UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROYECTO FINAL SINDROME DE DOWN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROYECTO FINAL SINDROME DE DOWN PALACIOS MUÑIZ BERNARDO RIVERO TAPIA GIBRAN ESAU SANTILLAN TRINIDAD MARICELA GRUPO: FECHA: 9-MAYO-

INTRODUCCIÓN Qué es el síndrome? El síndrome de Down, también conocido como Trisomía, la razón de que se le llame así es porque normalmente, en el momento de la concepción, un bebé hereda la información genética de sus padres mediante 46 cromosomas: 3 provenientes de la madre y 3 del padre. En la mayoría de los casos del síndrome de Down el niño(a) recibe una cromosoma adicional, a esta condición donde un material genético adicional ocasiona retrasos en la forma en la que un niño(a) se desarrolla mentalmente y físicamente. Aunque el síndrome de Down no puede prevenirse, puede ser detectado antes del nacimiento. Los problemas de salud en los casos del síndrome de Down pueden ser tratados y estos no impiden que el individuo lleve una vida feliz. Objetivo de la investigación La investigación busca Encontrar la probabilidad de que la madre de una persona con el síndrome haya dado a luz dentro o fuera de la edad recomendada para tener hijos. Encontrar la probabilidad de que una persona con síndrome de Down en el Distrito Federal tenga una integración social buena. Comparar los casos en los que las personas buscan apoyo de una institución especializada en el síndrome, con los casos en los que no. Encontrar otros factores que sean de tomarse en cuenta para que una persona con el síndrome tenga una mejor adaptación social. Hipótesis Suponemos que la mayoría de las personas con síndrome de Down tendrán madres que dieron a luz fuera de la edad recomendada. Suponemos que una minoría de los casos tendrá una integración social buena Suponemos que la muestra tomada de casos apoyados por una fundación será la que tenga un mayor número de casos con un nivel de integración social bueno Metodología de trabajo Habiendo ubicado lugares donde podríamos encontrar personas con el síndrome realizamos una encuesta a los padres o tutores de personas adultas con el síndrome, la encuesta recopilaba los siguientes datos de la persona con el síndrome: Edad de la madre al momento del nacimiento. Cuántos meses duró el embarazo. Nivel de estudios. Si el deporte y el arte formaban una parte constante de su vida. Si puede o no comunicarse con facilidad, leer y escribir. Si puede usar el transporte público.

Las labores domésticas y de oficina que puede realizar. Si puede o no manejar dinero (Dar cambio, pagar, etc.). Si podían realizar cualquier oficio. A cada actividad o pregunta, le designamos una puntuación, al final sumábamos los puntos que el sujeto obtenía de la encuesta y esta puntuación representaba su puntación de adaptación social (P.A.S.). Definimos intervalos en los que la P.A.S. era mala, regular, buena o excelente. Haciendo uso de la estadística descriptiva, organizamos y resumimos los datos por medio de tablas y gráficas, así mismo obtuvimos el valor de la media y de los momentos respecto a esta, de las siguientes variables: Edad de la madre al momento de dar a luz. Puntuación de adaptación social (P.A.S.). La distribución de probabilidad de nuestros datos, tanto para la P.A.S. como para la edad de la madre, resultó ser normal. Así usando la desviación estándar y de la media de la muestra, obtuvimos la probabilidad de que un individuo con síndrome de Down estuviera dentro de los intervalos que definimos anteriormente. Investigamos que solo el 3% de las personas con síndrome de Down en el distrito federal reciben el apoyo de una institución especializada en el síndrome, analizando esto y los datos de probabilidad obtenidos, calculamos la probabilidad de que una persona con síndrome de Down y con una P.A.S. buena esté o no dentro de una institución especializada. Usando las edades de las madres al momento de dar a luz y datos de la fundación J.L.D. logramos calcular la probabilidad de que una persona con síndrome de Down tenga una madre que dio a luz fuera o dentro del rango de edad recomendada. Interpretamos los datos y realizamos conclusiones.

