DPARTAMNTO D NGNRÍA LÉCTRCA BOLTÍN D PROBLMAS TRANSFORMADOR 009/010
TRANSFORMADORS Problemas propuestos 1. Dibujar un diagrama vectorial para un transformador monofásico cargado y con relación de transformación igual a, que tiene una corriente magnetizante en el primario de,5 A. Calcular la corriente primaria y su factor de potencia para las siguientes cargas secundarias: a) 0 A y cos ϕ 1. b) 0 A y cos ϕ 0,5 en retraso.. Se dispone de dos transformadores monofásicos de los que se conocen los siguientes datos: TRANSFORMADOR 1: 15 kva, R 1 0,5 Ω, X 1 0,36 Ω TRANSFORMADOR : 10 kva, R 0,39 Ω, X 0,59 Ω en donde todos los parámetros deben entenderse como referidos a su secundario. Ambos trafos tienen una tensión nominal en el secundario de 415 voltios. Se pide: a) La variación de tensión secundaria, de vacío a plena carga, expresada en tanto por ciento de su tensión secundaria nominal, de cada trafos funcionando por separado, con carga nominal y con factores de potencia: unidad, 0,8 inductivo y 0,8 capacitivo. b) Cuál es el significado físico de los resultados obtenidos?. c) Al conectar ambos transformadores en paralelo para alimentar una carga puramente resistiva de 5 kva, funcionarán correctamente?. Demostrarlo numéricamente. 3. Dos transformadores monofásicos de 100 kva, 1000/100 V, 50 Hz, funcionan en paralelo. Las impedancias de cortocircuito reducidas al primario de cada uno son Z 1 0,3 + j 0,4 Ω y Z 0,4 + j 0,3 Ω, respectivamente. Se desea alimentar a 100 V una carga de 150 kva con f.d.p. 0,8 inductivo. Calcular las corrientes, potencias aparentes y activas suministradas por cada transformador. 4. Un transformador monofásico de 100 kva y 10000/10 voltios en vacío, está suministrando 75 kva con un f.d.p. de 0,8. Se ha realizado con él un ensayo de cortocircuito, dando los siguientes resultados: U 430 V; P 1,6 kw e ntensidad nominal n el ensayo de vacío, alimentando por el primario a la tensión nominal, los resultados fueron: Se pide: P 0 1 kw; 0 0,85 A. Transformadores - 1
a) Calcular los cinco parámetros del circuito equivalente referidos al lado de alta tensión. Con los datos del régimen de funcionamiento especificado: b) Calcular el rendimiento del transformador. c) Calcular la corriente en el primario del transformador. d) Calcular la tensión en el secundario del transformador. 5. Un transformador monofásico de distribución tiene los siguientes datos nominales: 50 kva, 300/30 V. Su resistencia en el devanado del primario es de 0,5 Ω, su resistencia en el devanado del secundario es de 0,005 Ω y sus pérdidas en el hierro son de 90 W. Determinar el rendimiento bajo cada una de las condiciones de carga siguientes: a) 50 kw, f.d.p. unidad. b) 5 kw, f.d.p. unidad. c) 50 kw y 80% de f.d.p. 6. De un transformador monofásico de 00/0 voltios, 60 Hz, se conocen los siguientes datos: nsayo de vacío: alimentado por el lado de A.T.: U 0 00 V; 0 1,0 A; P 0 110 W nsayo de cortocircuito: alimentado por el lado de B.T.: U 0 V; 100 A; P 850 W Se pide: a) Calcular los cinco parámetros del circuito equivalente y dibujar el circuito equivalente aproximado referido al primario. b) Calcular el coeficiente de regulación y el rendimiento cuando el transformador alimenta una carga de 10 A, con un factor de potencia de 0,8 atrasado. c) Cuál es el rendimiento máximo y cuál la carga, en kva, a la que tiene lugar dicho rendimiento máximo?. Suponer que las condiciones nominales de funcionamiento del transformador son las del apartado anterior. 7. Un transformador () de 40 kva, 1000/100 V, ha dado los siguientes resultados en un ensayo de cortocircuito: 51 V; 40 A; 400 W (medidos en el lado de A.T.) Se desea conectar en paralelo con otro transformador () de 0 kva, 1000/100 V, que en un ensayo de cortocircuito ha dado: 4 V; 0 A; 45 W (medidos en el lado de A.T.) a) ndicar si se cumplen las condiciones básicas fundamentales para el correcto trabajo en paralelo de los dos transformadores, o lo que es lo mismo, comprobar si la carga se repartirá de forma proporcional a las potencias nominales de los transformadores. Transformadores -
b) Alguno de los dos transformadores va a trabajar sobrecargado?. n caso afirmativo indíquese cual. c) ndicar como se repartirán una potencia de 60 kva con f.d.p. 0,8 inductivo. 8. Un transformador monofásico de 50 kva, 6600/0 V, 50 Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos: VACÍO: 1000 W; 0 V; 5 A; datos leídos en el lado de B.T. CORTOCRCUTO: 100 W; 300 V; 7,575 A; datos leídos en el lado de A.T. Calcular: 1) Los parámetros del circuito equivalente aproximado del transformador reducido al primario. ) Se dispone de tres transformadores monofásicos idénticos al citado, que se conectan en triángulo en la parte de A.T. (primario) y en estrella en la parte de B.T. (secundario). Si se alimenta el primario de esta combinación con una red trifásica a 6600 V, determinar la tensión secundaria de línea, si la corriente secundaria de línea es de 00 A con un f.d.p. 0,8 inductivo. 3) La combinación señalada en el apartado anterior (conexión Dy) se conecta nuevamente a una red trifásica de 6600 V y en el secundario se coloca una carga trifásica equilibrada en triángulo de impedancia:,16 + j 1,6 Ω/fase, calcular la tensión secundaria de línea y el rendimiento del transformador en estas condiciones. 9. A un transformador trifásico de 11,5 kva, 60 Hz y 13800/440 voltios, conectado en estrella-estrella, se le efectuaron mediciones de resistencia/fase en sus devanados de alto y bajo voltaje, obteniéndose valores de R AT 3,8 Ω y R BT 0,0 Ω, respectivamente. Calcular las pérdidas en el hierro para el transformador, a voltaje y frecuencia nominal, si los datos de diseño indican que su rendimiento a plena carga y f.d.p. de 0,8 en atraso, es del 96%. Razonar, sin ningún tipo de operación numérica, si será aconsejable hacer que este transformador trabaje a su máximo rendimiento. 10. Se dispone de un transformador trifásico conectado en estrella-estrella, para alimentar a 100 voltios y 50 Hz una red de lámparas que absorben 4 kw con un factor de potencia unidad. Se conocen los siguientes datos: - R 1 (primario) 6,5 Ω/fase - R (secundario) 0,005 Ω/fase * nsayo en vacío: - tensión primaria U 1 4400 V entre fases. - tensión secundaria U 10 V entre fases. - potencia P 0 300 W * nsayo de cortocircuito: Transformadores - 3
