Estudio de viabilidad técnico - económica para la construcción de una minicentral hidroeléctrica Módulo de Energía Hidroeléctrica Máster Europeo en Energías Renovables Universidad de Zaragoza Autor: Eduardo Soto Sepúlveda Coordinador del módulo: José Francisco Sanz Osorio Marzo, 29
Resumen La evaluación de una central hidroeléctrica requiere de variados estudios para determinar el caudal de equipamiento óptimo, el cual dará los beneficios económicos esperados por los inversionistas. Este estudio debe prever las condiciones desfavorables tanto de los fenómenos naturales, problemas técnicos y de mantenimiento, variabilidad del mercado eléctrico, entre otros factores importantes que podrían hacer que la central trabaje óptimamente para la red pero con un beneficio económico no esperado. En el presente estudio se determinarán los parámetros de diseño de una central hidroeléctrica a partir de datos medidos durante 16 años de los caudales promedios de un emplazamiento para determinar un óptimo económico. Este análisis se realizara a través de la estimación de producción para un determinado caudal de equipamiento y tipo de turbina, coste de inversión para luego evaluar el mejor VAN y TIR con las consideraciones técnicas que se requieran. Para este estudio, se desarrollo un programa en MATLAB que a partir de los parámetros de entrada tales como caudales, rimientos, costes y condiciones propias del diseño de la central, realiza los procesos iterativos que permiten encontrar los valores óptimos técnicos y económicos para su posterior análisis. El objetivo principal de este programa es desarrollar una metodología que permita la evaluación sistemática para distintas condiciones y valores para estos estudios. Finalmente, se realiza un análisis de sensibilidad en torno al punto de diseño del caudal de equipamiento óptimo y tipo de turbina seleccionada para conocer los efectos del mercado y la variación porcentual del VAN y TIR. Objetivos El objetivo de este estudio es analizar técnica y económicamente la viabilidad de una central hidroeléctrica. Se desarrollará una metodología de cálculo que permita generalizar el estudio económico y estudio de factibilidad técnica. Se estudiara la factibilidad de instalación de turbinas comerciales, que permitan obtener mayor producción para un caudal de equipamiento. Se recomara un tipo turbina, su caudal de equipamiento, así también se conocerán los beneficios y rentabilidad esperado para la ejecución del proyecto. 2
Índice Resumen... 2 Objetivos... 2 Índice... 3 Índice de Tablas... 4 Índice de Figuras... 5 1. Metodología del estudio... 7 Descripción del programa de cálculo... 7 2. Bases de datos... 9 1. Base de datos de los parámetros de entrada... 9 2. Base de datos de caudales... 1 3. Base de datos de rimientos... 12 4. Base de datos de costes... 16 3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo... 26 1. Selección de la turbina... 26 2. Pérdidas en las líneas eléctricas... 26 3. Caudal de servidumbre (Qsr)... 27 4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento... 27 4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa... 4 1. Operación con caudal de servidumbre... 4 2. Comparación del VAN y TIR... 4 3. Análisis de sensibilidad... 46 5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica... 48 1. Azud... 48 2. Canal de derivación... 48 3
3. Cámara de carga... 49 4. Tubería forzada... 49 6. Comentarios finales... 51 Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes... 52 Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad... 72 Índice de Tablas Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio... 1 Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 197 y 1986 1 Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años 1 Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica... 12 Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rimiento 13 Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas... 14 Tabla 7. Tabla de la aproximación del rimiento mediante polinomios... 14 Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo 19 Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr= [m 3 /s]... 29 Tabla 1. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr= [m 3 /s]... 31 Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr= [m 3 /s]... 33 Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m 3 /s]... 35 4
Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m 3 /s]... 37 Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m 3 /s]... 39 Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento... 42 Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m 3 /s 43 Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR)... 44 Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)... 45 Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR)... 46 Tabla 2. Diámetro de la tubería forzada... 5 Índice de Figuras Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo... 7 Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo... 8 Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (197-1986), año húmedo (1972), año seco (1982)... 11 Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (197-1986), caudal año húmedo y caudal año seco... 11 Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rimiento de las turbinas... 13 Fig. 6 Gráfica de los rimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador... 15 Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación... 2 Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma... 2 Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación... 21 Fig. 1 Gráfica del coste de la cámara de carga... 21 Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada... 22 5
Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central... 22 Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis... 23 Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan... 23 Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton... 24 Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki... 24 Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general... 25 Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica... 25 Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m 3 /s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki... 4 Fig. 2 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m 3 /s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki... 41 Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros del balance económico... 46 Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros del balance económico... 47 6
1. Metodología del estudio Descripción del programa de cálculo Para este estudio se desarrolló un programa en MATLAB que en conjunto con EXCEL permite el estudio sistemático de distintas posibilidades de diseño de la central hidroeléctrica. A continuación se presenta un esquema del proceso de cálculo que realiza el programa. Base de Datos Datos de entrada Caudales promedios Rimientos Cálculo de producción [MWh] al año Costes del proyecto VAN y TIR Óptimo técnico Óptimo económico Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo Una vez ingresada la información a las bases de datos (se describirán a continuación) el programa realiza el cálculo de la producción de energía diaria considerando las restricciones y rimientos correspondientes a los procesos de conversión energética. Posteriormente calcula el coste por elemento y de la ejecución material del proyecto con lo que realiza los flujos de caja correspondientes a la producción e inversión calculada. 7
El programa en MATLAB está desarrollado principalmente para el cálculo de la energía producida debido a que facilita la integración de varios criterios de comparación y cálculos iterativos. También permite obtener los costes que serán utilizados en el balance económico. Esta información es guardada en unas planillas de cálculo en EXCEL que llevan el nombre de cada turbina (ejemplo: CH_kaplan.xls). Estas planillas tienen tres funciones principales: Almacenar los valores del cálculo de energía diaria, hacer el balance económico para obtener el VAN y TIR y presentar los resultados gráficamente. El programa de cálculo divide el rango de caudales en diez partes. Utiliza el valor máximo del año promedio de caudales, año húmedo y año seco y los divide para luego calcular uno a uno los valores de producción en MWh año y su coste de inversión. Esto permite hacer 1 balances económicos con los que se puede construir una gráfica de VAN y TIR. El programa construye un polinomio de aproximación y calcula el máximo para el VAN y TIR para los tres tipos de caudales (caudal promedio, año húmedo y año seco). Luego de obtener el óptimo se calcula la producción y costes y se almacenan en una planilla con la nomenclatura opt (de óptimo). A continuación se presenta una gráfica que ejemplifica el resultado para una turbina Banki. Obsérvese los diez puntos calculados para los tres tipos de caudales y la aproximación a un polinomio de aproximación de los puntos. Se adjunta a este estudio el código de la programación y los archivos digitales *.m 4.. 3.5. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 3.. 2.5. 2.. VAN [ ] 1.5. 1.. 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-5. -1.. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo 8
2. Bases de datos Para la modificación rápida y sencilla de los valores de la central hidroeléctrica se utilizaron 4 planillas como base de datos para las entradas del programa. A continuación se describe cada una de ellas. 1. Base de datos de los parámetros de entrada Para hacer más flexible el cambio de los parámetros de diseño y condiciones de operación de la central hidroeléctrica, en el archivo BD_datos_entrada.xls se pueden modificar los datos que utiliza el programa. Esto facilita de gran manera el proceso de modificación de los parámetros de diseño. Esto sirvió en este estudio para probar con distintos caudales ecológicos (o llamado caudal de servidumbre Q sr ). Datos de Entrada Tipo de Central CH Fluyente TIPO 1 Recursos propios 5 % Salto bruto 15 m Préstamo 4 % Subvención 1 % AZUD Impuestos 35 % Longitud 2 m Altura 7 m CANAL Canal en roca 1 roca=1 tierra=2 Longitud 25 m TUBERIA FORZADA Logitud 6 LINEA ELECTRICA Terreno 1 Longitud 3 km Tensión nominal 44 kv Accesos 2 km Qsr 1,4 m3/s 9
Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio 2. Base de datos de caudales Los caudales promedios diarios de los años 197 hasta 1986 fueron filtrados y procesados para obtener un perfil anual de caudales. A continuación se presenta un resumen de los valores promedios, máximos y mínimos de cada año. En la planilla BD_datos_caudales.xls se encuentran los datos filtrados Resumen de los caudales promedios de 197-1986 Año Promedio [m 3 /s] Suma [m 3 /s] Max [m 3 /s] Min [m 3 /s] 197-1971 8,35 3.48,24 62,52 2,91 1971-1972 14,4 5.126,14 74,7 3,36 1972-1973 12,5 4.396,66 74,7 4,3 1973-1974 1,95 3.996,15 74,7 3,14 1974-1975 11,76 4.291,37 74,7 3,81 1975-1976 6,98 2.547,21 51,54 3,59 1976-1977 9,65 3.523,61 61,1 3,6 1977-1978 12,8 4.671,36 74,7 3,36 1978-1979 6,72 2.451,1 51,54 3,6 1979-198 13,48 4.92,77 93,55 4,15 198-1981 9,29 3.389,18 74,7 2,39 1981-1982 4,11 1.5,1 21,69,91 1982-1983 5,43 1.983,58 25,22 1,2 1983-1984 7,87 2.874,14 46,27 1,75 1984-1985 8,66 3.16,65 7,22 1,2 1985-1986 4,93 1.798,79 29,73 1,33 Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 197 y 1986 Promedio 9,19 desv. Est. 1,45 Max 93,55 Min,91 Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años 1
Caudales medios diarios 8 7 6 Caudal promedio [m3/s] Caudal año seco [m3/s] Caudal año húmedo [m3/s] 5 Caudal [m3/s] 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 31 32 33 34 35 36 Días Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (197-1986), año húmedo (1972), año seco (1982) 8 Caudales medios clasificados Caudal [m3/s] 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Caudal promedio Caudal año seco Caudal año húmedo 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 Días Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (197-1986), caudal año húmedo y caudal año seco 11