MUESTRA DE PERSONAS CON SINDROME DE DAWN (total de datos) n Mes es de emb araz o Edad de la madre al momen to del nacimie nto Nive l de estu dio Depo rte Ar te Labore s domést icas Labo res de ofici na Ot ra Uso de transp orte públic o Leer y escri bir Comunic ación Man ejo de dine ro 8 37 3 9 4 8 3 9 36 3 3 3 6 4 9 34 4 5 9 3 3 7 6 9 34 3 7 9 36 3 8 8 9 38 3 9 9 45 6 9 9 3 3 9 4 3 9 8 3 3 3 9 3 9 39 8 4 9 35 3 9 5 9 37 3 6 8 3 3 8 7 9 5 3 8 8 33 3 9 9 9 3 3 9 35 3 9 35 3 7 9 38 3 8 3 9 3 3 3 4 8 8 3 9 5 9 3 6 8 6 3 3 3 7 9 43 5 8 9 9 3 9 8 37 3 3 3 8 34 9 3 8 35 6 3 9 3 6 33 8 33 3 34 9 5 3 9 35 9 5 4 36 9 36 3 P. A. S.

Frecuencia PUNTUACION DE ADAPTACION SOCIAL Media 9.5 Error típico.444349 Mediana 9 Moda 9 Desviación estándar.665955 Varianza de la muestra 7.74857 Curtosis.65749 Coeficiente de asimetría.7963354 Rango Mínimo 4 Máximo 6 Suma 333 Cuenta 36 Clase Frecuencia % acumulado 4 5.56% 6 4 6.67% 8 7 36.% 69.44% 7 88.89% 4 3 97.% y mayor....% Histograma 4.% 8 6 4.% 8.% 6.% 4.%.% Frecuencia % acumulado 4 6 8 4 y mayor... Clase.%

Frecuencia EDAD DE LA MADRE AL MOMETO DEL NACIMIENTO Media 3.63888889 Error típico.658 Mediana 34 Moda 3 Desviación estándar 6.6369647 Varianza de la muestra 43.68736 Curtosis -.984577 Coeficiente de asimetría -.6385439 Rango 6 Mínimo 9 Máximo 45 Suma 75 Cuenta 36 Clase Frecuencia % acumulado 9 5.56% 3.33333333.% 7.66666667 4.% 3 6 38.89% 36.33333333 7.% 4.66666667 8 94.44% y mayor....% Histograma 4 8 6 4.%.% 8.% 6.% 4.%.%.% Frecuencia % acumulado Clase

PERSONAS DE LA FUNDACIÓN n Edad de la madre al momento del nacimiento Meses de embara zo Nivel de estudi o De po rt e A r t e Leer y escri bir Uso de transporte público Labores domést icas Labore s de oficina Manej o de dinero Com unica ción 37 9 3 3 8 3 8 3 5 9 3 4 33 8 3 9 5 3 9 3 6 35 9 3 7 35 9 3 7 8 38 9 3 8 9 9 3 3 3 8 8 3 9 9 3 6 8 3 3 3 43 9 5 3 4 9 9 3 5 37 8 3 3 34 8 9 6 35 8 6 7 3 9 6 8 9 33 8 3 5 9 3 9 5 9 4 36 9 3 O t r a P. A. S.

n P.A.S. 8 3 4 9 5 6 7 7 8 8 9 3 9 3 3 5 4 5 6 9 7 6 8 6 9 9 4 Clase Frecuencia % acumulado 4 4.55% 7 4.73% 68.8% 3 7.% y mayor....% P.A.S. Media 9.7773 Error típico.537933 Mediana 9.5 Moda Desviación estándar.4867649 Varianza de la muestra 6.839868 - Curtosis.386794 -.44894367 Coeficiente de asimetría Rango 9 Mínimo 4 Máximo 3 Suma 3 Cuenta