Se precisaron 95 voltios por fase en el primario para que circulara la corriente nominal. Se pide: a) Hallar la tensión primaria entre fases que deberá alimentar el transformador, utilizando la aproximación de KAPP. b) Hallar el error cometido (en %) respecto al valor exacto. c) Hallar el coeficiente de regulación. d) Hallar las pérdidas en el cobre para la corriente nominal de plena carga y factor de potencia unidad. e) Hallar el rendimiento del transformador para funcionamiento nominal, determinando además el rendimiento máximo y la carga a la cual se produce. 11. La iluminación de la carretera de aeso a una urbanización está formada por 1 farolas. Cada farola tiene una luminaria que contiene una lámpara de vapor de mercurio de color corregido de 0 V, 400 W con su equipo y condensador que compensa el factor de potencia hasta 0,96. a) Calcule las potencias activa, reactiva y compleja consumidas por el conjunto de farolas. b) l sistema de alumbrado es alimentado a través de un transformador trifásico de 10 kva, 5000/380V, ε CC,5 %, cos φ CC 0, P 0 500 W, y cos φ 0 0,6. Si el primario del transformador se conecta a 6500 V y las farolas están uniformemente distribuidas entre las tres fases, determinar la tensión y la corriente en el secundario del transformador. Suponer que la carga es una impedancia constante para cualquier valor. c) Calcular la potencia activa, reactiva y compleja que consume la acometida. d) Determinar el rendimiento del transformador. e) Calcular la corriente en el primario del transformador si se produce un cortocircuito en su secundario. 1. Se dispone de un transformador trifásico de 14,7 kva, relación de transformación 850/500 V, grupo de conexión Yy6, al que se han realizado los siguientes ensayos: 1) nsayo de vacío: alimentando el transformador por el devanado de baja tensión a 400 voltios, la potencia absorbida fue de 1300 W. ) nsayo de cortocircuito: alimentando el transformador por el devanado de alta tensión a 314 V, circula la corriente nominal y la potencia absorbida fue de 3000 W. Calcular: a) l rendimiento del trafos a plena carga cuando alimenta una carga inductiva o capacitiva de factor de potencia 0,9 a la tensión nominal conectada en el devanado de alta tensión. b) l rendimiento del transformador cuando trabaja a media carga, tensión nominal y el f.d.p. es la unidad. Transformadores - 4
c) l rendimiento máximo del trafos y carga a la cual se produce, cuando el f.d.p. es la unidad a la tensión nominal. d) La tensión necesaria en el primario para poder alimentar la carga del apartado a), cuando la tensión del secundario es de 850 V. e) Las caídas de tensión relativa en la resistencia, reactancia e impedancia de cortocircuito a plena carga. 13. Dos transformadores monofásicos están conectados en paralelo y alimentan por el lado de baja tensión una carga eléctrica de 00 kw con un factor de potencia 0,8 inductivo. La tensión de alimentación de la carga es de 370 V. Las características de los dos transformadores se dan en la tabla siguiente: TRAFOS S n (kva) U 1n (V) U n (V) ε (%) P (kw) P 0 (kw) A 15 6000 380 4, 1 0,4 B 140 6000 380 4 1, 0,5 Calcular: a) La impedancia de cortocircuito de cada transformador. b) La intensidad que suministra a la carga cada uno de los transformadores. c) La tensión de alimentación en el primario. d) La potencia aparente suministrada por cada transformador. e) l rendimiento de cada transformador. 14. Se dispone de un transformador monofásico en cuya placa de características constan los siguientes datos: Potencia nominal Tensiones Sn 30 kva 15 kv / 380 V Tensión de cortocircuito ε 3 % Pérdidas en cortocircuito Pérdidas en vacío P 150 W P0 75 W Corriente de excitación 0 4 % Frecuencia 50 Hz. Se pide: a) Las intensidades nominales de cada devanado. b) Los valores de la corriente de vacío, según por qué devanado se alimente el transformador. c) La relación de transformación. Transformadores - 5
d) Las corrientes primaria y secundaria en caso de un cortocircuito franco en un devanado, suponiendo el otro alimentado a tensión nominal. e) Los rendimientos a plena carga y a 3/4 de carga, si el transformador alimenta a tensión nominal un consumo puramente óhmico. f) l rendimiento a plena carga y al 60 % de carga, si el transformador alimenta un consumo capacitivo con f.d.p. 0,8 g) Para un factor de potencia dado, determinar el índice de carga que da el rendimiento máximo. h) Los valores de ε R y de ε X, dibujando el correspondiente esquema del ensayo de cortocircuito. i) La caída de tensión relativa a plena carga y a 3/4 de carga, si se alimenta una carga inductiva con f.d.p. 0,8666. 15. Un transformador trifásico de 100 kva de potencia nominal, presenta unas pérdidas de 800 W en vacío y de 00 W en los devanados a plena carga. Determinar: a) Las pérdidas totales a plena carga y a media carga. b) l rendimiento a plena carga para un f.d.p. de 0,8 y de 1. c) l rendimiento a media carga para los mismos factores de potencia. d) La carga del transformador para la cual presenta el máximo rendimiento. e) l rendimiento máximo para un f.d.p. unidad. 16. l rendimiento máximo de un transformador monofásico de 500 kva, 3300/500 V, 50 Hz, es del 97% y ocurre para los ¾ de la plena carga con f.d.p. unidad. Se observa en un ensayo de cortocircuito que son necesarios 330 V aplicados al primario para que circule en ese estado la corriente nominal por el transformador. Calcular la caída de tensión a plena carga con f.d.p. 0,8 inductivo. 17. Se dan los siguientes datos para dos transformadores monofásicos de 11000/300 voltios, 60 c.p.s. TRAFOS CAPACDAD U P 1 100 KVA 65 V 9,1 A 1000 W 500 KVA 345 V 45,5 A 3370 W Se pide: a) Cuál es la máxima carga en kva que puede obtenerse de la conexión en paralelo de ambos trafos sin causar caídas de tensión en el secundario mayores de 50 voltios?. b) Para esta carga total, cuántas kva entregará cada transformador?. 18. Un transformador trifásico tiene las siguientes características nominales: Yy0 S n 100 kva 3000/380 V Transformadores - 6