3. Base de datos de rimientos En el archivo anexo BD_rimientos.xls se almacenan los valores de rimientos de los distintos equipos que operan en el proceso de producción de energía hidroeléctrica. Estos valores fueron obtenidos en forma discreta desde el libro guía del módulo de energía hidroeléctrica del máster. A continuación se presentan los valores discretos obtenidos de las gráficas del libro. Grado de carga Francis Kaplan Pelton Banki Multiplicador Generador Transformador,96,8,95,5,96,8,95,1,2,2,15,96,8,95,15,15,55,4,96,8,95,2,35,15,78,58,96,8,95,25,5,5,84,72,96,8,95,3,58,73,85,79,96,8,95,35,65,78,86,81,96,8,95,4,71,81,87,81,96,8,95,45,76,84,88,81,96,8,95,5,8,86,89,81,96,8,95,55,82,87,89,81,96,8,95,6,85,88,89,81,96,82,95,65,86,89,89,81,96,85,95,7,86,89,89,81,96,88,95,75,87,89,89,81,96,9,95,8,88,9,9,81,96,93,95,85,89,9,9,81,96,94,95,9,9,9,9,81,96,96,95,95,9,9,9,81,96,97,95 1,9,9,9,81,96,98,95 Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica Una vez que se tienen los puntos, es necesario aproximar los valores a una función continua. Para ello se utilizó un polinomio de orden 5 que tiene la siguiente forma η(x) = a 5 * x 5 + a 4 * x 4 + a 3 * x 3 + a 2 * x 2 + a 1 * x + a donde x corresponde al grado de carga respecto a su potencia nominal. La aproximación consta de dos partes debido a que la aproximación polinomial no se ajusta bien para todo el rango de operación. Para ello se definió un criterio de definir una ecuación para un grado de carga bajo un 4% del grado de carga y otro sobre ese grado de carga. La aproximación se ajusta muy bien y se puede observar en la siguiente gráfica. 12
1% Rimiento de turbinas 9% 8% % Rimiento 7% 6% 5% 4% 3% Francis Kaplan Pelton Banki Francis (polinomio) Kaplan (polinomio) Pelton (polinomio) Banki(polinomio) 2% 1% % % 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 1% Grado de carga Q/Qe [%] Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rimiento de las turbinas Regresión Polinomial Q/Qe <= 4% del grado de carga a5 a4 a3 a2 a1 a Turbina Francis 117,69-121,91 283,59-16,35 -,1, Turbina Kaplan 2133,33-246,99 98,2-121,88 4,93 -,1 Turbina Pelton -789,74 1214,92-648,45 135,74-5,91,1 Turbina Banki -235,9 446,15-287,68 71,52-3,7, Multiplicador,,,,,,96 Generador,,,,,,8 Transformador,,,,,,95 Regresión Polinomial Q/Qe >= 4% del grado de carga a5 a4 a3 a2 a1 a Turbina Francis -15,69 49,99-59,78 32,17-6,77,98 Turbina Kaplan 2,71-11,76 2,15-17,22 7,45 -,43 Turbina Pelton 18,4-7,26 15,26-77,24 27,75-3,2 Turbina Banki,,,,,,81 Multiplicador,,,,,,96 Generador 8,75-24,78 22,36-4,33-2,75 1,73 Transformador,,,,,,95 Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rimiento 13
El caudal mínimo técnico para las distintas turbinas se encuentra definido a continuación. Caudal mínimo técnico Qmt/Qe Francis Kaplan Pelton Banki Qmt,35,22,1,15 Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas Grado de carga Francis (polinomio) Kaplan (polinomio) Aproximación polinomial del rimiento Pelton Banki(polinomi Multiplicador (polinomio) o) (polinomio) Generador (polinomio) Transformador (polinomio),,,,,96,8,95,5,,,,,96,8,95,1,3,,24,16,96,8,95,15,16,,54,39,96,8,95,2,33,2,76,58,96,8,95,25,5,48,85,72,96,8,95,3,6,71,86,79,96,8,95,35,64,77,85,81,96,8,95,4,71,81,87,81,96,8,95,45,76,84,88,81,96,8,95,5,8,86,89,81,96,8,95,55,83,87,89,81,96,8,95,6,84,88,89,81,96,82,95,65,86,89,89,81,96,85,95,7,86,89,89,81,96,88,95,75,87,89,89,81,96,9,95,8,88,9,9,81,96,93,95,85,89,9,9,81,96,94,95,9,9,9,9,81,96,96,95,95,9,9,9,81,96,97,95 1,9,9,9,81,96,98,95 Tabla 7. Tabla de la aproximación del rimiento mediante polinomios Para este estudio se consideraron sólo 4 tipos de turbinas básicas debido a que la flexibilidad del programa desarrollado permite cambiar estos parámetros y recalcular los valores para la aproximación mediante polinomios. Se consideró un generador síncrono debido a la gran versatilidad, control de la potencia reactiva y rimiento. No obstante es posible modificar la curva de rimiento para probar con otra alternativa como lo es una máquina asíncrona (también se debe modificar los datos de los costes como se verá más adelante). Para el transformador y multiplicador se consideró un rimiento constante. Sin embargo el programa de cálculo permite agregar una función polinomial para cada uno de ellos. 14
1% Rimiento del Multiplicador, Generador y Transformador 9% 8% % Rimiento 7% 6% 5% 4% Generador Multiplicador Transformador Multiplicador (polinomio) Generador (polinomio) Transformador (polinomio) 3% 2% 1% % % 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 1% Grado de carga Q/Qe [%] Fig. 6 Gráfica de los rimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador A continuación se muestra el código para calcular los parámetros de los polinomios de aproximación de las curvas de rimiento. clc; close all; clear all; %---------------------------------------------------- %Lee archivo excel dir2='c:\users\edusolar\documents\master\hidroelectrica\bd_rimientos.xls'; %********************************************************************* %********************************************************************* %*** Base de datos de rimientos de los equipos y perdidas de carga mx_r1 = xlsread(dir2,'rimientos','a2:h1'); mx_r2 = xlsread(dir2,'rimientos','a11:h22'); for mx_reg = 1:7, 15