Frecuencia 8 6 4 4 7 3 y mayor... Clase Histograma.%.% 8.% 6.% 4.%.%.% Frecuencia % acumulado Edad de la madre al momento del nacimiento Mese s de emba razo Nive l de estu dio D ep or te A r t e Lee r y escr ibir Uso de transpo rte público Labor es domé sticas Labo res de ofici na Man ejo de diner o Co mu nica ción 37 8 3 4 9 8 3 36 9 3 3 3 6 4 34 9 4 5 3 9 3 7 6 34 9 3 7 36 9 3 8 8 38 9 3 9 45 9 6 9 9 3 3 4 9 3 9 3 8 3 3 9 39 9 8 3 4 35 9 3 9 O t r a P. A. S

Frecuencia P.A.S 8 6 4 7 8 6 3 9 9 8 9 P.A.S. Media 9.85749 Error típico.884 Mediana 9 Moda 8 Desviación estándar 3.37578 Varianza de la muestra 9.48574 Curtosis.8793668 Coeficiente de asimetría.57768 Rango Mínimo 4 Máximo 6 Suma 3 Cuenta 4 8 6 4 Histograma 5.%.% 5.%.% Frecuencia % acumulado Clase

DEFINIR PUNTUACIÓN: MALA: menor a 3.5 puntos REGULAR: de 3.5 a 6.5 pts. BUENA: de 6.5 a.5 pts EXELENTE: de.5 en adelante ------------------------------------------------------- MUESTRA DE LA POBLACIÓN DE PERSONAS CON SINDROME DE DOWN DISTRIBUCIÓN NORMAL 9.5.66 P.A.S. MALO P(Z<3.5)=P(Z<-.6) =.53 3.5 Ẋ Ẋ -.6 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación MALO es del.53%

Regular P(3.5<Z<6.5)=P(-.6<Z<-.3) =P(Z<-.3)-P(Z<-.6) =.55-.53 =.36 -.6 -.3 Ẋ La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación REGULAR es del 3.6% P(6.5<Z<.5)=P=(.3< Z<.47) =P(Z<.47)-P(Z<-.3) =.688-.55 =.593 Bueno 6.5 Ẋ.5 -.3 Ẋ.47 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación BUENO es del 5.93%

Excelente P(Z>.5)=P=(Z >.47) =-P(Z<.47) =-.688 =.39 Ẋ.5.4 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación EXELENTE es del 3.9% ------------------------------------------------------------------------------ PERSONAS CON SINDROME DE DOWN DE LA FUNDACION JLD Malo Regular -.3 -.3 -,9 P(z<3.5)= P (z<-.3)=.7 P(3.5<Z<6.5)=P(-.3<Z<-.9) =P(Z<-.9)-P(Z<-.3) =.38-.7 =.7

La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación MALO es del.7% La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación REGULAR es del.7% Bueno Exelente -.9.5.5 P(6.5<Z<.5)=P(-.9<Z<.5) =P(Z<.5)-P(Z<-.9) =.6949-.378 P(Z>.5)=P(Z>.5)= -P(Z<.5) =-.6949 =.35 =.557 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación BUENA es del 55.7% La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación EXELENTE es del 3.5%

PERSONAS QUE NO CUENTAN CON APOYO DE UNA INSTITUCIÓN Malo Regular -.9 P(Z<3.5)= P (z<-.9)=.8 -.9 -.9 P(3.5<z<6.5)=P(-.9<z<-.99) =P(Z<-.9)-P(Z<-.9) =(.787-.8) =.57 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación MALO es del.8% La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación REGULAR es del 5.7%

Bueno Malo P(6.5<Z<.5)=P(-.9<Z<.4) =P(Z<.4)-P(Z<-.9) =.6554-.787 =.4767 P(Z<.5)=P(Z>.4)=- P(Z<.4) =-.6554 =.3446 La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación BUENO es del 47.67% La probabilidad de que una persona obtenga un nivel de puntuación EXELENTE es del 34.46%

Eventos: A= { Personas respaldadas por una institución especializada en el Síndrome de Down } E= { Su P.A.S. (Puntuación de Adaptación Social sea mayor a 7 puntos } Solo el 3% de las personas con síndrome de Down en México son respaldadas por una institución especializada ( México, rezagado en socialización Down, la Jornada 8) ************ P(A)=.3 P(E)=.8485 E P(EA)=.5455.8485.3 A.55 Ӗ P(ӖA)=.4545.97 A.8485 E P(E A)=.8345.55 Ӗ P(Ӗ A)=.46955 Cuál es la probabilidad de que una persona con S.D tenga una puntuación mayor a 7 dado que pertenece a una institución especializada? Cuál es la probabilidad de que una persona con S.D tenga una puntuación mayor a 7 dado que no pertenece a una institución especializada?

