CAPITULO IV APLICACIONES Y LIMITACIONES Como aparato de medición, en los osciloscopios de propósito general encontramos tres mediciones básicas que se acostumbran llevar a cabo en un sinnúmero de experimentos y montajes de prueba y cuya descripción detallada es necesario presentar para que el principiante aprenda a manejar de una manera adecuada los controles del osciloscopio, a la vez que aprende los detalles de estas técnicas de medición. Estas mediciones son la de amplitud, frecuencia y fase de una señal eléctrica, que para propósitos ilustrativos, las describiremos en relación a una onda de voltaje senoidal obtenida de un generador de funciones. Enseguida presentamos la descripción de estas mediciones siguiendo la secuencia más aconsejable para llevarlas a cabo. Será necesario referirse a la descripción y figura del osciloscopio Hitachi V-222 presentadas en el capítulo anterior. Montaje Para empezar, se debe disponer primero de un generador de funciones de propósito general, como por ejemplo el Hewwllet Packard HP-3311A. Encienda este aparato y disponga sus controles en tal forma que en su salida se produzca una onda senoidal de 10 Khz. de frecuencia y de 10 volts de amplitud pico a pico. Para esto podrá ser necesario consultar al instructor o al manual de operación del generador. Enseguida encienda el osciloscopio y establezca sus controles como enseguida se indica: CONTROL POSICIÓN CONTROL POSICIÓN 11 AC 27 y 28 apagado 12 AC 29 oprimido 13 2 v/div 30 afuera 14 1 v/div 31 INT 15 oprimido 32 CH1 16 oprimido 34 adentro 21 CH1 35 auto 26 20 µs/div A continuación, arme un circuito R-C serie y aplíquele la onda senoidal del generador tal como se muestra en la figura 4.1.
Figura 4.1 Circuito RC en serie Acto seguido aplique las terminales A-A' del circuito a la entrada del canal 1 del osciloscopio respetando las polaridades marcadas, es decir, la terminal negativa del osciloscopio deber conectarse al punto A'. Efectúe los ajustes necesarios en el generador para que la onda senoidal que se observa en el osciloscopio tenga una amplitud de 10 volts pico a pico y una frecuencia de 10 Khz. tal y como era de suponerse. Para esto, el lector deber recordar la medición que se describió al final del capítulo anterior. El aspecto de la pantalla del osciloscopio ser ahora como el mostrado en la figura 4.2. Figura 4.2 Señal aplicada al circuito RC Como siguiente paso haremos una modificación en los controles del osciloscopio tal como se indica enseguida: CONTROL POSICIÓN 14 5 v/div 13 5 v/div
26 10µs/div 21 ALT 19 20 Después de efectuar estos ajustes, apliquemos la punta de prueba del canal 2 en el punto B del circuito de la figura 4.1 a fin de visualizar en pantalla las dos señales senoidales presentes en este circuito. Estas señales difieren entre sí por su magnitud y fase, siendo este ultimo parámetro el que enseguida trataremos de medir. El aspecto actual que presenta la pantalla debe ser similar al de la figura 4.3. Figura 4.3 Señales A y B del circuito RC Con el fin de medir adecuadamente las relaciones temporales entre las dos señales (mediciones en el eje horizontal), se deben sobreponer las dos señales en forma tal, que sus niveles de referencia vertical (línea base horizontal) coincidan lo más perfectamente posible. En otras palabras, que el trazo del barrido correspondiente al canal 1 y el del correspondiente al canal 2 ocupen la misma posición dentro de la retícula de la pantalla cuando no haya señal presente en sus entradas. Esto se consigue procediendo en la siguiente forma: 1- Conmute los selectores 11 y 12 a la posición GND. 2- Ajuste los controles 19 y 20 hasta lograr coincidir las trazas de los canales 1 y 2 en la línea horizontal central de la retícula. Esta línea es la que muestra subdivisiones entre sus líneas verticales. 3- Cambie la posición de los selectores 11 y 12 al estado AC.
