Física Moderna. Profesor: Ignacio J. General 2 do cuatrimestre 2017 Escuela de Ciencia y Tecnología UNSAM

Física Moderna Profesor: Ignacio J. General 2 do cuatrimestre 2017 Escuela de Ciencia y Tecnología UNSAM

Física Moderna Modelos atómicos Corral cuántico By Julian Voss-Andreae - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=17273241

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos Filósofos griegos: Cómo está compuesta la materia? Es infinitamente divisible? es continua: se puede dividir infinitamente es discreta: al dividir una cierta cantidad de veces llegamos a los átomos (átomo=indivisible en griego) Desde 1800 en adelante: M. Faraday descubrió en 1832 que las sales tenían carga eléctrica (experimentos de electrolisis). J. J. Thomson descubrió en 1897 al electrón (usando tubos de rayos catódicos). R. A. Millikan midió en 1909 la carga del electrón (experimento de la gota de aceite). Se comenzó entonces a pensar en el átomo, y en su estructura en términos de su composición eléctrica modelos atómicos 3

Modelos Atómicos Espectroscopia atómica: Espectro continuo* Gas caliente Lineas de emisión Lineas de absorción Gas frio λ Los espectros de emisión y absorción dependen del gas. * By User:Jhausauer (Author) [Public domain], via Wikimedia Commons Física Moderna UNSAM 2017 4

Modelos Atómicos Espectros de emisión para el H: Gas caliente λ m2 λ=364.6nm m 2 4 m2 λ=364.6nm m 2 1 m2 λ=364.6nm m 2 9 (m=3,4,5,...) (m=2,3, 4,...) Serie (m=4,5,6,...) Serie Serie de Balmer espectro visible de Lyman espectro UV de Paschen espectro IR Por qué cambia ese entero en el denominador? Física Moderna UNSAM 2017 5

Modelos Atómicos Espectros de emisión para el H: Gas caliente λ 1 λ =R Z2( 1 n 1 2 1 n 2 2 ) Formula de Rydberg (Z = numero atómico R = 1.097 10 7 m 1 ) La formula de Rydberg unifica las otras formulas: n 2 =1 -> Lyman n 2 =2 -> Balmer n 2 =3 -> Paschen... Qué modelo atómico podría explicar esta formula? Física Moderna UNSAM 2017 6

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos Modelo atómico de J. J. Thomson (1904): Modelo del budín de pasas de uva Budín positivo - - - - Pasas negativas La carga positiva está distribuida uniformemente en el budín. La carga negativa está concentrada en unas pocas pasas. Entonces, la mayor parte de la masa del átomo (99%) es carga positiva. 7

Modelos Atómicos Experimento de Rutherford (1911): Se disparaban partículas α(he ) a una lámina muy delgada de oro. Thomson predecía fuerzas electrostáticas muy bajas como para desviar a la partícula en forma significativa. THOMSON MODEL gold foil alpha particle source By Kurzon (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons Física Moderna UNSAM 2017 8

Modelos Atómicos Experimento de Rutherford (1911): Se disparaban partículas α(he ) a una lámina muy delgada de oro. Thomson predecía fuerzas electrostáticas muy bajas como para desviar a la partícula en forma significativa. Pero eso es justamente lo que se observó! Thomson Experimento gold foil gold foil alpha particle source alpha particle source OBSERVED RESULT By Kurzon (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons Física Moderna UNSAM 2017 9

Modelos Atómicos Experimento de Rutherford (1911): Solución: modelo con toda la carga positiva concentrada en el centro ==> ese centro va a aplicar una gran fuerza electrostática a las partículas (Rutherford) THOMSON MODEL RUTHERFORD MODEL gold foil gold foil alpha particle source alpha particle source OBSERVED RESULT 10 By Kurzon (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons Física Moderna UNSAM 2017