Los resultados de unos ensayos de vacío y de cortocircuito han dado los siguientes valores: VACO: 3000 V; P 0 5 kw; (medidos en el lado de A.T. - primario) CORTOCRCUTO: 300 V; 1 n ; P 6 kw; (medidos en el primario) Si la tensión secundaria de línea se mantiene constante en 380 V, se pide: a) La tensión compuesta necesaria en el primario cuando el transformador alimenta una carga trifásica de 50 kw con f.d.p. 0,6 capacitivo. b) La potencia aparente de máximo rendimiento y rendimiento máximo del transformador para un f.d.p. unidad. c) Se desea ampliar la instalación para alimentar una carga trifásica de 10 kw con un f.d.p. 0,8 inductivo por lo que se acopla en paralelo este transformador con otro cuyas características nominales son las siguientes: Yy0; Sn 50 kva; 3000/380 V; ε R 8%; ε X 6%; P 0 3 kw. Calcular los valores de las potencias aparentes, activas y reactivas suministradas por cada transformador y los rendimientos respectivos. 19. Dos transformadores de 100 kva, 1000 /100 V, 50 Hz funcionan en paralelo. Los ensayos de cortocircuito de estos transformadores cuando funcionan con corriente nominal en los devanados de B.T. en cortocircuito, dan los siguientes resultados: Transformador Tensión Aplicada Potencia Consumida 30 V 100 W 90 V 1800 W a) Si se desea alimentar a 100 V una carga de 100 kva con f.d.p. 0,8 inductivo, cuál será el reparto de potencias aparentes y activas en cada transformador?. b) Cuál es la mayor potencia, con f.d.p. unidad, que pueden llevar los dos transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos?. 0. Un generador monofásico, G, alimenta, a través de un transformador monofásico, tal como muestra la figura, una carga inductiva. Las indicaciones de los aparatos de medida son: A 1 A V 40 V V x 144 V Y las características nominales del transformador son las siguientes: Calcular: U 1n 400 V; U n 50 V; S n 5 kva; P 0 50 W; P 150 W; ϕ 5 % a) l rendimiento del transformador en estas condiciones. b) l índice de carga y el rendimiento máximo del transformador cuando U 40 V y cosϕ c 0,8 (inductivo). Transformadores - 7
1. Las pruebas de cortocircuito de dos trafos monofásicos de 3300/0 V con iguales relaciones de tensión han dado los siguientes resultados: A: tensión primaria 80 V corriente en el secundario 30 A potencia consumida 600 W B: tensión primaria 80 V corriente en el secundario 30 A potencia consumida 1100 W Los transformadores funcionan en paralelo sobre las mismas barras colectoras en primario y secundario y absorben una carga total (entrada) de 100 kw con f.d.p. de 0,8 en retardo. Hallar: a) Las corrientes aproximadas de carga del primario y los factores de potencia. b) La distribución porcentual de potencias entre los transformadores. c) A la vista de los resultados obtenidos, es conveniente la asociación en paralelo en los términos propuestos?. Justifíquese la respuesta.. La figura muestra el esquema simplificado de la instalación eléctrica para la alimentación de un grupo de bombeo y su aplicación en regadíos. Se dispone de una red de distribución trifásica alimentada por una pequeña Minicentral hidráulica situada en un área cercana a la estación de bombeo. La Minicentral consiste en un grupo turbina - alternador que genera una tensión nominal de 3000 V y que, a través de una red de media tensión de impedancia despreciable, alimenta un transformador reductor de tensión para la alimentación de la estación de bombeo. Las características nominales del transformador son: Transformadores - 8
S n 100 kva; Yy11; 3000/380 V; ε 10%; ε X 8% La red de distribución que une el transformador con el grupo de bombeo tiene una impedancia de Z 0,05 + j 0,1 Ω/hilo. La estación de bombeo se puede representar por una carga trifásica equilibrada conectada en estrella de impedancia 36,87º Ω/fase. Calcular: a) Los parámetros R y X del circuito equivalente por fase del transformador reducido al primario. b) La tensión compuesta en el primario del transformador (y que debe generar el alternador) para que la tensión en la carga (grupo de bombeo) sea de 380 V. Determinar, en esta situación, el rendimiento del transformador si las pérdidas en el hierro son de kw. c) Si la tensión en el primario del transformador es de 3000 V, cuál será el valor de la tensión que se tendrá en el grupo de bombeo?. Determinar, en este caso, la caída relativa de tensión (regulación) del transformador. 3. Se dispone de tres transformadores monofásicos de 0000/40 V, 400 kva, cuyos parámetros, referidos al devanado de mayor tensión, del circuito equivalente aproximado son: R Fe 47 kω, X µ 7 kω, R 11, Ω y X 59 Ω. A partir de estos transformadores se desea formar un banco de transformación trifásico para interconectar dos redes trifásicas de 0000 3 V y 40 V respectivamente. Obtener: 1. l tipo de conexión y la potencia nominal del banco trifásico.. La tensión de alimentación cuando se conecta a una red de tensión constante de 40 V, a la cual suministra su corriente nominal con fdp 0,8 en adelanto. 4. Se dispone de un transformador trifásico de las siguientes características nominales: S n 100 kva; P 0 800 W; U 1n 660 V; 10 0,4 A; U n 380 V; ε R 0,014 (1,4 %); P 700 W. Su devanado de tensión más elevada (primario) está conectado a una red equilibrada y al devanado de tensión inferior (secundario) se le conecta una carga trifásica equilibrada tal como se indica en el esquema: Las lecturas de los voltímetros son V 1 640 V y V 360 V. La potencia activa consumida por el receptor es P c 30 kw y la aparente S c 50 kva. Se pide determinar: Transformadores - 9
a) l rendimiento del transformador en estas condiciones de carga. b) La intensidad de corriente que absorbe el primario (ndicación de A1) en el supuesto de que la intensidad de corriente de vacío sea despreciable. c) Caída de tensión relativa del transformador en las mismas condiciones de carga. d) Valor de ε. e) Valor que debería tener ε para que en caso de cortocircuito trifásico permanente en M, si V 1 40 V, la intensidad de corriente del secundario valga 600 A. f) Si se quiere sustituir el transformador por un banco de tres unidades monofásicas conectadas en triángulo el primario y en estrella el secundario, cuáles serían para cada una de las unidades los valores de S n, U 1n, U n, ε, P, P 0, 0. 5. n la figura se muestra un sistema de potencia formado por un generador trifásico de 480V y 60 Hz, que alimenta dos cargas a través de una línea de transmisión con un transformador en cada extremo. Se pide: a) Dibujar el circuito eléctrico monofásico equivalente del sistema de potencia. b) Cuando el interruptor está abierto, calcular la potencia activa, reactiva y compleja que suministra el generador, y su factor de potencia. c) Cuando el interruptor está cerrado, calcular la potencia activa, reactiva y compleja que suministra el generador, y su factor de potencia. d) Calcular las pérdidas de transmisión con el interruptor abierto y cerrado. 6. Un transformador de distribución tiene las siguientes características: 50 kva, 13800/08V, Y, ε RCC 1%, ε XCC 7%. Se pide: a) La impedancia interna por fase del transformador referida al lado de alta tensión. b) Regulación de tensión del transformador cuando trabaja a plena carga con factor de potencia 0,8 en atraso. c) Regulación de tensión del transformador cuando trabaja a plena carga con factor de potencia 0,8 en adelanto. Transformadores - 10