4- Cambie las escalas verticales 13 y 14 a 2 v/div. La actual situación nos permite observar con mayor detalle la relación temporal entre las dos senoides. Podemos ahora tomar la lectura correspondiente a la demora habida entre dos puntos similares entre las señales A y la señal B. Esto nos dará información indirecta acerca de la fase habida entre las señales. Lo má s conveniente es tomar como referencia a los puntos de cruce por cero. Esto nos ofrece la ventaja de la claridad y la comodidad en la lectura efectuada. Debe observarse que estos cruces deben ocurrir sobre el mismo tipo de pendiente, positiva o negativa, en ambas señales. En la figura 4.4 se indican con flechas una pareja de cruces por cero con la condición mencionada. Figura 4.4 Cruce por cero en las señales A y B Finalmente tomamos la lectura correspondiente a la separación habida entre estos dos puntos. Esta lectura en divisiones la transformamos a su correspondiente en microsegundos. Supongamos que la separación entre los cruces por cero fue de 1.75 divisiones; esto corresponde, de acuerdo a la escala seleccionada, a 17.5 µs. Como el período de las ondas (que es el mismo para A y para B) es de 100µ s y le corresponden 360 grados de fase, por una simple proporción deducimos que el desfase entre las señales es de 63 grados. Es decir 360 Φ = 100µ s 17.5
por lo que 17.5 Φ = 360 = 63 100 Esta es la manera más sencilla de medir ángulos de fase entre ondas de la misma frecuencia aunque no es una forma muy exacta. Para el circuito R-C mostrado el ángulo de fase teórico es de 62 grados (véase el apéndice A-1). Existen otras técnicas alternativas para medir la fase entre dos señales que se pueden implementar incluso en osciloscopios de un solo canal. Ejemplo de éstas es la técnica descrita en la referencia 1 en la que se emplea un osciloscopio monocanal con el auxilio de su capacidad de sincronía externa. Para finalizar con este tema pasaremos a describir otra técnica de medición de fase, conocida como técnica vectorial, en la que se hace uso de la modalidad X-Y del osciloscopio y que, por lo tanto, pudiera emplearse en un osciloscopio monocanal. Supongamos que se aplican dos ondas senoidales de la misma frecuencia pero de diferente fase en las entradas horizontal (X) y vertical (Y) de un osciloscopio. Estas señales se describen como X = X M Senωt y Y = Y Sen( ω t + φ) Se puede demostrar que éstas señales formarán una elipse en el plano X-Y con las características que se muestran en la figura 4.5 (véase el apéndice A-2) M
Figura 4.5 Medición de fase con la técnica vectorial De los parámetros mostrados en la figura se puede determinar el ángulo de fase φ en la siguiente forma: φ = Sen 1 ( N / M ) La elipse formada puede degenerar en una recta diagonal en donde N = 0 o en un círculo con N = y m, lo que correspondería a una fase de cero y noventa grados respectivamente. La anterior figura forma parte de la familia denominada "figuras de lissajous". Estas son figuras que se producen cuando señales senoidales con determinadas relaciones de frecuencia y fase alimentan las entradas X y Y de un osciloscopio. Estas figuras se pueden emplear para efectuar mediciones de frecuencia con muy buena aproximación, cuando la frecuencia de una de las señales es conocida. En la figura 4.6 se muestran algunas de estas formas con sus correspondientes relaciones de frecuencia y fase.