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos Thomson & Rutherford falla fundamental Teorema del e-m: las fuerzas e-m no pueden generar configuraciones estables (a menos que haya otras fuerzas) Modelo de Bohr (1913): - El electrón gira alrededor del núcleo positivo. También falla. E-m: las cargas aceleradas irradian energía ==> órbita espiralada hasta el colapso del átomo 11

Modelos Atómicos Postulados de Bohr: 1) El e - solo puede moverse en ciertas órbitas sin irradiar energía -> estados estacionarios. 2) Al saltar de órbita, el e - emite/absorbe fotones con la energía diferencia entre las órbitas, ΔE, y frecuencia ν=(e i -E f )/h 3) El momento angular del e - está cuantizado: L=m v r= nh 2π =n ħ * By JabberWok at the English language Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2639910 Física Moderna UNSAM 2017 12

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos Ecuaciones de movimiento (fuerza de Coulomb): 1) Energía: 2) Fuerza (mov. circular): Postulado 2: ν= 1 2 k Z e 2 h ( 1 r f 1 r i ) E=K V = 1 2 m v2 kze2 r F=m a k Z e2 r 2 E= 1 2 k Z e 2 r =m v2 r ec. B 1 λ =ν c 1 2 m v2 = 1 2 k Z e 2 r ec. A (K es 1/2 V) =k Z e2 2h c ( 1 r f 1 r i ) Rydberg era 1 Z2( λ =R 1 n 1 ) 2 2 1 n 2 no estamos lejos... Postulado 3: m v r=n ħ v 2 = n2 ħ 2 a r=n 2 0 m 2 r 2 Z Reemplazando esta v en ec A ( a 0= ħ2 m k e 2 ) a 0 = 0.0529 nm (radio de Bohr) 13

Modelos Atómicos Usando la ecuación para r en la ec. B: r= n2 ħ 2 ν= 1 mk Z e 2 2 k Z e 2 h ( 1 r f 1 r i ) ν= 1 2 k Z e 2 h ( m k Z e2 n 2 f ħ 2 m k Z e2 n i 2 ħ 2 ) 2 ν=z m k 2 e 4 ( 4 π ħ 3 1 n f 2 1 n i 2 ) Convirtiendo a λ: 1 λ =Z 2 m k 2 e 4 4 π ħ 3 c ( 1 n f 2 1 n i 2 ) Comparando con Rydberg: 1 Z2( λ =R 1 n 1 ) 2 2 1 n 2 R= m k2 e 4 4 π ħ 3 c (constante de Rydberg) Bohr logra explicar las líneas espectrales Bohr logra explicar las líneas espectrales (con postulados ad-hoc, así que ahora hay que explicarlos a ellos) Física Moderna UNSAM 2017 14

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos En resumen Z 2 E n = E 0 ; E n 2 0 = k 2 e 4 m e =13.6 ev ; 1eV =1.602 10 19 J 2ħ 2 r n =a 0 n 2 Z ; a 0 = ħ2 m e k e 2 =0.0529nm ; h=6.63 10 34 J. s ; ħ= h 2π 15

Física Moderna UNSAM 2017 Modelos Atómicos Niveles de un átomo y emisión/absorción de fotones: n 6 5 4 3 2 Balmer visible Paschen IR E (ev) 0.00-0.38-0.54-0.85-1.51-3.40 Estados excitados 1 Lyman UV -13.6 Estado fundamental 16

Física Moderna UNSAM 2017 DINÁMICA: Mecánica Cuántica Introducción PREGUNTA Energía de ionización Energía de ionización: es la energía necesaria para arrancar un electrón del átomo neutro. Cuál es la energía de ionización del átomo de Hidrógeno? 17

Física Moderna UNSAM 2017 DINÁMICA: Mecánica Cuántica Introducción RESPUESTA Energía de ionización: es la energía necesaria para arrancar un electrón del átomo neutro. Cuál es la energía de ionización del átomo de Hidrógeno? Es la energía necesaria para llevar al electrón desde el fundamental (n=1) hasta una distancia muy lejana (n= ): E ionización = E(n= ) E(n=1) = 13.6 ev 0.00 ev 1-13.6 ev 18