7. Se pretende acoplar en paralelo dos transformadores, de potencias nominales 1000 y 1800 kva, para alimentar una carga de 800 kva, de manera que ninguno de ellos resulte sobrecargado. Los dos transformadores están diseñados para soportar las mismas tensiones de primario y secundario. Si la carga es puramente resistiva y la impedancia equivalente del trafos de 1000 kva es de 5 + j Ω. Cuál será la del otro transformador?. 8. De la placa de características de un transformador trifásico, se han tomado los siguientes datos: S n 30 kva U 1n 1 kv U n 00 3 V P 40 W P 0 70 W 0 0,015 (1,5 %) Alimentado por su devanado de alta tensión a 7,8 kv y con el devanado de baja tensión en cortocircuito, circula por este último una intensidad de corriente de 650 A. Se utiliza dicho transformador para alimentar una carga trifásica equilibrada de 18 kva. con un factor de potencia 0,8 capacitivo, conectada a su devanado de baja tensión, a la tensión de 160 3 V. Se pide: a) La tensión aplicada en barras del primario del transformador cuando alimenta la carga anterior. b) l rendimiento en estas condiciones. c) l máximo rendimiento posible del mismo, cuando trabaja a su tensión secundaria nominal. d) Las características de la carga, para obtener este máximo rendimiento. e) Con esta carga conectada al secundario del transformador, la tensión en bornes del primario. f) Potencia aportada por el generador de alimentación, en tales condiciones de carga. 9. Se tiene un transformador trifásico de 0 kva 3x3000/380-0 voltios, conectado en estrella - estrella. n vacío, absorbe por el devanado de alta tensión una intensidad de 0,5 A. y una potencia de 300 vatios. Sabiendo que los devanados de alta y baja tensión, tienen unas resistencias de 15 Ω/fase y de 0, Ω/fase, respectivamente, determinar: a) La intensidad de pérdidas en el hierro. b) Las pérdidas en el cobre en vacío y el % que suponen respecto a las pérdidas totales en vacío. c) La intensidad magnetizante. d) Las pérdidas producidas en el primario por la carga nominal del transformador. e) Las pérdidas producidas en el secundario por la carga del transformador. f) l rendimiento del transformador a carga nominal y factor de potencia unidad. Transformadores - 11
30. Se dispone de un transformador trifásico, conectado en estrella - estrella, cuyas tensiones nominales primaria y secundaria son 3300 y 0 voltios respectivamente, y con una potencia nominal de 50 kva. ste transformador se va a emplear para alimentar un grupo de motores. Todos los motores tienen características semejantes y funcionan con factor de potencia unidad y con una corriente nominal de 33 amperios por fase. Sometido el transformador a los ensayos de vacío y de cortocircuito, se han medido en el lado de A.T. los siguientes resultados: Se pide: P 1000 W; U 19 V; 8 A P 0 800 W; U 0 3300 V; 0 despreciable a) Justificar cómo se conectarán los motores al transformador. b) l número máximo de motores que se pueden conectar. c) l número de motores que se deberían conectar para que el rendimiento del transformador fuera máximo. d) l coeficiente de regulación cuando se conecta el número máximo de motores permitido. e) l coeficiente de regulación cuando el transformador funciona a carga de máximo rendimiento. 31. De un transformador trifásico se conocen los siguientes datos: *) Potencia Nominal: 500 kva *) Tensiones Nominales primaria/secundaria: 44000 V/ 380 V *) Pérdidas Nominales en los devanados: % (50 kw) *) Corriente de Vacío: 0,5 % *) Pérdidas Nominales en el Hierro: 0, % (5 kw) *) Tensión de Cortocircuito V: 7 % *) Grupo de Conexión Yy Responder a los siguientes apartados utilizando, en su caso, el circuito equivalente aproximado con la admitancia transversal en la entrada de la máquina: a) Dibujar el diagrama fasorial de tensiones y encontrar la relación de transformación del transformador. b) ncontrar el circuito equivalente reducido al lado primario, en unidades del S. c) Hallar la regulación del transformador: c1) A plena carga y factor de potencia unidad. c) A media carga y factor de potencia 0,8 en retardo. c3) A media carga y factor de potencia 0,8 en adelanto. d) Calcular el rendimiento del transformador a ¾ de carga en los siguientes casos: Transformadores - 1
d1) Tensión primaria igual a la nominal y factor d e potencia 0,8 d11) inductivo d1) capacitivo d) Tensión secundaria igual a la nominal y factor de potencia 0,8 d1) inductivo d) capacitivo e) Determinar la fraión de carga que proporciona el rendimiento máximo para el transformador. f) Calcular el máximo rendimiento posible del transformador a factor de potencia 0,8 en retardo. 3. Un transformador trifásico, conexión estrella-estrella, alimenta dos cargas, como se indica en el esquema de la figura adjunta. La relación de transformación del transformador es 10/4 kv. n el ensayo de cortocircuito la tensión aplicada al primario es de 3108 V, y la corriente de cortocircuito es de 300 A. l factor de potencia en el ensayo de cortocircuito: cosϕ 0,65. La impedancia por fase de la línea entre B y C es de 0,1 + 0,5j Ω, y entre C y D es de 0,35 + j0,45 Ω. La frecuencia de la red es de 50 Hz. Se desprecian las pérdidas en vacío. Calcular: a) Valores de la resistencia y de la reactancia de cortocircuito. b) Tensión a aplicar en el primario del transformador, para que la carga esté alimentada a 900 V. c) ndicación del amperímetro AG. d) Rendimiento del transformador. e) Capacidad por fase de la batería de condensadores, conectadas en estrella, en la parte de alta tensión, que mejore el factor de potencia de la instalación, hasta un valor de 0,95. 33. Se tiene un transformador trifásico de 50 kva, conexión Yy0, con una relación de tensiones compuestas de 15000/380 V. De los datos del fabricante, se conocen los siguientes parámetros: Transformadores - 13