%Regresion polinomial de las curvas de rimiento (primer tramo) rr1(mx_reg,:) = polyfit(mx_r1(:,1),mx_r1(:,mx_reg+1),5); %Regresion polinomial de las curvas de rimiento (segundo tramo) rr2(mx_reg,:) = polyfit(mx_r2(:,1),mx_r2(:,mx_reg+1),5); %Guarda los factores de la aproximación polinomial por tramos XLSWRITE(dir2,rr1,'Rimientos','K3:P9'); XLSWRITE(dir2,rr2,'Rimientos','K13:P19'); 4. Base de datos de costes Para definir los costes se utilizaron las algunas ecuaciones empíricas definen el coste por elemento depio del caudal de equipamiento seleccionado. A continuación se presenta el algoritmo de cálculo de los costes utilizada por el programa. Es necesario interpretar que los parámetros de las funciones provienen del archivo BD_costes_ingresos.xls y que MATLAB toma estos valores para realizar los cálculos a través de una matriz llamada bb. Esta matriz contiene los valores de los parámetros de las funciones. Un ejemplo del coste del azud bb(1,1)=b, donde b es el parámetro que sale de la base de datos bb(1,2)=b 1, donde b 1 es el parámetro que sale de la base de datos h_azud= altura azud l_azud= largo azud El coste del Azud sería entonces cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud; ----------------------------------------- Algoritmo de cálculo de los costes %COSTES %*** Costes del Azud cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud; %*** Costes de la obra de toma cost(2,1) = bb(2,1) * Qe^bb(2,2) + bb(2,3); if tipo_canal == 1 16
%*** Costes del canal de derivación (roca) cost(3,1) = (bb(3,1) * Qe^bb(3,2) + bb(3,3)) * lc; else %*** Costes del canal de derivación (tierra) cost(3,1) = (bb(4,1) * Qe^bb(4,2) + bb(4,3)) * lc; %*** Costes de la cámara de carga cost(4,1) = bb(5,1) * Qe^bb(5,2) + bb(5,3); %*** Costes de la tubería forzada if Hu <= 1, cost(5,1) = (bb(6,1) * Qe^bb(6,2) + bb(6,3)) * ltf; %costo min else if Hu <= 2 cost(5,1) = (bb(7,1) * Qe^bb(7,2) + bb(7,3)) * ltf; %Hu = 1m else if Hu <= 5 cost(5,1) = (bb(8,1) * Qe^bb(8,2) + bb(8,3)) * ltf; %Hu = 2m else if Hu <= 8, cost(5,1) = (bb(9,1) * Qe^bb(9,2) + bb(9,3)) * ltf; %Hu = 5m else cost(5,1) = (bb(1,1) * Qe^bb(1,2) + bb(1,3)) * ltf;%hu = 8m %*** Costes del edificio de la central cost(6,1) = bb(11,1) * Hu^bb(11,2) * Qe^bb(11,3); 17
%*** Coste de accesos cost(7,1) = bb(12,1) * dist_acc; %*** Costes de la turbina hidráulica (pelton, francis, kaplan) if tipo_turb == 1, cost(8,1) = bb(13,1) * Hu^bb(13,2) * Qe^bb(13,3);%Francis if tipo_turb == 2, cost(8,1) = bb(14,1) * Hu^bb(14,2) * Qe^bb(14,3);%Kaplan if tipo_turb == 3, cost(8,1) = bb(15,1) * Hu^bb(15,2) * Qe^bb(15,3);%Pelton if tipo_turb == 4, cost(8,1) = (bb(16,1) * Hu^bb(16,2) + bb(16,3)) * Qe^bb(16,4) + bb(16,5);%banki %*** Coste del generador cost(9,1) = bb(17,1)*(1-exp(-pn/bb(17,2))); %*** Coste del transformador de potencia cost(1,1) = bb(18,1) * (1-exp(-Pn/bb(18,2))) + bb(18,3); %*** Coste del sistema eléctrico en general cost(11,1) = bb(19,1)*(1+1/(1 + exp(2*(1-pn/bb(19,2))))); %*** Coste de la línea eléctrica if lin_volt == 15, cost(12,1) = (bb(2,1) * lin_terr + bb(2,2)) * lin_dist;%15 kv if lin_volt == 2, cost(12,1) = (bb(21,1) * lin_terr + bb(21,2)) * lin_dist;%2 kv 18
if lin_volt == 44, cost(12,1) = (bb(22,1) * lin_terr + bb(22,2)) * lin_dist;%44 kv x bb(x,1) bb(x,2) bb(x,3) bb(x,4) bb(x,5) Azud de derivación 98 76 Obra de toma 8,75 3 Canal de derivación (roca) 195,45 1 Canal de derivación (tierra) 66,55 45 Cámara de carga 15,945 2 Tubería forzada (coste min) 395,45 135 Tubería forzada (Hu=1m) 32,528 2 Tubería forzada (Hu=2m) 32,645 2 Tubería forzada (Hu=5m) 52,748 2 Tubería forzada (Hu=8m) 775,776 2 Edificio de la central 95,46,25 Accesos 18 Turbina Francis 9,25,45 Turbina Kaplan 9,2,5 Turbina Pelton 12,2,4 Turbina Banki 15 1,6 54,8 33 Generador 467 65 Transformador de potencia 183 6 2 Sistema eléctrico general 18 36 Línea eléctrica 15 kv 115 117 Línea eléctrica 2 kv 135 126 Línea eléctrica 44 kv 162 15 Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo Para verificar que las funciones de costes se encuentran correctos se graficaron y compararon con las proporcionadas para este estudio. 19
2 x 14 Coste del Azud de derivación 1.8 1.6 1.4 1.2 Coste [Euros/m] 1.8.6.4.2 2 4 6 8 1 12 14 Altura del Azud [m] Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación 3 x 15 Coste de la Obra de toma 2.5 2 Coste [Euros] 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma 2
16 14 Roca Tierra Coste del canal de derivación 12 Coste Euros [Euros/m] 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación 9 x 15 Coste de la cámara de carga 8 7 6 Coste Euros [Euros] 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] Fig. 1 Gráfica del coste de la cámara de carga 21
9 8 7 Coste de la tubería forzada mínimo 1m 2m 5m 8m 6 Coste Euros [Euros/m] 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada 3.5 4 x 15 Coste del Edificio de la Central 5m 1m 25m 1m 5m 3 Coste [Euros] 2.5 2 1.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central 22
15 x 15 Coste de la turbina Francis 1 Coste [Euros] 5 5 1 15 2 25 3 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] 1m 5m 12m 16m Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis 18 x 15 Coste de la Turbina Kaplan 16 14 12 Coste [Euros] 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] 2m 6m 14m 2m Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan 23
12 x 15 Coste de la Turbina Pelton 11 1 9 8 Coste [Euros] 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] 5m 15m 5m 7m Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton 2.5 x 16 Coste de la Turbina Banki 2 1.5 Coste [Euros] 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe [m3/s] 5m 3m 12m Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki 24
3.5 4 x 15 Generador Transformador Sistema Eléctrico Coste del Generador, Transformador y Sistema Eléctrico General 3 2.5 Coste [Euros] 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Potencia nominal [kw] Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general 3.2 x 14 3 15kV 2kV 44kV Coste de la línea eléctrica por km 2.8 2.6 2.4 Coste [Euros] 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Dificultad del terreno Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica 25
