métodos numéricos Capacidad para identificar qué problemas en ingeniería son susceptibles de ser abordados mediante la teoría de ecuaciones diferenciales Capacidad para utilizar diversos métodos numéricos en la resolución aproximada de problemas en ingeniería Capacidad para plantear las ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales) que se derivan de diversos problemas físicos Capacidad para resolver críticamente ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, de modo exacto y aproximado Capacidad para usar Matlab como ayuda en la resolución numérica de problemas físicos o de ingeniería. Resultados de Aprendizaje RA185 - Saber plasmar en ecuaciones diferenciales diversos problemas en ingeniería y saber abordar la resolución de diversas ecuaciones diferenciales, de modo exacto y mediante métodos numéricos RA184 - Conocer e identificar los métodos numéricos necesarios para abordar diversos problemas en ingeniería, así como, los contenidos básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales y Matlab para poder implementar los métodos numéricos estudiados GA_56AA_ _1S_

4 Profesorado Profesorado Nombre Despacho Tutorías Gonzalez Manchon, Pedro Maria C-104 Asensio Madrid, Gabriel (Coordinador/a) C103 J - 16:30-17:30 Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado. GA_56AA_ _1S_

5 Descripción de la Asignatura Temario 1. Tema 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) EDOs de primer orden. Repaso 1.2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Repaso y Ampliación 1.3. Sistemas de EDOs. Plano fase y estabilidad 2. Análisis de Fourier y Ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) 2.1. Funciones periódicas. Series trigonométricas 2.2. Series de Fourier 2.3. Integral de Fourier 2.4. Transformada de Fourier 2.5. EDPs: generalidades 2.6. Ecuación de onda 2.7. Ecuación del calor 2.8. Ecuación bidimensional de onda 3. Métodos numéricos para EDOS. Fundamentos 3.1. Definición y ejemplos de método numérico 3.2. Métodos numéricos explícitos e implícitos. Métodos semi-implícitos 3.3. Métodos numéricos lineales Consistencia y estabilidad para métodos numéricos lineales 4. Métodos numéricos para EDOs. Problemas de valor inicial 4.1. Métodos monopaso: Euler, Runge-Kutta, Newton y quasinewton 4.2. Métodos multipaso: Adams-Bashforth y predictor correcto 4.3. Métodos numéricos para sistema de EDOs de primer orden 5. Métodos numéricos para EDOs. Problemas de contorno 5.1. Método del disparo 5.2. Diferencias finitas lineales y no lineales 5.3. Métodos variacionales 6. Métodos numéricos para EDPs 6.1. Método de Euler avanzado y retrasado para ecuaciones parabólicas 6.2. Método de Lax para ecuaciones hiperbólicas 6.3. Método de Galerkin para ec. elípticas GA_56AA_ _1S_

6 GA_56AA_ _1S_

7 Cronograma Horas totales: 39 horas Horas presenciales: 37 horas (35.6%) Peso total de actividades de evaluación continua: 100% Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100% Semana Actividad Prensencial en Aula Actividad Prensencial en Laboratorio Otra Actividad Presencial Actividades Evaluación Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Tema 1 Tema 1 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 2 Tema 2 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 2 Tema 2 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 3 Tema 3 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio Tema 4 Tema 4 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio Entrega de colección de problemas resueltos OT: Otras técnicas evaluativas Evaluación continua y sólo prueba final Actividad no presencial GA_56AA_ _1S_

8 Semana 11 Tema 5 Tema 5 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio Semana 12 Semana 13 Semana 14 Semana 15 Semana 16 Tema 6 Tema 6 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio Entrega de colección de prácticas sobre métodos numéricos TI: Técnica del tipo Trabajo Individual Evaluación continua y sólo prueba final Actividad presencial Semana 17 Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen. GA_56AA_ _1S_

9 Actividades de Evaluación Semana Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas 6 Entrega de colección de problemas resueltos 02:00 Evaluación continua y sólo prueba final OT: Otras técnicas evaluativas No 50% 5 / , Entrega de colección de prácticas sobre métodos numéricos 02:00 Evaluación continua y sólo prueba final TI: Técnica del tipo Trabajo Individual Sí 50% 5 / , 104, 102, 100 Criterios de Evaluación Los alumnos que hallan entregado la colección y prácticas propuestos, realizaran un examen sobre los mismos que supondrá el 100% de la nota GA_56AA_ _1S_

10 Recursos Didácticos Descripción Tipo Observaciones bibliografía básica 1 Bibliografía Simmons, G. F.: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw-Hill, Nueva York, bibliografía básica 2 Bibliografía Chapra, S. C. & Canale, R. (1988): Numerical methods for engineers (2nd. ed). New York: McGraw Hill. Edición en castellano de bibliografía básica 3 Bibliografía Alfonsa García y otros, Ecuaciones diferenciales ordinarias, Teoría y problemas, Ed. GLAGSA, Madrid 2006 GA_56AA_ _1S_