Figura 4.6 Figuras de Lissajous Limitaciones del Osciloscopio Como todo aparato de medición, los osciloscopios sufren de una serie de limitantes que tienen que ver con la exactitud que podemos esperar en las mediciones que se llevan a cabo con este instrumento. Algunas de estas limitaciones pueden inclusive descartar al osciloscopio como el instrumento a emplear en determinadas situaciones. Por ejemplo, el obtener una medida de un nivel de voltaje con una exactitud mejor del 1%, está vedado para un osciloscopio convencional. Las limitaciones más importantes que se encuentran en un osciloscopio en el sentido señalado anteriormente, son las siguientes: Ancho de Banda. Impedancia de Entrada. Retícula y Grosor del Trazo. Interferencia y Ruido. A continuación presentamos una descripción breve de estas características, así como sus implicaciones m s notables para el proceso de la medición. Ancho de Banda.-
Todo osciloscopio permite visualizar señales eléctricas que van desde el tipo DC hasta aquellas señales de AC que no exceden en su espectro un determinado rango de frecuencias. A este rango de frecuencias es a lo que se le llama Ancho de Banda del osciloscopio y debe entenderse que este rango se refiere a la capacidad que tiene el aparato para reproducir fielmente, en magnitud y fase, la frecuencia o espectro de frecuencias de la señal que el usuario aplique en la entrada (o entradas) del amplificador de deflexión vertical. Cuando la señal aplicada sea una onda senoidal pura, al aumentar su frecuencia hasta exceder el limite marcado por el ancho de banda del osciloscopio, probablemente se siga observando la señal con cierta claridad pero las escalas indicadas en el selector de la sensibilidad vertical ya no tendrán validez. De hecho, la amplitud de la señal se atenuará cada vez más conforme se vaya alejando la frecuencia del límite del ancho de banda, hasta que la onda prácticamente desaparece de la pantalla. Cuando la señal aplicada no sea una onda senoidal simple, los efectos de rebasar el límite del ancho de banda del osciloscopio se manifestarán, además de la atenuación, por la presencia de distorsión en la forma de onda aplicada.. Esta será más aguda conforme la frecuencia de la señal se aleja de del límite marcado por el ancho de banda. Un tipo de señal frecuentemente encontrado en sistemas físicos es la llamada onda cuadrada, uno de cuyos parámetros, el tiempo de subida, es importante saber medir. Esta señal se muestra en la figura 4.7
Figura 4-7 Tiempo de subida en una onda rectangular El parámetro tiempo de subida t r, definido como el tiempo que tarda la señal en subir de su nivel bajo hasta su nivel alto, es notablemente alterado en su medición cuando el espectro de la señal (estrechamente ligado con t r ) es del orden del ancho de banda del aparato. Si llamamos W al ancho de banda del osciloscopio, se puede demostrar que la relación que debe haber entre el tiempo de subida y w, para obtener un error de medición menor al 10% (sin incluir otros factores) debe ser la siguiente (consulte la referencia 1): W 0.76/ t r Esta relación es válida en general para cualquier tiempo de subida de una señal aunque no se trate de una onda como la mostrada en la figura 4.7. Finalmente, cabe señalar que ningún osciloscopio ofrecerá al usuario la posibilidad, a través de su selector "TIME/DIV", de obtener barridos horizontales con una rapidez tal que se pudieran observar con "razonable" detalle aquellas señales con frecuencias (espectro) superiores al ancho de banda propio de aparato. Por "razonable" queremos entender la capacidad de observar, cuando mucho, unos diez ciclos completos
de la onda en todo lo ancho de la pantalla del osciloscopio con el selector "TIME/DIV" puesto en su máxima velocidad de barrido. Impedancia de Entrada.- Como todo circuito amplificador, la entrada al sistema de deflexión vertical de un osciloscopio se caracteriza por presentar cierta oposición (resistencia) al flujo de corriente que las señales que se apliquen a ella tienden a generar. Es decir, al amplificador vertical le es propia una cierta impedancia de entrada. Esta impedancia puede ocasionar errores de medición cuando no se toma en cuenta su magnitud, referida a la impedancia de salida del sistema bajo medición. Supongamos que un osciloscopio tiene una impedancia de entrada Zo y el sistema bajo medición tiene una impedancia de salida Zs a un determinado potencial Vs, tal como se muestra en la figura 4.8. Figura 4.8 Acoplamiento de Impedancias En un acoplamiento como éste, la verdadera señal V e presente a la entrada del osciloscopio será V e Z = Z s 0 + Z 0 V s Resulta claro de esta ecuación que entre mayor sea Zo en relación a Zs, entonces V e tiende a ser igual a V s, que es el valor de la señal objeto de la mediciónr. Por ejemplo, si la impedancia del sistema es igual a la impedancia del osciloscopio, el error en la medición de la amplitud de una onda senoidal sería del 50%, pues el acoplamiento de las impedancias atenuaría hasta la mitad el valor de Vs presente en la entrada del osciloscopio. En esta perspectiva, resulta clara la conveniencia de disponer de un valor alto para la impedancia Zo. Un valor típico de esta impedancia es Z 0 = 1MΩ para el rango de frecuencias propio del osciloscopio. En realidad, cuando se trabaja con frecuencias