3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo Una vez definido los procesos de cálculo para encontrar el caudal óptimo, existen algunos criterios que se deben mencionar respecto a la selección de la turbina según los rangos de caudal y altura, el caudal ecológico (Qsr) y las consideraciones utilizadas en el estudio de las pérdidas de las líneas eléctricas hasta la conexión con el sistema eléctrico de transporte (SET). 1. Selección de la turbina Existen criterios para la selección de las turbinas puesto a que cada una de ellas posee un diseño óptimo para según su rango de operación. Uno de los criterios más comunes son las gráficas de operación de las turbinas, donde se muestra la altura de caída [m] y el caudal turbinable [m 3 /s] y las distintas tecnologías que pueden operar en ciertos rangos. Para un salto bruto de 15 [m] (en este análisis simple se considera unas pérdidas de carga del 4%) y un caudal promedio de 9,2 [m 3 /s] se puede observar en la gráfica que las turbinas Francis, Kaplan y Ossberger (Banki). La turbina Pelton queda descartada debido a la altura del salto (al ser una turbina de acción transforma la energía de presión en energía cinética y este no es el caso). Otro tipo de análisis, es utilizar algunas ecuaciones empíricas que relacionan el salto con las velocidades específicas de la máquina. En este estudio se ha considerado el uso de una multiplicadora con lo que es posible ajustar el rango de operación para el conjunto de las tres turbinas mencionadas anteriormente. Primero se realizará la evaluación económica estudiando la producción para los tres casos (Francis, Kaplan y Banki) y luego se estudiará con mayor detalle la velocidad específica de la turbina para la especificación de la multiplicadora a utilizar. 2. Pérdidas en las líneas eléctricas En este estudio se considera el efecto de las pérdidas de transporte al sistema eléctrico de transporte (SET) debido a que existe una línea en 44 [kv] de 2 km donde se interconecta al SET. Si bien este efecto se debe estudiar con mayor detalle en un estudio más acabado, con los flujos de potencia y parámetros físicos de la línea (resistencia, inductancia, capacidad, límites térmicos y eléctricos, entre otros) se considerará unas pérdidas asociadas debido al paso de la potencia producida por la central hidroeléctrica. Se considera que a potencia nominal (Pn) las pérdidas serán del 5%. Para potencias inferiores, las pérdidas decaen en forma cuadrática. P SET = P GEN P GEN *,5 * (P GEN /Pn) 2 26
Estimación de las pérdidas en las líneas eléctricas 1,6 1,4 Potencia en el SET [MW] 1,2 1,8,6,4 Potencia en SET (sin pérdidas) [MW] Potencia en SET (con pérdidas) [MW],2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 Potencia Generada [MW] 3. Caudal de servidumbre (Qsr) Si bien existen diferentes criterios para seleccionar el caudal de servidumbre, en España no existe una normativa que defina claramente cómo evaluar y seleccionar un caudal. Sin embargo, los distintos gobiernos autonómicos a través de sus autoridades competentes en el tema y preocupados por la buena gestión medioambiental y de fomento a la producción con energías renovables han definido distintas instancias de participación de la comunidad en los proyectos para definir estos criterios. Para este estudio se utilizará un criterio arbitrario para seleccionar el caudal de servidumbre definido a continuación: Qsr =,35 * Q 347 =,35 * 4,1 [m 3 /s] = 1,4 [m 3 /s] Fuente: Gestión de recursos hídricos escrito por Universitat Politècnica de Catalunya, Luis Balairón Pérez. http://books.google.es/books?id=wpe4hay95wuc&printsec=frontcover&dq=recursos+h%c3%addricos&ei =l2u5scecionaywtdj-36cw#ppa6,m1 4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento A continuación se presentan los resultados de los cálculos para las tres turbinas seleccionadas, Francis, Kaplan y Banki. Las evaluaciones fueron realizadas para dos casos de caudales de servidumbre: Q sr = [m 3 /s] y Q sr =1,4 [m 3 /s]. Los resultados se encuentran en los archivos EXCEL adjuntos separados en carpetas con nombre Qsr_ y Qsr_1_4. 27
8.. 7.. 9. 8. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 6.. 5.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Energía anual [kwh] 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Horas equivalentes [h] 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 4.. 3.. 2.. 1.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 3.. 2.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 35,% 3,% Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 25,% 1.. 2,% VAN [ ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 TIR [%] 15,% 1,% -1.. 5,% -2..,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-3.. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] -5,% Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Francis, Qsr = [m 3 /s] 28
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 12,6 34,95 7,59 1,51 13,15 4,38 8,28, 4,12 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 55,33% 46,79% 35,% 48,2% 17,6% 2,2% 38,%,% 19,% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 137 3969 862 1193 1493 498 941 468 Energía anual [kwh] 6.636.32,23 7.278.174,66 2.622.32,84 6.533.547,92 6.538.187,45 2.821.261,26 6.15.23,33 2.779.969,1 Horas equivalentes [h] 4845 1834 341 5475 4379 567 6489 5939 VAN 2.5.87,8 1.255.798,49-4.414,38 2.114.254,52 1.886.16,29 48.817,43 2.15.399,4-591.16,83 48.9,83 TIR 26,99% 16,72% 9,95% 28,91% 25,34% 15,24% 29,77% # DIV/! 15,34% PAYBACK 5 8 13 7 5 9 4 26 9 Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr= [m 3 /s] 29
9.. 9. Año promedio 6.. Año promedio Año húmedo Año húmedo Año seco Año seco 8.. 8. Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 5.. Polinómica (Año seco) Energía anual [kwh] 7.. 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Horas equivalentes [h] 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 4.. 3.. 2.. 1.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 3.. 2.5. 2.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 35,% 3,% Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 25,% 1.5. 1.. 2,% VAN [ ] 5. TIR [%] 15,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1,% -5. -1.. 5,% -1.5.,% -2.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-2.5. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] -5,% Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Kaplan, Qsr = [m 3 /s] 3