ε 10%; ε X 8 % se considera despreciable el efecto de la rama paralelo del circuito equivalente del transformador. Calcular: a) Los parámetros R y X del circuito equivalente por fase del transformador reducido al primario. b) La corriente que circularía por el secundario si por una falta se produce un cortocircuito franco en los bornes del secundario (Se supone para resolver esta cuestión que la tensión de alimentación del primario es la nominal de 15000V). c) Si la tensión compuesta de línea en el secundario es de 380 V y se conecta al transformador una carga en estrella de 15 60º ohmios por fase, cuál será la tensión compuesta que debe aplicarse al primario para que la tensión secundaria siga permaneciendo constante en 380V de línea. Cuál será el rendimiento del transformador en estas condiciones? d) Si se conecta este transformador en paralelo con otro de 350 kva, conexión Yy0, con la misma relación de tensiones y de valores ε 10% y ε X 9%, cómo se repartirán una potencia de 400 kw con f.d.p. 0,8 inductivo? (es decir, calcular las potencias activas y aparentes suministradas por cada transformador). 34. La figura adjunta muestra el esquema simplificado de la instalación eléctrica de un grupo de bombeo para un sistema de riego por aspersión. Se dispone de una red de distribución de 15 kv, 50 Hz que por medio de un transformador Dy11, 100 kva, relación compuesta: 15kV/380 V, suministra energía eléctrica al grupo motobomba a través de una línea resistiva de 0, ohmios por hilo. l grupo motobomba está representado por una impedancia de 6 36,87º Ω por fase. Las características del transformador que se leen en su placa de características son las siguientes: 100 kva, Dy11, 15kV/380V; ε RCC 10% ; ε XCC 8%. Calcular: 1) Los parámetros del circuito eléctrico equivalente reducidos al primario. ) Tensión secundaria de línea en bornes del secundario del transformador y tensión en bornes del grupo motobomba, si la red de distribución en AT tiene un tensión constante de línea de 15 kv. 3) Rendimiento del transformado en estas condiciones. 4) Si para corregir el f.d.p. del grupo motobomba se conecta una batería de condensadores en estrella de 955 microfaradios por fase (como se indica en la figura), cuál será la nueva tensión de línea en bornes del grupo motobomba? Transformadores - 14
35. De la placa de características de un transformador trifásico, se han tomado los siguientes datos: S n 30 kva. U 1n 10,8 kv U n 0,4 kv ε 0,04 (4 %) i 0 0,01 (1 %) P 3584 W P 0 190 W Se conecta por el devanado de alta tensión a una red de 11,1 kv y por su devanado de baja tensión a una carga simétrica que absorbe una intensidad de corriente 300 A con un factor de potencia de 0,8 inductivo. Suponiendo que la conexión del transformador es YY determinar: a) Los parámetros del circuito equivalente del transformador. b) La tensión U en el devanado de baja tensión. c) Las pérdidas por efecto joule en el transformador. Durante el funcionamiento en estas condiciones se produce un cortocircuito franco en bornes de la carga. Determinar, en este caso: d) l valor de la intensidad de corriente que absorbe el transformador. 36. l rendimiento de un transformador monofásico de 400 kva es del 98,77% cuando suministra la plena carga, con un factor de potencia de 0,8 y del 99,13% a media carga con un f.d.p. unidad. Hallar: a) Las pérdidas en el hierro. b) Las pérdidas en el cobre a plena carga. 37. Calcular la caída de tensión, el rendimiento y el índice de carga de un transformador trifásico Dyn5 de 500 kva, 5/6 kv, ε CC 0.05, P CC 10 kw, P 0 1 kw y cosφ 0 0., cuyo primario está conectado a una red 4 kv y sabiendo que su secundario alimenta una carga en triángulo r constituida por tres impedancias iguales de valor Z 15 + j00 Ω. Determine las corrientes de defecto en caso de cortocircuito en el secundario del transformador. Transformadores - 15
38. Un centro de transformación se alimenta de una red de 0 kv a través de una línea eléctrica de 10 km cuya impedancia por fase es de (0,1+ j 0,4) Ω/km. Dicho centro de transformación dispone de dos transformadores, A y B, acoplados en paralelo, de los cuales se conoce la siguiente información: Transformador A: *) Grupo de conexión: Yz11. *) Relación de tensiones en vacío: 0000/400 V. *) Potencia asignada: 800 kva. *) Pérdidas de vacío: 160 W. *) ntensidad de vacío: 1,3 %. *) Tensión de cortocircuito: 6%. *) Pérdidas por efecto Joule nominales: 7700 W. Transformador B: *) Grupo de conexión: Dy11. *) Relación de tensiones en vacío: 0000/400 V. *) Potencia asignada: 630 kva. *) Potencia activa absorbida en vacío: 1500 W. *) Potencia reactiva absorbida en vacío: 805 VAr. *) mpedancia real del devanado primario: (3,9 + j 8,1) Ω/fase. *) mpedancia real del devanado secundario: (0,005 + j 0,009) Ω/fase. Se pide: a) Dibujar el esquema unifilar de la instalación. b) Circuito equivalente aproximado de cada uno de los transformadores. c) Valor de la corriente nominal de cada uno de los arrollamientos de los transformadores. d) Tensión secundaria cuando se alimenta una carga que absorbe 000 A con factor de potencia 0,8 capacitivo. Despreciar la rama de vacío. e) ntensidad consumida por la carga y su factor de potencia para que el transformador B trabaje con rendimiento máximo. f) Máxima potencia en kva que podrán suministrar sin que ninguno de ellos suministre una potencia superior a la asignada. 39. Se dispone de tres transformadores trifásicos A, B y C acoplados en paralelo con las siguientes características: Se pide: S NA S NB S NC 100 kva cos ϕ A cos ϕ B cos ϕ C 0,34 m A m B m C 50 u A 10 %; u B 5 %; u C,5 %; a) Justificar si es posible alimentar una carga de 300 kva sin que ninguno de ellos suministre una potencia superior a la asignada. Transformadores - 16