relativamente altas, digamos arriba de los 10 KHZ, un cierto efecto capacitivo asociado al amplificador vertical se hace sentir en la entrada ocasionando una atenuación extra en la señal recibida. Esto significa que la impedancia Z 0 tiene tanto parte real como parte imaginaria. Estas dos partes se acostumbran representar como un capacitor en paralelo con una resistencia en la entrada del amplificador vertical del osciloscopio. Véase la figura 4.9. Figura 4.9 Impedancia equivalente en un osciloscopio La presencia del elemento C 0 da lugar a una atenuación no uniforme en las señales de diferentes frecuencias aplicadas en el osciloscopio: las altas resultan más atenuadas que las bajas. Esto complica un poco más la predicción de error para diferentes tipos de señales. A fin de evitar esto, en las puntas de prueba del osciloscopio (cables con que se conectan el osciloscopio y el sistema bajo medición) vienen incorporados ciertos circuitos que compensan de alguna forma esta atenuación haciéndola prácticamente uniforme en toda la gama de frecuencias dentro del ancho de banda especificado. El precio que se paga por ello es el de la disminución en la sensibilidad del osciloscopio en las entradas en donde se empleen estas puntas de prueba. Cada una de ellas traen claramente indicado el factor de atenuación que lo caracteriza. Diez es un valor típico para este factor. Para ajustar adecuadamente este nivel de atenuación, las puntas de prueba disponen de una pequeña terminal de ajuste que permiten al usuario efectuar las correcciones que, de acuerdo al manual de operación del fabricante, se requiere realizar de vez en cuando. Retícula y Grosor de Trazo.-
Uno de los factores que afectan de un modo más evidente la precisión alcanzada en una medición, lo constituye el grosor del trazo del haz sobre la pantalla cuando lo referimos a la retícula de la misma. Por más bien enfocado que se tenga al haz del CRT, la mejor nitidez que se puede lograr en el trazo es como de 1/2 milímetro en su grosor. Si tomamos en cuenta que la mayoría de las retículas de osciloscopio están hechas con divisiones separadas un centímetro y que éstas a su vez se subdividen en marcas de dos milímetros de separación, resulta claro que en cualquier medición tendremos una incertidumbre de por lo menos 1/20 de división (grosor del haz entre división) si la vista del usuario tiene capacidad para discernir el detalle de cuatro partes en una separación de dos milímetros. Esto no es mucho pedir para una persona normal a una distancia de 20 centímetros de la pantalla del osciloscopio. La incertidumbre anterior significa que en las mediciones deberemos escoger la escala que produzca la mayor deflexión del haz sobre la pantalla con el objeto de minimizar el error total al tomar la lectura. Supongamos que en una determinada medición se obtiene una deflexión de 5 divisiones; el error correspondiente debido al grosor del haz sobre la retícula sería 1/20 5 = 0.01 = 1%. Si esta misma medición se efectuara en una escala que desplazara al haz tan solo una división, se tendría una incertidumbre de 1/20 1 = 0.05 = 5% En algunos casos habría que aumentarle a este error el producido por el paralaje habido entre la pantalla del osciloscopio, su retícula y el observador. Afortunadamente, en todos los osciloscopios modernos y en muchos ya no tan nuevos, la retícula viene impresa en la misma pantalla del CRT, con lo cual el fenómeno del paralaje se evita. Interferencia y Ruido.- En todo proceso de medición es frecuente encontrarse con la necesidad de detectar y amplificar señales de muy bajo nivel (del orden de milivolts o aún menores). Esto requiere que el sistema de medición utilice factores de amplificación elevados que pueden ser del orden de 1000, o aún m s en ciertos casos. Por otra parte, en los lugares donde se acostumbran llevar a cabo la medición es muy común verse rodeado de diferentes fuentes de energía electromagnéticas que pueden inducir señales extras, indeseadas, en el cableado de las señales débiles que se pretenden medir; al mezclarse estas señales y ser amplificadas conjuntamente pueden llegar a generar niveles de