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 15,83 31,64 6,58 13,8 2,77 5,16 9,42 1,53 5,16 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 72,62% 42,36% 3,34% 6,% 27,8% 23,8% 43,2% 14,1% 23,8% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 18 3597 748 1487 236 587 171 1197 587 Energía anual [kwh] 7.313.841,42 8.395.281,32 3.126.315,18 7.14.9,18 7.92.728,7 3.19.588,69 6.49.75,43 6.72.614,84 3.19.588,69 Horas equivalentes [h] 464 2334 4178 482 3348 5145 663 5598 5145 VAN 2.14.563,97 2.77.329,57 314.259,13 2.288.884,91 2.21.973,35 45.838,58 2.128.426,86 2.182.5,83 45.838,58 TIR 26,1% 21,66% 13,44% 28,52% 24,71% 14,76% 29,47% 29,17% 14,76% PAYBACK 5 6 1 7 5 9 4 4 9 Tabla 1. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr= [m 3 /s] 31
Energía anual [kwh] 1.. 9.. 8.. 7.. 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Horas equivalentes [h] 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 4.. 3.5. 3.. 2.5. 2.. 1.5. 1.. 5. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 3.5. Año promedio 45,% Año promedio Año húmedo Año húmedo Año seco Año seco 3.. Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) 4,% Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Polinómica (Año seco) 2.5. 35,% 2.. 3,% VAN [ ] 1.5. TIR [%] 25,% 1.. 2,% 5. 15,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1,% -5. 5,% -1.. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%],% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Banki, Qsr = [m 3 /s] 32
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 18,52 34,88 7,9 16,9 26,89 6,25 1,51 15,46 5,47 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 84,97% 46,7% 36,44% 73,8% 36,% 28,8% 48,2% 2,7% 25,2% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 1896 357 89 1646 2752 639 175 1582 559 Energía anual [kwh] 6.964.845,35 8.63.29,8 2.997.753,7 6.935.78,77 8.432.139,55 2.917.677,27 6.152.927,2 7.135.29,64 2.827.83,25 Horas equivalentes [h] 3674 2418 376 4213 364 4564 5722 459 555 VAN 2.515.217,74 3.1.715,54 653.476,68 2.697.48,62 3.111.84,64 728.88,67 2.441.551,72 2.835.166,56 711.733,49 TIR 36,57% 33,75% 19,67% 4,2% 37,56% 21,5% 42,13% 42,27% 21,67% PAYBACK 3 4 6 5 3 6 3 3 6 Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr= [m 3 /s] 33
8.. 7.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 9. 8. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 6.. 5.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Energía anual [kwh] 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Horas equivalentes [h] 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 4.. 3.. 2.. 1.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 2.. 1.5. 1.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 3,% 25,% Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 5. 2,% VAN [ ] -5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 TIR [%] 15,% -1.. 1,% -1.5. 5,% -2.. -2.5.,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-3.. -3.5. -5,% Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Francis, Qsr=1,4 [m 3 /s] 34
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 1,74 38,68 7,59 8,61, 164,7 6,85, 164,7 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 49,27% 51,78% 35,% 39,5%,% 759,25% 31,4%,% 759,25% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 122 4393 862 978 1874 777 1874 Energía anual [kwh] 5.216.961,67 6.939.24,61 1.515.57,25 5.64.91,83, 4.74.157,44, Horas equivalentes [h] 4276 158 1757 5178 698 VAN 1.281.255,76 893.678,77-722.541,25 1.383.99,39-591.16,83-8.458.811,58 1.324.337,56-591.16,83-8.458.811,58 TIR 21,5% 14,61%,98% 23,49% # DIV/! # DIV/! 24,5% # DIV/! # DIV/! PAYBACK 6 9 23 9 26 25 5 26 25 Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m 3 /s] 35
8.. 7.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 9. 8. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 6.. 5.. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Energía anual [kwh] 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Horas equivalentes [h] 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 4.. 3.. 2.. 1.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 2.. 1.5. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 3,% 25,% Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 1.. 5. 2,% VAN [ ] -5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 TIR [%] 15,% 1,% -1.. -1.5. 5,% -2..,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-2.5. -3.. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] -5,% Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Kaplan, Qsr=1,4 [m 3 /s] 36
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 13,55 37,58 5,79 11,31 23,83 125,65 8,13, 125,65 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 62,16% 5,31% 26,7% 51,9% 31,9% 579,24% 37,3%,% 579,24% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 154 4272 658 1286 279 14283 924 14283 Energía anual [kwh] 5.89.748,4 7.55.581,36 1.827.79,79 5.767.54,52 7.146.158,59, 5.219.939,4, Horas equivalentes [h] 3824 1768 2776 4484 2638 5647 VAN 1.46.469,45 1.357.1,28-382.912,81 1.588.644,12 1.63.588,67-6.947.29,8 1.47.699,84-591.16,83-6.947.29,8 TIR 21,79% 17,16% 5,19% 23,69% 2,14% 24,27% PAYBACK 6 8 17 9 6 25 5 26 25 Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m 3 /s] 37
9.. Año promedio 9. Año promedio 4.. Año promedio Año húmedo Año húmedo Año húmedo 8.. Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 8. Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) 3.5. Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Energía anual [kwh] 7.. 6.. 5.. 4.. 3.. 2.. 1.. Horas equivalentes [h] 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. Coste total de la ejecución material de la central hidroeléctrica [ ] 3.. 2.5. 2.. 1.5. 1.. 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] 3.. 2.5. Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) 4,% 35,% Año promedio Año húmedo Año seco Polinómica (Año promedio) Polinómica (Año húmedo) Polinómica (Año seco) Polinómica (Año seco) 2.. 3,% 1.5. 25,% VAN [ ] 1.. TIR [%] 2,% 5. 15,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1,% -5. 5,% -1..,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-1.5. Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] -5,% Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Turbina Banki, Qsr=1,4 [m 3 /s] 38