Probabilidad de que la madre de una persona con síndrome de Down haya dado a luz fuera o dentro de la edad recomendada para tener hijos Probabilidad de que la madre de un hijo con síndrome de Down haya tenido en ese momento una edad a) Menor a 5 b) Mayor a 35 5 Ẋ 35 -.575.3575 a) P(Z<-.5)=.3 b) P(Z>.35)=-P(Z<.36) =-.646 =.3594

INTERVALOS DE CONFIANZA USANDO =. PARA LA DISTRIBUCIÓN DE LA P.A.S MUESTRA DE LA POBLACION DE LAS PERSONAS CON SINDROME DE DOWN GENERAL n=36 σ=.66 Ẋ= 9.5 =.64 P ( P(8.5< PERSONAS FUERA DE UNA INSTITUCION n=4 s=3. Ẋ=9.8 ṿ=3 =.77 P (7.85< <.7)=.9 FUNDACIÓN J.L.D n= s=.48 Ẋ=9. ṿ= =.7 P(8.3< PARA LA DISTRIBUCION DE LA EDAD DE LA MADRE AL MOMENTO DE DAR A LUZ σ=6.6 n=36 =.64

P( P(3.8< Conclusión Descubrimos que la mayoría de las madres eran madres que están dentro de la edad recomendada, pero esto no significa que una madre tenga una mayor probabilidad de tener un hijo con el síndrome mientras está en la edad recomendada ya que debemos tomar en cuenta que son muchos más los nacimientos en ese rango de edad que los nacimientos fuera de ese rango. Sin embargo esto nos dice que las personas con hijos con el síndrome, pueden darles una mejor oportunidad de vivir bien ya que se encuentran en una etapa adecuada para tener hijos. Al comparar los casos que están o no en una institución especializada, descubrimos que esto no parece ser un factor importante para que los muchachos tengan una buena adaptación social aunque si les brindan una oportunidad ligeramente mayor, esto nos indica que el nivel de adaptación depende de la voluntad de los padres a que un niño salga adelante, en lugar de no tomarlo en cuenta o al contrario de consentirlo demasiado tanto para niños con el síndrome como para niños sin el síndrome. Encontramos que la mayoría de los casos obtienen una buena adaptación social, al menos para los casos en los que los padres se interesan de sacar adelante a sus hijos de una u otra manera, ya que los padres que no se interesan, no nos dan la oportunidad de encuestarlos debido a que es imposible encontrarlos porque mantienen a sus hijos en sus casas y no hay forma de que los podamos localizar. Descubrimos que los factores que más afectan la adaptación social de estas personas son el que les den la oportunidad y que les enseñen a realizar las actividades cotidianas y aquellas que complementen al individuo y sean de su gusto como el arte y el deporte, y así como el formar o no parte de una institución no es un gran factor, tampoco lo es el que alcancen un nivel de estudios estandarizado como la primaria o secundaria especial. Lo más importante que nos deja la investigación que estas personas, son eso mismo, personas, ya que en muchas ocasiones la gente común los considera menos y en general inútiles, no es así, las personas con el síndrome de Down tienen la capacidad de lograr muchas cosas, seguramente más de las que ustedes o nosotros podamos imaginar ya que no solo son capaces, también son creativos, son generosos y si tuviera que describir a los que conozco, son felices. El problema es que las personas ajenas a su familia o en algunos casos su misma familia no les dan la oportunidad, ni les tiene la fe que se merecen.

Bibliografía de apoyo: Fuentes de apoyo. Montgomery, PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. Editorial Limusa, 5 México. Triola, PROBABALIDAD Y ESTADISTICA. Pearson, 4 México www.fjldown.org.mx