distorsión tan elevados que obscurecen completamente la señal de interés, ocasionando con esto inexactitudes o confusiones en la medida. Para evitar estas situaciones se deben tomar ciertas medidas a fin de minimizar la interferencia. Por otra parte, existen algunos elementos internos propios de los aparatos de medición que producen ciertas señales desordenadas comúnmente llamadas ruido. En los osciloscopios estas señales se generan principalmente en los circuitos de amplificación vertical y se encuentran estrechamente ligados con el factor de amplificación y el ancho de banda del osciloscopio. Son muchos los tipos de ruido y sus orígenes muy diversos, por lo que un análisis de este fenómeno queda fuera del alcance del presente trabajo. Baste, sin embargo, señalar dos puntos importantes: primero, el ruido se hace presente con mayor evidencia cuando se utiliza la escala de amplificación vertical en su máxima sensibilidad; segundo, su magnitud es proporcional al ancho de banda del osciloscopio. De esto se concluye que en una medición típica, por lo que se refiere al osciloscopio, es poco lo que se puede hacer para anular la presencia del ruido. Sin embargo, se pueden seguir las siguientes recomendaciones para no hacer más graves las dificultades propias de este elemento: No pretender medir señales con magnitudes del orden de una división vertical de la retícula cuando el control de la amplificación tenga que estar en su máxima sensibilidad. Esto es válido sobre todo en osciloscopios con ancho de banda superior a los 40 MHZ. En algunos aparatos se dispone de un control con el que se puede reducir el ancho de banda propio. Este control debe utilizarse cuando la medición (la señal por medir) no requiera de toda la capacidad de respuesta en frecuencia del osciloscopio. Como ejercicio ilustrativo de lo anterior, se puede elaborar el siguiente experimento: aplique una resistencia de algunos MΩ en la terminal de prueba de un osciloscopio y ajuste el control de ganancia del amplificador vertical a su máxima sensibilidad. Seleccione la máxima velocidad de barrido en el selector TIME/DIV y observe el aspecto de la pantalla. Se podrá apreciar una señal difusa con frecuencias y amplitudes variando erráticamente, dando un aspecto parecido al de la figura 4.10
Figura 4.10 Ruido en el osciloscopio Si el osciloscopio dispone de un conmutador para reducir su ancho de banda, se podrá apreciar un notable cambio en la amplitud promedio observada al activar este control entre sus dos posiciones. Para mayor información acerca del fenómeno ruido y las técnicas a emplear en el proceso de medir se puede consultar la referencia 11. Por lo que se refiere a la interferencia en el proceso de medición, sus orígenes y efectos son muy múltiples. Los tipos de interferencia más comunes son: capacitiva, inductiva, resistiva, electromagnética y por lazos de tierra. Para abundar en el detalle de estos fenómenos habría que referirse a la literatura especializada como la de la referencia 4. Aquí solo agregaremos algunas notas sobre las fuentes de interferencia más comunes y las recomendaciones más generales para minimizar sus efectos. Entre las más comunes fuentes de interferencia se pueden mencionar las siguientes: Cableado de instalaciones eléctricas cercanas. Cableado de aparatos eléctricos cercanos en operación. Lámparas fluorescentes. Transformadores.
Relevadores e interruptores en operación. Motores eléctricos y de gasolina. Equipos de calefacción y refrigeración. Osciladores y circuitos de RF. Sistemas bajo medición con aterrizaje defectuoso. La más familiar de las interferencias habidas en un osciloscopio es la producida por la red de energía eléctrica de donde se alimenta el osciloscopio. La onda senoidal de 60 HZ característica de esta fuente aparece en pantalla con toda nitidez cuando se conjugan ciertos factores como el empleo de puntas de prueba sin blindaje, alta impedancia de salida en el sistema bajo medición, inadecuado aterrizaje del osciloscopio y elevada ganancia en el amplificador vertical. Para comprobar fácilmente lo anterior, coloque un par de cables sencillos en las entradas del osciloscopio y déjelos "flotar" en su otro extremo; ponga el control de ganancia del amplificador vertical en alguna de sus escalas m s bajas (mucha sensibilidad) y posicione el conmutador del barrido horizontal en alrededor de 5 ms/div.; se observar entonces, con mayor o menor definición, una onda senoidal de 60 HZ en la pantalla del osciloscopio. Las siguientes son algunas de las recomendaciones importantes para efectos de minimizar los problemas causados por la interferencia en el proceso de la medición: Evitar en lo posible la proximidad de fuentes de interferencia. Emplear puntas de prueba blindadas. Aterrizar adecuadamente el osciloscopio y los aparatos que se empleen. Aterrizar adecuadamente el sistema bajo medición. Blindar las fuentes de interferencia inevitables. Para mayor información acerca de las técnicas de aterrizaje recomendamos la referencia 4.