b) n un determinado momento, el transformador C trabaja con regulación máxima suministrando su potencia nominal, cuál será la potencia activa y reactiva suministrada respectivamente por los transformadores A y B? 40. Se dispone de un transformador trifásico del que se conocen los siguientes datos suministrados por el fabricante: Conexión: Yy0. Potencia nominal: 100 kva. Relación de tensiones en vacío nominales: 3000/380 V. Tensión de cortocircuito: 300 V. Potencia de cortocircuito: 6 kw. Potencia de vacío: 5 kw. Si el transformador trifásico trabaja en condiciones nominales, se pide determinar: a) Los parámetros del circuito eléctrico equivalente del transformador, referidos al primario. b) Potencia aparente de máximo rendimiento del transformador. Por necesidades de ampliación de la instalación, se acopla en paralelo con el transformador anterior, un nuevo transformador cuyas características se indican a continuación: Conexión: Yy0. Potencia nominal: 50 kva. Relación de tensiones en vacío nominales: 3000/380 V. ε R 8%. ε X 6%. Potencia de vacío: kw. Si se pretende que el conjunto de transformadores en paralelo alimenten una carga de 100 kw con un factor de potencia inductivo de 0,8 a una tensión constante de 400 V, se pide determinar: c) Potencia aparente, activa y reactiva suministrada por cada transformador a la carga. d) Rendimiento de cada transformador en estas condiciones. e) Tensión de línea en el primario de los transformadores en estas condiciones. 41. Calcular los parámetros del circuito eléctrico equivalente y las impedancias relativas de cortocircuito de un transformador monofásico de 100 MVA, 66000/15000 V que ha dado los siguientes resultados en los ensayos: Transformadores - 17
nsayo de vacío: U 0 15000 V; 0 48, A, P 0 144 kw nsayo de cortocircuito: U 670 V; 1515 A; P 57 kw 4. Un transformador monofásico de 5 kva, 30/110 V, 50 Hz tiene unas pérdidas en vacío de 75 W. Los parámetros de la rama serie del circuito equivalente son R 0,19 Ω y X 0,474 Ω referidos al primario. Se pide: a) Suponiendo que se conecta el primario a una red de 30 V, calcular la tensión en bornes del secundario y el rendimiento del transformador cuando alimenta por el secundario una carga de 3,6 Ω con un factor de potencia 0,8 inductivo. b) Si se quiere que la tensión secundaria sea de 110 V cuando alimenta una carga de 4 kva, con factor de potencia 0,6 capacitivo, determinar la tensión de alimentación necesaria en el lado primario. 43. Una instalación eléctrica se alimenta desde una línea de 66 kv por medio de un transformador trifásico de 10 MVA, 66000/6000 V, cuya tensión de cortocircuito vale 0,01 + j 0,1 p.u. y cuyo grupo de conexión es Dy11. Se requiere aumentar la capacidad de dicha instalación a base de conectar una segunda unidad en paralelo. Se dispone de un transformador de 5 MVA, de las mismas tensiones asignadas, pero con conexiones Dy5 y cuya tensión relativa de cortocircuito es de 0,008 + j 0,10 p.u. Se pide determinar en que condiciones podrían alimentar conjuntamente una carga de 15 MVA con factor de potencia 0,8 inductivo. 44. Un transformador reductor de 3 kva, 300/30 V y 60 Hz tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia de dispersión: R 1 4 Ω, R 0,04 Ω, X 1 1 Ω, y X 0,1 Ω. l transformador trabaja al 75% de su carga especificada. Si el factor de potencia de la carga es de 0,866 en adelanto, determine el rendimiento del transformador. La resistencia equivalente de las pérdidas en el hierro y la reactancia de magnetización, referidas al primario del transformador, son 0 kω y 15 kω, respectivamente. Cuál es ahora el rendimiento del transformador si sigue alimentando la misma carga. 45. Un transformador reductor de, kva, 440/0 V y 50 Hz tiene los parámetros siguientes referidos al primario: R CC 3 Ω, X CC 4 Ω, R Fe,5 kω y X µ kω. Determinar el rendimiento y la regulación del transformador, cuando trabaja a plena carga con un factor de potencia: 0,707 en atraso, 0,8 en adelanto. 46. Un transformador reductor de 10 kva, 400/40 V tiene los parámetros siguientes: R 1 0,75 Ω, X 1 0,8 Ω, R 0,01 Ω, X 0,0 Ω. l rendimiento del transformador es máximo cuando trabaja al 70% de plena carga con un factor de potencia 0,8 en atraso. Calcular: a) La especificación en kva del transformador a su eficiencia máxima. b) l rendimiento máximo. c) Rendimiento a plena carga y factor de potencia 0,8 en atraso. Transformadores - 18
d) Resistencia equivalente de las pérdidas en el hierro. 47. Un generador monofásico con una impedancia interna de 3+j9 mω, está conectado a una carga por medio de un transformador elevador de 46 kva, 30/300 V, una línea de transmisión corta y un transformador reductor de 46 kva y 300/115 V. La impedancia de la línea de transmisión es,07+j4,14 Ω. Los parámetros de los transformadores elevador y reductor son los siguientes: R 1 (Ω) X 1 (Ω) R (Ω) X (Ω) R Fe (kω) X µ (kω) levador 0,03 0,069,3 6,9 13,8 * 6,9 * Reductor,3 6,9 0,00573 0,017,5 11,5 ** 9, ** * Referido a su secundario; ** Referido a su primario Calcular, cuando el sistema trabaja a plena carga y con un factor de potencia de 0,866 en atraso: a) La tensión del generador monofásico. b) La corriente suministrada por el generador. c) l rendimiento. 48. Tres transformadores monofásicos idénticos, (con las siguientes especificaciones: 1 kva, 10/40 V y 60 Hz) se conectan para formar una conexión Y/ trifásica elevadora. Los parámetros de cada transformador son: R 1 39,5 mω, X 1 61,5 mω, R 133,5 mω, X 01 mω, R Fe 40 Ω, X µ 90 Ω. Cuáles son las especificaciones de tensión nominal, corriente y potencia del transformador trifásico? Determine las tensiones y las corrientes de línea, así como el rendimiento cuando el transformador alimenta la carga nominal a la tensión nominal con un factor de potencia 0,8 en atraso. 49. Un transformador trifásico tipo Yy, con sus tomas de regulación en el primario en el 0%, es ensayado en vacío y cortocircuito, obteniéndose los siguientes resultados, referidos al primario: nsayo de vacío: Relación de tensiones: 0 000/400 V. ntensidad consumida: A. Potencia consumida: 1 000 W. nsayo de cortocircuito: Tensión aplicada: 000 V. ntensidad consumida: 15 A. Potencia consumida: 10 000 W. Se conocen las siguientes relaciones: Resistencia primaria/resistencia secundaria 0. Reactancia de dispersión primaria / Reactancia de dispersión secundaria 0. La tensión de alimentación es de 0 kv y la toma de regulación escogida es del -10%. n estas condiciones se pide el circuito eléctrico equivalente aproximado. Considerar que la resistencia equivalente de las pérdidas en el hierro y la reactancia de magnetización permanecen constantes. Si alimenta una carga en estrella con impedancia 0.5 ohmios y ángulo 36º inductivo y la tensión en el primario es la nominal, calcular la corriente consumida por el transformador y la tensión de alimentación de la carga cuando la toma de regulación es del 0% y del -10%. Transformadores - 19