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR) Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Qe opt [m3/s] 16,39 38,13 6,5 14,15 28,46 4,56 1,3 15,39 4,56 Qmax [m3/s] 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 21,8 74,7 21,69 Qe/Qmax [%] 75,2% 51,5% 29,98% 64,9% 38,1% 21,% 46,% 2,6% 21,% Salto neto nominal [m] 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 Potencia nominal [kw] 1678 392 666 1448 2912 466 126 1575 466 Energía anual [kwh] 5.762.47,87 7.658.335,2 1.844.786,29 5.728.533,72 7.379.36,31 1.751.655,1 5.23.327,9 6.11.972,99 1.751.655,1 Horas equivalentes [h] 3435 1962 2772 3956 2534 3757 57 3875 3757 VAN 1.911.81,18 2.365.736,92 62.84,95 2.59.165,27 2.442.312,7 127.374,6 1.95.327,17 2.233.963,82 127.374,6 TIR 31,28% 27,91% 11,5% 34,28% 31,5% 12,31% 35,49% 35,48% 12,31% PAYBACK 4 4 12 6 4 11 3 3 11 Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m 3 /s] 39
4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa 1. Operación con caudal de servidumbre La gestión de los permisos para la construcción de una central hidroeléctrica debe considerar las condiciones más críticas. Es por ello que se para la selección de la mejor alternativa se considerará sólo la alternativa de un caudal de servidumbre mayor que cero (Qsr=1,4 [m 3 /s]). Sin embargo el caso base de que todo el caudal sea para la producción de la central permite establecer un punto de comparación para un posterior análisis del impacto económico de este caudal no turbinable. 2. Comparación del VAN y TIR La comparación del VAN y TIR permiten visualizar claramente las mejores alternativas para la implementación de un tipo de central hidroeléctrica y caudal de equipamiento. Sin embargo, se deben tener consideraciones técnicas que pueden influir enormemente en la factibilidad de ejecución del proyecto. 2.5. 2.. 7,4% Banki Francis Kaplan Polinómica (Banki) Polinómica (Francis) Polinómica (Kaplan) 1.5. VAN [ ] 1.. 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m 3 /s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki En la gráfica se observa que el tipo de turbina Banki presenta un mayor VAN que las otras turbinas. Este tipo de turbinas posee la limitante de que para grandes potencias (cómo criterio se establece una potencia máxima de 1 MW, por sobre ella deberán escogerse dos o más 4
turbinas). El máximo VAN para la turbina Banki supera los 4. a la instalación con turbina Kaplan, pero existe el inconveniente de que para ese rango de caudales se requeriría de dos turbinas Banki ya que estaría operando a un caudal de 14,15 m 3 /s y la instalación sería de una potencia nominal de 1,45 MW. Dado que la curva del VAN para la turbina Banki no presenta gran variación es posible reducir el caudal de equipamiento para acercarse a una potencia de 1 MW. Esto debe estudiarse a través de un análisis incremental. Favorablemente, se puede observar que el TIR es el mejor para la turbina Banki que las otras tecnologías de turbinas. Además, la curva es muy plana en un gran rango de caudales de equipamiento. El óptimo del TIR para la turbina Banki posee un caudal de equipamiento de 1,3 m 3 /s con una potencia nominal de 1,3 MW. 4,% 35,% 3,4% Banki Francis Kaplan Polinómica (Banki) Polinómica (Francis) Polinómica (Kaplan) 3,% 25,% TIR [%] 2,% 15,% 1,% 5,%,% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%] Fig. 2 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m 3 /s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki Si se selecciona el TIR como caudal óptimo de diseño se estaría cumplio con el criterio de potencia máxima para la central con una turbina Banki y la variación porcentual del VAN al nuevo punto respecto al óptimo VAN ΔVAN % = (VAN optvan - VAN opttir ) / VAN optvan * 1 41
ΔVAN % = (2.59.165,3 1.95.327,2) / 2.59.165,3 * 1 ΔVAN % = 7,47% ΔTIR % = (TIR opttir - VAN optvan ) / VAN opttir * 1 ΔTIR % = (35,5 34,28) / 35,5 * 1 ΔTIR % = 3,4% Dadas las condiciones favorables de elegir el caudal de equipamiento para la potencia máxima de la turbina Banki (1MW) con el caudal óptimo para el TIR ya que sigue sio la alternativa con mayores índices de VAN y TIR comparadas con las otras dos turbinas. Turbina Banki Qe opt [m3/s] 1,3 ~ 1 Salto útil [m] 14,4 Potencia nominal [MW] 1,3 ~ 1 Horas equivalentes aprox. [h] 57 ~ 5 Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento Es necesario decir que los valores serán cerrados (a miles o centenas) para coincidir con las potencias de los equipos existentes en el mercado. Además, la potencia nominal es la total de la central por lo que se deberá considerar potencias un tanto mayor debido a los rimientos y seguridad de los equipos. El salto bruto según lo discutido con el personal que realizó las mediciones en terreno está considerado desde la cámara de carga hasta la turbina. Esto permite tener cierta libertad en el diseño del canal y desacopla el problema de la evaluación del recurso ya que se consideran las pérdidas de carga en el tramo de la cámara de carga y tubería forzada. 42