50. Se desea alimentar una carga mediante dos transformadores trifásicos (A y B) conectados en paralelo, alimentados a su vez desde una red de potencia infinita de 0 kv y 50 Hz. Se pide: 1. Calcular la potencia aportada por cada transformador y la tensión de alimentación de una carga que demanda 1000 kva con factor de potencia 0,8 inductivo. Los transformadores trifásicos tienen las siguientes características: Transformador A: Relación de transformación: 50 Potencia nominal: 600 kva mpedancia interna referida al primario (expresada en %): 5 60º% Transformador B: Relación de transformación: 50 Potencia nominal: 600 kva mpedancia interna referida al primario (expresada en %): 4 65º %. Calcular la potencia aportada por cada transformador y la tensión de alimentación de una carga que demanda 1000 kva con factor de potencia 0,8 inductivo. Los transformadores trifásicos tienen las siguientes características: Transformador A: Relación de transformación: 50 Potencia nominal: 400 kva mpedancia interna referida al primario (expresada en %): 5 60º% Transformador B: Relación de transformación: 50 Potencia nominal: 800 kva mpedancia interna referida al primario (expresada en %): 4 60º% 3. Calcular la potencia aportada por cada transformador y la tensión de alimentación de una carga que demanda 1468 con factor de potencia 0,8 inductivo. Los transformadores trifásicos tienen las siguientes características: Transformador A: Relación de transformación: 50 Potencia nominal: 600 kva r mpedancia interna: Z 0 AYY, 0, 01 60º Ω Transformador B: Relación de transformación: 48,78 Potencia nominal: 800 kva r mpedancia interna: Z 0 BYY, 0, 01 60º Ω 4. Con los transformadores del apartado, obtener la máxima potencia que podrían suministrar a la carga sin que ninguno de ellos resultase sobrecargado. 5. Con los transformadores del apartado 3, obtener la máxima intensidad que podrán suministrar a la carga, trabajando ambos con igual factor de potencia y sin que ninguno de ellos soporte un valor de intensidad mayor del asignado. 51. A la salida de una central se dispone de un banco de transformación trifásico formador por tres autotransformadores monofásicos idénticos, conectados a una red de potencia infinita de 0 kv. Desde esta red se alimenta, mediante una línea de 7,3 km, el embarrado de una subestación. n el embarrado de esta subestación, están conectados tres transformadores de potencia trifásicos. Los transformadores A y B alimentan en paralelo una carga que es una planta industrial. l tercer transformador, C, está conectado a una red de potencia infinita de 13 kv. Los datos disponibles son los siguientes: Autotransformador monofásico: Transformadores - 0
Relación de tensiones: 0 3 0 3 kv Potencia Nominal: 110 MVA Tensión de cortocircuito relativa: ε 15,7% nsayo de cortocircuito: lado de alta tensión en cortocircuito, corriente y potencia activa consumidas en el lado de baja tensión 6000 A y 1800 kw, respectivamente. Se considera despreciable la rama de vacío del circuito eléctrico equivalente. Transformador A: Relación de tensiones: 0/0 kv Potencia Nominal: 50 MVA Caída de tensión relativa en la resistencia interna: ε R 3,15% Caída de tensión relativa en la reactancia interna: ε X 13,65% Se considera despreciable la rama de vacío del circuito eléctrico equivalente. Transformador B: Relación de tensiones: 0/0 kv Potencia Nominal: 60 MVA Caída de tensión relativa en la resistencia interna: ε R, 7% Caída de tensión relativa en la reactancia interna: ε X 11, 7% Se considera despreciable la rama de vacío del circuito eléctrico equivalente. Transformador C: Relación de tensiones: 0±10%/13 kv Potencia Nominal: 00 MVA Caída de tensión relativa en la resistencia interna: ε R 3% Caída de tensión relativa en la reactancia interna: ε X 1% Corriente equivalente de las pérdidas en el hierro despreciable. Corriente de magnetización: µ 1% Línea: mpedancia equivalente por fase de 0,19+j 0,41 Ω/k m. n determinadas condiciones de funcionamiento, los transformadores A y B suministran a la industria la máxima intensidad admisible, sin sobrecarga térmica de ninguno de ellos. La planta industrial sólo demanda potencia activa. Al mismo tiempo, el transformador trabaja a plena carga alimentando la red de potencia infinita con un fdp de 0,9 inductivo. Se pide: 1. Determinar las características del banco trifásico a la salida de la central: tipo de conexión, potencia nominal, tensiones e intensidades asignadas y tensión de cortocircuito.. Razonar cual es la toma de tensión adecuada para el transformador C, así como su relación de transformación. 3. Tensión en el primario del transformador C, que coincide con la tensión en el embarrado de la subestación. 4. Tensión de alimentación de la planta industrial. 5. Regulación del transformador C. Transformadores - 1
6. Tensión a la salida de la central, suponiendo que toda la potencia entregada por la subestación a la red de potencia infinita y a la planta industrial es generada por la central. 5. Se dispone de dos trans monofásicos con las siguientes características: Transformador A Potencia Nominal: 50 kva Relación de tensiones en vacío: 0000/400 V Pérdidas en vacío: 480 W Corriente de vacío: 1,8 % mpedancia interna: 4,5 % Pérdidas por efecto Joule nominales o asignadas: 17 W Transformador B Potencia Nominal: 400 kva Relación de tensiones en vacío: 0000/40 V Potencia reactiva absorbida en vacío cuando es alimentado a su tensión nominal: 5544 VAr Caída de tensión relativa en la resistencia interna: 1,1 % Caída de tensión relativa en la reactancia interna: 5,9 % Alimentando a 0 kv y suministrando su intensidad nominal con fdp 0,8 inductivo, el rendimiento es 98,3 % Se pide: 1. Calcular el circuito eléctrico equivalente aproximado del transformador A.. Calcular el circuito eléctrico equivalente aproximado del transformador B. 3. Calcular la tensión de alimentación si se acoplan en paralelo dos transformadores tipo A r con el fin de alimentar una carga Z c 0,5 30º Ω. Los transformadores se encuentran alimentados a una tensión de 0 kv. 4. Si se quiere interconectar dos redes trifásicas de 0 kv y 690 V respectivamente, determinar las características de un banco trifásico formado por transformadores del tipo A: tipo de conexión, potencia nominal y tensión de cortocircuito relativa. 5. Determinar la tensión de alimentación del banco trifásico del apartado anterior, así como el rendimiento, cuando suministra su corriente nominal a 690 V, con fdp 0,8 capacitivo. Suponer que R y X µ permanecen constantes. Fe 53. Un centro de transformación se alimenta de una red de 0 kv a través de una línea eléctrica de 10 km cuya impedancia es de (0,1 + j 0,4) Ω/km. Dicho centro de transformación dispone de dos transformadores acoplados en paralelo con las siguientes características: Transformador A Grupo de conexión: Yz11 Relación de tensiones en vacío: 0000/400 V Potencia nominal: 800 kva Pérdidas en vacío: 160 W ntensidad de vacío: 1,3 % Tensión de cortocircuito relativa: 6 % Pérdidas por efecto Joule nominales: 7700 W Transformador B Grupo de conexión: Dy11 Relación de tensiones en vacío: 0000/400 V Potencia nominal: 630 kva Potencia activa consumida en vacío: 1500 W Transformadores -
Potencia reactiva consumida en vacío: 805 VAr mpedancia real del devanado primario: (3,9 + i 8,1) Ω/fase mpedancia real del devanado secundario: (0,005 + i 0,009) Ω/fase Se pide: 1. squema unifilar de la instalación.. Circuito eléctrico equivalente aproximado de cada uno de los transformadores. 3. Tensión secundaria cuando se conecta una carga que consume 000 A con factor de potencia 0,8 capacitivo. 4. FDP y corriente consumida por la carga para que el transformador B trabaje con rendimiento máximo. Considerar despreciable la caída de tensión en la línea. 5. Máxima potencia en kva que podrán suministrar sin que ninguno de los dos transformadores resulte sobrecargado. 54. Un transformador con conexiones Y de 400 kva de potencia asignada y con tensiones nominales 0kV/400V, tiene una ε X 6%. l transformador alimenta una instalación que demanda 300 kw con un factor de potencia que no supera el 0,9 inductivo. La potencia de cortocircuito de la red es de 350 MVA. Se pide: 1. Corriente consumida por la instalación en el caso más crítico y la tensión de salida del transformador.. Regulación del transformador para dicha tensión. 55. Se dispone de transformador del que se conocen los siguientes datos: Conexión Yz11. Tensiones nominales: 0kV/400 V. P0 1400 W; 0, nsayo de vacío: ( Alta Tensión) 1,5 A. nsayo de cortocircuito: P 4000 W; U 1000 V; 800 A. Se pide: 1. Si el transformador se encuentra a un 80% de plena carga y el f.d.p. de la carga es 0,8 inductivo, calcular la tensión a la salida del transformador.. Cuál es el coeficiente de regulación del transformador en el caso anterior? 3. Calcular la potencia total que está entregando el transformador a la carga. Transformadores - 3
56. Se dispone de dos transformadores conectados en paralelo a la red de distribución eléctrica, de lo que se conocen los siguientes datos: Transformador A: Tipo de Conexión: Yz11 Tensiones Nominales: 0 kv/ 400 V Potencia nominal: 900 kva Pérdidas en el hierro: 1500 W Corriente de vacío: 1,% ε 5%, n 7000 W Transformador B: Tipo de Conexión Dy11 Tensiones nominales 0 kv / 400 V Potencia nominal: 700 kva P0 1500W Potencia reactiva consumida en vacío: 7500 VAr ε 5, % ε X 4,8% Se pide: 1. Calcular la tensión de alimentación (módulo y argumento) de una carga que demanda 100 A con factor de potencia 0,8 capacitivo.. Calcular el coeficiente de regulación de los dos transformadores. 3. Si el transformador A trabaja a plena carga y a regulación máxima, cuál será el índice de carga del transformador B?, qué potencia suministra cada uno de los dos transformadores a la carga?, cuál es el factor de potencia de la carga que alimentan los dos transformadores en paralelo? Transformadores - 4
57. n la figura se muestra un sistema de potencia formado por un generador trifásico de 480 V y 60 Hz, que alimenta dos cargas a través de una línea de transmisión (de impedancia no despreciable) con un transformador en cada extremo. Se pide: (1) Dibujar el circuito monofásico equivalente del sistema de potencia, indicando el valor de todas las impedancias que aparezcan en él. () Sabiendo que en bornes del generador la tensión es 480 V, calcular la potencia activa y reactiva que suministra al sistema. (3) Calcular las pérdidas de transmisión. (4) Calcular la tensión de alimentación de las dos cargas. Datos: Transformador 1 (T1): Transformador (T): Conexión yy Conexión Yy Tensiones Nominales: 480/14400 V Tensiones nominales: 14400/480 V Potencia nominal: 1000 kva Potencia nominal: 500 kva ε R 1%; ε X 4% ε R %; ε X 8,5% Carga 1 (C1): Carga (C): Conexión en estrella Conexión en triángulo r r ZC1 0,45 36.87º Ω fase ZC j, 4 Ω fase Línea de Transmisión: r Z 1, 5 + j10 Ω hilo L Transformadores - 5
58. Una compañía eléctrica necesita un transformador para su red de distribución. Ha estimado que en el punto de la red donde se va a colocar el transformador, la potencia media demandada será de 700 kva, con un fdp estimado 1. La relación de transformación es 15 kv/480v (60 Hz).La compañía pide oferta a varios fabricantes y recibe la siguiente información: Nombre Potencia Nominal (kva) PFe,n (W) PCu,n (W) Precio ($) T1 750 314 4399 14950 T 750 897 4388 13000 T3 1000 400 5484 1750 T4 1000 1033 5843 15000 T5 1500 568 713 475 T6 1500 1409 8934 1500 Los transformadores T1, T3 y T5 son de alta eficiencia energética y el resto son transformadores convencionales. Todos tienen una vida útil entre 5 y 30 años. l precio de oferta incluye impuestos y gastos de transporte, instalación y puesta en marcha del transformador. Para escoger el transformador más efectivo desde el punto de vista económico, los ingenieros de la compañía emplean el método de evaluación de las pérdidas. ste procedimiento considera los costes de la energía, la tasa de inflación y otros factores económicos. l objetivo principal de este enfoque consiste en combinar los costes iniciales de adquisición y puesta en marcha del transformador con los costes de funcionamiento. La suma de todos estos costes, a igualdad de vida útil, es lo que se denomina Coste total de Adquisición, TOC por sus siglas en inglés (Total Owning Cost), que se calcula según la siguiente fórmula: TOC PO + A*P Fijas + B*P Variables c. 1 donde PO es el precio de oferta, P Fijas es la potencia de pérdidas fijas del transformador, es decir las pérdidas en el núcleo, y P Variables es la potencia de pérdidas variables del transformador, es decir, las pérdidas en el cobre. A y B son los costes asociados a las pérdidas fijas y variables respectivamente. stos costes tienen en cuenta los factores económicos comentados anteriormente. Los cálculos de la compañía estiman que A y B vale 5,50 $/w y 1,50 $/w respectivamente (son valores para toda la vida útil de los transformadores). Realice una eleión razonada de entre los transformadores ofertados. Transformadores - 6