Qe/Qmax [%] Opt tec Opt VAN Opt TIR Inversión [ ] 1.67.715,45 1.516.3,5 1.335.877,52 Recursos propios [ ] 83.857,72 758.1,52 667.938,76 Préstamo [ ] 643.86,18 66.41,22 534.351,1 Año promedio Subvención [ ] 16.771,54 151.6,3 133.587,75 Precio de venta [ /kwh],78,78,78 Producción anual [kwh] 5.69.714,74 5.728.533,72 5.23.327,9 O&M&W [ ] 51.38,59 48.127,8 42.48,81 Amortización por año [ ] 8385,77 758,15 66793,88 Inversión [ ] 2.37.53,61 2.52.985,18 1.567.91,58 Recursos propios [ ] 1.185.265,3 1.26.492,59 783.545,79 Préstamo [ ] 948.212,24 821.194,7 626.836,63 Año húmedo Subvención [ ] 237.53,6 25.298,52 156.79,16 Precio de venta [ /kwh],78,78,78 Producción anual [kwh] 7.495.88,7 7.379.36,31 6.11.972,99 O&M&W [ ] 75.254,94 65.174,13 49.748,94 Amortización por año [ ] 118.526,53 12.649,26 78.354,58 Inversión [ ] 1.163.146,77 1.54.684,8 1.54.684,8 Recursos propios [ ] 581.573,39 527.342,4 527.342,4 Préstamo [ ] 465.258,71 421.873,63 421.873,63 Año seco Subvención [ ] 116.314,68 15.468,41 15.468,41 Precio de venta [ /kwh],78,78,78 Producción anual [kwh] 1.798.871,94 1.751.655,1 1.751.655,1 O&M&W [ ] 36.925,29 33.482,3 33.482,3 Amortización por año [ ] 58.157,34 52.734,2 52.734,2 Periodo de amortización [años] 2 2 2 Devolución del préstamo [años] 1 1 1 Datos comunes Ratio de interés [%] 6,% 6,% 6,% Ratio de inflacción 3,% 3,% 3,% Tasa de descuento VAN [%] 1,% 1,% 1,% Impuestos [%] 35,% 35,% 35,% Recursos propios 5% Préstamo 4% Subvención 1% Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m 3 /s 43
Ítem Coste [ ] Año promedio Coste [ ] Año húmedo Coste [ ] Año seco Azud de derivación 111.24, 111.24, 111.24, Obra de toma 48.83,6 65.155,68 27.945,51 Canal de derivación 14.72,55 169.35,3 98.953,7 Cámara de carga 94.759,7 141.21,44 46.5,43 Tubería forzada 74.981,42 89.192,91 54.991,3 Edificio de la central 191.484,37 213.118,31 157.21,95 Accesos 36., 36., 36., Turbina hidráulica,,, Generador 68.26,58 1.476,29 32.32,45 Transformador de potencia 3.77,26 44.243,52 15.68,19 Sistema eléctrico general 214.761,77 224.11,29 26.853,23 Línea eléctrica 49.86, 49.86, 49.86, Ejecución material 1.6.22,26 1.243.723,48 837.5,86 Gastos generales (13%) 137.828,63 161.684,5 18.816,61 Beneficio industrial (6%) 63.613,22 74.623,41 5.223,5 IVA (16%) 32.23,7 37.89,19 25.446,35 Total ejecución material 1.293.892,8 1.517.84,13 1.21.536,86 Proyecto de ejecución (3%) 31.86,61 37.311,7 25.111,53 IVA Proyecto ejecución (16%) 5.89,6 5.969,87 4.17,84 Total Proyecto 1.33.788,46 1.561.121,71 1.5.666,23 Dirección de obra (4%) 42.48,81 49.748,94 33.482,3 IVA Dirección de obra (16%) 6.785,41 7.959,83 5.357,13 COSTE TOTAL PROYECTO 1.379.982,68 1.618.83,48 1.89.55,39 COSTE TOTAL (sin IVA) 1.335.877,52 1.567.91,58 1.54.684,8 Energía anual en SET [kwh] 5.23.327,9 6.11.972,99 1.751.655,1 Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR) Turbina Banki, Qsr=1,4 m 3 /s 44
Año promedio Añ o Producción Ganancias Op. y Mantenimiento Beneficio Bruto Amortizació n Subvencione s BAIT Intereses 534.351,1-667.938,76-667.938,76-667.938,76 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 5.23.327, 9 45.859,5 1 418.35,3 43.576,3 6 443.493,6 5 456.798,4 6 47.52,4 1 484.617,4 8 499.156, 1 514.13,6 9 529.554,6 1 545.441,2 5 561.84,4 8 578.658,6 2 596.18,3 8 613.898,9 3 632.315,9 651.285,3 7 67.823,9 4 69.948,6 5 711.677,1 1 733.27,4 3 755.18,2 5 777.668,8 8.998,8 6 825.28,8 3-42.48,81 363.45,7-66.793,88 133.587,75-43.681,7 374.354,22-66.793,88, -44.991,51 385.584,85-66.793,88, -46.341,25 397.152,4-66.793,88, -47.731,49 49.66,97-66.793,88, -49.163,43 421.338,98-66.793,88, -5.638,34 433.979,15-66.793,88, -52.157,49 446.998,52-66.793,88, -53.722,21 46.48,48-66.793,88, -55.333,88 474.22,73-66.793,88, -56.993,89 488.447,35-66.793,88, -58.73,71 53.1,77-66.793,88, -6.464,82 518.193,8-66.793,88, -62.278,77 533.739,61-66.793,88, -64.147,13 549.751,8-66.793,88, -66.71,54 566.244,35-66.793,88, -68.53,69 583.231,68-66.793,88, -7.95,3 6.728,63-66.793,88, -72.198,16 618.75,49-66.793,88, -74.364,11 637.313,1-66.793,88, -76.595,3 656.432,4,, -78.892,88 676.125,37,, -81.259,67 696.49,13,, -83.697,46 717.31,4,, -86.28,38 738.82,45,, 43.244,5 8 37.56,3 5 318.79,9 7 33.358,5 2 342.273, 9 354.545,1 367.185,2 7 38.24,6 4 393.614,6 47.426,8 5 421.653,4 8 436.36,9 451.399,9 2 466.945,7 3 482.957,9 2 499.45,4 8 516.437,8 1 533.934,7 6 551.956,6 2 57.519,1 3 656.432,4 676.125,3 7 696.49,1 3 717.31,4 738.82,4 5-32.61,6-28.854,95-25.648,85-22.442,74-19.236,64-16.3,53-12.824,42 Capital a Pagar 48.915,91 427.48,81 374.45,71 32.61,61 267.175,5 213.74,4 16.35,3-9.618,32 16.87,2-6.412,21 53.435,1-3.26,11, -,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BAT 398.183,5 2 278.75,3 9 293.142,1 3 37.915,7 8 323.36,4 6 338.514,5 7 354.36,8 5 37.586,3 3 387.22,3 9 44.22,7 5 421.653,4 8 436.36,9 451.399,9 2 466.945,7 3 482.957,9 2 499.45,4 8 516.437,8 1 533.934,7 6 551.956,6 2 57.519,1 3 656.432,4 676.125,3 7 696.49,1 3 717.31,4 738.82,4 5 Impuestos - 139.364,23 Beneficio Neto Amortizació n Desembolso Inversión Cash Flow Cash Flow Acumulado 258.819,29 66.793,88-53.435,1 272.178,6-395.76,7-97.546,89 181.158,51 66.793,88-53.435,1 194.517,28-21.243,42-12.599,74-17.77,52-113.62,76-118.48,1-124.26,3-129.75,21-135.52,84-141.477,26-147.578,72-152.77,41-157.989,97-163.431,1-169.35,27-174.87,67-18.753,23-186.877,17-193.184,82-199.681,7-229.751,34-236.643,88-243.743,2-251.55,49-258.587,16 19.542,38 66.793,88-53.435,1 23.91,16 2.657,74 2.145,26 66.793,88-53.435,1 213.54,3 216.161,77 29.973,7 66.793,88-53.435,1 223.332,47 439.494,24 22.34,47 66.793,88-53.435,1 233.393,25 672.887,49 23.334,55 66.793,88-53.435,1 243.693,33 916.58,81 24.881,11 66.793,88-53.435,1 254.239,89 1.17.82,7 251.681,55 66.793,88-53.435,1 265.4,33 1.435.861,3 262.743,49 66.793,88-53.435,1 276.12,26 1.711.963,29 274.74,76 66.793,88-53.435,1 287.433,54 1.999.396,83 283.599,48 66.793,88, 35.393,36 2.349.79,19 293.49,95 66.793,88, 36.23,82 2.79.994,1 33.514,73 66.793,88, 37.38,6 3.8.32,61 313.922,65 66.793,88, 38.716,53 3.461.19,14 324.642,81 66.793,88, 391.436,69 3.852.455,83 335.684,57 66.793,88, 42.478,45 4.254.934,28 347.57,59 66.793,88, 413.851,47 4.668.785,74 358.771,8 66.793,88, 425.565,68 5.94.351,42 37.837,44 66.793,88, 437.631,31 5.531.982,73 426.681,6,, 426.681,6 5.958.663,79 439.481,49,, 439.481,49 6.398.145,28 452.665,94,, 452.665,94 6.85.811,22 466.245,91,, 466.245,91 7.317.57,13 48.233,29,, 48.233,29 7.797.29,42 VAN TIR 1.95.327,17 35% Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL) 45